Tài liệu Nano Mechanic pdf

Contents Preface xi 1 Introduction 1 1.1 Potential of Nanoscale Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Motivation for Multiple Scale Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Educational Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Classical Molecular Dynamics 7 2.1 Mechanics of a System of Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.1 Generalized Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.2 Mechanical Forces and Potential Energy . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Lagrange Equations ofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4 Integrals of Motion and Symmetric Fields . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.5 Newtonian Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.6 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Molecular Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 External Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Pair-Wise Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.3 Multibody Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Molecular Dynamics Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Nội dung Lời nói đầu xi 1 Giới thiệu 1 1,1 tiềm năng của kỹ thuật nano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1,2 Động lực cho nhiều Quy mô mẫu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1,3 Phương pháp giáo dục. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 cổ phân tử Dynamics 7 2,1 Cơ khí của một hệ thống của hạt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.1 quát Tọa độ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.2 Cơ khí Năng lượng và tiềm năng. . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Các phương trình Lagrange ofMotion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4 Integrals của Motion và Symmetric Fields. . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.5 thuyêt học Newton phương trình. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .́ . . . . 13 2.1.6 Các ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2,2 phân tử lượng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Các trường ngoài. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.2 Pair-Wise Tương tác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.3 Multibody Tương tác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 Các bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2,3 Molecular Dynamics Ứng dụng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Lattice Mechanics 37 3.1 Elements of Lattice Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1.1 Bravais Lattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.2 Basic Symmetry Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.1.3 Crystallographic Directions and Planes . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2 Equation of Motion of a Regular Lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2.1 Unit Cell and the Associate Substructure . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2.2 Lattice Lagrangian and Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3 Transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1 Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.2 Laplace Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.3 Discrete Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 lưới Cơ khí 37 3,1 yếu tố của lưới đối xứng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1.1 Bravais lattices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Symmetry Nguyên tắc cơ bản 3.1.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.1.3 tinh thể Chỉ Dẫn và Planes. . . . . . . . . . . . . . . . 42 3,2 Equation của Motion của một lưới thường. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2.1 Đơn vị Cell và Hạ tầng cơ sở Associate. . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2.2 lưới Lagrange và phương trình của Motion. . . . . . . . . . . . . 45 3.2.3 Các ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3,3 Transforms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1 Fourier Transform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.2 Laplace Transform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.3 Chuyển đổi Fourier rời rạc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4 StandingWaves in Lattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4.1 NormalModes and Dispersion Branches . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5 Green’s Function Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.1 Solution for a Unit Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.5.2 Free Lattice with Initial Perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.5.3 Solution for Arbitrary Dynamic Loads . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.5.4 General Inhomogeneous Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.5.5 Boundary Value Problems and the Time History Kernel . . . . . . . 62 3.5.6 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.6 Quasi-Static Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6.1 Equilibrium State Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6.2 Quasi-Static Green’s Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.6.3 Multiscale Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3,4 StandingWaves trong lattices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4.1 NormalModes và Dispersion Chi nhánh. . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4.2 Các ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3,5 Green's Function Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5.1 Giải pháp cho một đơn vị Pulse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.5.2 Miễn phí lưới với Perturbations ban đầu. . