Bài 21: Một sợi dây lí tưởng, được gắn chặt vào mặt bàn nằm ngang và vắt qua ròng rọc không khối lượng, rồi buộc vào một vật có khối lượng nào đó nằm trên mặt nghiêng của một nêm không t[r]
(1)BÀI TẬP VẬT LÝ 10NC ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM F F1 F2 F1 F Bài 1: Biết và F1 = F2 = N và góc và 30 Độ lớn hợp lực F và góc F1 với F2 bao (Đs: 15N và 600) nhiêu? Bài 2: Tác dụng lực F vào các vật có khối lượng m1, m 2, m3 thì các vật thu gia tốc có độ lớn 2m/s2, m/s2, 10 m/s2 Nếu tác dụng lực F nói trên vào vật có khối lượng (m1 + m2 + m3) thì gia tốc vật bao nhiêu? (Đs: 1,25 m/s2) Bài 3: Từ độ cao 5m so với mặt nước hồ rộng, người ném vật nhỏ xa với vận tốc ban đầu có độ lớn không đổi 15m/s, góc ném có thể thay đổi Lấy g = 10m/s Hỏi góc ném nào cho tầm xa lớn nhất? Bỏ qua sức cản không khí (Đs: 400) Bài 4: Sợi dây cao su mảnh, có chiều dài tự nhiên 50cm và hệ số đàn hồi 40N/m Đầu trên dây gắn cố định vào điểm O trên giá đỡ, đầu có treo vật 100g Đưa vật tới sát vị trí O thả nhẹ Lấy g = 10m/s2 Khi vật có vận tốc cực đại thì chiều dài dây cao su bao nhiêu? (Đs: 52,5cm) Bài 5: Một bóng cao su, khối lượng 500g bay với tốc độ 72km/h đến đập vương góc với tường bật ngược trở với tốc độ trước Thời gian va chạm là 0,05s.Tính lực trung bình tường tác dụng vào bóng thời gian va chạm (400N) Bài 6: Tại độ cao 20m so với mặt đất, người ta ném cầu nhỏ theo phương ngang với tốc độ ban đầu v0 Sau ném 1s vận tốc cầu hợp với phương ngang góc 45 Lấy g = 10m/s2 Hãy xác định: a Tốc độ ban đầu v0 cầu ( 10m/s) b Tầm xa mà cầu đạt (20m) Bài 7: Một người kéo kiện hàng khối lượng 100kg trên mặt sàn nằm ngang lực kéo Fk , có hướng hợp với phương ngang góc α có thể thay đổi Biết hệ số ma sát nghỉ kiện hàng và mặt sàn là μ = 0,2 Lấy g = 10m/s Giả thiết người đó có thể tạo lực kéo tối đa là 198N, hỏi người đó có thể dịch kiện hàng hay không? ( có thể) Bài 8: Nêm M có khối lượng 2kg, góc nghiêng α = 30 0, đặt trên mặt đất trơn nhẵn Vật nhỏ m khối lượng m = 500g đặt trên mặt nghiêng nêm Hệ số ma sát trượt vật m và mặt nghiêng nêm M là μ = 0,2 Ban đầu hệ đứng yên sau đó thả cho vật chuyển động tự đo Hãy xác định gia tốc nêm so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 (0,68m/s2) Bài 9: Một rơmooc có khối lượng m = 1200kg kéo với lực không đổi F k = 1000N Hệ số ma sát lăn bánh xe và mặt đường là μ l = 0,04 Hỏi sau chuyển bánh 30s thì rơmooc đạt vận tốc là bao nhiêu và đã quãng đường là bao nhiêu? ( 13,2m/s , 198m) Bài 10: Quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 72km/h đến đập vào tường và bị bật trở lại với vận tốc không đổi Biết va chạm bóng với tường tuân theo định luật phản xạ gương và bóng đến đập vào tường dưới, góc tới 300, thời gian va chạm 0,05s Tính lực tường tác dụng lên bóng (Đs: 138,4N) Bài 11: Một xe lăn khối lượng 50kg tác dụng lực kéo chuyển động không vận tốc đầu từ đầu phòng đến cuối phòng 10s Khi chất lên xe kiện hàng xe phải chuyển động 20s Bỏ qua ma sát tìm khối lượng kiện hàng ( 150kg) Bài 12: Một vật có khối lượng m = 15kg, treo sợi dây Cho biết α = 280, β = 470 và g = 9,8m/s2 ( Hình 1) Tìm lực căng các sợi dây (TA = 100N, TB = 130N, TC = 150N) Hình Bài 13: Ba sợi dây cao su, đầu nối với và kéo chậm theo các hướng khác ( Hình 2a) Tại thời điểm nào đó độ dài ba dây và L1 = 20cm Sau đó các dây kéo dãn các góc khác Hình 2a (2) ( Hình 2b) Trong trường hợp đó độ dài ba dây xảy dây L = 30cm Biết ban đầu độ dài tự nhiên dây thứ l = 15cm Hãy tìm độ dài tự nhiện hai dây và tỉ số độ cứng các dây Coi các dây cao su tuân theo định luật Húc (l = l1, l3 = 16,9cm, k1 = k2 , k1/k3 = 0,62) Hình 2a