+ HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được các góc tạo bởi đường thẳng y=ax+ba 0 với trục Ox, xác định được hàm số y=ax+b thoả mãn 1 vài điều kiện nào đó thông qua vi[r]
(1)Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 Tuần: 13 Tiết : 25 Ngày soạn: 8/10/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU + HS củng cố điều kiện để đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau: y=a.x+b (a 0) và y =a/x+b/(a/ 0) + HS biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể, rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định các giá trị tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng + HS nghiêm túc,tích cực, chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Thước thẳng, phấn màu + HS: Thước kẻ, làm bài tập III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng 2) Kiểm tra bài cũ ? Cho đường thẳng d: y=a.x+b(a 0) và y=a/x+b/(a/ 0) Hãy nêu điều kiện các hệ số để đường thẳng đã cho song song, cắt nhau, trùng * Trả lời: + (d) // (d/) a=a/; b b/ + (d) (d/) a=a/ ; b=b/ + (d) cắt (d/) a a/ * Đặt vấn đề: Các em đã nắm vững điều kiện để đường thẳng: y=a.x+b(a 0) và y=a/x+b/(a/ 0) song song, cắt nhau, trùng nhau.Tiết học hôm các em vận dụng các kiến thức trên để giải số bài tập liên quan 3) LUYỆN TẬP Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng ?.Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung Bài tập 23 tr.55.sgk điểm có tung độ Vậy b bao a) b=-3 nhiêu (HS: b=3) b) thay x=1; y=5 vào hàm số đã cho ta ?Hãy nêu cách tính : 5=2.1+b Vậy b=3 HS: thay x=1; y=5 vào hàm số đã cho ta Bài tập 24 tr 55.sgk được: 5=2.1+b Vậy b=3 Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số ?Tìm điều kiện để hàm số bậc là: 2m+1 0 m y=(2m+1)x+2k-3 là hàm số bậc a)Hai đường thẳng song song HS: 2m+1 0 m ¿ ¿ m= 2=2 m+1 ?Xác định các hệ số a,a/,b,b/ đồ thị đã / / k ≠2 k −3 cho.(HS: a=2; a =2m+1; b=3k;b =2k-3) k ≠3 ¿{ ?Hãy tìm điều kiện để đồ thị đã cho song ¿{ ¿ ¿ song, cắt nhau, trùng b) Hai đường thẳng cắt HS: Trả lời nội dung ghi bảng Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (2) Giáo án đại số ?Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x+b HS: Xác định tung độ giao điểm và hoành độ giao điểm vẽ đường thẳng qua giao điểm trên ?Hãy xác định tung độ giao điểm hoành độ giao điểm hàm số 3 y x2 y=− x+2 2 và Năm học: 2012-2013 ¿ ¿ m≠ 2≠ m+ 2≠− m≠ − 2 ¿{ ¿{ ¿ ¿ c) Hai đường thẳng trùng m= ; k =−3 HS: Tung độ giao điểm(0;2); hoành độ giao Bài tập 25 tr 55.sgk điểm(-3;0) và y x2 -Tung độ giao điểm(0;2); hoành độ giao a) * điểm ( ; 0) -Tung độ giao điểm(0;2); hoành độ giao điểm(-3; 0) ? Hãy vẽ đồ thị hàm số đã cho HS: Vẽ bảng * y=− x+2 ? Hãy vẽ đường thẳng y=1 -Tung độ giao điểm(0;2); hoành độ giao HS: y=1 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung điểm có tung độ điểm y ( ; 0) ?Hãy xác định điểm M, N và tìm toạ độ M,N HS: M (− ; 1) và N ( ; 1) ? Hãy lập phương trình hàm số đã cho HS: Lập được: a.x-4=2x-1 O x 3 ?Biết hoành độ giao điểm ta suy 2 điều gì HS: x=2 ?Làm nào để tìm a HS: Thế x=2 vào phương trình hoành độ (− ; 1) và N ( ; 1) b) M giao điểm giải phương trình tìm a Bài tập 26 a.tr 55.sgk ?Hãy trình bày bài giải Phương trình hoành độ giao điểm HS: Trình bày phần ghi bảng y=a.x-4 và y=2x-1 là : a.x-4=2x-1 Vì hoành độ giao điểm nên a.2-4=2.2-1 2a=7 Vậy a= 4) Củng cố ? Cho đường thẳng d: y=a.x+b(a 0) và y=a/x+b/(a/ 0) Hãy nêu điều kiện các hệ số để đường thẳng đã cho song song, cắt nhau, trùng 5) Hướng dẫn học nhà + Xem kĩ các bài tập đã giải + Làm bài tập 26 b Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (3) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Ngày soạn: 9/10/2012 Tiết: 26 §5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=a.x+b(a 0) I MỤC TIÊU + HS nắm khái niệm góc tạo đường thẳng y=a.x+b với trục O.x, hệ số góc đường thẳng y=a.x+b(a 0) và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox + HS biết xác định hệ số góc đường thẳng y=a.x+b(a 0) và tính góc hợp đường thẳng đó với trục Ox trường hợp a>0, a<0 + HS nghiêm túc tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 và hình 11 sgk, thước thẳng, phấn màu, máy tính + HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, thước đo độ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng 2) Kiểm tra bài cũ: ?Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=0,5x+2 và y= 0,5x-1 * Trả lời: y y=0,5x+2 x -4 O y=0,5x-1 -1 -2 Đặt vấn đề Khi vẽ đường thẳng y=a x+b (a 0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy thì đường thẳng này tạo với trục Ox góc phân biệt, có điểm chung là A Vậy góc tạo đường thẳng y = a x+b (a 0) với trục O x là góc nào ? Góc đó có phụ thuộc hệ số hàm số không ? 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng x GV: Treo bảng phụ vẽ hình 10 sgk và Khái niệm hệ số góc T nêu khái niệm góc tạo đường thẳng đường thẳng y =a x+b y=a x+b(a ¿ A ( a ¿ với trục Ox: góc xAT = α a Góc tạo đường O y Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành -2 (4) Giáo án đại số - GV: giữ lại hình vẽ và yêu cầu học sinh xét độ lớn góc α ? Nếu a>0 thì góc α có độ lớ nào? HS: α là góc nhọn ? Nếu a<0 thì góc α có độ lớ nào? HS: α là góc tù ? Hãy xác định độ lớn góc α hình vẽ bài cũ và nêu nhận xét HS: Hai góc vì đó là hai góc đồng vị hai đường thẳng // ? Nhận xét hệ số a hai đường thẳng trên và nêu kết luận tổnh quát ( a=a/ ) ⇒ HS: α =α❑ ⇒ là hệ số a đường thẳng y =a x + b(a ¿ GV treo bảng phụ vẽ hình 11 tr 56 sgk ?Hãy tính tan α , tan α , tan α độ lớn 1 , , HS: trả lời nội dung ghi bảng ? Hãy so sánh độ lớn góc 1 , , với các hệ trị tương ứng hệ số a các hàm số rút nhận xét trường hợp a>0 và a<0 ? Hãy nêu kết luận trường hợp tổng quát HS: Nêu sgk tr 57 GV giới thiệu :Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax+b (a 0) với trục Ox nên a là hệ số góc đường thẳng y = ax+b Năm học: 2012-2013 thẳng y=a x +b (a ¿ với trục O x x Góc xAT là góc tạo đường thẳng y =a x +b Với trục O x b Hệ số góc: là hệ số a đường thẳng y = ax +b ?2 T O A y -2 y Hìnhvẽ 11/56 sgk y y= -0, 5x+ 2 1 y= 5x+ O 2 3 -1 O - y= x+ -2 y= 2x+ 1 3 2 x y= -x+2 y= -2x+ x -2 -2 a b Hình 11 a) a1=0,5 >0, a2 =1>0, a3=2>0 Vì 0<a1<a2<a3 ⇒ α 1< α < α <90 b) a1=-0,5<0; a2= -1<0; a3 = -2<0 Vì a1<a2<a3<0 ⇒ β 1< β2 < β <1800 Tổng quát: (SGK/57) Ví dụ1: (SGK/57) Giải: a)+ Khi x=o thì y=2, ta điểm A(0:2) −2 + Khi y=0 thì x= , ta điểm B( − ;0¿ ? Hãy thực ví dụ -GV hướng dẫn: Hãy xác định tung độ Đồ thị: y giao điểm và hoành độ giao điểm vẽ y=3x+2 đồ thị? A HS: thực nội dung ghi bảng ? Xác định góc tạo đường thẳng B O y= 3x+2 với trục Ox x HS: góc ABO = α ? Hãy tính số đo góc α b) Gọi α là góc tạo đường thẳng y =3x+2 HS: Áp dụng tỷ số lượng giác tính tan với trục Ox thì gócABO = α Ta có: tan Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (5) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 α= OA = =3 OB , Vậy α ≈ 710 34❑ 4) Củng cố ? Vì nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax+b (a 0) 5) Hướng dẫn học nhà + Ghi nhớ mối quan hệ hệ số a vơí góc + Làm bài tập 27, 28, 29, 30 ,31 tr 58,59 sgk 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lai