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.5.3 Giải pháp cho Arbitrary Dynamic Loads. . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.5.4 Giải pháp tổng Inhomogeneous. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.5.5 Giá trị vấn đề ranh giới và Lịch sử Thời hạt nhân. . . . . . . 62 3.5.6 Các ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3,6 Quasi-tĩnh xấp xỉ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6.1 Equilibrium Nhà nước Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6.2 Quasi-tĩnh Green's Function. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.6.3 Điều kiện Multiscale ranh giới. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4 Methods of Thermodynamics and Statistical Mechanics 79 4.1 Basic Results of the Thermodynamic Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.1.1 State Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1.2 Energy Conservation Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.1.3 Entropy and the Second Law of Thermodynamics . . . . . . . . . . 86 4.1.4 Nernst’s Postulate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.1.5 Thermodynamic Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.2 Statistics of Multiparticle Systems in Thermodynamic Equilibrium . . . . . 91 4.2.1 Hamiltonian Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2.2 Statistical Description of Multiparticle Systems . . . . . . . . . . . 93 4.2.3 Microcanonical Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2.4 Canonical Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.2.5 Maxwell–Boltzmann Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.2.6 Thermal Properties of Periodic Lattices . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.3 Numerical Heat Bath Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.3.1 Berendsen Thermostat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.2 Nos´e–Hoover Heat Bath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.3.3 Phonon Method for Solid–Solid Interfaces . . . . . . . . . . . . . . 119 4 phương pháp của Nhiệt động lực học và thống kê Cơ khí 79 4,1 Kết quả cơ bản của phương pháp nhiệt. . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.1.1 Nhà nước phương trình. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1.2 Năng lượng Nguyên tắc bảo tồn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.1.3 Entropy và Luật hai nhiệt. . . . . . . . . . 86 4.1.4 Nernst của định đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.1.5 Tiềm năng nhiệt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4,2 Thống kê số Multiparticle Systems tại Thermodynamic Equilibrium. . . . . 91 4.2.1 Hamilton công thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.2.2 thống kê mô tả của Multiparticle Systems. . . . . . . . . . . 93 4.2.3 Microcanonical Ensemble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.2.4 Canonical Ensemble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.2.5 Maxwell-Boltzmann Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.2.6 Nhiệt tiết của kỳ lattices. . . . . . . . . . . . . . . . 107 4,3 Numerical nhiệt Bồn kỹ thuật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.3.1 Berendsen Thermostat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.2 Nos'e-Hoover nhiệt Bồn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.3.3 Phonon Phương pháp cho Solid-Solid giao diện. . . . . . . . . . . . . . 119 5 Introduction to Multiple Scale Modeling 123 5.1 MAAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.2 Coarse-GrainedMolecular Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.3 Quasi-Continuum Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.4 CADD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.5 Bridging Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5 Giới thiệu nhiều mẫu Quy mô 123 5,1 MAAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5,2 thô-GrainedMolecular Dynamics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5,3 Quasi-Continuum Phương pháp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5,4 CADD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5,5 Bridging miền. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6 Introduction to Bridging Scale 131 6.1 Bridging Scale Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.1.1 Multiscale Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.2 Removing Fine Scale Degrees of Freedom in Coarse Scale Region . . . . . 136 6.2.1 Relationship of Lattice Mechanics to Finite Elements . . . . . . . . 137 6.2.2 LinearizedMD Equation ofMotion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6 Giới thiệu về cầu nối giữa Quy mô 131 Quy mô 6,1 Bridging Fundamentals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.1.1 Multiscale phương trình của Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6,2 Xoa mỹ Quy mô Degrees of Freedom trong thô Quy mô Vùng. . . . . 136 6.2.1 Mối quan hệ của lưới cơ khí đến yếu tố hữu hạn. . . . . . . . 137 6.2.2 LinearizedMD Equation ofMotion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.2.3 Elimination of Fine Scale Degrees of Freedom . . . . . . . . . . . . 141 6.2.4 Commentary on Reduced Multiscale Formulation . . . . . . . . . . 143 6.2.5 Elimination of Fine Scale Degrees of Freedom: 3D Generalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.2.6 Numerical Implementation of Impedance Force . . . . . . . . . . . 150 6.2.7 Numerical Implementation of Coupling Force . . . . . . . . . . . . 151 6.3 Discussion on the Damping Kernel Technique . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.3.1 Programming Algorithm for Time History Kernel . . . . . . . . . . 