- Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên [r]
(1)Tiết Ngày tháng năm 2011 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần: - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ - Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’ , h2 = b’c’ dẫn dắt GV - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV : Giáo án, thước thẳng HS : Ôn tập các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình (5 ph) - GV giới thiệu sơ qua nội dung chương trình hình học 9, nội dung chương I - Nhắc nhở Hs sách và đồ dùng học tập phục vụ cho môn toán Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền: (16 ph) Gv: Dùng hình vẽ bảng phụ nêu quy ước độ dài các đoạn thẳng hình vẽ A Hình ABC ; Â = 900, BC = a; AC = b ; AB = c AH BC H CH = b’ , HB = c’ , AH = h GV giới thiệu nội dung định lí sgk/65 c h b Định lí 1:( sgk - t 65) Trong tam giác vuông ABC (h.1), ta có : b2 = ab’ ; c2 = ac’ Hs: Đọc định lí sgk, nêubGT, c B KL định lí / H a/ Chứng minh: (sgk) Hướng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ: Hs: Đứng chỗ trình bày chứng minh b b, AC HC b ab AHC a b BC AC Hs: Chứng minh định lí pitago , ’ BAC Gv: Yêu cầu Hs c/m c = ac tương tự trên Hs: Đứng chỗ trình bày chứng Ví dụ 1: (sgk) minh ví dụ Gv: Cho Hs thấy cách khác để chứng minh định lý Pitago Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (12 ph) Gv: Giới thiệu định lí 2, Hs: Đọc định lí sgk * Định lí 2: sgk/65 C (2) Tam giác ABC vuông A ( h.1), ta có: Hs: Chứng minh : AHB và CHA có CHA có góc H1=H2=900 AHB Và góc A=C (cùng phụ với góc B) h2 = b’c’ Gv: Hướng dẫn hs chứng minh AH CH h =b c hay AH HB.HC HB AH CHA AHB ’ ’ Ví dụ2: (sgk) - Yêu cầu đọc ví dụ và quan sát hình sgk Gv: Hướng dẫn hs tình hiểu cáh tính chiều cao cây Hs: Đọc và nêu GT, KL ví dụ sgk - t66 Tính chiều cao cây BC Dựa vào định lí 2, tính BC Tính AC = AB + BC Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (12 ph) + Cho HS nhắc lại nội dung định lí vừa học (yêu cầu HS nói rõ định lí là thiết lập mối quan hệ các yếu tố nào tam giác vuông) + GV dùng bảng phụ vẽ sẵn các hình 4, các bài tập 1, sgk/68, 69 yêu cầu HS làm lớp vào bảng nhóm (học sinh không phải vẽ lại hình) Bài 1: (h.4a, b) (sgk - t68) 20 a) ĐS: x = 6,4 ; y =6 6,4 x Bài 4: (h 7) sgk - t69: Hình b) ĐS: x = 7,2 ; y1 = 12,8 y x ĐS : x = 4; Hình Hướng dẫn nhà - Học hai định lí và sgk /65 - Làm bài tập 2, (sgk - t67, 69).và Bài tập 5, (sbt - t 90) y - Đọc trước định lí , x y 20 y (3) Tiết Ngày tháng năm 2011 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I MỤC TIÊU - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ 1 2 2 - Biết thiết lập các hệ thức :ah = bc và h b c dẫn dắt GV - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II CHUẨN BỊ Gv: Giáo án, thước Hs: Học các định lí và sgk, ôn tập các công thức tính diện tích tam giác vuông III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph) - Phát biểu định lí và trong, viết hệ thức các định lí đó? - Chữa bài tập (sgk – t 68) Hoạt động 2: Định lý3 (14 ph) Giáo viên Học sinh - Nhắc lại các công thức tính diện tích ABC vuông A (hình 1): SABC = bc Hay SABC = ah A c h HS đứng chỗ trả lời: b - Từ các công thức tính diện tích tam giác b vuông ta có kết luậnBgì?c C H / - Hãy phát biểu lời/ kết luân a đó? Gv: Giới thiệu định lí sgk *Định lí 3: (Sgk) Tam giác ABC vuông A (h1), ta có: bc = ah HS trả lời : bc = ah Hs: Phát biểu định lý Hs: Làm ?2 Để chứng minh định lí Chứng minh: Xét AHC và BAC có: AHC BAC (900 ) Do đó AHC ?2 Chứng minh: (sgk) hay : C góc chung BAC (g.g) AC AH AC.AB BC.AH BC AB bc = ah ( đpcm) Hoạt động 3: Định lý (14 ph) (4) - Gv: Nhờ định lý pitago, từ hệ thức (3) ta có thể suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông *Định lí 4: (sgk ) ABC vuông A (h1) ta có : 1 2 2 h b c Gv: Hướng dẫn chứng minh theo sơ đồ: 1 1 c2 b2 b 2c 2 h h b2 c2 h2 b 2c2 c2 b2 b 2c2 h a h b c ah bc a - Ví dụ 3: (Hình vẽ) Tính h? Gv: Nhận xét Hs: Lắng nghe Hs: §ọc định lí sgk H: §ứng chỗ chứng minh theo dẫn dắt GV Hs: Trình bày lời giải: 1 2 2 Ta có : h b c (định lí 4) 1 1 82 82.62 h h 82 h2 82.62 102 6.8 h 4,8(cm) 10 Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (10 ph) - HS nhắc lại định lí và sgk - Làm bài tập3 (sgk - t69): tính x và y trên hình vẽ ĐS : y 74 ; x 35 74 - HS đọc “ Có thể em chưa 5biết” sgk-t68 x Hướng dẫn nhà: Học thuộc các định lí tiết và 2.Làm bài tập 5, (sgky - t69) Bài tập 6, 8, (sbt -t 90) 3.Tiết sau luyện tập Ngày tháng năm 2011 (5) LUYEÄN TAÄP Tieát I MỤC TIÊU - HS củng cố các kiến thức quan hệ các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền - HS giải thành thạo các bài toán tính toán cách vận dụng các hệ thức lượng tam giác vuông Hiều và biết chứng minh số bài toán có liên quan đến các hệ thức lượng đó -Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác II CHUẨN BỊ -GV: Giáo án, phấn màu -HS : Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph) HS1: Lên bảng vẽ hình và viết tóm tắt các hệ thức lượng tam giác HS2: Chữa bài tập sgk/69 D HS3: Chữa bài tập sgk/69 B C A ; h = 2,4 ĐS: x = 1,8 ; y = 3,2 h x ĐS : x = ; y 2:Luyện tập (35 ph) Hoạt động H x y= y Giáo viên Học E sinh K F Bài ( sgk - t69) Hs: Đọc đề bài, vẽ hình, suy nghĩ tìm Gv: Vẽ hình, đặt tên cho các tam giác có cách chứng minh hình vẽ: Cách 1: Hs: Đứng chỗ trình bày c/m : ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh A BC nửa cạnh đó (bán kính nửa đường kính) nên ABC vuông x A Theo hệ thức lượng tam giác D Cách 2a b vuông ta có: B C H O AH2 = BH.CH hay x2 = a.b x ( Chứng minh tương tự cho cách 2) E a K F Gợi ý: b C/m ABC vuông A (cách 1) DEF vuông D (cách ) áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta suy điều cần chứng minh (6) Bài 8,b (gsk - t70) Gọi HS lên bảng trình bày lời giải, HS khác làm vào Bài Ta có x2= 22(đl/2) x=2 y2 = x(x+x)(đl/ 3) = 2(2+2)=8 y = Bài (sgk – t70) K Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình Hs: Đọc bài và vẽ hình theo hướng dẫn I A a Để chứng minh DIL cân ta cần c/m điều gì? (DI = DL) Gv: phân tích DIL cân DI =DL D B HS đứng chỗ trả lời câu hỏi HS thực bài giải theo nhóm: a)Xét ADI và CDL có : IAD LCD ( 900 ) C C( 90 ) A AD CD ADI CDL ADI CDL L 1 1 2 2 b DI DK không đổi DL DK 1 2 không đổi DL DK = DC Gv: Tóm tắt lại phương pháp chứng minh bài tập và số chú ý giải bài tập tính toán AD = CD (cạnh hình vuông) ADI CDL ( cùng phụ với góc IDC) Do đó ADI = CDL (g.c.g) DI = DL DIL cân b Ta có : DI = DL ( ADI = CDL ), 1 1 2 2 đó: DI DK = DL DK (1) Mặt khác tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, đó : 1 2 DL DK = DC2 (không đổi) (2) 1 2 Từ (1) và (2) suy DI DK không đổi Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn (3 ph) Xem lại các bài tập đã giải Làm bài tập 8(a,c) sgk/70 Bài tập 10, 11 sbt/91 Tiết sau tiếp tục luyện tập (7) Ngày tháng năm 2011 Tiết §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1) I MỤC TIÊU – Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn –Tính các tỉ số lượng giác các góc 450 và 600 thông qua VD1 vµ VD2 – Biết vận dụng vào giải càc bài tập có liên quan II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu, com pa, thước đo độ, thứơc thẳng HS: ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) ’ ’ ’ C ho ABC ( A B C có các góc nhọn B và B’ Chng minh hai tam giác đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng? A A ’ Gọi HS lên bảng trình bày bài giải B C Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc Bnhọn (35 ph) C Giáo viên ’ Học sinh ’ a) Mở đầu: a) 45 ABC vuông cân A GV Vẽ tam giác ABC vuông A Xét AC 1 góc nhọn B, giới thiệu : AB gọi là AB = AC AB cạnh kề góc B , AC gọi là AC cạnh đối góc B, BC là cạnh huyền Ngược lại AB 1 AC = AB ABC vuông cân A = 450 BC B b) = = 600 C =300 AB= (đ/l A GV yêu cầu HS thực hiệnB?1 sgk: C Dùng bảng phụ ghi sẵn đề bài tập C ?1 C A A GV chốt lại vấn đề sau đó nêu B C nghĩa b) Định nghĩa: n h h u y ề n định B tam giác vuông có góc 300 ) BC = 2AB Giả sử cho AB=a BC=2a AC= a (tính theo đ/l Pytago).Vậy AC a AC AB a Ngược lại AB AC = AB = a 0 B C BC = 2a = AB HS vẽ vào =30 = 60 (8) *Định nghĩa: (sgk) Gv: Dựa vào hình vẽ yêu cầu, xác định tỉ số lượng giác góc Gv: Từ định nghĩa ta rút nhận xét gì tỉ số lượng giác góc nhọn ? Yêu cầu HS giải thích Cho Hs thực ?2 sgk Gv: Dùng bảng phụ ghi sẵn đề bài ví dụ 1, ví dụ 2, hướng dẫn HS giải hai ví dụ đó Ví dụ 1: Cho ABC vuông A, có B = 0 45 (hình 15 sgk) Hãy tính sin 45 , cos 450 , tg 450, cotg 450 Ví dụ 2: Cho ABC vuông A, có B = 600 (hình 16 sgk) Hãy tính sin 600, cos 600 , tg 600, cotg 600 Hs: Định nghĩa (sgk) Hs: Đứng chỗ trả lời AC sin = BC , AB cos = BC AC AB tg ; cot g AB AC Hs: Nêu nhận xét (sgk) Hs: Đứng chỗ trả lời Hs: Thực ?2 sgk Hs: Nghiên cứu ví dụ A a B 2a C Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (8 ph) + Xác định tỉ số lượng giác góc N hình vẽ P +GV hướng dẫn HS cách ghi nhớ tỉ số lượng giác góc nhọn Về nhà: M N Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Ghi nhớ tỉ số lượng giác các góc 450, 600 Bài tập nhà: 10, 11 (sgk – t 76) và21, 22 , 23, 24 (sbt- t 92) Đọc trước VD3 và mục (9) Tiết Ngày §2 tháng năm 2011 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 2) I MỤC TIÊU -Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600 - Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết dựng các góc cho các tỉ số lượng giác nó - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II CHUẨN BỊ -GV: Giáo án, phấn màu, com pa, thước đo độ, thứơc thẳng -HS: Ôn tập các công thức đ/n các tỉ số lượng giác góc nhọn; các tỉ số lượng giác góc 450; 600 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (18 ph) Giáo viên Học sinh Gv: Nêu vấn đề vào bài sgk Hs: Quan sát hình trên bảng phụ trả lời câu hỏi VD 3: Dựng góc nhọn , biết tg = (vẽ sẵn hình 17 sgk trên bảng phụ) Giả sử đã dựng góc cho Hs: Trình bày cách dựng tg = Vậy ta phải tiến hành cách dựng y Hs: Trình bày chứng minh nào? Theo cách dựng AOB vuông O Gv: Nhắc lại cách B có OA = 2; OB = dựng OA Yêu cầu c/m Do đó tg = tgB = OB Bài giải: sgk-t73 Hs: Làm ?3 Cách dựng: O A x - Dựng góc vuông xOy, xác định Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M cho (vẽ sẵn hình 18 y OM = trên bảng phụ) - Vẽ cung tròn (M; 2), cung này cắt Yêu cầu HS Ox điểm N làm ?3 M - Nối MN, góc MON là góc cần dựng O x Chứng minh: Theo cách dựng: N OM Gv: Chú ý sgk sin = sinN = MN = 0,5 Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ (18 ph) GV yêu cầu thực ?4 sgk Hs: Thực ?4 (sgk-t74) (10) α + β =1800 sin A B AB BC AC cosβ= BC AC BC sin AB cos α= BC C AC AB AB AC cotg Gv: Cho biết các tỉ số lượng giác nào AC nhau? AB tg tg AB AC cotg Gv: Khi hai góc phụ nhau, thì các tỉ số Hs: Chỉ các tỉ số lượng giác chúng có mối liên hệ gì? Hs: Đứng chỗ trả lời: cos = sin Gv: Chốt lại vấn đề cách nêu định lí Sin = cos ; tg = cotg ; cotg = tg sgk-t 74 *Định lí: sgk - t74 *Ví dụ: (sgk- t 74,75) Gv: Chỉ vào bảng phụ phần kiểm tra Hs: Phát biểu định lý (sgk) bài cũ để giới thiệu ví dụ 5- 6(sgk) Gv: Tỉ số lượng giác góc 300 ? 