GIAI PHAP HUU ICH TOAN LOP 4

Khi dạy học sinh lớp 4 giải toán, điển hình với mỗi loại toán giáo viên không chỉ giúp học sinh giải đúng bài tập trong sách giáo khoa mà cần rèn khả năng giải loại toán đó, đặt ra các t[r]

PHOØNG GIAÙO DUÏC ĐÀO TẠO TP BẢO LỘC TRƯỜNG TIỂU HỌC LỘC CHÂU GIẢI PHÁP HỮU ÍCH “ Rèn kỹ giải toán điển hình daïng : Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó lớp 4” NGƯỜI THỰC HIỆN: VÕ THỊ PHƯƠNG Năm học : 2012 – 2013 Lộc châu, Ngày 12 tháng 11 năm 2012 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO   SGK Toán SGV Toán Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học lớp Giáo trình phương pháp dạy học Toán tiểu học ( Tác giả : Hà Sĩ Hồ – Đỗ Đình Hoan – Đỗ Trung Hiệu – Vũ Quốc Chung )  Taïp chí giaùo duïc soá 167 – 168 – 177 – 173 – 198 – 201  Tạp chí giới ta số 167 – 169 – 231 - 240     Phaàn ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TAØI: Trong chương trình toán tiểu học, việc giải các bài toán chiếm vị trí quan trọng Được thể qua các khái niệm toán học, các quy tắc toán học giảng dạy thông qua giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ tính toán Đồng thời qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát mặt mạnh, mặt yếu em kiến thức, kĩ và tư để từ đó giúp học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo học tập Hướng dẫn học sinh tìm lời giải đúng và hay là khó Đại đa số giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài toán sách giáo khoa, ít đề cập đến các bài toán khác các tài liệu tham khảo Chính vì việc rèn kĩ giải toán điển hình còn có phần hạn chế Để dạy tốt các dạng toán này điều trước tiên giáo viên phải thực yêu nghề mến trẻ, thực quan tâm đến học sinh từ đó phải đầu tư nghiên cứu đề biện pháp cụ thể cho tiết dạy Từ điều này tôi thấy việc cần phải rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng Song thân tơi khơng cĩ tham vọng lớn mà cố gắng nghiên cứu tìm tịi, trao đổi nhằm đáp ứng phần nào việc đổi và nâng cao chất lượng dạy học Vì lẽ đó năm học 2012 -2013 này tôi đã chọn nội dung “ Rèn kỹ giải toán điển hình dạng : Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó lớp 4” để nghiên cứu, trao đổi và áp dụng vào cơng tác giảng dạy mình II CƠ SỞ LÍ LUẬN: 1.Cơ sở khoa học: Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn song song Nếu chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kỹ và kỹ xảo nào thì quá trình dạy học không mang lại kết cao Khi học sinh không nhận thức tri thức khoa học thì không hình thành kỹ kỹ xảo Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn xảy tình mà học sinh không xử lý được, cho dù giáo viên có phương pháp giảng dạy hay đến đâu nữa, mà học sinh không có phương pháp học tập khoa học thì không giải nhiệm vụ dạy và học 2.Cơ sở thực tiễn Đối với mơn Tốn là mơn học tự nhiên trừu tượng, đa dạng và lơgic, hoàn toàn gắn với thực tiễn sống hàng ngày Bởi học sinh không có phương pháp học đúng không nắm kiến thức Toán học và các môn học khác gặp nhiều khó khăn Môn Toán là môn học quan trọng tất các môn học khác nó là chìa khoá để mở các môn học khác Đồng thời nó có khả phát triển tư lôgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp người vận dụng vào sống hàng ngày Trong Toán, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh Mỗi giáo viên cần phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học Học sinh có phương pháp học Toán phù hợp với dạng bài Toán thì việc học đạt kết cao Từ đó khuyến khích tinh thần học tập các em cao Xuất phát từ đặc trưng môn, từ thực tiễn học tập học sinh tôi đã mạnh dạn chọn đề tài này nghiên cứu a) Khách thể nghiên cứu: - Học sinh tôi đã dạy năm học trước - 25 học sinh tôi chủ nhiệm năm học này : 2012 – 2013 trường tiểu học Loäc Chaâu b) Thời gian thực : - Tìm hiểu học sinh, phân tích nguyên nhân : Đầu năm học ( Tuần ) - Nghiên cứu trao đổi kinh nghiệm: Từ tuần thứ - Tổ chức thực hiện: Từ tuần thứ đến hết năm học Phaàn NOÄI DUNG I Thực trạng lớp tôi phụ trách: Năm học 2012 – 2013 tôi nhận trách nhiệm chủ nhiệm lớp 4A1 trường tiểu hoïc Loäc chaâu Toång soá hoïc sinh toâi chuû nhieäm coù 25 em Toâi nhaän thaáy caùc em có ưu điểm và hạn chế sau: Öu ñieåm: + Đa số các em có ý thức học tập, các em tương đối ngoan, số em chaêm hoïc + Một số phụ huynh quan tâm đến việc học em mình + Sĩ số học sinh lớp phù hợp + Giáo viên chủ nhiệm đủ chuẩn, có lực, vững tay nghề, nhiều kinh nghiệm + Đặc biệt hầu hết 100% phụ huynh học sinh lớp dành quan tâm, chia sẻ và hiểu thực trạng tình hình chất lượng giáo dục và điều kiện CSVC thấm nhuần các mục tiêu giáo dục mà ngành đề Toàn taïi:  Còn nhiều gia đình học sinh chưa thực quan tâm tới việc học tập cái Do điều kiện kinh tế còn khó khăn, chưa phát triển, và trình độ học vấn chưa cao nên chưa chú ý đến việc học hành em mình Đặc biệt chưa nhận thức đúng vai trò môn Toán  Học sinh chưa ý thức nhiệm vụ mình, chưa chịu khó, tích cực tư suy nghĩ tìm tòi cho mình phương pháp học đúng để biến tri thức thaày thành mình Cho nên sau học xong bài, các em chưa nắm bắt lượng kiến thức thầy giảng, nhanh quên và kĩ tính toán chưa nhanh Nhất là kỹ giải toán điển hình  Bên cạnh đó, dạng toán “Tìm hai số biết tổng và hiệu” triển khai chương trình toán lớp vào đầu tuần thứ sau học sinh đã thành thạo giải toán Tìm số trung bình cộng Qua thực tế lớp tôi chủ nhiệm, học sinh chậm toán giải, là các dạng toán điển hình Khi bước vào dạng toán “Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó” Các em lập lờ vieäc xaùc ñònh “toång cuûa hai soá”; “hieäu cuûa hai soá” vaø “soá beù”; “soá lớn” cho nên tiến hành giải các em lúng túng, ghi lời giải sai, lập phép tính chưa đúng, không nắm vững các bước giải…  Khi bước vào đầu năm học, kiểm tra chất lượng đầu năm, học sinh lớp tôi chất lượng môn toán thấp, điều đặc biệt là các em không giải bài toán giải, dạng toán điển hình Kết kiểm tra chất lượng môn toán đầu năm hoc̣ 2012 – 2013 sau: Lớp 4A1 Gioûi Tổng số HS 27 SL Khaù % 16 % SL 12 % 48 % Trung bình SL % 36 % Yếu SL % 12 % Cụ the å kết kiểm tra riêng mảng bài toán giải điển hình: Tóm tắt bài toán Chọn và thực phép Lời giải và đáp số tính đúng Đạt em = 24% Chưa đạt 19 em = 76% Đúng 4em = 16 % Sai 21em = 84% Đúng 5em = 20 % Sai 20 em = 80% II Giải pháp thực hiện: Xác định các bước giải toán điển hình: Tìm hai soá bieát toång vaø hieäu hai số đó a) Bước 1: Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị sở việc giải loại toán học Các bài toán có tính chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn để học sinh có thể tính miệng dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ chứa đầu bài toán Ví duï: Để chuẩn bị cho việc học loại toán “ Tìm hai số biết tổng và hieäu cuûa chúng” Có thể cho học sinh giải bài toán sau: “ Toång cuûa hai soá laø 70 hieäu hai số là 10 Tìm hai số đó?” b) Bước 2: Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu loại toán điển hình đó Những bài toán chọn làm mẫu này nên có số liệu không lớn quá và có dạng tiêu biểu chứa dựng tất đặc điểm chung loại toán điển hình cần học để học sinh có thể tập trung chú ý vào khâu nhận dạng loại toán và rút cách giải tổng quát Ví duï: Dạy phần bài tiết: “Bài toán tìm số biết tổng và hiệu chúng”- lớp * Giáo viên đọc đề toán “ Mẹ cho hai anh em tất 10 cái kẹo, em nhiều anh cái Hỏi số kẹo anh và số kẹo em?” * Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập - Mỗi