157 6.4 Cauchy–Born Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.5 Virtual Atom ClusterMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.5.1 Motivations and General Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.5.2 General Idea of the VACModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.5.3 Three-Way Concurrent Coupling with QM Method . . . . . . . . . 164 6.5.4 Tight-Binding Method for Carbon Systems . . . . . . . . . . . . . . 167 6.5.5 Coupling with the VACModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.6 Staggered Time Integration Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.6.1 MD Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.6.2 FE Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.7 Summary of Bridging Scale Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.8 Discussion on the Bridging ScaleMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.2.3 Xoá bỏ Fine Scale Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . 141 6.2.4 Giảm Multiscale luận về công thức. . . . . . . . . . 143 6.2.5 Xoá bỏ Fine Scale Degrees of Freedom: 3D quát. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.2.6 Numerical Triển khai thực hiện Trở kháng quân. . . . . . . . . . . 150 6.2.7 Numerical Triển khai thực hiện Coupling quân. . . . . . . . . . . . 151 6,3 Thảo luận về hạt nhân Damping Kỹ thuật. . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.3.1 Lập trình Thuật toán cho hạt nhân Lịch sử Thời gian. . . . . . . . . . 157 6,4 Cauchy-Sinh Rule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6,5 Virtual Atom ClusterMethod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.5.1 động lực và Tổng công thức. . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.5.2 chung ý tưởng của VACModel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.5.3 Ba-Way đồng thời Coupling với QM Phương pháp. . . . . . . . . 164 6.5.4 Tight-Binding Phương pháp cho Carbon Systems. . . . . . . . . . . . . . 167 6.5.5 Coupling với VACModel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6,6 le Thời gian hội nhập Algorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.6.1 MD Cập nhật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.6.2 FE Cập nhật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6,7 Tóm tắt các cầu nối giữa Quy mô phương trình. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6,8 Thảo luận về ScaleMethod Bridging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7 Bridging Scale Numerical Examples 175 7.1 Comments on Time History Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 7.2 1D Bridging Scale Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.2.1 Lennard-Jones Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.2.2 Comparison of VAC Method and Cauchy–Born Rule . . . . . . . . 178 7.2.3 Truncation of Time History Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.3 2D/3D Bridging Scale Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.4 Two-DimensionalWave Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.5 Dynamic Crack Propagation in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . 187 7.6 Dynamic Crack Propagation in Three Dimensions . . . . . . . . . . . . . . 195 7.7 Virtual Atom Cluster Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.7.1 Bending of Carbon Nanotubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.7.2 VAC Coupling with Tight Binding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7 Bridging Quy mô Numerical Ví dụ 175 7,1 Bình luận về hạt nhân Lịch sử Thời gian. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 7,2 1D Bridging Quy mô Numerical ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.2.1 Lennard-Jones Numerical ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.2.2 So sánh các phương pháp VAC và Cauchy-Sinh Rule. . . . . . . . 178 7.2.3 Truncation của hạt nhân Lịch sử Thời gian. . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7,3 2D/3D Bridging Quy mô Numerical ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7,4 hai DimensionalWave Tuyên truyền. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7,5 Dynamic Crack Tuyên truyền tại Hai Kích thước. . . . . . . . . . . . . . . 187 7,6 Dynamic Crack Tuyên truyền tại Ba Kích thước. . . . . . . . . . . . . . 195 7,7 Virtual Atom Cluster Numerical ví dụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.7.1 uốn của ống nano carbon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.7.2 VAC Coupling với Tight Binding. . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 8 Non-Nearest Neighbor MD Boundary Condition 203 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 8.2 Theoretical Formulation in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 8.2.1 Force Boundary Condition: 1D Illustration . . . . . . . . . . . . . . 207 8.2.2 Displacement Boundary Condition: 1D Illustration . . . . . . . . . . 210 8.2.3 Comparison to Nearest Neighbors Formulation . . . . . . . . . . . . 211 8.2.4 Advantages of Displacement Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 212 8.3 Numerical Examples: 1D Wave Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 8.4 Time-History Kernels for FCC Gold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 8.5 Conclusion for the Bridging Scale Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 8.5.1 Bridging Scale Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 8 không ranh giới gần nhất Neighbor MD Điều kiện 203 8,1 Giới thiệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 8,2 lý lý thuyết công thức trong 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 8.2.1 quân ranh giới Điều kiện: 1D Tác giả. . . . . . . . . . . . . . 207 8.2.2 Dung ranh giới Điều kiện: 1D Tác giả. . . . . . . . . . 210 8.2.3 So sánh với công thức Hàng xóm gần nhất. . . . . . . . . . . . 