0 Hs: sin 30 = cos 60 = và Gv: Giới thiệu ví dụ sgk 0 sin 60 = cos 30 = chú ý (sgk) HS: cos 300 y 17 y 17 cos 300 Do đó Hs: Đọc chú ý Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (9 ph) HS phát biểu định lí tỉ số lượng giác góc phụ Làm bài tập trắc nghiệm: Đúng hay sai? Câu Sai 0 a sin 40 = cos 60 x 0 b tg45 = cotg 45 = c cos 300 = sin600 = x( / ) d sin 300 = cos 600 = 1/ e sin450 = cos 450 = 1/ 17 14,7 Đúng x x x Về nhà: Học bài nắm định lý tỉ số lượng giác góc phụ Làm các bài tập 12, 13, 14 (sgk-76,77) Đọc “ Có thể em chưa biết” Tiết sau luyện tập (11) Ngày Tiết tháng năm 2011 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Rèn cho Hs kỹ dụng góc biết các tỉ số lượng giác nó - Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu HS:+ Ôn tập lí thuyết đã học tiết trước, các bài tập nhà + Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) HS1: - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? - Chữa bài tập 12(sgk- t 76) HS2 : Chữa bài tập 13(a; c) (sgk – t 77) Hoạt động 2: Luyện tập (35 ph) Giáo viên Học sinh Bài 13 ( b, d) (sgk – t77) Dựng góc nhọn biết: Hs: Đổi cos = 0,6 = b) cos = 0,6 d) cotg = - Cách dựng và chứng minh y xOy 900 Lấy đoạn thẳng - Vẽ y làm đơn vị - Trên tia Ox lấy điểm A, cho OA =3 - Vẽ cung (A, 5) cắt Oy B - OBA cần dựng C/m: Trong tam giác vuông AOB Có D B O x O E x OA cos = cos A = AB = Hs: Nêu cách dựng và chứng minh tương tự mục b Bài 14 (sgk - t77) Gv: Vẽ ABC vuông A , kí hiệu góc Hs: Làm bài 14 B , Chứng minh các công thức bài 14 Gv: Yêu cầu hs lên bảng viết tỉ số Hs: Lên bảng viết tỉ số lượng giác (12) lượng giác góc - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm c/m: Nhóm 1; : Chữa câu a Nhóm 3; : Chữa câu b Gv: Nhận xét bài làm các nhóm Bài 15 (sgk - t77) GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ A - B và C có quan hệ gì? góc AC a) tg = AB AC sin BC AC sin cos AB AB tg = cos BC cos AB cot g sin AC AC AB b)sin cos ( ) ( ) BC BC AC2 AB2 BC2 1 BC BC Hs: Đứng chỗ trả lời câu hỏi B và C là hai góc phụ , nên: B sin C = cos B = 0,8 C Ta có sin2 C + cos2 C = - Từ giả thiết ta có thể suy tỉ số cos2C= – sin2 C=1 – 0,82=0,36 cos C = 0,6 C lượng giác nào ? sin C 0,8 -Dựa vào công thức nào để tính cos C? cos C 0, - Tính tg C , cotgC ? Lại có : tg C = cos C cotgC = sin C Hs: làm bài 17 Bài 17 (sgk - t77): Tìm x hình 23: - ABC không phải tam giác vuông A Vì ABC vuông A và B 45 thì nó là vuông cân Khi đó AH là x đường cao thì là đường trung 45 C tuyến, hình BH CH B H 20 21 - AHB vuông H AH=BH=20 Gợi ý: ABC có phải tam giác vuông - Xét AHC vuông H ta có không? Vì sao? x2 = AH2 + HC2 = 202 +212 =841 - Nêu cách tính x x = 841 29 Gv: Nhận xét Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3 ph) Ôn lại các công thức tỉ số lượng giác góc nhọn Làm các bài tập : (16 - t77- sgk) ; bài 28, 29, 30, 31 (sbt- t93) Tiết sau học bảng lượng giác Chuẩn bị bảng số, máy tính (13) Ngày Tiết tháng năm 2011 §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU - Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Thấy tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến côsin và côtang (khi góc tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm) - Có kỹ tra bảng dùngmáy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác cho biết số đo góc II CHUẨN BỊ GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, bảng phụ , máy tính bỏ túi HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi fx220 fx 500A III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm ta (7 ph) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? ˆ Vẽ tam giác ABC có A = 900 , B̂ ; C Nêu các hệ thức các tỉ số lượng giác góc và ? Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Cấu tạo bảng lượng giác (5 ph) Gv: Giới thiệu bảng lượng giác (sgk) HS nghe và quan sát bảng - Tại bảng sin và cosin, tang và Hs: Vì với hai góc nhọn , phụ cotang ghép cùng bảng ? thì sin = cos , sin = cos tg =cotg , cotg = tg a Bảng sin và cosin (bảng VIII) GV cho HS đọc sgk /78 và quan sát Một HS đọc to phần giới thiệu bảng bảng VIII (từ tr 52 đến tr 54 bảng VIII (sgk - t78) số…) b Bảng tang và cotang (Bảng IX và X) Một HS đọc to phần giới thiệu bàng IX Cho HS tiếp tục đọc sgk/78 và quan sát và X (sgk - t78) bảng IX và X bảng số - Quan sát bảng trên em có nhận Hs: Rút nhận xét: góc tăng từ xét gì tỉ số lượng giác góc 0 đến 900 thì: góc tăng từ 00 đến 900 + sin , tg tăng * Nhận xét: (sgk - t78) + cos , cotg giảm GV: Nhận xét trên là sở sử dụng phần hiệu chính bảng VIII và bảng IX Hoạt động 3: Cách dùng bảng (30 ph) a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Cho HS đọc sgk - t78 phần a) Hs: Đọc (sgk - t78,79) và trả lời câu hỏi (14) - Để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn bảng VIII và IX ta cần thực theo bước? Là các bước nào? *Ví dụ 1: Tìm sin 460 12’ - Muốn tìm sin 46012’ ta dùng bảng nào? Nêu cách tra bảng? Gv: Treo bảng phụ có kẻ sẵn mẫu sin 46012’ 0,7218 Cho HS tự lấy ví dụ khác yêu cầu HS khác tra bảng và nêu kết quả: *Ví dụ 2: Tìm cos 33014’ - Muốn tìm cos 33014’ ta dùng bảng nào? Nêu cách tra bảng? Gv: Hướng dẫn cos33014’ 0,8368 – 0,0003= 0,8365 Gv: Cho HS lấy ví dụ khác *Ví dụ 3: Tìm tg 57036’ Gv: Tiến hành tương tự ví dụ tg 570 36’ 1,5757 - Cho HS hoạt động nhóm ?1(sgk) Ví dụ 4: Tìm cotg 8032’ Gv: Treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu , yêu cầu HS nêu cách tra bảng và cho kết quả: cotg 8032’ 6,665 Cho HS hoạt động nhóm ?2 sgk Cách tra: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng - Giao 460 và 12 ph là sin46012’ Hs: Lấy ví dụ và nêu cách tra bảng Hs: Đứng chỗ trả lời: Số độ tra cột 13 Số phút tra hàng cuối cùng - Giao hàng 330 và cột số phút gần với 14’ Đó chính là cột nghi 12’, và phần hiệu chính 2’ Hs: Lấy ví dụ khác Hs: Đứng chỗ trình bày cách tra bảng (bảng phụ) Hs: Kq ?1: tg47024’ 1,9195 Hs: Đứng chỗ trả lời cách tra bảng Hs: Thực ?2 sgk tg 82213’ 7,316 *chú ý (sgk) Hs: Đứng chỗ đọc chú ý - Lấy ví dụ minh hoạ cho chú ý Hs: Lấy ví dụ Gv: Hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ Hs: Lấy ví dụ và thực hành trên máy túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn tính bỏ túi (bài đọc thêm) Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn (3 ph) - Nắm vững cấu tạo và cách sử dụng bảng lượng giác - Làm bài tập 39,41/95 sbt Tự cho góc nhọn, lấy máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc đó - Tiết sau tiếp tục học bảng lượng giác (15) Ngày tháng năm 2011 Tiết §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp) I MỤC TIÊU - HS củng cố kỹ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (bằmg bảng số và máy tính bỏ túi) - Có kỹ tra bảng dúng máy tính bỏ túi để tìm góc biết tỉ số lượng giác nó II CHUẨN BỊ -GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ kẻ sẵn mẫu 5, mẫu sgk -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Kiểm tra (15 ph) I Khoanh tròn vào chữ cái đáp án đúng: 1, Trong hình bên, sin B bằng: AH AB AC b) BC a) c) cos C d) a, b, c đúng 2, Trong hình bên độ dài AH : a) 12 b) -2,4 d) 2,4 c) B H A C B H II, Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống 1) sin750 = cos150 2) sin390 < sin300 3) cotg500 < cotg400 4) sin54025' > cos54020' 5) cos + sin =1 6) tg cotg =1 A C Đáp án: I.1: (d); I.2: (d) (mỗi câu đúng điểm) II Câu đúng: 1, 3, 4, Câu sai: 2, Hoạt động 2: Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đo (25 ph) Giáo viên Học sinh Ví dụ 5: Tìm góc nhọn ( làm tròn đến phút), biết sin = 0,7837 Hs: Đọc sgk sau đó nghe gv hướng dẫn Gv: Cho HS đọc sgk, sau đó đưa mẫu (16) sgk lên bảng để hướng dẫn sin = 0,7837 51036’ Gv: Hướng dẫn Hs dùng máy tính bỏ HS Thực hành trên máy tính bỏ túi túi để tìm góc nhọn Gv: Cho HS thực ?3 sgk Hs: Làm ?3 sử dụng bảng tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006 ( 18024’ ) Gv: Yêu cầu đọc chú ý sgk/81 Hs: Chú ý sgk GV giới thiệu ví dụ sgk/81: *Ví dụ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết sin = 0,4470 Hs: Đọc sgk để biết cách tra bảng Gv: Cho HS đọc sgk sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn mẫu hướng dẫn lại cho HS Gv: Cho HS thực hành trên máy tính Hs: Trình bày lại quy trình bấm phím bỏ túi trên máy tính Gv: Cho HS làm ?4 sgk Hs: Làm ?4 sgk: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos = 0,5547 ĐS: 560 Hoạt động3: Củng cố - Luyện tập (5 ph) Cho HS thực theo nhóm giải các bài tập sau: HS giải theo nhóm các bài và Kết quả: Bài 1: Dùng bảng lượng giác Bài máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số cos25032’ = 0,9037 lượng giác sau: tg43010’ = 0,9402 cos25032’ ; tg430 10’ Bài 2: : Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi, hãy tìm số đo góc nhọn (làm tròn đến phút) biết rằng: a) sin = 0,2368 b) cotg = 3,215 Gv: Cho hs đọc bài đọc thêm và hướng dẫn dùng máy tính bỏ túi Bài 2: a = sin130 42’ d = 17017’ Hs: Lắng nghe và thực hành Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2 ph) Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk/84 Bài 40 đến bài 43 sbt/95 Đọc kỹ bài đọc thêm sgk/81,82,83 Tiết sau luyện tập (17) Ngày Tiết tháng năm 2011 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - HS có kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - HS thấy tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến côsin và côtang để so sánh các tỉ số lượng giác biết góc , so sánh các góc nhọn biết tỉ số lượng giác II CHUẨN BỊ -GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số -HS: Bảng số, máy tính III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) HS 1: Chữa bài tập 20 (sgk – t84) ĐA: a)sin 70013’ 0,9410 b) cos 25032’ 0,9023 c)tg43010’ 0,9380 d) cotg 32015’ 1,5849 HS 2: Chữa bài tập 21 (sgk- 84) ĐA: a) sin x = 0,3495 x 200 b) cos x = 0,5427 x 570 c) tg x= 1,5142 x 570 d) cotg x = 3,163 x 180 Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph) Giáo viên Học sinh Gv: Yêu cầu HS làm bài tập 22 sgk/84 Cho HS đứng chỗ trả lời Bài 22 (t84 – sgk): So sánh: a) sin 200 và sin 700 ; b) cos 250 và cos 63015’ c) tg 730 20’ và tg 450 ; d) cotg 20 và cotg 37040’ HS làm bài tập 22 Giải: a) Vì 200 < 700 sin 200 < sin 700 b) 250 < 63015’ cos 250 > cos 63015’ c) 73020’ > 450 tg 73020’ > tg 450 d) 20 < 37040’ cotg 20 > cotg 37040’ Bài tập bổ sung: so sánh a) sin 380 và cos 380 Hs: a) cos 380 = sin 520 b) tg 270 và cotg 270 mà sin 380 < sin 520 sin 380 < cos 380 Cho HS làm chỗ, sau đó gọi HS b) tg 270 = cotg 630 mà cotg 630 < cotg lên bảng trình bày 270 tg 270 < cotg 270 Bài 24 (t84 – sgk): Sắp xếp các tỉ số Hs: Giải bài tập 24 theo nhóm: lượng giác theo theo thứ tự tăng dần Nhóm 1,2 :giải câu a: (18) a) sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870 b) tg 730 , cotg 250 , tg 620 , cotg 380 Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 24 Gv: Nhận xét bài làm các nhóm Gv: Có cách nào khác có thể so sánh không? (Dùng bảng lượng giác, máy tính) cos 140 = sin 760 cos 870 = sin 30 Mà sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780 Nhóm 3,4 : giải câu b Bài 23 (sgk – t84): Tính sin 250 sin 250 0 Hs: Làm bài 23 a cos 65 = sin 25 =1 0 b tg 58 cot g 32 = sin 250 a cos 65 gợi ý: cos650 = ? 