học sinh lấy 10 nắp bia ( tượng trưng cho 10 cái kẹo ) khoanh troøn trên mặt bàn thành vòng: vòng lớn chứa số kẹo em, vòng nhỏ chứa số kẹo anh - Em nhiều anh cái kẹo Vậy ta lấy cái kẹo cho em trước chia đôi phần còn lại Hãy lấy cái kẹo cho em trước (học sinh đặt nắp bia vào vòng lớn) + “Còn lại cái kẹo?” (10 - = cái) + Bây chia cho anh em Mỗi phần cái? (8 : = cái) Học sinh bỏ vaøo voøng, vòng nắp bia - Vậy anh cái kẹo? (4 cái) - Còn em cái kẹo? (2 + = cái) *Giáo viên hướng dẫn nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt - Bài toán yêu cầu tìm số: này có số lớn (số kẹo em) và số bé (số kẹo anh) Ta biểu thị số lớn đoạn thẳng dài, số bé đoạn ngắn Em : Anh: - Bài toán cho biết gì? ( có tất 10 cái kẹo, em nhiều anh cái) - Đúng vậy: Có tất 10 cái kẹo, nghĩa là tổng số là 10 Em nhiều cái nghĩa là hiệu số đó là (giáo viên vẽ tiếp vào tóm tắt để có) Em: cái Anh: 10 cái caù Giáo viên nêu: ta có bài toán tìm số biết tổng chúng là 10, hiệu chúng là *Hướng dẫn học sinh giải trên sơ đồ Giáo viên lấy thước che “đoạn 2” hỏi: Nếu bớt số lớn thì số nào?( nhau) - Số lớn chính là số kẹo ai? ( số kẹo em ) - Soá beù chính laø soá keïo cuûa ai? ( soá keïo cuûa anh) - Vậy lần số bé là bao nhiêu? (10 - = 8) - Tìm số bé cách nào? (8 : = 4) - Tìm số lớn cách nào? (4 + = 6) Giáo viên ghi phần bài giải lên bảng làm mẫu cho học sinh *Hướng dẫn rút quy tắc giải Cách giải này gồm bước: (3 bước) - Bước 1: Tìm lần số bé cách lấy tổng trừ hiệu - Bước 2: Tìm số bé cách chia đôi kết trên - Bước 3: Tìm số lớn cách lấy số bé + số hiệu Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải sau: Baøi giaûi Hai laàn soá keïo cuûa anh laø: 10 - = (caùi) Soá keïo cuûa anh laø : : = ( caùi ) Số keïo cuûa em laø: + = ( caùi ) Đáp số : Em : cái kẹo Anh : caùi keïo Vậy tìm số bé ta làm nào?(giáo viên ghi) Số beù = (Tổng - Hiệu): Muốn tìm tiếp số lớn ta làm nào?(giáo viên ghi) Số lớn = Số beù + Hiệu Vài học sinh nhắc lại *Làm tương tự để hướng dẫn cách giải thứ - Bước 3: Học sinh giải moät số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn cảnh” và số liệu để học sinh có khả nhận dạng loại toán và giải bài toán - Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay, có câu hỏi khác so với câu hỏi bài mẫu để sau giải bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, phép tính đáp số Thay đổi liệu để học sinh phải giải trước bước trung gian áp dụng cách giải bài mẫu - Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, bài toán thuộc loại khác đã học có dạng na ná tương tự loại toán học (tương tự nội dung, cách nêu liệu bước giải nào đó ) để tránh cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn - Bước 6: Cho học sinh tự lập đề toán thuộc loại toán điển hình học *Rèn kỹ cho học sinh sau đã biết cách giải Cụ thể: các loại bài rèn kó naêng dạng toán “Tìm số biết tổng và hiệu số đó” **Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ số đã cho và số phải tìm: Bài toán 1: Tuổi chị và tuổi em cộng lại 32 tuổi Em kém chị tuổi Hỏi em bao nhiêu tuổi, chị bao nhiêu tuổi ? Bài giải: Hai lần tuổi em là 32 - = 24 (tuổi) Tuổi em là: 24 : = 12 (tuổi) Tuổi chị là: 12 + = 20 (tuổi) Đaùp soá: Chị 20 tuổi, em 12 tuổi Bài tốn 2: Một vườn trường hình chữ nhật cĩ chu vi 480m Tính diện tích vườn Biết viết thêm chữ số vào trước số đo chiều rộng thì số đo chiều dài Bài giải: Số đo chiều rộng phải là số có chữ số và có chữ số thì chu vi vườn nhỏ 480m Nếu có chữ số thì chu vi lớn 480m Khi đĩ viết thêm số vào trước số đo chiều rộng cĩ chữ số thì ta chiều dài Vậy chiều dài chiều rộng là 200m Nửa chu vi là: 480 : = 240 (m) Chiều rộng vườn trường là: (240 - 200): = 20 (m) Chiều dài vườn trường là: 200 + 20 = 220 