Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD Câu 5: 4 điểm Cho đường tròn O nội tiếp tam giác ABC.. Gọi K,P,Q lần lượt là các tiếp điểm của các .[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán- BẢNG A Ngày thi: 06/04/2012 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: (Đề thi này có trang) Câu 1: (4,0 điểm) 3 Cho A ; B 20 14 Tính A+B Cho a,b,c là các số khác thỏa mãn a+b+c = Chứng minh a4 a4 b2 c b4 b4 c a c4 c4 a2 b Câu 2: (4,0 điểm) x y 4 x y 6 1.Giải hệ phương trình sau: x4 y y x là số nguyên Chứng minh x2012 -1 2.Cho x,y là hai số nguyên khác – cho chia hết cho y+1 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình : 32x6+16y6 +4z6=t6 Câu 4: (2 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD biết AB=BD, BAC 30 ; ADC 150 Chứng minh CA là tia phân giác góc BCD Câu 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC Gọi K,P,Q là các tiếp điểm các cạnh BC, Ac và AB gọi R là trung điểm đoạn thẳng PK Chứng minh : PQC KQR Câu 6:( điểm) Cho ba số dương a,b,c Chứng minh rằng: a4 b4 c4 1 b3 (c 2a) c (a 2b) a (b 2c) Dấu đẳng thức xảy nào? HẾT (2)