0 b tg 58 cot g 32 Nhận xét gì số đo hai góc? Bài 47 (sbt – t96): Cho x là góc nhọn, biểu thức sau có giá trị âm hay dương? Vì sao? a sinx – b – cosx c sinx – cosx d tgx – cotgx Gv: Gợi ý: Câu c, d dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ cotg 250 = tg 650 cotg 380 = tg 520 mà tg 52 < tg 620 < tg 650 < tg 730 cotg 380 < tg 620 < cotg 380 < tg 730 0 0 Vì 58 32 90 nên tg 58 cot g 32 Hs: Làm bài 47 a Sinx-1<0 vì x là goc nhọn thì sinx < b 1-cosx>0 vì x là góc nhọn thì cosx <0 c sinx – cosx = sinx – sin(900 – x) sinx – cosx > x > 45 sinx – cosx < x < d Tương tự: tgx – cotgx=tgx – tg(900-x) tgx – cotgx > x > 45 tgx – cotgx< x < 45 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph) Làm các bài tập 23, 25 (c,d) sgk/84 Bài tập 44, 45, 46, 47 (sbt - t95) (19) Ngày tháng năm 2011 Tiết 10: LUYỆN TẬP SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I MỤC TIÊU - Rèn luyện kỹ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - Khắc sâu tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến côsin và côtang qua các bài tập so sánh các tỉ số lượng giác biết góc , so sánh các góc nhọn biết tỉ số lượng giác II CHUẨN BỊ Gv: Máy tính bỏ túi Hs: Máy tính bỏ túi, Bảng lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (13 ph) Hs1: - Chữa bài tập 22 c, d(sgk - t84) - Chữa bài 24 b (sgk – t 84) Hs2: Chưa bài 25 (sgk – t84) Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph) Giáo viên Học sinh Gv: Yêu cầu hs làm bài tập sau máy Hs: Dùng máy tính lên bảng làm bài tính bỏ túi Bài 39 (sbt – t95): Tìm các tỉ số lượng Bài 39: sin 39013’=0,6323 giác sau cos 52018’= 0,6115 sin 39013’ cos 52018’ tg13020’= 0,2370 tg13020’ cotg10017’ cotg10017’= 5,5118 sin 450 cos 450 sin 450 = cos 450= 0,7071 Bài 40 (sbt – t 95): Tìm góc nhọn x, biết a sinx = 0,5446 b cosx = 0,4444 c tgx = 1,1111 Bài 40 a x = 330 b x = 63037’ c x = 480 Bài 41: (sbt-t 95): Có góc nhọn nào mà a sinx = 1,0100 b cosx = 2,3540 c tgx = 1,6754 Gv: Yêu cầu hs giải thích Bài 41: Hs thảo luận để tìm câu trả lời a b Không có vì sinx và cosx luôn bé c x = 59010’ (20) Bài 42 (sbt) Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài 42(sbt) Yêu cầu hs đọc vẽ hình và ghi gt - kl gt ABC, AB = 9cm, AC = 6,4cm, AN = 3,4, AND 90 kl Tính: a CN; b ABN ; c CAN ; d AD A 34 3.6 6.4 Gv: Gợi ý cho B C N hs làm bài a Muốm tính CN ta làm nào? b Muốn tính góc nhọn ABN ta tỉ số lượng giác nào? c Tính góc CAN ta làm nào? D d Muốn tính AD ta dựa vào kiến thức nào? Gắn AD vào tam giác nào? - Tính Sin 340 Bài 48 (sgk – t96): Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, so sánh a tg280 và sin280 b cotg420 và cos420 c cotg730 và sin170 d tg320 và cos580 Gv: Hướng dẫn mục a và yêu cầu hs các mục còn lại Hs: Đọc bài, vẽ hình và ghi gt - kl Giải: a Áp dun gj định lý Pi – Ta – go ta có: CN2 = AC2 – AN2 2 2 CN= AC AN 6, 3, 5, 2915 c m b Áp dụng tỉ số lượng giác cho ANB vuông N, ta có AN 3, 0, 4000 SinABN = AB = ABN 23035' c Áp dụng tỉ số lượng giác cho ANC vuông N, ta có AN 3, 0,5625 AC 6, cosCAN = CAN 550 46 ' d Áp dụng tỉ số lượng giác cho AND vuông N, ta có AN 3, 0,8290 AD cos34 = AD 3, AD 4,3426cm 0,8290 Bài 48: sin 280 a tg280 = cos 28 vì < cos <1 và 0<sin <1 Nên tg280 > sin280 Hs: Làm các mục còn lại Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã làm để nắm cách dùng bảng lượng giác và các dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác và tìm số đo góc nhọn - Làm các bài tập: 43, 44, 45, 50 (sbt – t96) - Đọc trước §4 (21) Ngày tháng năm 2011 Tiết 11 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1) I MỤC TIÊU - Hs thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc vuông - Hs có kỹ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trón số - Hs thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế II CHUẨN BỊ -GV: Giáo án -HS: Ôn lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph) Cho ABC; A 90 , AB = c , AC = b , BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác góc B và C HS1 lên bảng vẽ hình và làm bài b sin B = a = cos C c cos B = a = sin C b tg B = c = cotg C c cotg B = b = tg C A Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua c các cạnh và các góc còn lại? b b = a sinB = a cos C c = a cos B = a sin C a C Gv: Nhận xét cho điểm b = c tg B = c cotg C c = b cotg B = b tg C Hoạt động 2: Các hệ thức (24 ph) Trong tam giác ABC vuông A, ta có: HS đứng chỗ trình bày b = a sinB = a cos C - Trong tam giác vuông, cạch góc c = a cos B = a sin C vuông bằng: b = c tg B = c cotg C + Tích cạnh huyền với sin góc đối c = b cotg B = b tg C cos góc kề Cho HS diễn đạt lời các hệ thức + Cạnh góc vuông nhân với tg góc đó đối cotg góc kề B HS2: (22) GV nhấn mạnh lại các hệ thức và phân biệt cho HS góc đối , góc kề là cạnh tính *Định lí: (sgk – 86) Bài tập củng cố: Đúng hay sai ? Cho hình vẽ: 1) n = m sin N 2) n = p cotg N 3) n = m cos P 4) n = p sin N Nếu sai hãy sửa lại cho đúng *Ví dụ : (sgk - T86) Gv: Cho HS đọc đề bài sgk-86 Gv: Vẽ hình lên bảng phụ - HS: Đứng chỗ đọc lại định lí HS đứng chỗ trả lời: Đúng Sai; n = p tg N = p cotg P Đúng Sai: n = m.sin N=p tg N= p cotg P Hs: Làm ví dụ Gv: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn HS lên bảng trình bày đường máy bay bay 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay Có v = 500km/h , t = 1,2 phút = 50 h đạt sau 1,2 phút đó Gv: Nêu cách tính BH? Quãng đường AB dài: 500 50 =10(km) HB=AB.SinA=10.sin300=10 =5(km) *Ví dụ 2: GV cho HS đọc to đề bài khung đầu bài học, cho HS lên bảng vẽ hình Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là AC = ? - Hãy tính AC Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao km Hs: Làm ví dụ HS lên bảng vẽ hình HS đứng chỗ trình bày lời giải AC = 3.cos 550 1,27 (m) Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (12 ph) Bài tập 53 (sbt -96): Cho tam giác ABC vuồn A, có AB = 21cm, 400 B Hãy tính: a, AC; b, BC c, Phân giác BD góc B - Yêu cầu làm bài theo nhóm, nhóm tính câu