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 220 x 20 = 4400 (m2 ) Đáp số: 4400 m2 *Một số điểm cần lưu ý: - Khắc sâu kiến thức đã học, ôn lại kiến thức cũ Gọi học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật - Học sinh tính nửa chu vi hình chữ nhật để tính tổng chiều dài và chiều rộng - Khi viết thêm chữ số vào số có chữ số thì có ý nghĩa gì? Biện pháp khắc phục: - Gọi học sinh nêu cơng thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật P = (a + b) x Vaäy Nửa chu vi laø: 480 : S hcn = a x b - Đưa bài toán dạng + Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì ? (tổng dài + rộng) + Viết thêm vào chiều rộng chiều dài nghĩa là gì? (chiều dài chiều rộng 200 đơn vị) + Đây là bài toán dạng nào? (tìm số biết tổng và hiệu) Giải bài toán có nhiều cách giải * Ví dụ: Bài toán: Tìm số chẵn liên tiếp có tổng số chẵn lớn có chữ số Giải Cách 1: Hai lần số bé là: 98 - = 96 Số bé là : 96 : = 48 Số lớn là : 48 + = 50 Cách 2: Hai lần số lớn là : 98 + = 100 Số lớn là : 100 : = 50 Số bé là : 50 - = 48 Cách 3: Trung bình cộng số là 98 : = 49 Số chẵn lớn là : 49 + = 50 Số chẵn bé là : 49 - = 48 Đaùp soá : 48 và 50 3.Tiếp xúc với các bài toán thừa kiện, thiếu kiện điều kiện bài toán Ví duï: Tuổi bố là 50 tuổi Hỏi tuổi bố và tuổi Bài toán này có giải không?(không) Vì sao?(vì biết tổng số tuổi) Muốn giải bài toán này thì ta cần thêm yếu tố gì ?(hiệu tuổi bố và tuổi con) Lập và biến đổi bài toán a) Đăt câu hỏi cho bài toán biết số liệu điều kiện bài toán Ví dụ: Bài toán: Hai đội làm đường cùng đắp chung quãng đường dài 800m Đội thứ đắp ít đội thứ là 136m Hỏi đội đắp bao nhiêu meùt đường? Hỏi đội đào bao nhiêu m? b) Đặt điều kiện cho bài toán Bài toán: Tổng số có chữ số và viết số theo thứ tự ngược lại * 7* Tìm số đó biết hiệu hàng chục và hàng đơn vị là Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện Gọi số phải tìm là ab viết ngược lại ba theo bài ta có: ab + ba = *7* a - b = a = = > b = ta có 00 + 00 = *7* a - b = (sai) Do đó điều kiện bài là: a ≠ 0; b ≠ 0; a ≥ Giải Hằng trăm tổng phải 1, hàng đơn vị và hàng chục có a + b mà tổng có chữ số nên a + b = 17 - = 16 Mà theo đầu bài: a - b = 2, đó ta có a = (16 + 2) : = b = 16 - = Đaùp soá : 97 c) Chọn số số đo đại lượng còn thiếu bài toán Bài toán: Một cửa hàng bán 215m vải hoa và trắng Sau đó cửa hàng bán thêm 37m vải hoa và trắng Như cửa hàng đã bán vải hoa nhiều vải trắng Hỏi cửa hàng bán đã bán bao nhiêu m vải hoa, bao nhiêu m vải trắng Tổng số m vải hoa và vải trắng cửa hàng đã bán bao nhiêu? 215 + 37 = 252 (m) Bài toán còn thiếu gì ? (hiệu số) d) Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải e) Lập đề toán ngược với đề toán đã giải g) Lập bài toán theo cách giải sẵn Ví duï: Bài toán tự luận dạng điển hình bài kiểm tra Giữa học kì năm hoïc 2012-2013 nhö sau: “Hai ruộng thu hoạch tất tạ thóc Biết ruộng thứ thu hoạch ít ruộng thứ hai là tạ thóc Hỏi ruộng thu hoạch bao nhiêu tạ thóc?” Sau thời gian rèn luyện kĩ giải toán điển hình dạng “Tìm hai số biết tổng và hiệu chúng” học sinh dễ dàng thực giải bài toán này cách thành thạo Bài giải thực sau: Baøi giaûi Đổi tạ = 55 tạ Thửa ruộng thứ thu hoạch số thóc là: ( 55 - ) : = 25 (tạ) Thửa ruộng thứ hai thu hoạch số thóc là: 25 + = 30 (tạ) Đáp số : Thửa : 25 tạ thĩc Thửa : 30 tạ thóc III KẾT QUẢ THỰC HIỆN : Các em đã nắm dạng bài , biết cách tóm tắt, biết phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải Vì nên kết môn toán các em có nhiều tiến Giờ học toán là học sôi Cụ thể kết kiểm tra Môn toán Lớp 4A1 năm học 2012 – 2013 tơi phụ trách sau: Thời điểm TSH Gioûi Trung bình Khaù Yeáu S SL % SL % SL % SL % Đầu năm 25 16 % 12 48 % 24 % 12 % Giữa Kì I 25 28 % 10 