Câu 4 6,0 điểm : Cho đường tròn O đường kính AB.Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O,kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại H,trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN THI:TOÁN LỚP Ngày thi :01/04/2012 Thời gian làm bài :150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(5,0 điểm ): 4x 1 4x A x x x Tính giá trị biểu thức sau : ,biết 2 Tìm các giá trị tham số m để phương trình (m+1)x – (2m+1)x+m-1 =0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 -2009x1x2=2012 Câu 2(4,0 điểm ): Giải phương trình : (2 x x 1)(2 x x x 2) 7 x y 4 z y z 4 x z x 4 y 2 Giải hệ phương trình sau : Câu 3(4,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ x biết x và y là hai số thỏa mãn đẳng thức y2=3(xy+y-x-x2) Tìm các số nguyên k để biểu thức k4-8k3+23k2-26k+10 là số chính phương Câu (6,0 điểm ): Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên đoạn thẳng AO lấy điểm H bất kì không trùng với A và O,kẻ đường thẳng d vuông góc với AB H,trên d lấy điểm C nằm ngoài đường tròn,từ C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm ,(M thuộc nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A).Gọi P và Q là giao điểm CM,CN với đường thẳng AB Chứng minh HC là tia phân giác góc MHN |Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt MN K và đường thẳng CK cắt đường thẳng AB I.Chứng ninh : I là trung điểm PQ Chứng minh ba đường thẳng PN,QM và CH đồng quy Câu 5(1,0 điểm ): Cho ba số dương x,y và z thỏa mãn x+y+z=6.Chứng minh : x2+y2+z2 –xy-yz-xz +xyz ≥8 Hết -Cán coi thi khồn giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh :……………………………… Số báo danh :………………… Giám thị 1(Họ tên và kí):………………………………………………………… Giám thị 2(Họ tên và kí):………………………………………………………… (2)