bài B 21c m A ĐS: a) AC 25,03 cm b)BC 32,67 cm c) BD 23,17 cm D 40 Hướng dẫn 4: Hướng dẫn vễ nh (2 ph) Học thuộc định lí bài , viết các hệ thức cạnh và góc vuông C (23) L àm bài tập 26 (sgk – 88) Làm bài 54, 56 (sbt – 97) Đọc trước phần - 86 Ngày tháng năm 2011 Tiết 12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) I MỤC TIÊU - HS hiểu giải tam giác vuông là gì ? - HS vận dụng các hệ thức trên việc giải tan giác vuông - HS thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, thước thẳng - HS: Ôn lại các hệ thức vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác Máy tính bỏ túi, bảng phụ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Phát biểu định lí và viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông (vẽ hình minh hoạ)? Chữa bài tập 26 (Sgk – 88) Yêu cầu HS tính thêm chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất Hoạt động 2: Ap dụng giải tam giác vuông (24 ph) Giáo viên Học sinh: Gv: ĐVĐ vào bài sgk - t86 - Để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong đó yếu tố nào không thể thiếu ? Gv: Lưu ý quy ước lấy kết quả: + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thạp phân thứ *Ví dụ 3: Hãy giải tam giác vuông C ABC Hs: Để giải tam giác vuông cần biết ít là yếu tố, đó yếu tố cạnh không thể thiếu (phải có ít cạnh) 900 ABC ; A , Hs: Vẽ hình vào, nêu gt, kl ví dụ AB = ; AC = Hs: Đọc to ví dụ (Sgk - t87) GT: ABC ; A 90 , AB = ; AC = 8 KL: Tính : BC, B ; C A B Gv: Hướng dẫn HS : tính BC -Với gt trên ta có thể tính yếu tố HS: Tính tỉ số lượng giác các góc, (24) nào trước?(gọi HS lên bảng làm) Nêu cách tính các góc? Yêu cầu HS thực ?2 sgk *Ví dụ 4: sgk/87 Yêu cầu Hs nêu rõ bài toán cho biết yếu tố nào, yếu tố nào cần tính Cho HS đứng chỗ trình bày lời giải ví dụ 4, - Yêu cầu thực ?3 Theo nhóm GV giới thiệu ví dụ và thực tương tự các ví dụ trên *Ví dụ 5: sgk/87 sau đó tính góc Hs : ?2 Tính B ; C áp dụng công AC AC BC sin B thức: sinB = BC Hs: Đứng chỗ nêu GT, KL ví dụ Hs: Trình bày lời giải ví dụ Q = 900 – 360 = 540 OP = PQ Sin 540 5,663 OQ = PQ.sin 360 4,114 Hs: Hoạt động nhóm làm ?3 OP = PQ cos P 5,663 OQ = Pqcos Q 4,114 * Ví dụ 5: (sgk/88) gc N = 390 LN = LM.tgM 3,458 LM 4,449 MN = cos 51 Cho HS nêu các cách tính Gv: Nêu nhận xét (sgk) Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn (14 ph) - Yêu cầu hs làm bài 27 (sgk - t88) - Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm các yếu tố: + Góc nhọn: - Nếu biết góc nhọn thì góc nhọn còn lại 900 - - Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lượng giác góc, từ đó tìm góc + Cạnh góc vuông: Dùng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông b b + Cạnh huyền: Từ hệ thức: b = asinB = acosC a= sin B cos C Hướng dẫn: Tiếp tục rèn kỹ giải tam giác vuông Bài tập: 28 (sgk – T88, 89) 55, 56, 57, 58 (SBT – T97) (25) Ngày Tiết 13 tháng năm 2011 LUYỆN TẬP (tiết 1) I MỤC TIÊU - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế II CHUẨN BỊ -GV: Giáo án, thước thẳng -HS: Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động : Kiểm tra (7 ph) Hs1 Phát biểu định lí hệ thức cạnh và góc tam giác vuông? Chữa bài tập 28 (sgk - t89) Hs2.Thế nào là giải tam giác vuông Chữa bài tập 27(c) (sgk - t88) Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph) Giáo viên Bài 29 (sgk - t89) Gv: Treo bảng phụ mô tả đề bài AB là chiều rộng khúc sông, BC là đoạn đường thuyền , góc ABC = là góc tạo đường thuyền và khúc sông - Muốn tính góc ta làm nào? Giải: Ta có: AB 250 0, 7813 BC 320 390 cos Bài 30 (sgk - t89) - Yêu cầu hs đọc to đề bài và vẽ hình gt ABC, BC = 11cm, Học sinh HS đọc đề bài 29 sgk/89, và vẽ hình vào vở: A C B HS đứng chỗ trả lời : Để tính ta tính cos , HS đọc đề bài và vẽ hình vào (26) ABC 380 , ACB 300 , AN BC kl Tính: a AN b AC - Để tính đoạn AN ta cần biết gì ? Gợi ý: vì các đoạn AB , AC chưa biết đó ta cần tạo tam giác vuông có chứa cạnh AB AC và các yếu tố đã biết Cho HS đề xuất cách dựng BK hay CI ( BK AC, CI AB ) - Hãy nêu cách giải - Trong ABK vuông muốn tính AB ta cần biết thêm yếu tố nào nữa? HS: Để tính đoạn AN ta cần biết AB AC Giải: Dựng BK AC Xét tam giác BKC vuông K có : C = 300 KBC 60 BK = BC sin C BK = 11 sin 300 = 11 0.5 = 5,5 (cm) HS: Để tính AB ta cần tính thêm KBA KBA KBC ABC KBA 600 380 220 Trong tam giác KBA có : AB Cho HS trình bày cách tính AN, AC Gv: Nhận xét BK 5,5 5,932 cos KBA cos 22 (cm) Trong tam giác ABN ta có: AN = AB.sin 380 3,652 (cm) Trong tam giác CAN có: AN 3, 652 7,304 AC = sin C sin 30 (cm) Bài 54 (sbt - t97) Gv: Dùng bảng phụ đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào Cho: AB = AC = cm CD = cm, ABC 340 CAD 420 Tính: a) BC b) ADC c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD - Yêu cầu hoạt động nhóm giải bài 54 Gợi ý : + Kẻ đường cao AH tam giác ABC để tính BC + Kẻ CI AD để tính góc ADC HS đọc đề bài , vẽ hình vào HS hoạt động nhóm , giải bài tập 54: Giải: a) Tam giác ABC cân A( AB = AB) , đường cao AH đồng thời là đường cao, đường phân giác , đó: BC = BH = AB sin BAH = 2.8.sin 170 4,678 (cm) b) Kẻ CI AD : CI = AC.sin CAD = 8.sin 420 5,353(cm) CE 5,353 ADC CD 0,892 Sin = ADC 630 c) Kẻ BK AD : BAK BK = AB Sin = sin( 340+ 420) 7,762 (cm) HS đứng chỗ trả lời câu hỏi Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn (3 ph) (27) + HS nhắc lại định lí cạnh và góc tam giác vuông + Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc nào? Nắm vững các dạng bài tập đã chữa - Làm các bài tập 31, 32 sgk (sgk- t89) và Bài tập 56, 57, 60 (sbt - t 98) - Tiết sau luyện tập Ngày tháng năm 2011 Tiết 14 LUYỆN TẬP (Tiếp) I MỤC TIÊU - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Phát