40 % 32 % 0 Thống kê kết riêng bài toán giải tự luận dạng tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó: Thời điểm Tóm tắt bài toán Đạt Giữa HK I 16em= 64% Chưa đạt em = 36 % Chọn và thực phép tính đúng Đúng 17 em = 68% Sai em = 32% Lời giải và đáp số Đúng 19 em = Sai em = 24 % 76% Trên đây là bảng kết tính dựa trên kết bài kiểm tra GKI học sinh Tôi hy vọng kết cuối HKI và năm học tiến rõ nét Sau dạy xong dạng toán naøy, qua kết học sinh đạt năm học trước và cụ thể qua đợt kiểm tra HKI năm học 2012 -2013, học sinh lớp 4A1 làm bài kiểm tra với thời gian phù hợp và tính toán trước Tôi thấy: Với việc dạy theo đề tài nghiên cứu thấy kết đạt cao cách dạy thông thường Do việc chú ý khắc sâu trọng tâm bài dạy roài đưa các tình khác để học sinh làm quen sử dụng và thành thạo rèn cho mình có kỹ giải tốn tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Phaàn KẾT LUẬN I Ý NGHĨA Có thể nói quá trình dạy học là quá trình quan trọng bậc nhất, nó là quá trình sư phạm tổng thể Nó thực các bậc học khác dù bậc học nào thì quá trình đó mang quy luật thống hoạt động dạy và học Luân phản ánh mối quan hệ tất yếu, chủ yếu và bền vững nhân tố đặc trưng quá trình dạy học Trong công tác giảng dạy, vai trò người thầy quan trọng Người giáo viên chủ yếu cung cấp cho học sinh cách đầy đủ chính xác, có hệ thống kiến thức Ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các em kỹ cần thiết giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên hệ với thực tiễn II KẾT LUẬN CHUNG Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trò chủ đạo tác động sư phạm lên hoạt động nhận thức học sinh Để thực tốt hoạt động dạy mình người giáo viên cần sử dụng tốt các phương pháp dạy học nhằm truyền thụ trí thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh Đối với hoạt động học sinh, chúng ta thấy học sinh không là đối tượng tác động sư phạm người giáo viên mà còn là chủ thể hoạt động nhận thức Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ kỹ xảo mà giáo viên truyền thụ cho Chính vì vậy, học tập không có thể thay người khác chủ thể chủ động nhận thức thì hoạt động giáo viên có hiệu và hoạt động học tập có ý nghĩa Tóm lại : Việc giải toán điển hình dạng Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó thực qua các giải pháp vừa nêu giúp học sinh có điều kiện luyện tập giải toán cách thành thạo qua các bước sau: Xác định các bước giải toán điển hình dạng Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó:  Bước : Tìm lần số bé cách lấy tổng trừ hiệu  Bước 2: Tìm số bé cách chia đôi kết trên  Bước 3: Tìm số lớn cách lấy số bé + hiệu Giải bài toán có nhiều cách giải Tiếp xúc với các bài toán thừa kiện, thiếu kiện điều kiện bài toán Lập và biến đổi bài toán III ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ Đối với giáo viên Điều cần thiết và không thể coi nhẹ là giáo viên phải dạy tốt lý thuyểt, từ đó phaùt triển các tư suy luận cho học sinh Để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh thì quá trình giảng dạy học giải toán nên kết hợp và lựa chọn các phương pháp dạy tốt Khi dạy học sinh lớp giải toán, điển hình với loại toán giáo viên không giúp học sinh giải đúng bài tập sách giáo khoa mà cần rèn khả giải loại toán đó, đặt các tình để các em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác Đối với học sinh Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho mình kỹ thực hành giải toán thành thạo Học sinh phải nắm vững phương pháp chung để giải các bài toán điển hình Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải khác Xin chân thành cảm ơn ! Loäc Chaâu, Ngaøy 12 thaùng 11 naêm 2012 Người viết Voõ Thò Phöông Yeán Xếp loại Hội đồng khoa học các cấp