211 8.2.4 Những thuận lợi của Dung công thức. . . . . . . . . . . . . . . 212 8,3 Numerical Ví dụ: 1D Wave Tuyên truyền. . . . . . . . . . . . . . . . . 212 8,4 Thời-Kernels Lịch sử cho FCC vàng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 8,5 Kết luận cho Quy mô cầu nối giữa Phương pháp. . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 8.5.1 Quy mô Bridging Perspectives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 9 Multiscale Methods for Material Design 223 9.1 Multiresolution Continuum Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.1.1 Generalized Stress and Deformation Measures . . . . . . . . . . . . 227 9.1.2 Interaction between Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 9.1.3 Multiscale Materials Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 9.2 Multiscale Constitutive Modeling of Steels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 9.2.1 Methodology and Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 9.2.2 First-Principles Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 9.2.3 Hierarchical Unit Cell and Constitutive Model . . . . . . . . . . . . 237 9.2.4 Laboratory Specimen Scale: Simulation and Results . . . . . . . . . 239 9.3 Bio-InspiredMaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 9.3.1 Mechanisms of Self-Healing inMaterials . . . . . . . . . . . . . . . 244 9.3.2 Shape-Memory Composites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 9.3.3 Multiscale Continuum Modeling of SMA Composites . . . . . . . . 250 9.3.4 Issues ofModeling and Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 9.4 Summary and Future Research Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Appendix A Kernel Matrices for EAM Potential 297 Bibliography 301 Index 315 9 Multiscale phương pháp Chất liệu thiết kế 223 9,1 Multiresolution liên tục phân tích. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.1.1 quát Stress và biện pháp biến dạng. . . . . . . . . . . . 227 9.1.2 Tương tác giữa các vảy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 9.1.3 Multiscale liệu mẫu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 9,2 Multiscale constitutive mẫu của Thép. . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 9.2.1 Phương pháp luận và Phương pháp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 9.2.2 First-Nguyên tắc tính toán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 9.2.3 Cấu trúc đơn vị Cell và constitutive Mẫu. . . . . . . . . . . . 237 9.2.4 Phòng thí nghiệm Mẫu Quy mô: Mô phỏng và Kết quả. . . . . . . . . 239 9,3 Bio-InspiredMaterials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 9.3.1 Cơ chế về tự chữa bệnh inMaterials. . . . . . . . . . . . . . . 244 9.3.2 Shape-Composites Memory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 9.3.3 Multiscale Continuum Modeling của SMA Composites. . . . . . . . 250 9.3.4 Các vấn đề ofModeling và mô phỏng. . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 9,4 Tóm tắt và tương lai Nghiên cứu Directions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 10 Bio–Nano Interface 263 10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 10.2 Immersed Finite ElementMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 10.2.1 Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 10.2.2 Computational Algorithm of IFEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 10.3 Vascular Flow and Blood Rheology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 10.3.1 HeartModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 10.3.2 Flexible Valve–Viscous Fluid Interaction . . . . . . . . . . . . . . . 270 10.3.3 Angioplasty Stent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 10.3.4 Monocyte Deposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.3.5 Platelet Adhesion and Blood Clotting . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.3.6 RBC Aggregation and Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 10.4 Electrohydrodynamic Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 10.4.1 Maxwell Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 10.4.2 Electro-manipulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 10.4.3 Rotation of CNTs Induced by Electroosmotic Flow . . . . . . . . . 285 10.5 CNT/DNA Assembly Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 10.6 CellMigration and Cell–Substrate Adhesion . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 10.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 10 Bio-Nano Interface 263 10,1 Giới thiệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 10,2 đắm ElementMethod hữu hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 10.2.1 công thức. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 10.2.2 Tính toán Thuật toán của IFEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 Lưu lượng và 10,3 Mạch máu rheology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 10.3.1 HeartModel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 10.3.2 linh hoạt Van-nhớt Fluid Tương tác. . . . . . . . . . . . . . . 270 10.3.3 đặt stent nong mạch tim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 10.3.4 Monocyte Deposition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.3.5 tiểu cầu bám dính và máu đông máu. . . . . . . . . . . . . . . . . 272 10.3.6 RBC Aggregation và Tương tác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 10,4 Electrohydrodynamic Coupling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 10.4.1 Các phương trình Maxwell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 10.4.2 điện thao tác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 10.4.3 xoay của CNTs Induced bởi Electroosmotic Flow. . . . . . . . . 