Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1 1 12.5% Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây, tính chất tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng.[r]
(1)Nhận biết Cấp độ Chủ đề TNKQ TL 1) Căn bậc hai MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN Thông hiểu Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn thức xác định nào? Giải phương trình chứa thức 0.25 12.5 12.5% Áp dụng HĐT CBH, Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 1 0.25 12.5% 12.5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % - Hàm số đồng biến, nghịch biến Vẽ hình 0.5 0.5 25% 6.25% Xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số 1.5 18.75% Tìm tọa độ giao độ giao điểm đường thẳng 0.5 6.25% 3) Hệ thức lượng tam giác vuông Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4) Đường tròn 0.5 25% Vị trí tương đối hai đường tròn Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông 1 12.5% Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây, tính chất tiếp tuyến cắt đường tròn 0.25 1.25 12.5% 19% 0.5 3.75 25% 46.9% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2) Hàm số bậc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng 0.25 12.5% 1.25 62.5% 0.5 6.25 0.5 6.25% 0.25 12.5% 37.5% Tổng TNKQ TL 0.5 25% 16% 0.5 25% -0.5 31.25% 0.5 25% 1.5 18.75% 0.5 25% 100% 16% 11 100% Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Duyệt chuyên môn GV đề Não Thiên Minh Nguyệt Đàng Hạnh 0.75 9.4% 0.75 9.4% (2) TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI 2011-2012 Lớp: 6/… MÔN: TOÁNHọ tên: …………………………………… THỜI GIAN: 90 phút SBD: ……… (Không kể chép phát đề) Đề 1: I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu : Căn thức x A x , xác định : x B Câu Kết phép tính A Câu Hàm số 5 2 B - y m x A m C x D Giám thị: x 2 là : D C đồng biến khi: B m C m 2 D m Câu 4: Đường thẳng : (d) y = (2m -3 ) x - và đường thẳng: (d’) y = (3- 2m) x + song song với : 2 3 A m B m = C m D m = Câu : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai: 1 2 AB BC A AH.BC = AB.AC B AB2=BC.BH C AH2 = BH.HC D AH Câu : Cho tam giác ABC vuông A có sinB = Vậy cosB A B C D Câu : Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn (O; 8cm) và đường tròn ( I; 2cm) Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí nào? A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc C Cắt D Đựng Câu : Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 12cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là : A 8cm B 7cm C 6cm D 5cm x −4 √x + √x II Tự luận : ( điểm) Bài 1: ( điểm) Cho biểu thức P = (với x 0, x 4 ) √4 x √ x −2 √ x +2 a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm x biểu thức P = c/ Tìm x để P <3 Bài : ( điểm) Cho hàm số : y = ax +b (d) a) Xác định hàm số (d), biết đồ thị (d) song song với (d’): y = 2x +5 và qua điểm A(-1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số (d) vừa xác định c) Tìm toạ độ giao điểm B đường thẳng (d) vừa xác định với đường thẳng y = -2x +3 phép tính Bài : ( 1,5 điểm) Cho Δ ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Kẻ đường cao AH a)Tính BC, AH, HB, HC b)Tính giá trị biểu thức B = sinB+cotB Bài : ( 2,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường (O), kính EF =2R M là điểm nằm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến E và F A và B o a) Chứng minh AB = AE + BF và AOB 90 b) Chứng minh AE.BF = R2 Chứng minh EF là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB ( Duyệt chuyên môn ) GV đề (3) Não Thiên Minh Nguyệt Đàng Hạnh TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM Lớp: 6/… Họ tên: …………………………………… SBD: ……… KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI 2011-2012 MÔN: TOÁNTHỜI GIAN: 90 phút (Không kể chép phát đề) ĐỀ I Trắc nghiệm: (2 điềm) Khoanh tròn vào đáp án đúng cho câu sau : Câu : Căn thức x , xác định : 3 x x x 2 A B C Câu Kết phép tính A 2 Câu Hàm số 1 1 A m x 2 là : B y m x D Giám thị: C 2 D C m 2 D m luôn nghịch biến khi: B m Câu 4: Đường thẳng : (d) y = (2m +3 ) x - và đường thẳng: (d’) y = (5 - 2m) x + song song với 1 A m B m = C m D m = Câu : Cho tam giác ABC vuông A Công thức nào sau đây sai A AB= BC.sinC B AC = BC.cosC C AB = ABtanC D AC = AB.tanB Câu : Cho tam giác ABC vuông A có cosC = Vậy sinC A B C D Câu : Cho đoạn thẳng AB = 10cm, O thuộc AB cho AO = 2cm, vẽ đường tròn ( O; 2cm), O’ thuộc AB cho BO’ =3cm, vẽ đường tròn (O’; 3cm) Hai đường tròn (O) và (O;) có vị trí nào? A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc C Cắt D Đựng Câu : Cho đường tròn (O; 10cm), khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 8cm Dây AB có độ dài là : A 12cm B 10cm C 6cm D 8cm x x x x x II Tự luận : ( điểm) Bài 1: ( điểm) Cho biểu thức P = x với x 0, x 9 a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm x biểu thức P = c/ Tìm x để P <2 Bài : ( điểm) Cho hàm số : y = ax +b (d) a) Xác định hàm số (d), biết đồ thị (d) song song với y = 3x +2 và qua điểm A(2,-1) b) Vẽ đồ thị hàm số (d) vừa xác định c) Tìm toạ độ giao điểm B đường thẳng (d) vừa xác định với đường thẳng y = - 2x -3 phép tính Bài : ( 1,5 điểm) Cho Δ MNP vuông M có MP = cm, MN = cm Kẻ đường cao MQ a)Tính PN, MQ, QN, PQ b)Tính giá trị biểu thức Q = sinP + cosP +tanP +cotP Bài : ( 2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính CD =2R, N là điểm nằm trên nửa đường tròn (O) , tiếp tuyến N cắt tiếp tuyến C và D E và F o a) Chứng minh EF = CE + DF và EOF 90 b) Chứng minh CE.DF = R2 Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn đường kính EF Duyệt chuyên môn GV đề (4) Não Thiên Minh Nguyệt Đàng Hạnh ĐÁP ÁN ĐỀ NỘI DUNG I Trắc nghiệm : 1-C 2-D 3- B Bài a) x x 2 x x 2 4-D 5-D 6-C 7-B ĐIỂM Mỗi câu 0,25 8-A x x x2 x x x x x x x x 0.5 0.5 2x x x b) P 6 x 36 0.25 0.25 x 6 c) p x x Bài : a) Vì đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + và qua điểm A(-1;2) nên : a = 2, x = -1, y = Ta : 2.(-1) +b = b=4 y Vậy hàm số xác định là : y = 2x+4 y = 2x+ b) Đồ thị hàm số y = 2x+4 là đường thẳng qua điểm có tọa độ là (0; 4) và ( ;0) O c) Hoành độ giao điểm (d) : y = 2x+4 và đt y = -2x + là nghiệm phương trình sau : 2x +4 = -2x + x y 7 A ; Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng trên là : Bài : a ) BC 82 62 10cm 6.8 AH 4,8cm 10 62 HB 3,6cm 10 HC=10-3,6 = 6,4 cm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 x 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (5) 0.5 31 b) B = sinB+cotB = 20 Bài : a) Ta có AE và AM là tiếp tuyến cắt Suy AE = AM ( t/c hai tt cắt nhau) (1) Tương tự : BM và BF là hai tt cắt Suy BM = BF ( t/c tt cắt nhau) (2) mà AB = AM + MB (3) Từ (1), (2) và (3) suy AB = AE + BF -OA và OB là hai tia phân giác của hai góc kề bù EOM và MFB suy OA OB O o Vậy AOB 90 (t/c tia phân giác hai góc kề bù ) 0.25 0.25 0.25 0.25 Hình vẽ 0.5 b) Xét tam giác vuông AOB, OM là đường cao theo hệ thức h2 =b’.c’ hay OM2 = AM.MB(1) mà AM =AE (cmt), MB =BF ( cmt) (2) Từ (1) và (2) suy R2 = AE BF c) Gọi O’ là trung điểm AB ta có OO’ là đường trung tuyến tam giác vuông AOB nên OO’= O’A= O’B Hay O thuộc đường tròn tâm O’ đường kính AB(1) OO’ còn là đường trung bình hình thang ABFE nên OO’ // AE mà AE EF suy OO’ EF (2) Từ (1) và (2) suy EF là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB Duyệt chuyên môn Não Thiên Minh Nguyệt 0.25 0.25 0.25 0.25 GV đề Đàng Hạnh (6) ĐÁP ÁN ĐỀ NỘI DUNG I Trắc nghiệm : 1-D 2-C 3- A Bài a) x x 3 x x 3 4-B 5-C 6-D 7-A ĐIỂM Mỗi câu 0,25 8-A x x x 3 x x x x x x x x 0.5 0.5 2x x x b) P 5 x 25 0.25 0.25 x 5 c) p x x Bài : a) Vì đường thẳng (d) : y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + và qua điểm A(2;-1) nên : a = 3, x = 2, y = -1 Ta : 3.2 +b = -1 b = -7 Vậy hàm số xác định là : y = 3x -7 b) Đồ thị hàm số y = 3x-7 y y = 3x-7 là đường thẳng qua điểm có tọa độ là (0;-7) và ( ;0) x c) Hoành độ giao điểm (d) : y = 3x – và đt 3x – = -2x - x y 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 y = -2x - là nghiệm phương trình sau : 0.25 5 A ; Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng trên là : Bài : 0.25 a ) MN 42 32 10cm 3.4 MQ 2, 4cm 32 MQ 1,8cm PQ=5 – 1,8 = 3,2 cm 0.25 29 b) B = sinP+cotP = 15 Bài : a) Ta có EC và EN là tiếp tuyến cắt Suy EC = EN( t/c hai tt cắt nhau) (1) Tương tự : FD và FN là hai tt cắt 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 (7) Suy FD = FN ( t/c tt cắt nhau) (2) mà EF = EN + NF (3) Từ (1), (2) và (3) suy EF = EC + FD -OE và OF là hai tia phân giác của hai góc kề bù EOM và MFB suy OE OF O (t/c tia phân giác hai góc kề bù ) o Vậy EOF 90 0.25 0.25 0.25 Hình vẽ 0.5 b) Xét tam giác vuông EOF, ON là đường cao theo hệ thức h2 =b’.c’ hay ON2 =EN.NF(1) mà EN =EC (cmt), FN =FD ( cmt) (2) Từ (1) và (2) suy R2 = EC.FD c) Gọi O’ là trung điểm EF ta có OO’ là đường trung tuyến tam giác vuông EOF nên OO’= O’E= O’F Hay O thuộc đường tròn tâm O’ đường kính FE(1) OO’ còn là đường trung bình hình thang ABFE nên OO’ // EC mà EC CD suy OO’ CD (2) Từ (1) và (2) suy CD là tiếp tuyến đường tròn đường kính EF Duyệt chuyên môn Não Thiên Minh Nguyệt 0.25 0.25 0.25 0.25 GV đề Đàng Hạnh (8)