Bài 14: Một lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể, treo vào điểm cố định O có độ dài tự nhiên OA = l0 Treo vật khối lượng m1 = 100g Hì vào lò xo thì độ dài nó là OB = l = 31cm Treo thêm vật khối nh lượng m2 = 100g vào lò xo thì độ dài nó là OC = l = 32cm Tính độ 2b cứng K và độ dài tự nhiên l0 lò xo Lấy g = 10m/s2 (l0 = 30cm, K = 100N/m) Bài 15: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K = 100N/m, K2 = 150N/m có cùng độ dài tự nhiên l0 = 20cm treo thẳng đứng hình vẽ (Hình 3) Đầu lò xo nối với vật có khối lượng m = 1kg Tính chiều dài lò xo vật cân Lấy g = 10m/s2 ( 24cm) Bài 16: Hai lò xo L1 và L2 có độ cứng là K1 và K2 móc vào cầu (Hình 4) Cho K1 = K và lò xo trạng thái tự nhiên Nếu dùng lực 5N thì có thể đẩy cầu biết tỉ số theo phương ngang đoạn 1cm Tính độ cứng K1 và K2 lò xo ( K1 = 300N/m, K2 = 200N/m) Bài 17: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng K, độ dài tự nhiên l0 a Tính độ cứng K’ nửa lò xo (l0/2) (K’ = 2K) b Treo vật nặng cùng khối lượng m vào điểm cuối B và điểm chính C lò xo thì chiều dài l lò xo là bao nhiêu? ( l l0 mg K ) Hình Bài 18: Lò xo L1 có độ cứng K1, lò xo L2 có độ cứng K2 Hai lò xo này mắc nối tiếp hình Đầu trên treo vào điểm A còn đầu treo vào vật nặng m a Tính độ dãn ∆l lò xo b Có thể thay hai lò xo nối trên lò xo có độ cứng K là bao nhiêu để K= K 1K K1 +K ) treo vật m, lò xo này dãn ∆l ( Bài 19: Một vật có khối lượng m = 1kg đặt trên ván có khối lượng M = 3kg (Hình 6), hệ số ma sát vật và ván là μ1 = 0,2 Tấm ván đặt trên mặt bàn nằm ngang mà hệ số ma sát ván và mặt bàn là μ2 = 0,3 a Phải tác dụng vào ván lực F nằm ngang có độ lớn là bao nhiêu để ván trượt vật Hình b Tính gia tốc vật và ván hai trường hợp: @1 F = 20N @2 F = 15N Bài 20: Một vật có k/l m = 20kg đặt trên sàn thang máy Tính trọng Hình lượng vật và phản lực sàn lên vật các trường hợp: a Thang máy lên thẳng b Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = m/s2 Bài 21: Một sợi dây lí tưởng, gắn chặt vào mặt bàn nằm ngang và vắt qua ròng rọc không khối lượng, buộc vào vật có khối lượng nào đó nằm trên mặt nghiêng nêm không trọng lượng (hình 7) Biết mặt nghiêng đặt vật phần sợi dây mặt bàn và ròng rọc lập với mặt bàn góc 300; mặt thẳng đứng nêm có α (3) Hình độ cao h Hỏi hệ số ma sát mặt bàn và nêm phải nào để nêm luôn luôn trạng thái μ ) đứng yên? ( Bài 22: Cho hệ vật hình với m = 3kg, m2 = 1kg Hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là μ = 0,1, góc α = 300 , g = 10m/s2 Dây không dãn Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối Tính gia tốc vật và sức căng dây (a = 0,6m/s2, T = 10,6N) Bài 23: Ba vật có cùng khối lượng m = 200g nối với dây không dãn hình Hệ số ma sát trượt vật và mặt bàn là μ = 0,2 Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc và sức căng dây hệ chuyển động (a = 2m/s 2, T = α 1,6N, T’ = 0,8N) b Sau 1s kể từ lúc thả không vận tốc đầu thì dây nối qua Hình ròng rọc bị đứt Tính quãng đường hai vật trên bàn kể từ lúc dây đứt đến chúng dừng lại với giả thiết bàn đủ dài (1m) Hình Bài 24: Hai vật có khối lượng m1 và m2 nối qua hệ hai ròng rọc hình 10 Bỏ qua ma sát, khối lượng dây nối và ròng rọc, dây không dãn Tính gia tốc chuyển động và sức căng dây thả cho hệ chuyển động Cho m = m2 = 1kg, g = 10m/s2 ( a = 4m/s2, T = 6N) Bài 25: Có vật m1 = 6kg, m2 = 3kg, m3 = 2kg mắc qua ròng rọc hình 11 Tính gia tốc chuyển động vật Lấy g = 10m/s ( a1 = 10/9m/s2, a2 = 10/9m/s2, a3 = 30/9m/s2 ) Bài 26: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30 Hệ số ma sát trượt là μ = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc chuyển động vật (2m/s2) Hình 10 b Tính thời gian và vận tốc vật đến cuối mặt phẳng nghiêng (t = 1s, v = 2m/s) c Sau hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt tr6en mặt ngang Hệ số ma sát trượt là μ = 0,3464 Tính quãng đường vật trượt dừng lại trên mặt ngang Biết đến cuối dốc, vận tốc vật đổi hướng không đổi độ lớn ( 0,577m) Bài 27: Một vật có khối lượng m = 200g đứng yên trên mặt phẳng ngang cách chân mặt phẳng nghiêng 1m Tác dụng lực F = 1N 5s, sau đó thả cho vật chuyển động Hỏi vật lên mặt phẳng nghiêng tới độ cao cực đại là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát vật và mặt phẳng ngang là 0,1; vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2; góc mặt phẳng nghiêng là 300 (0,122m) Hình 11 Bài 28: Xe chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát xe và mặt dốc là 0,25 a Tìm gia tốc xe lên dốc b Xe có lên hết dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe đỉnh dốc và thời gian lên dốc Bài 29: Tại điểm A trên mặt phẳng nghiêng góc 30 so với phương ngang, người ta truyền cho vật vận tốc 6m/s để vật lên trên mặt phẳng nghiêng theo đường dốc chính Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s Tính gia tốc vật (8,66m/s ) Tính quãng đường dài vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.(2,08m) Sau bao lâu vật trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu? (1,39s; 6m/s) Bài 30 : Cho hệ học hình vẽ, m = 1kg, m = 2kg hệ số ma sát m và mặt bàn là 0,2 Biết ròng rọc có Hình 12 (4) khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể.Hình 12 a Tìm gia tốc hệ và lực căng dây.(2m/s ; 8N) b Cho lúc đầu hệ đứng yên và m cách đất 2m Sau hệ chuyển động 0,5s thì dây đứt.Tính thời gian vật m tiếp tục chuyển động vận tốc nó vừa chạm đất Biết trước dây đứt thì m chưa chạm vào ròng rọc.(0,35s, 4,47m/s) Bài 31 : Một chất điểm, khối lượng m, treo mặt phẳng thẳng đứng nhờ hai dây hình 13 Hãy xác định: a Lực căng hai dây b Lực căng dây OA và gia tốc chất điểm sau dây AB bị cắt Bài 32: Một ròng rọc treo vào lực kế Một sợi dây vắt qua ròng rọc, hai đầu dây treo hai vật có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 4kg (H14) Hình 13 a Xác định gia tốc hai vật b Xác định lực căng dây c Lực kế bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2, bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc k Bài 33: Một bóng ném ngang với vận tốc ban đầu 15m/s, và rơi xuống đất sau 2s Quả bóng đã ném từ độ cao nào và đạt tầm ném xa bao nhiêu? Bài 34: Một lắc đơn có vị trí cân O cách mặt đất 1m Lấy g = 10m/s Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc α thả nhẹ Khi trở lại vị trí cân m O co lắc có vận tốc v = 2,24m/s thì dây đứt Tìm phương trình quỹ đạo vật sau dây đứt và tính khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến phương thẳng m đứng qua điểm treo Đs: y = x2, xmax = 1m Bài 35: Một máy bay bay ngang với tốc độ v độ cao h so với mặt đất, muốn thả bom Hình 14 trúng đoàn xe tăng chuyển động với tốc độ v cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) hai trường hợp: a Máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều b Máy bay và xe tăng chuyển động ngược chiều Bài 36: Sườn đồi có thể coi là mpn, góc nghiêng 30 so với trục Ox nằm ngang Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném vật nặng với vtốc ban đầu v0 theo phương Ox a Viết pt chđ và pt quỹ đạo vật b Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A vật trên sườn đồi, biết v = 10m/s (d = 1,33m) c Điểm B chân đồi, gần O nhất, cách O đoạn l = OB = 15m Vận tốc ban đầu v0 phải nào để vật nặng không rơi sườn đồi mà rơi quá chân đồi g = 10m/s2 (v0 > 10,6m/s ) (5)