285 10,5 CNT / DNA hội mô phỏng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 10,6 CellMigration và Cell-Substrate bám dính. . . . . . . . . . . . . . . . . 290 10,7 Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 Phụ lục A Matrices hạt nhân tiềm năng cho eam 297 Preface Lời nói đầu Within the past decade, the emphasis of scientific research worldwide has shifted to the study of the behavior of materials at the atomic scale of matter. Trong thập kỷ vừa qua, các trọng tâm của toàn thế giới nghiên cứu khoa học đã chuyển sang các nghiên cứu về hành vi của vật liệu ở quy mô nguyên tử của vật chất. The proliferation of scientists and engineers studying matter at this length scale has led to the coining of the phrase nanotechnology. Sự gia tăng của các nhà khoa học và các kỹ sư nghiên cứu vấn đề ở quy mô chiều dài này đã dẫn đến sự coining của cụm từ công nghệ nano. This term can generally be taken to imply the investigation and technologicalutilization of the properties of matter at length scales of one thousand nanometers or smaller. Thuật ngữ này thường có thể được đưa đến hàm ý những điều tra và công nghệ sử dụng các tính chất của vấn đề ở quy mô chiều dài của một nghìn nanomet hoặc nhỏ hơn. Generally, a few thousand atoms will exist in the space of thousand nanometers. Nói chung, một vài nghìn nguyên tử sẽ tồn tại trong không gian của nghìn nanomet. Many areas of research are rapidly advancing owing to the combined efforts of science and engineering. Theo kỹ sư thường nghiên cứu tính chất cơ học vật liệu, tương ứng nhấn mạnh nghiên cứu trong cộng đồng kỹ thuật đã được về cơ học nano In mechanics and materials, we are particularly excited with the progress in research and education that can be achieved by combining engineering and basic sciences through modeling and simulation together with experimentation. Trong cơ khí và vật liệu, chúng tôi đặc biệt vui mừng với sự tiến bộ trong nghiên cứu và giáo dục mà có thể đạt được bằng cách kết hợp kỹ thuật và khoa học cơ bản thông qua các mô hình và mô phỏng cùng với thử nghiệm. Owing to the combination of constantly increasing computational power and the increased knowledge and understanding of material behavior, multiple scale modeling methods have recently emerged as the tool of choice to link the mechanical behavior of materials from the smallest scale of atoms to the largest scale of structures. Do sự kết hợp các quyền lực tính toán không ngừng tăng lên và những kiến thức và gia tăng sự hiểu biết hành vi vật chất, quy mô nhiều phương pháp làm mẫu mới đây đã nổi lên như là công cụ của sự lựa chọn để liên kết các hành vi cơ học của các tài liệu từ quy mô nhỏ nhất của các nguyên tử với quy mô lớn nhất của cấu trúc. Multiple scale methods offer the best hope for bridging the traditional gap that exists between experimental approach, the theoretical approach and computational modeling for studying and understanding the behavior of materials. Nhiều phương pháp quy mô cung cấp với hy vọng tốt nhất cho việc chuyển tiếp khoảng cách truyền thống mà tồn tại giữa các phương pháp thử nghiệm, phương pháp lý thuyết và lập mô hình tính toán cho việc học tập và sự hiểu biết hành vi của vật liệu. Owing to the central role that multiple scale methodology appears poised to play in the computational mechanics and materials science in the foreseeable future, this book aims to summarize the past and the current developments in multiple scale modeling to provide a coherent starting point from which interested scientists and engineers can begin their journey into this vast and rapidly expanding subject. Do vai trò trung tâm mà nhiều phương pháp quy mô xuất hiện sẵn sàng để chơi trong các tính toán cơ học và khoa học vật liệu trong tương lai gần, cuốn sách này nhằm tổng kết quá khứ và những phát triển về quy mô hiện nhiều mô hình để cung cấp một điểm bắt đầu mạch lạc mà từ đó các nhà khoa học quan tâm và kỹ sư có thể bắt đầu hành trình của họ vào này rộng lớn và nhanh chóng mở rộng đối tượng. We hope that this book is one of the first systematic works aimed at providing knowledge about fundamental concepts behind nanoscale mechanics and materials and the relevant applications. The book contains both published and previously unpublished material and is aimed at nanoscale engineers, designers, materials scientists and interested students and researchers. Chúng tôi hy vọng rằng cuốn sách này là một trong của công trình đầu tiên có hệ thống nhằm cung cấp kiến thức về các khái niệm cơ bản đằng sau cơ học nano và vật liệu và các ứng dụng có liên quan. Cuốn sách này có chứa cả hai được xuất bản và trước đây chưa được công bố vật chất, là nhằm vào các kỹ sư nano, thiết kế, vật liệu các nhà khoa học và sinh viên quan tâm và các nhà nghiên cứu. As engineers typically study the mechanical properties of materials, the corresponding emphasis of research in the engineering community has been on nano mechanics. Theo kỹ sư thường nghiên cứu tính chất cơ học vật liệu, tương ứng nhấn mạnh nghiên cứu trong cộng đồng kỹ thuật đã được về cơ học nano. The term “nano mechanics” is typically associated with the study and characterization of the mechanical behavior of individual atoms, atomic-scale systems and structures in response to various types of forces and loading conditions. Cái Thuật ngữ "cơ khí nano" thường gắn liền với việc nghiên cứu và đặc tính của cơ khí, hành vi của các nguyên tử cá nhân, hệ thống quy mô nguyên tử và các cấu trúc phản ứng đến các loại khác nhau của các lực lượng và điều kiện tải. The specific nature of nano mechanics research generally varies depending on the discipline of the engineer; the topic of interest can involve the atomic-scale effect of fracture and wear on material performance, mechanical properties of nanocomposites, atomic-scale flow and locomotion of individual