Bài 10: 2.0đ Con lắc đơn đặt trong điện trờng E có phơng thẳng đứng hớng xuống, dao động với biên độ nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trờng g, vật có khối lợng m, dây treo dài l.. Tính chu k[r]
(1)Sở Giáo dục và đào tạo Thanh Hoá Trêng THPT Lª V¨n Linh §Ò thi häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay M«n VËt lÝ 12 N¨m häc: 2010 – 2011 (C¸c kÕt qu¶ häc sinh tÝnh ph¶i lµm trßn vµ lÊy bèn ch÷ sè sau dÊu thËp ph©n Lúc đầu giải bài tập dới dạng tổng quát, lập biểu thức sau đó thay số) ……………………………………(§Ò thi gåm 10 bài)………………………………… Bài 1: (2.0đ) Một vật có khối lợng m đợc kéo trợt trên mặt sàn nằm ngang lực F hîp víi ph¬ng n»m ngang gãc α Cho biÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ sµn lµ k a TÝnh gia tèc cña vËt F b Tính quãng đờng vật đợc thời gian t ¸p dông b»ng sè: m = 10kg, F = 20N, α =300 t = 4s, k = 0,1, g = 9,8125 m/s ❑2 Bài 2: (2.0đ) Một lắc đơn có khối lợng m độ dài dây treo là l Góc lệch cực đại dây so với phơng thẳng đứng là α , gia tốc trọng trờng là g Tính lắc và tốc độ vật nó vị trí thấp Mốc tính trọng trờng là mặt phẳng ngang qua VTCB ¸p dông b»ng sè: m = 15kg, l = 2,2m, α =150 , g = 9,8163 m/s ❑2 Bài 3: (2.0đ) nhiệt độ t1 hiệu điện hai cực bóng đèn là U1 và cờng độ dòng điện là I1 Khi sáng bình thờng hiệu điện hai cực bóng đèn là U2 cờng độ dòng điện chạy qua đèn là I2 Tính nhiệt độ t2 dây tóc bóng đèn sáng bình thờng Coi điện trở dây tóc bóng đèn khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc theo nhiệt độ với hÖ sè nhiÖt ®iÖn trë lµ α 3 1 ¸p dông b»ng sè: t1 =250 C , U1 = 24mV, I1 = 8mA, U2 = 240V, I2 = 8A 5.10 K Bài 4: (2.0đ) Chu kì dao động lắc đơn có dây treo làm kim loại có hệ số nở dài vì nhiệt là α Khi nhiệt độ là t1 có chu kì T1 Tính chu kì dao động vật nhiệt độ tăng đến t2 Con lắc dao động với biên độ nhỏ ¸p dông b»ng sè: t1= 20 ❑0 C , T1= 2,2s, t2= 30 ❑0 C, α =1 , 85 10− K − Bài 5: (2.0đ) Một lắc đơn có khối lợng m độ dài dây treo là l Góc lệch cực đại dây so với phơng thẳng đứng là α , gia tốc trọng trờng là g Lập công thức tính lực căng dây treo li độ góc α ¸p dông b»ng sè: α = 60 ❑0 , m = 100g, g = 9,8163 m/s ❑2 , α = 10 ❑0 Bài 6: (2.0đ) Khi gắn nặng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T gắn nặng m2 lò xo dao động với chu kì T Tính chu kì dao động vật có khối lợng m = m1– m2 (m1 > m2 ) ¸p dông b»ng sè:T1 = 2,2 s, T2 = 1,6 s Bài 7:(2.0đ)Ngời ta đa đồng hồ lắc từ mặt đất lên đỉnh núi có độ cao h Biết bán kính trái đất là R, dây treo dài l Gia tốc trọng trờng mặt đất g0 Coi nhiệt độ trên đỉnh núi nhiệt độ mặt đất Tính thời gian sai lệch đồng hồ khoảng thời gian thực tế t ¸p dông b»ng sè: R = 6378 km, h = km, t = 86400 s Bµi 8:(2.0®) Mét ©m thoa, ë ®Çu cã g¾n mòi nhän, mòi nhän tiÕp xóc nhÑ víi mÆt chÊt lỏng Gõ nhẹ cho âm thoa rung động, thì thấy khoảng cách từ gợn sóng thứ k đến gợn sãng thø (k + 5) lµ d TÇn sè cña ©m thoa lµ f TÝnh a Bíc sãng (2) b VËn tèc truyÒn sãng c Khoảng cách từ gợn sóng thứ (k- 1) đến gợn sóng thứ (k+11) ¸p dông b»ng sè: d = 11,215 cm, f = 66,5 Hz Bµi 9: (2.0®) Cho hÖ thÊu kÝnh gåm hai thÊu kÝnh héi tô L 1, L2 (L1 tríc L2) cã tiªu cù lÇn lợt là f1 và f2, đặt cách đoạn L Vật AB đặt trớc thấu kính L1 đoạn d1 Xác đinh vị trí ¶nh cuèi cïng cña hÖ ¸p dông b»ng sè: f1 = 10 cm, f2 = 20 cm, L = 50cm, d1=20 cm Bài 10: (2.0đ) Con lắc đơn đặt điện trờng E có phơng thẳng đứng hớng xuống, dao động với biên độ nhỏ nơi có gia tốc trọng trờng g, vật có khối lợng m, dây treo dài l Tính chu kì dao động của lắc cầu đợc tích điện q (q > 0) ¸p dông b»ng sè: E = 10 ❑5 V/m; g = 9,8125 m/s ❑2 , m = 1g, l = 0,95 m, q = 10 −6 ❑ C -( HÕt) -(C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) Sở Giáo dục và đào tạo Thanh Hoá Trêng THPT Lª V¨n Linh §¸p ¸n §Ò thi häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay M«n VËt lÝ 12 N¨m häc: 2010 – 2011 (C¸c kÕt qu¶ häc sinh tÝnh ph¶i lµm trßn vµ lÊy bèn ch÷ sè sau dÊu thËp ph©n) ……………………………………(§Ò thi gåm 10 c©u) …………………………………………… C©u C¸ch gi¶i C©u1 + Chän hÖ quy chiÕu nh h×nh vÏ.( VÏ h×nh) + Ph©n tÝch c¸c lùc t¸c dông: Ph¬ng ox: F0x= F Cos α - Fms Ph¬ng oy: F0y = F Sin α + N – P = §iÓm y 0.25 F x 0.25 0.25 (3) + Mµ: Fms = k.N, Fox = m.a a b C©u2 C©u3 0.25 0.25 a = F Cos α − k ( P − F Sin α ) = F Cos α − k ( mg− F Sin α ) m m 0.25 + Quãng đờng vật đợc: S = at2 0 0.5 + ¸p dông sè: a = 20 Cos 30 −0,1 (10 ,8125 − 20 Sin 30 ) = 0.8508 (m/s 10 ) ❑ S = , 8508 = 6,8064 (m) + Cơ Tại vị trí thấp động vị trí thÊp nhÊt b»ng thÕ n¨ng t¹i vÞ trÝ cao nhÊt: W0 = WtA = W®o ⇔ W0 = m v = mgl(1 - cos α ) + T1ốc độ vị trí thấp nhất: V = √ gl (1 −cos α ) + ¸p dông sè: W0 = 15.9,8163.2,2.