biểu đđịnh lí hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Chữa bài 32 (sgk - t89) B C 700 Cho HS nhận xét, sửa chữa, bổ sung A Hoạt động 1: Luyện tập (28 ph) Giáo viên Bài 31(sgk - t89) GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk/ 89 A B 9, thế6 nào? - Ta có thể tính AB - Dựa vào đâu để5 tính ADC ? Bài 63 (sbt - 0C H t99 ) Học sinh HS vẽ hình 33 vào HS: ABC vuông B, có : AB=AC.Sin 540=8.sin540 6,472 (cm) HS: Kẻ AH CD H Xét tam giác AHC vuông H, có: AH=AC.sin ACH =8.sin740 7,690( cm) Xét tam giác AHD vuông H, có: AH 7,690 0,8010 Sin ADC = AD 9,6 530 ADC D Suy ra: D A H (28) Cho HS đọc đề bài tập 63 SBT - Muốn tính đường cao CH ta dựa vào - Đọc đề và vẽ hình bài tập 63 vào vở: tam giác nào? Hs: Lên bảng tính đường cao CH Trong tam giác BCH vuông H có - Hãy phát biểu định lí cạnh và góc CH = BC.sinB tam giác vuông = BC.sin60 = 12 = - Muốn tính AC ta làm nào? HS:Tính góc A dựa vào AHC biết GV có thể lưu ý góc A tính góc A và cạnh CH HS: Tính toán,kết quả: Aˆ 80 CH AC = cos A = cos 80 10,552 - Nêu cách tinh diện tich AHC ? HS: Kẻ đường cao AK Trong AKC vuông K biết AC,vàgóc C ta tính AK AK = AC.sinC Từ đó tính diên tích tam giác ABC S ABC BC AC sin C 40,696 cm3 Hoạt động 3: Củng cố hướng dẫn (7 ph) Bài tập trắc nghiệm Cho ABC vuông cân A có cạnh góc vuông AB = AC = a, thì : a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB = ˆ Cho ABC vuông A có BC = a , B 60 thì a/ sinB= b/ cosB = c/ tgB = d/ cotgB = sinC= cosC = tgC = cotgC = Về nhà: - Học bài nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Học thuộc định lí Vận dụng thành thạo nhớ tỉ số lượng giác số góc đăc biệt thông qua tam giác vuông cân và nửa tam giác - Làm bài 61,62,66/99SBT - Đọc trước §5 trang 90 (29) Tiết 15 - 16 Ngày tháng năm 2011 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU - Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó - Biết xác định khoảng cách hai điểm, đó có điểm khó tới - Rèn kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể II CHUẨN BỊ GV: Giác kế , ê ke đạc (4 bộ) HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút … III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 15 - GV hướng dẫn HS xác định chiều cao, xác định khoảng cách lí thuyết Xác định chiều cao tháp (có thể thay xác định chiều cao cột cờ sân trường) : GV đưa hình 34 sg - T90 lên bảng phụ, nêu nhiệm vụ cần làm cho HS A GV giới thiệu : + AD là chiều cao tháp + OC là chiều cao giác kế + CD là khoảng cách từ chân tháp tới O nơi đặt giác kế B b Yêu cầu HS đọc sgk D - Để tính độ dài AD ( chiều cao tháp) ta tiếnChành nào? a GV có thể cho HS trình bày cách đo - Tại có thể coi AD là chiều cao tháp và có thể áp dụng hệ thức cạnh và góc tam giác vuông ? HS: Vì tháp vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B AB = a.tg , AD = AB + BD = b + atg GV nhắc lại cách đo để HS theo dõi Xác định khoảng cách: GV đưa hình 35 lên bảng phụ , nêu nhiệm vụ B (30) A Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông GV giới thiệu dụng cụ thực hành và các bước thực a C ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ~ ~ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ~ ~ ∼ ∼ ∼ ∼ ∼ ~ ~ Tiết 16: IV CÁC HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI CHUẨN BỊ THỰC HÀNH - GV chia lớp thành nhóm, phân công vị trí nhóm - Mỗi nhóm cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tình hình thực hành tổ - Phần tính toán kết thực hành phải các thành viên nhóm kiểm tra 2.NHIÊM VỤ - Xác định chiều cao cột cờ -Xác định khoảng cách từ A đến B mà không đo trực tiếp DỤNG CỤ -Các nhóm cử nhóm trưởng nhận dụng cụ và phiếu báo cáo thực hành -Sau thực hành xong các nhóm trả dụng cụ cho phòng thiết bị -HS thu xếp dụng cụ, rửa tay ,vào lớp để hoàn thành báo cáo MẪU BÁO CÁO THỰC HÀNH NHÓM:…………LỚP:…… Xác định chiều cao cột cờ: Hình vẽ: a) Kết đo: CD (khoảng cách từ chân cột cờ tới nơi đặt giác kế):……………… = …………… OC (chiều cao giác kế) : …………………… b) Tính AD ( Chiều cao cột cờ): AD = AB + BD = 2.Xác định khoảng cách Hình vẽ: a) Kết đo: - kẻ Ax AB Lấy C Ax Đo AC = = b) Tính AB = Điểm thực hành tổ: STT Họ và tên V NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ Cuẩn bị ( điểm) Kỉ luật ( điểm) Kĩ ( điểm) Tổng điểm ( 10 điểm) (31) - Các tổ bình điểm cho cá nhân và tự đánh giá Sau hoàn thành nộp báo cáo cho GV -GV nhận xét đánh giá và cho điểm VI HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn các kiến thức đã học và làm các câu hỏi ôn tập chương trang 91,92 SGK Làm bài tập 33,34,35,36,37 (SGK - T93, 94) (32) Ngày Tiết 17 tháng năm 2011 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I MỤC TIÊU - Hệ thống các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, Bảng phụ ,Thước, com pa, ê ke HS: Làm các câu hỏi ôn tập chương I, thước thẳng, êke, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Lý thuyết (20 ph) Giáo viên Học sinh Gv: Đưa bảng phụ ghi: 1) Các công thức cạnh và đường cao tam giác vuông: Hs1: Lên bảng điền vào chỗ (…) a) b = … để hoàn chỉnh các hệ thức c =… b) h2 = … - Cả lớp nhận xét và cho điểm c) ah = … d) h … A 2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác c Hs2: Lên bảng điền vào chỗ (…) góc nhọn: b h để hoàn chỉnh các hệ thức B c / Ha b / C - Cả lớp nhận xét và cho điểm sin = … ; cosA = … tg = … ; cotg = … 3) Một số tính chất các tỉ số lượng giác: Hs3: Lên bảng điền vào chỗ (…) a) Cho hai góc Bvà phụ nhau, đó: để hoàn chỉnh các hệ thức sin = … ; tg = … cos =C… ; cotg = … - Cả lớp nhận xét và cho điểm b) Cho góc nhọn , ta có: … < sin < … ; … < cos < … sin2 + cos2 = … sin cos Hs: Khi góc tăng từ 00 đến 900 cos sin …= ; …= ;tg cotg = … thì sin và tg tăng, còn cos và - Khi góc tăng từ đến 900 tỉ số cotg giảm lượng giác nào tăng? Những tỉ số lượng (33) giác nào giảm? Hs: Đứng chỗ trả lời 4) các hệ thức cạnh và góc tam Đs: Bài 33 : a) C; b) D ; c) C giác vuông Bài 34 : a) C ; b) C Cho ABC vuông A đó b = a .