biological cells. . Bản chất cụ thể của cơ học nano nghiên cứu thường khác nhau tùy thuộc vào kỷ luật của các kỹ sư; chủ đề quan tâm có thể liên quan đến hiệu ứng quy mô nguyên tử của gãy xương và đeo trên hiệu suất vật chất, cơ khí tài sản của nanocomposites, nguyên tử-dòng chảy quy mô và locomotion của cá nhân sinh học các tế bào. Regardless of the interest of the particular scientist or engineer, what is universally agreed upon is the overall potential that nanotechnology, and particularly nano mechanics, has for the betterment of our society, including the sectors of private industry, national defense and homeland security. Bất kể sự quan tâm của các nhà khoa học cụ thể hoặc kỹ sư, những gì được phổ thoả thuận là tiềm năng tổng thể mà công nghệ nano, và đặc biệt là nano, cơ khí, đã cho betterment của xã hội của chúng ta, bao gồm các lĩnh vực của ngành công nghiệp tư nhân, quốc gia quốc phòng và an ninh quốc gia. An emphasis on nanoscale entities will make our manufacturing technologies and infrastructure more sustainable in terms of reduced energy usage and environmental pollution. Trọng tâm là thực thể nano sẽ làm cho sản xuất của chúng tôi cơ sở hạ tầng công nghệ và bền vững hơn về cách sử dụng năng lượng giảm và ô nhiễm môi trường. Recent advances made by the research community in this topic have stimulated ever-broader research activities in science and engineering that are devoted to their development and applications. Gần đây tiến bộ thực hiện bởi cộng đồng nghiên cứu trong này chủ đề có bao giờ kích thích các hoạt động nghiên cứu rộng hơn về khoa học và kỹ thuật được dành cho việc phát triển và ứng dụng của họ. Many areas of research are rapidly advancing owing to the combined efforts of science and engineering. In mechanics and materials, we are particularly excited with the progress in research and education that can be achieved by combining engineering and basic sciences through modeling and simulation together with experimentation. Nhiều người trong các lĩnh vực nghiên cứu được nhanh chóng tiến do những nỗ lực kết hợp của khoa học và kỹ thuật. Trong cơ khí và vật liệu, chúng tôi đặc biệt vui mừng với sự tiến bộ của trong nghiên cứu và giáo dục mà có thể đạt được bằng cách kết hợp kỹ thuật và khoa học cơ bản thông qua các mô hình và mô phỏng cùng với thử nghiệm Owing to the combination of constantly increasing computational power and the increased knowledge and understanding of material behavior, multiple scale modeling methods have recently emerged as the tool of choice to link the mechanical behavior of materials from the smallest scale of atoms to the largest scale of structures. . Do sự kết hợp các quyền lực tính toán không ngừng tăng lên và những kiến thức và gia tăng sự hiểu biết hành vi vật chất, quy mô nhiều phương pháp làm mẫu mới đây đã nổi lên như là công cụ của sự lựa chọn để liên kết các hành vi cơ học của các tài liệu từ quy mô nhỏ nhất của các nguyên tử với quy mô lớn nhất của cấu trúc. Multiple scale methods offer the best hope for bridging the traditional gap that exists between experimental approach, the theoretical approach and computational modeling for studying and understanding the behavior of materials. Nhiều phương pháp quy mô cung cấp với hy vọng tốt nhất cho việc chuyển tiếp khoảng cách truyền thống mà tồn tại giữa các phương pháp thử nghiệm, phương pháp lý thuyết và lập mô hình tính toán cho việc học tập và sự hiểu biết hành vi của vật liệu. Owing to the central role that multiple scale methodology appears poised to play in the computational mechanics and materials science in the foreseeable future, this book aims to summarize the past and the current developments in multiple scale modeling to provide a coherent starting point from which interested scientists and engineers can begin their journey into this vast and rapidly expanding subject. Do vai trò trung tâm mà nhiều phương pháp quy mô xuất hiện sẵn sàng để chơi trong các tính toán cơ học và khoa học vật liệu trong tương lai gần, cuốn sách này nhằm tổng kết quá khứ và những phát triển về quy mô hiện nhiều mô hình để cung cấp một điểm bắt đầu mạch lạc mà từ đó các nhà khoa học quan tâm và kỹ sư có thể bắt đầu hành trình của họ vào này rộng lớn và nhanh chóng mở rộng đối tượng. We hope that this book is one of the first systematic works aimed at providing knowledge about fundamental concepts behind nanoscale mechanics and materials and the relevant applications. Chúng tôi hy vọng rằng cuốn sách này là một trong của công trình đầu tiên có hệ thống nhằm cung cấp kiến thức về các khái niệm cơ bản đằng sau cơ học nano và vật liệu và các ứng dụng có liên quan. The book contains both published and previously unpublished material and is aimed at nanoscale engineers, designers, materials scientists and interested students and researchers. Cuốn sách này có chứa cả hai được xuất bản và trước đây chưa được công bố vật chất, là nhằm vào các kỹ sư nano, thiết kế, vật liệu các nhà khoa học và sinh viên quan tâm và các nhà nghiên cứu. A salient feature of this book is that it is also intended to be used as an educational tool. The major reason is to synthesize the state of the art in multiple scale modeling techniques into the classroom such that the crucial tools being made available today are passed onto the next generation of scientists and engineers. Một tính năng nổi bật của cuốn sách này là nó cũng dự định sẽ được sử dụng như là một giáo dục công cụ. Lý do chính là tổng hợp các tiểu bang của nghệ thuật trong nhiều mô hình quy mô kỹ thuật vào trong lớp học như vậy mà những công cụ quan trọng được làm sẵn có ngày hôm nay là được thông qua vào thế hệ tiếp theo của các nhà khoa học và kỹ sư. Thus, the materials in this book which were previously used for courses