(1- cos15 ❑0 ) = 11,0379 (J) V = √ , 8163 2,2(1 −cos 150) = 1,2131 (m/s) + R1 = U1 , R2 = I1 0.5 0.5 0.5 0.5 U2 I2 0.5 0.5 0.5 + R2 = R1(1 + α (t −t 1) ) Suy ra: t2 = U2 I1 − +t αU I α 1 240 10−3 5.10 + 25 = 2325 ❑ C 10−3 24 10− - + ¸p dông sè: t2 = C©u4 + Ta cã: T1 = π l g + Mµ: l2 = l1[1 + α (t2- t1)] T = 1+ α ( t −t 1) T1 √ + Suy ra: C©u5 0.5 T2 = π l √ √ ⇒ T2 = T1 g 0.5 √ 1+ α (t2 −t 1) + ¸p dông b»ng sè: T2 = 2,2 √ 1+1 , 85 10 −5 (30 −20) = 2,2002 (s) Xét VT có li độ góc α : ( vẽ hình) Theo ph¬ng sîi d©y + Hîp lùc: Fhl = T – P.Cos α ⇒ T = Fhl + mg.cos α + aht = v l 0.5 = gl(cos α −cos α ) =2 g(cos α − cos α 0) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 l + Fht = m.aht = m v 0.25 l C©u6 0.25 + Suy ra: T = mg.(3cos α − 2cos α ) 0 ¸p dông b»ng sè: T = 0,1.9,8163.(3.cos10 ❑ - 2.cos60 ❑ ) = 1,9185 0.5 (N) 0.5 + Ta cã: T1 = π m1 ; T2 = π m2 ; T = π m1 −m2 + TØ sè: m1 T = m2 T 2 √ k √ k √ k 0.5 (4) + C©u7 T m1 = −1 T 22 m2 0.5 ⇒ T =√ T 21 −T 22 + ¸p dông b»ng sè: T = √ 2,22 −1,6 = 1,5100 (s) + Tại mặt đất: T1 = π l g0 √ 0.5 0.25 R ¿ R+ h ¿ + Tại độ cao h: T2 = π l = g0 ¿ = π l ( R+ h ) R g0 g l ¿ π √¿ T2 T h R + TØ sè: =1+ ⇒ 1= T1 R T R +h 0.25 + Số lần dao động lắc trên đỉnh núi đã thực hiện: N = t/T2 0.25 0.25 √ √ 0.25 T1 =t ( R ) R+ h T2 h Δt=¿ t – t = t R+ h + Thời gian đồng hồ chạy sai đã chỉ: t = N.T1 = t + Thời gian sai lệch đồng hồ: C©u8 ¸p dông sè: Δt=¿ 86.400 x =40,6206 (s) 6378+3 k λ 0.25 0.5 k+5 + Khoảng cách từ gợn sóng thứ k đến gợn sóng thứ (k+5) là:d = λ ⇒ λ= 0.5 d + VËn tèc truyÒn sãng: v = λ f + Khoảng cách từ gợn sóng thứ (k – 1) đến (k+11) là: d = 12 λ 0.5 0.5 ¸p dông sè: λ= d =11 ,125 =¿ 2,2430 (cm) 5 V = 2,2430 66,5 = 149,1595 (cm/s) d = 12 2,2430 = 26,9160 (cm) 0.5 C©u9 L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: L L AB → A1B1 → A2B2 d1 d ❑'1 d2 d ❑'2 0.5 d1 f d2 = L - d ❑'1 d1− f d2 f (Ld1 −Lf −d f )f + Suy ra: d ❑'2 = = Ld1 − Lf1 −d f −d f − f f d2− f (50 20− 50 10 −20 10) 20 ¸p dông sè: d ❑'2 = = 60 (cm) 50 20 −50 10− 20 10 −20 20 −10 20 C©u10 + Chu kì dao động động lắc: T’ = π l g' + Trong đó trọng lực hiệu dụng: P’ = P + F ⇒ mg’ = mg + F F ⇒ g’ = g + m + Ta cã: d ❑'1 = √ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (5) + Suy ra: T’ = 2π √ l g+ F = m + ¸p dông sè: T’ = π √ 2π √ 0.5 l F m 95 10− 105 , 8125+ − 10 g+ 0.5 = 0,5844 (s) (6)