Ghi chú: Nếu học sinh là theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm đã quy định..[r]
(1)Hä vµ tªn: ………………………… KiÓm tra viÕt häc kú II M«n: To¸n Líp: 7… Thêi gian: 90 phót §Ò bµi: C©u 1: ( 2,0 ®iÓm) Thời gian ( Tính phút) giải bài toán học sinh lớp 7A đợc thầy giáo môn ghi l¹i nh sau: 8 6 7 6 6 9 4 10 6 a DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? Sè c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? b LËp b¶ng “tÇn sè” vµ t×m Mèt cña dÊu hiÖu c TÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu C©u 2: ( 1,0 ®iÓm) Tính tổng và tích các đơn thức sau cho biết hệ số và bậc đơn thức thu đợc? a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y b) ( x2yz) (-15xy3) C©u 3: ( 3,0®iÓm) Cho hai ®a thøc: P(x) = −3 x − x + x −9 x 3+ x + x − x x − x + x +2 x − x +3 x − 4 Q(x) = a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m cña biÕn b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) c) Chøng tá r»ng x = lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) nhng kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) C©u 4: (3,0®iÓm) ^ Cho ABC vu«ng t¹i A vµ cã B=60 §êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D Gäi H là chân đờng vuông góc kẻ từ D đến cạnh BC Gọi K là giao điểm BA và HD Chøng minh: a) Δ ABH lµ tam gi¸c g×? V× sao? b) BD KC c) DKC=DCK C©u 5: (1,0 ®iÓm) Cho ®a thøc f(x) = 1+ x+ x + x 3+ .+ x 2011+ x 2011 TÝnh f(1) vµ f(-1) Bµi lµm: §¸P ¸N Vµ THANG §IÓM ( §¸p ¸n nµy gåm 03 trang ) C©u ý Néi dung a - DÊu hiÖu ë ®©y lµ thêi gian ( tÝnh b»ng phót) gi¶i mét bµi to¸n to¸n cña mçi häc sinh líp 7A - Sè c¸c gi¸ trÞ lµ : N = 36 b B¶ng tÇn sè: Gi¸ trÞ (x) TÇn sè (n) 5 10 7 10 N=36 §iÓm 0,5 (2) Mèt cña dÊu hiÖu M0 = c Sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu: X x n1 + x n2 + x k n k N (3.2 4.6 5.5 6.10 7.7 8.3 9.2 10) 6 36 = = a Tính đợc : 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = x2y Hệ số : - Bậc đơn thức thu đợc : b Tính đợc : ( x2yz) (-15xy3) = -5xy3 Hệ số : -5 - Bậc đơn thức thu đợc : Thu gän: P(x) = −3 x − x + x −9 x 3+ x + x − x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = - 2x2 + 7x4 + x5- 9x3 - x Q(x) = x − x5 + x +2 x − x +3 x − a = 5x4 - x5 + 4x2 - 2x3 S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo lòy thõa gi¶m cña biÕn P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x 0,25 0,25 Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - Tính đợc: P(x) + Q(x) = 12 x4 - 11 x3 + x2 - x - b 4 Tính đợc: P(x) - Q(x) = x5+2x4 - 7x3 - x2 - x+ 4 Ta cã P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 - =0 VËy x = lµ ngiÖm cña ®a thøc P(x) c Q(0) = - 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 - 0,25 0,5 0,5 0,5 4 =- VËy x = lµ kh«ng ph¶i lµ ngiÖm cña ®a thøc Q(x) Ghi GT, KL vµ Vẽ hình đúng 0,5 0,5 (3) B H A D C K a XÐt ABD vµ HBD cã : ^ ^ =900 A= H BD : c¹nh huyÒn chung ^ 1=B ^ (gt) B ⇒ ABD = HBD (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ^ ⇒ AB=HB ( C¹nh t¬ng øng) ⇒ Δ ABH c©n t¹i A mµ B=60 ⇒ Δ ABH là tam giác Xét BKC có hai đờng cao CA và KH cắt D ⇒ D là trực tâm b BKC ⇒ BD là đờng cao ứng cạnh KC ⇒ BD vuông góc KC V× ABD = HBD nªn AD = AH ( hai c¹nh t¬ng øng) XÐt AKD vµ HCD cã: 0,25 0,5 0,25 0,5 K^ A D=C ^ H D=90 0,5 AD = AH ^ ^ c D1= D2 (hai góc đối đỉnh) ⇒ AKD= HCD( g.c.g) ⇒ DK=DC (hai c¹nh t¬ng øng) ⇒ DKC c©n t¹i D ⇒ 0,5 DKC=DCK +¿3 + +12010 + 12011 Tính đợc : f(1) = 1+1+12 ¿ = + 1+ +…+ => f(1) = 2012 ( cã 2012 sè h¹ng) ( cã 2012 sè 1) 0,25 0,25 2011 f(1) = −1 ¿ 2010 −10 +¿ −1 ¿3 + +¿ −1 ¿2 +¿ 1+(− 1)+¿ ( cã 2012sè h¹ng) = +(-1) +1 +…(-1)+ + (-1) => f(-1) = 0,25 ( cã 1006 sè vµ 1006 sè (-1)) 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh là theo cách khác mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã quy định (4) (5)