at Northwestern University and the National Science Foundation (NSF) Summer Institute on Nano Mechanics and Materials have been coherentlycombined with Powerpoint lecture notes and selected computer codes (available online at www.wiley.com/go/nanomechanics) to make the material presented readily accessible for those researchers who are interested in joining and contributing to the field of multiple scale modeling and analysis. Do đó, các tài liệu trong cuốn sách này mà trước đây được sử dụng cho các khóa học tại Đại học Northwestern và khoa học quốc gia Foundation (NSF) Mùa hè trên Nano Viện Cơ học và Vật liệu đã được mạch lạc kết hợp với các bài giảng Powerpoint và mã số máy tính lựa chọn (có sẵn trực tuyến tại www.wiley.com / go / nanomechanics) để làm cho tài liệu trình bày dễ dàng tiếp cận được cho những nhà nghiên cứu những người quan tâm đến tham gia và đóng góp cho nhiều lĩnh vực quy mô làm mẫu và phân tích. Along with the review of basic theoretical concepts, they present the solutions and dynamic visualization of numerous practical problems, ranging from simple one-dimensional systems to state- of-the-art applications. Cùng với việc xem xét các khái niệm cơ bản về lý thuyết, họ dua các giải pháp và hình dung năng động của các vấn đề thực tế rất nhiều, khác nhau, từ một hệ thống đơn giản, chiều với nhà nước-của-các ứng dụng hiện đại. The solutions of the simple illustrative problems are augmented by Matlab and Mathematica codes which serve to highlight the numerical implementation of the theoretical approaches presented in this book. Các giải pháp của vấn đề đơn giản minh họa được ghép bằng Matlab và Mathematica mã mà phục vụ để làm nổi bật việc thực hiện bằng số của các phương pháp tiếp cận lý thuyết trình bày trong này sách. There are many other novel and unique aspects to this book. As mentioned above, the integration of teaching and research is one of the key features. The material contains detailed expositions on all the topics that are necessary to fully comprehend multiple scale analysis. As such, the book is logically divided into three parts. Có rất nhiều khía cạnh khác tiểu thuyết và duy nhất cho cuốn sách này. Như đã đề cập ở trên, hội nhập của giảng dạy và nghiên cứu là một trong những tính năng chính. Vật liệu chứa kiến triển lãm trên tất cả các chủ đề đó là cần thiết để thấu hiểu đầy đủ quy mô nhiều phân tích. Như vậy, cuốn sách là một cách logic chia thành ba phần. The first part consists of Chapters 2–4, which cover the theoretical basis needed to understand the behavior of multiparticle atomistic systems. Phần thứ nhất bao gồm của chương 2-4, trong đó bao gồm cơ sở lý thuyết cần thiết để hiểu được hành vi của multiparticle hệ thống atomistic. The second part consists of Chapters 5–8, and introduces multiple scale methods. In particular, the bridging scale concurrent approach, which is based on the theoretical considerations provided in the first part of the book, is givenspecial attention here. Phần thứ hai bao gồm chương 5-8, và giới thiệu nhiều phương pháp quy mô. Đặc biệt, quy mô chuyển tiếp đồng thời tiếp cận, mà là Xem xét dựa trên lý thuyết được cung cấp trong phần đầu tiên của cuốn sách, được cho đặc biệt chú ý ở đây. The third part comprising Chapters 9–10 is devoted to contemporary applications in the area of nanostructured and bioinspired materials, biofluidics and cell mechanics. Phần thứ ba bao gồm chương 9-10 được dành cho đương đại ứng dụng trong lĩnh vực vật liệu cấu trúc nano và bioinspired, biofluidics và tế bào cơ khí. Chapter 1 contains an introduction, and emphasizes the need for multiple scale simulations by presenting case studies from different scientific disciplines, including materials design and biofluidics. Chương 1 có một giới thiệu, và nhấn mạnh sự cần thiết cho mô phỏng nhiều quy mô bởi trình nghiên cứu trường hợp từ ngành khoa học khác nhau, bao gồm cả nguyên vật liệu thiết kế và biofluidics. Chapter 2 introduces the notion of Lagrangian dynamics description of systems of interacting particles, including nonconservative equations of motion, multibody interatomic potentials and arbitrary molecular shapes. Chương 2 giới thiệu khái niệm mô tả động lực học Lagrange của các hệ thống của các hạt tương tác, bao gồm các phương trình nonconservative về chuyển động, multibody interatomic tiềm năng và hình dạng phân tử tùy ý. Chapter 3 details the extensionof the Lagrangian method to spatially periodic lattice structures; it reviews the relevant symmetry concepts, and derives the basic response solutions for a general three- dimensionallattice in semianalytical forms that are important in nanoscale engineering applications. Chương 3 chi tiết mở rộng của phương pháp Lagrange để cấu trúc lưới không gian định kỳ, nó có liên quan xem xét đối xứng khái niệm, nguồn gốc và các giải pháp phản ứng cơ bản cho một tổng hợp ba chiều Lưới trong các hình thức semianalytical đó rất quan trọng trong các ứng dụng kỹ thuật nano. Chapter 4 gives a systematic, though condensed, exposition on contemporary approaches that allow an averaged macroscopic characterization of multiparticle systems in thermodynamic equilibrium; these include the methods of thermodynamic potentials, statistical averaging, microcanonical and canonical ensemble theories. Chương 4 cung cấp cho một, mặc dù có hệ thống ngưng tụ, trình bày về cách tiếp cận hiện đại cho phép một đặc tính vĩ mô trung bình của các hệ thống multiparticle ở nhiệt cân bằng; này bao gồm các phương pháp tiềm năng nhiệt, thống kê trung bình, quần microcanonical lý thuyết và kinh điển. Chapter 5 provides an overview of multiple scale modeling. As such, previously developed multiple scale methods are reviewed and analyzed, and capabilities that are needed in multiple scale