Thành, ngày tháng năm 2012 DUYỆT CỦA BGH Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (6) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 Tuần: 14 Tiết : 27 Ngày soạn: 10/10/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU + HS củng cố mối liên quan hệ số a và góc tạo đường thẳng y=a.x+b(a 0) với trục Ox + HS biết xác định hệ số góc a đường thẳng y=ax+b, biết tính số đo góc tạo đường thẳng y=a.x+b với trục Ox, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ + HS nghiêm túc, tích cực, chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH y GV: Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi GV: Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi A III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP O 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng -2 2) Kiểm tra bài cũ -3 B ?.1 Nêu mối liên quan hệ số a và góc tạo đường thẳng y=ax+b(a 0) với trục Ox -4 ?.2 Xác định hệ số góc và tính góc tạo đường thẳng y=2x-3 với trục Ox * Đặt vấn đề: Các em đã nắm mối liên quan hệ số a và góc tạo đường thẳng y=ax+b(a 0) với trục Ox tiết học hôm các em vận dụng vào giải số bài tập liên quan 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng HS: Thay x=2 ; y=6 vào hàm số đã cho ta Bài tập 27/ 58 sgk 3 b ¿ y= x+ a) a= 2 α là góc tạo đường ? Hãy vẽ đồ thị hàm số y= x+6 và tính c) Gọi x+6 thì α ≈ 580 19❑ góc tạo đường thẳng trên với trục Ox thẳng y= ? Đồ thị hàm số y=ax +b cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 ta suy Bài tập 29 tr 57 sgk điều gì Thay a=2; x=1,5; y=0 vào hám số HS: x=1,5 ; y=0 y = ax+b ta 0=2.1,5+b b=-3 ? Làm nào để tính b Vậy hàm số cần tìm là y=2x-3 HS: Thay a=2 ; x=1,5 ; y= vào hám số b)y=3x-4 y = ax+b b Bài tập 30 tr 59 sgk -Giải tương tự câu a a= Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành x (7) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 ? Hãy xác định tung độ giao điểm và hoành a) y= x+2 độ giao điểm các hàm số y= x+2 và Tung độ giao điểm (0;2); Hoành độ giao y=-x+2 điểm (-4; 0) HS: Xác định nội dung ghi bảng y= - x+2 ? Hãy nêu cách tính góc A,góc B Tung độ giao điểm: (0;2) ; Hoành độ HS: Tính tanA và tanB góc A ,B giao điểm (2;0) ? Góc C tính nào b) Đồ thị: ˆ 180 ( Aˆ Bˆ ) y C HS: ? Hãy trình bày bài giải HS: trình bày nội dung ghi bảng ?Chu vi ABC tính nào HS: Chu vi ABC=AB+BC +CA x -3 -4 ? Hãy nêu cách tính AB,BC,CA -2 -1 HS: AB= |OA| +OB và CA, BC tính -1 theo định lí pitago 2 ? Diện tích ABC tính nào Ta có t an A= =0,5 ; t an B= =1 S ABC= AB.OC Aˆ 27 ; Bˆ 450 Cˆ 1080 2 c) ta có : CA 20 2 BC 22 2 Và AB= |OA| +OB =4+2=6 Vậy chu vi ABC= 2 6(cm) S ABC 6.2 6(cm ) 4) Củng cố ? Vì nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax+b (a 0) 5) Hướng dẫn học nhà -Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương II 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tiết: 28 Ngày soạn: 12/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU + HS hệ thống các kiến thức chương, khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số bậc y=ax+b(a 0), tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc nhất, các điều kiện để đường thẳng song song, cắt nhau, trùng Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (8) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 + HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định các góc tạo đường thẳng y=ax+b(a 0) với trục Ox, xác định hàm số y=ax+b thoả mãn vài điều kiện nào đó thông qua việc xác định các hệ số a,b + HS nghiêm túc, tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước thẳng,compa, phấn màu, máy tính + HS: Ôn tập lí thuyết chương II và làm bài tập,thước thẳng, máy tính III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1) Ổn định lớp Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng 2) Kiểm tra bài cũ 3) Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV:Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau : I.