= .cosC = c = .cotgC Hoạt động 2: Bài tập (22 ph) Bài 33, 34 (sgk – 93):Trắc nghiệm HS: Làm bài 33, 34 GV ghi sẵn đề bài 34, 35 lên bảng phụ Đáp án: Bài 33: a (C ); b (D); c (C ) Bài tập bổ sung: (Bảng phụ) Bài 34: a (C ); b (B) M 900 HS: Thảo luận nhóm Cho vuông MNP ( ) có MH là Kết quả: N = 300 ; ; đường cao, cạnh MN = P 60 Kết MP ; MH ; luận nào sau đây đúng ? N NP = Vậy B đúng 300 ; MP 1 A) N 300 ; MH B) N H C) NP 1 ; MP 600 M P 3 D) NP 1 ; MH 2 N Yêu cầu HS tính , MP , MH , NP HS đọc đề bài tập 35 sgk/94 b HS: Tỉ số c chính là tg b 19 tg 0, 6786 34010' c 28 Bài 35 (sgk - t94) GV vẽ hình bài tập 35 lên bảng: b 19 c 28 Gv: chính là tỉ số lượng giác nào? Từ đó hãy tính góc và ? Bài bổ sung: Lại có : 900 900 34010' 55050' * Cách dựng: + Chọn đoạn thẳng làm đvđ +Dựng tam giác vuông ABC có: 900 A , AB = 2(đvd) ; BC =3(đvd) Góc ABC là góc cần dựng Chứng minh: Theo cách dựng , ta Dựng góc nhọn biết cos = c b Cho HS đứng chỗ nêucách dựng, HS lên bảng dựng góc nhọn có A cos AB BC Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 ph) - Ôn lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương - Làm bài tập 38,39,40,41,42(sgkB- t95,96) Tiết sau ôn tập tiếp C (34) Ngày tháng năm 2011 Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I MỤC TIÊU - Hệ thống hoá các kiến thức cạnh và góc tam giác vuông - Rèn kỹ dựng góc biết tỉ số lượng giác nó, kỹ giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông II CHUẨN BỊ -GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Phấn màu Com pa, ê ke -HS : Các câu hỏi ôn tập Máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Ôn tập (43 ph) Giáo viên Học sinh Bài 36 (sgk – t 94) Gọi cạnh lớn hai cạnh còn lại là Gv: Treo bảng phụ có hình vẽ bài x 36 Hs1: Hình 46, kết x=29 cm Gọi HS lên bảng đồng thời HS2: Hình 47, kết x 29,7cm Bài tập 37 (sgk - t94) GV dùng bảng phụ vẽ hình bài 37 sgk HS đọc đề bài tập 37 sgk/94 – t 94 A 4,5cm C 6cm H 7,5cm B - Để chứng minh tam giác là vuông biết độ dài cạnh ta dựa vào kiến thức nào ? HS: Dựa vào định lí Pytago đảo a)Xét tam giác ABC có: AB2 +AC2 = 4,52+ 62 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Do đó: BC2 = AB2 +AC2 Vậy ABC vuông A( định lí Pytago đảo) ABC vuông A, AH là đường cao - Hãy nêu cách tính AH, có: - Muốn tính các góc B và C ta làm AB.AC = AH.BC ( hệ thức lượng nào? tam giác vuông) AB.AC 6.4,5 3, 7,5 AH = BC (cm) AC 4,5 36052' 0, 75 B Có tgB = AB Lại có (35) 900 B C 900 36052' 5308' C b, Tìm vị trí điểm B cho S∆MBC= S∆ABC Gợi ý: - MBC và ABC có đặc điểm gì chung? - Đường cao ứng với cạnh BC hai này nào? - Điểm M nằm trên đường nào? Gv: Vẽ thêm đường thẳng song song vào hình vẽ Gv: Có thể khai thác thêm bài toán: c) Gọi E và F là các hình chiếu H trên AB và BC Hỏi tứ giác AEHF là hình gì? Tính chu vi và diện tích tứ giác đó? HS đứng chỗ trả lời MBC và ABC có cạnh BC chung và có diện tích nên đường cao ứng với cạnh BC tam giác này phải Do đó điểm M phải cách BC khoảng AH Nên M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH = 3,6cm HS đứng chỗ trình bày c)Tứ giác AEHF có: EAF 1v ( chứng minh trên) 1v E (HE AB) F 1v ( HF AC) Do đó: tứ giác AEHF là hình chữ nhật Cho HS lên bảng trình bày, HS giải theo cách: Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác: Xét tam giác AHC vuông H, HF AC có: Yêu cầu HS tính AE, AFAbằng cách: Cách 1: Theo hệ thức lượng tam E AH 3,62 giác vuông F AF 2,88 AC 4,5 Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác AH2 AC.AF C góc nhọn AH 3.62 2,16 H B Tương tự: AE = AB Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác: ' Ta có C 53 CAH 36052’ Bài 38 (sgk – t 95) -GV treo bảng phụ có vẽ hình bài 38 HS:Ta tính IB , IA tính AB H:Muốn tính khoảng cách hai AB = IB - IA thuyền ta làm nào? B Kˆ 500 150 650 IB = IK.tgIKB= 380.tg650 814,9 (m) IA= IK.tgIKA=380 tg500 452,9 (m) Vậy khoảng cách hai thuyền là AB=IB–IA 814,9 – 452,9 = 362 (m) A 150 I 380m 500 K Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà ( ph - Ôn lại toàn kiến thức chương (36) - Xem lại các bài tập đã làm và làm các bài còn lại phần bài tập ôn tập chương - Tiết sau kiểm tra tiết chương I Ngày tháng năm 2011 Tiết 19 KIỂM TRA CHƯƠNG I Thời gian: 45 phút I MỤC TIÊU - Đánh giá kết học tập học sinh qua chương - Kiểm tra khả vận dụng kiến thức vào bài tập học sinh - Phân loại đối tượng học sinh cách chính xác và điều chỉnh phương án dạy phù hợp với đối tượng II NỘI DUNG Câu Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có AC = 8cm ; BC = 10cm a Tính độ dài HC, AH b Tính góc C sin 20 cos 70 + tg400.tg500 Câu Không dùng bảng số máy tính , hãy tính Câu Cho tam giác ABC vuông A có Cˆ 30 và BC = 6cm a Tính các cạnh còn lại tam giác b Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM = BC Đường thẳng kẻ từ A song song với đường phân giác BI CBM cắt CM H 1 2 AC AM Chứng minh AH II ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM B Câu 1: (3 điểm) a AC2 = BC.HC HC = AC2 :BC = 6,4 (cm) AH = AC HC 64 40,96 = 4,8 (cm) AC 0,8 C b cosC = BC 10 37 Câu 2: (3 điểm) 10 H A C sin 20 cos 70 + tg400.tg500 = Câu 3: ( 4điểm) Vẽ hình đúng điểm, câu đúng điểm a AB = BC.sin300 = cm ; AC = BC.cos300 = 3 cm b BMC Cân B nên BI MC lại có AH//BI suy AH MC Áp dụng hệ thức vào AMC vuông A đường cao AH A 30 B C H I M (37) 1 2 AC AM (đpcm) Ta có AH (38)