modeling are discussed and provided as a basis for the remaining chapters. Chương 5 cung cấp tổng quan của mô hình quy mô khác nhau. Như vậy, trước đó phát triển quy mô nhiều phương pháp được xem xét và phân tích, và khả năng cần thiết trong nhiều mô hình quy mô được thảo luận và cung cấp như một cơ sở cho các chương còn lại. Chapter 6 introduces the bridging scale concurrent method, which couples atomistic and continuum scale models; here, connections are made between the bridging scale, particle dynamics and lattice mechanics concepts introduced in Chapters 2–3. Chương 6 giới thiệu phương pháp quy mô đồng thời chuyển tiếp, mà các cặp vợ chồng và atomistic liên tục quy mô các mô hình; ở đây, các kết nối được làm cầu nối giữa quy mô, hạt cơ khí động lực học và lưới các khái niệm được giới thiệu trong chương 2-3. Numerical validation of the bridging scale approach is given in Chapter 7. The numerical examples in one, two and three dimensions highlight the applicability of the bridging scale to highly nonlinear physical phenomena, including the fracture and subsequent failure of materials. The recent extension of the bridging scale to incorporate quantum mechanical information into the coupling of length scales framework is also described in this chapter. Số xác nhận của các cách tiếp cận quy mô chuyển tiếp được đưa ra trong Chương 7. Các số ví dụ trong một, hai và ba chiều không làm nổi bật phạm vi áp dụng của quy mô chuyển tiếp đến cao phi tuyến hiện tượng vật lý, bao gồm gãy xương và sự thất bại tiếp theo của vật liệu. Việc mở rộng quy mô gần đây của các cầu nối để kết hợp cơ học lượng tử thông tin vào các khớp nối của khuôn khổ quy mô chiều dài cũng được mô tả trong chương này. Chapter 8 provides an extension of the MD impedance force such that it can be utilized with long-ranged interatomic potentials; this extension is crucial as most realistic interatomic potentials incorporate non-nearest neighbor bonding. This chapter concludes the section on multiple scale modeling with comments on future research directions. Chương 8 cung cấp một phần mở rộng của lực lượng trở kháng MD như vậy mà nó có thể được sử dụng với tiềm năng phát triển dài ranged interatomic; mở rộng này là rất quan trọng như hầu hết các [...]... các chủ đề được bảo hiểm là những thứ bậc và đồng thời thiết kế các vật liệu thực tế, bao gồm thép cuốn tiểu thuyết và các hợp kim kim loại, vật liệu tổng hợp bộ nhớ hình dạng và tự chữa bệnh, vật liệu Lastly, Chapter 10 emphasizes new research in the area of computational biofluidics, electrohydrodynamics, bioengineering and nano- bio interfacial problems The topics include electrophoresis multiscale... Trương Cuối cùng, chúng tôi muốn cảm ơn và ghi nhận tài trợ sau đây hỗ trợ của họ: Quỹ khoa học quốc gia (NSF), các NSF Summer Institute trên Nano Cơ khí và vật liệu, các NSF Hội Nhập học Giáo dục và Nghiên cứu Traineeship (IGERT) chương trình, Quân đội Nghiên cứu Văn phòng (ARO), Văn phòng Hải quân Nghiên cứu (ONR) CyberSteel 2.020 dự án và các Nanofilament ONR-Căn cứ kết hợp Hóa chất / Sinh học Detectors... sponsors for their support: the National Science Foundation (NSF), the NSF Summer Institute on Nano Mechanics and Materials, the NSF Integrative Graduate Education and Research Traineeship (IGERT) program, the Army Research Office (ARO), the Office of Naval Research (ONR) CyberSteel 2020 project and the ONR Nanofilament-Based Combined Chemical/Biological Detectors Project Chúng tôi muốn cảm ơn các đồng... cell migration, nanomanipulation and assembly of macromolecules Cuối cùng, Chương 10 nhấn mạnh nghiên cứu mới trong khu vực của biofluidics tính toán, electrohydrodynamics, BIOENGINEERING và nano- sinh học interfacial vấn đề Các chủ đề bao gồm điện di multiscale và mô hình của multiphysics tế bào máu đỏ (RBC) tập hợp và có hiệu lực vào ngày rheology máu, mao mạch chảy, tế bào di dân, nanomanipulation... application of an AC field Three processes of assembly, namely, the transport, attraction and alignment of the nanotubes are shown Mảng 12 mô phỏng của lắp ráp CNTs giữa các điện cực bán nguyệt do ứng dụng của một trường AC Ba quá trình lắp ráp, cụ thể là, việc vận chuyển, thu hút và sắp xếp của các ống nano được hiển thị ... toán và khuôn khổ cho việc thiết kế các siêu cao sức mạnh, cao toughness thép, 1865-1908, 2004, với sự cho phép từ Elsevier Plate 7 Ductile fracture simulator Reprinted from Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 193, Hao et al., Multi-scale constitutive model and computational framework for the design of ultra-high strength, high toughness steels, 1865– 1908, 2004, with permission from... quá trình gãy xương mộtchữa bệnh chu kỳ Được thấy trên các bức ảnh chụp giữa và dưới cùng của mô phỏng này, voids được hình thành trong giữa các bộ phận hình cầu của sự bao gồm việc tăng cường và vật liệu ma trận Plate 11 Three-dimensional finite element mesh of a single RBC model Reproduced with permission from Liu Y et al., International Journal for Numerical Methods in Fluids, published by John... thẳng giữa voids dẫn đến debonding quy mô của các hạt submicro, và mối liên kết void cuối cùng Plate 6 Snap-shots of the localization-induced debonding process Reprinted from Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 193, Hao et al., Multi-scale constitutive model and computational framework for the design of ultra-high strength, high toughness steels, 1865–1908, 2004, with permission from . on nano mechanics. Theo kỹ sư thường nghiên cứu tính chất cơ học vật liệu, tương ứng nhấn mạnh nghiên cứu trong cộng đồng kỹ thuật đã được về cơ học nano. . nanoscale mechanics and materials and the relevant applications. The book contains both published and previously unpublished material and is aimed at nanoscale