Vẽ tiếp tuyến tại A trên đó lấy T sao cho AT=1.Một đường thẳng d quay quanh T cắt đường trọn tại B và C.Xác định vị trí của d để tam giác ABC có diện tích lớn nhất... Chúng minh rằng.[r]
(1)ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011-2012 Câu 1: (3đ) Giải phương trình: x 1 x 1 0 x x x Câu 2: (4đ) Tìm tất các nghiệm phương trình sau,biết x<0 và y>0 97 2 x y 36 y 13 x y 13 x x 6 x u Câu 3: (4đ) Cho dãy số nguyên dương n xác định sau: u0 1; u1 45 voi n 1; 2;3 un 2 45un 1 3un n 2 a.Chứng minh rằng: un 1 un un 2 3 với n=1;2;3… n b Chứng minh số : P 3013.un 4.3 là số chính phương với n=1;2;3… Câu 4: (2đ) Cho góc nhọn xOy ,điểm A di động trên Ox,điiểm B di động trên Oy cho OA=OB+k (k dương và không đổi).Chứng minh đường thẳng qua trọng tâm G tam giác AOB và vuông góc với AB luôn qua điểm cố định Câu 5: (4đ) Cho đường tròn bán kính 1.Gọi A là điểm cố định trên đường tròn Vẽ tiếp tuyến A trên đó lấy T cho AT=1.Một đường thẳng d quay quanh T cắt đường trọn B và C.Xác định vị trí d để tam giác ABC có diện tích lớn Câu 6: (3đ) Cho x>0,y>o và x 2y y.s inx 5 cos( x y ) x.sin y Chúng minh (2)