de thi casio cap truong

[r]

TRƯỜNG THCS NHỊ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011 – 2012

- Đề Chính thức - Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) *** Đề thi có 01 (một) trang *** Ngày thi: 15/10/2011

Họ tên thí sinh: Lớp

Quy ước: Các kết số ngun hay phân số làm trịn đến chữ số thập phân thứ sáu.

Bài1: (5đ) Tính:

17 A 1      ; 10 B      ; 2010 C 10      Giải phương trình: Ax + B = C

A B C x

Bài 2: (5đ) Cho x + y = 4,221 x.y = – 2,52 Tính A = x3 + y3 B = x4 + y4

A B

Bài 3: (5đ) Tính: a)

2 1 M

1 1

1 x x x x x x                     

    x = 17,102010 b)

1 1 1 1

N

1 2 3 4 5 2009 2010 2010 2011

       

      

Bài 4: (5đ)

Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm ; AC = cm Phân giác góc A cắt BC D Gọi E, F hình chiếu D AB, AC

Tính góc B, BD, DE, chu vi (P) diện tích (S) tứ giác AEDF (Số đo góc làm trịn đến phút)

gócB BD DE P S

Bài 5: (5đ)

Tính đường cao (h), cạnh bên (a), chu vi (P) diện tích (S) hình thang cân có hai cạnh đáy 12 cm 18 cm ; góc đáy 750

h a P S

-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Đáp án Điểm

Bài A  11,862222 (hoặc A = 2669/225) 1,0 điểm

B  1,938194 (hoặc B =35060/18089) 1,0 điểm

C  763,287762 (hoặc C = 5750610/7534) 1,0 điểm

x  64,182710 2,0 điểm

Bài A  107,115646 2,5 điểm

B  509,734381 2,5 điểm

Bài M  1,058473 2,5 điểm

N  43,844175 2,5 điểm

Bài góc B  5308’ 1,0 điểm

BD  4,285714 (hoặc BD = 30/7) 1,0 điểm

DE  3,428571 (hoặc DE = 24/7) 1,0 điểm

P  13,714286 (hoặc P = 96/7) 1,0 điểm

S  11,755102 (hoặc S = 576/49) 1,0 điểm

Bài h  11,196152 1,25 điểm

a  11,591110 1,25 điểm

P  53,182220 1,25 điểm

S  167,942286 1,25 điểm

Tổng: 25 điểm

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Bài Nội dung

Bài Tính trực tiếp máy ta kết quả: A  11,862222 (hoặc A = 2669/225)

B  1,938194 (hoặc B =35060/18089)

C  763,287762 (hoặc C = 5750610/7534)

x  64,182710

Bài Phân tích: A x3 y3 (x y)3 3 (xy x y)

     

2

4 2 2 2

Bx y (x y )  2x y (x y )  2xy  2( )xy

Ta kết quả: A  107,115646 ; B  509,734381

Bài

Rút gọn : M = +

x ; N = 2011 1

Ta kết quả: M  1,058473 ; N  43,844175

Bài - Tính BC = 10 = BD + CD

Ta có: Sin B = AC : BC = 0,8  góc B  5308’ - Theo t/c đường phân giác

BD AB

=

CD AC4 Từ tính BD =

30

B C

A

D E

- Suy ra: DE = BD.SinB = 24

7

- Tứ giác AEDF hình vng (có góc vng đường chéo AD phân giác) Do đó: chu vi = 4.DE =

96

7 ; diện tích = DE2 = 576

49

Bài - Đường cao: h = 3.tg750  11,196152

- Cạnh bên: a = 3: cos750  11,591110 - Chu vi: 12 +18 +2.a  53,182220

- Diện tích: (12+18).h :  167,942286

Hết

-12 12