Từ tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y═ ax²a≠0 Ta suy ra để vẽ đồ thị của hàm số y═ ax²a≠0 một cách đơn giản ta chỉ cần tìm 1 số điểm ở bên phải trục tung rồi lấy các điểm đối xứng vớ[r]
(1)Parabol - Một đường cong tuyệt đẹp Vòi phun nước (2) Parabol - Một đường cong tuyệt đẹp (3) § 47: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0) VÝ dô 1: LËp b¶ng ghi mét sè cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y x -3 -2 -1 y=x2 1 (4) x -3 -2 -1 y=x2 1 Ta cã c¸c ®iÓm t¬ng øng A(-3;9) B(-2;4) A'(3;9) O(0;0) C(-1;1) B'(2;4) C'(1;1) Ve thi 1.gsp (5) ?1 Hãy nhận xét vài đặc ?1 điểm đồ thị lờitrên các hay câu hỏi Đồ thịcách nằmtrả phía Vị trí cặp A, A´ đối sau: phía trụcđiểm hoành? với trục Oy ; tương tự Acặp và A´ đối xứng qua trục Đáp Đồ thịC´? nằm phía B,án B´: và C; Oy.trên trục hoành B và B´ đối xứng qua trục Oy.Điểm nào là điểm thấp thịxứng qua C và C´đồđối trụcĐiểm Oy O là điểm thấp (6) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị: y x 2 Bước1: Lập bảng giá trị: x -4 y x -8 Bíc 2: -2 -1 -2 2 -2 -8 Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các điểm: M(-4;-8) M'(4;-8) N(-2;-2) N'(2;-2) P( 1; ) P' (1; ) O(0;0) Ve thi 2.gsp (7) Nhận xét vài đặc điểm đồ thị và rút kết luận, tương tự Đồ thị nằm phía hàm số y ═x² trục hoành Điểm O đối là điểm M và M´ xứng với cao qua trụcđồ Oy thị N và N´đối xứng với qua trục Oy P và P´đối xứng với qua trục Oy (8) Quan sát y = x2 (a = > 0) Do thi ham so 3.gsp y= 1 x (a = < 0) (9) (10) ?3 Cho hàm số: y 1 x Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm Trên đồ thị hàm Tung độ điểm D D có hoành độ số này xác định làbằng : - 4,53 Tính tung điểm có tung độ độ của-5, điểm D bằng có 2điểm cách: đồ thị, thế? cách tính y với x═ (11) Từ tính chất đối xứng đồ thị hàm số y═ ax²(a≠0) Ta suy để vẽ đồ thị hàm số y═ ax²(a≠0) cách đơn giản ta cần tìm số điểm bên phải trục tung lấy các điểm đối xứng với chúng qua OY (12) Vẽ đồ thị hàm số y = x x y x -3 -2 2 -1 1 2 y C .B B' A ' A .- - - C' 1 O1 x (13) Khi x âm và tăng thì đồ thị xuống (từ trái qua phải) chứng tỏ hàm nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị lên (từ trái qua phải) , chứng tỏ hàm số đồng biến (14) Khi x âm và tăng thì đồ thị lên (từ trái qua phải) chứng tỏ hàm đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị xuống (từ trái qua phải) , chứng tỏ hàm số nghịch biến (15) 1) Vì đồ thị y ═ ax²(a≠0) luôn qua gốc toạ độ và nhân trục Oy là trục đối xứng, ta cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy 2) Đồ thị minh hoạ cách trực quan tính chất hàm số (16) Hình ảnh thực tế Anten parabol (17) Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tro ve (18)