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ 1/ Nêu định nghĩa hàm số (tr 60,61) 2/ Hàm số cho cách nào? II.Bài tập Cho ví dụ a) Hàm số y = (m -1)x +3 đồng biến m m 1 3/ Đồ thị hàm số y = f (x) là gì ? 4/ Thế nào là HSBN ? cho ví dụ b) Hàm số y = (5 – k )x +1 nghịch biến 5 k k 5 5/ Nêu tính chất hàm số y = ax + b 6/ Góc tạo đường thẳng y = ax + b Bài 33: (sgk) Hai hàm số y = 2x + (3 + m) và trục Ox xác định nào ? và y = 3x+( - m ) là hàm số bậc nhất, 7/ Vì người ta gọi a là hệ số góc Đã có a a’ ( ) Do đó đồ thị đường thẳng y = ax + b ? chúng cắt điểm trên trục tung 8/ Khi nào hai đường thẳng (d) y = ax +b ( m 5 m 2m 2 m 1 a 0 )và (d’) y = a’x +b’ ( a ' 0 ) : cắt nhau, Bài 34: (sgk) Hai đường thẳng y = (a – 1)x +2 (a 1) và y = (3 –a )x +1 song song, trùng ? (a 3) đã có tung độ góc b b’ (2 1) * GV: Bổ sung : (d ) (d ') a.a ' GV: Cho HS hoạt động nhóm làm các bài Do đó hai đường thẳng song song với a 3 a 2a 4 a 2 tập 32; 33; 34; 35 tr61 SGK Bài 35: (sgk ) Nửa lớp làm bài 32; 33 Hai đường thẳng y=kx + (m - 2) (k 0) và Nửa lớp làm bài 34; 35 y=(5 – k)x+(4- m ) (k 5) trùng ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) k 2,5 Sau các nhóm hoạt động khoảng 7’ thì k 5 k (TMDK ) dừng lại m 4 m m 3 GV: Kiểm tra bài làm vài nhóm Bài 37: ( sgk ) GV: Gọi HS trả lời miệng bài 36 SGK * Đồ thị hàm số y = 0,5x + là đường thẳng cắt trục tung điểm A (0 ; 2) và cắt trục hoành điểm B (-4 ; 0) GV: Gọi hai HS xác định toạ độ * Đồ thị hàm số y = – 2x là đường thẳng giao điểm đường thẳng với hai cắt trục tung điểm C (0 ; 5) và cắt trục trục toạ độ hoành điểm D (2,5 ; 0) Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (9) Giáo án đại số Năm học: 2012-2013 y GV: Vẽ nhanh hai đường thẳng C 2,6 A O GV: Gọi HS xác định toạ độ các điểm A, B, C H: Để xác định toạ độ điểm C ta làm tn ? GV: Hướng dẫn HS viết phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng GV: Gọi HS đứng chỗ giải phương trình HS: Có x=1,2, làm nào để tính y? 1,2 x B b) A ( -4 ; ) và B ( 2,5 ; ) Vì hai đường thẳng cắt nên ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng là : 0,5x +2 = -2x +5 2,5 x = x = 1,2 Thay x = 1,2 vào hàm số y =0,5 x + Ta có y = 0,5 1,2 +2 = 2,6 Vậy toạ độ điểm C là C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Ta có AB=AO+OB=4+2,5= 6,5(cm ) Gọi F là hình chiếu điểm C trên Ox Áp dụng định lí Py–ta-go AC= 2 2 AF CF 5, 2, 33,8 5,18 GV: Gọi HS đứng chỗ tính AB GV: Làm nào để tính AB và AC ? CF FB 2, 62 1,32 8, 45 2,91 BC= Gv: Gọi HS đứng chỗ trình bày GV: Gọi , là góc tạo hai d) Gọi , là góc tạo đường đường thẳng (1) và(2) với hai trục toạ độ thẳng y=0,5x +2 và y = -2x 0+5 với trục Ox Ta có: tan = 0,5 26 34 ' làm nào để tính , ? CBF CBF 630 26 ' Gv: Gọi HS lên bảng thực tan GV: hỏi thêm: Hai đường thẳng (1) và (2) 1800 630 26 ' 116034 ' Vậy có vuông góc với không ? vì sao? GV: Cung cấp: d d ' a.a ' 1 4) Củng cố: Từng phần 5) Hướng dẫn học nhà + Ôn kĩ lí thuyết toàn chương + Xem kĩ các bài tập đã giải, chuẩn bị giấy tiết sau kiểm tra chương II 6) Rút kinh nghiệm tiết dạy: Lai Thành, ngày tháng năm 2012 DUYỆT CỦA BGH Giáo Viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành (10)