[r]
(1)TRƯỜNG THCS NHỊ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011 – 2012
- Đề Chính thức - Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) *** Đề thi có 01 (một) trang *** Ngày thi: 15/10/2011
Họ tên thí sinh: Lớp
Quy ước: Các kết số ngun hay phân số làm trịn đến chữ số thập phân thứ sáu.
Bài1: (5đ) Tính:
17 A 1 ; 10 B ; 2010 C 10 Giải phương trình: Ax + B = C
A B C x
Bài 2: (5đ) Cho x + y = 4,221 x.y = – 2,52 Tính A = x3 + y3 B = x4 + y4
A B
Bài 3: (5đ) Tính: a)
2 1 M
1 1
1 x x x x x x
x = 17,102010 b)
1 1 1 1
N
1 2 3 4 5 2009 2010 2010 2011
Bài 4: (5đ)
Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm ; AC = cm Phân giác góc A cắt BC D Gọi E, F hình chiếu D AB, AC
Tính góc B, BD, DE, chu vi (P) diện tích (S) tứ giác AEDF (Số đo góc làm trịn đến phút)
gócB BD DE P S
Bài 5: (5đ)
Tính đường cao (h), cạnh bên (a), chu vi (P) diện tích (S) hình thang cân có hai cạnh đáy 12 cm 18 cm ; góc đáy 750
h a P S
(2)-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Đáp án Điểm
Bài A 11,862222 (hoặc A = 2669/225) 1,0 điểm
B 1,938194 (hoặc B =35060/18089) 1,0 điểm
C 763,287762 (hoặc C = 5750610/7534) 1,0 điểm
x 64,182710 2,0 điểm
Bài A 107,115646 2,5 điểm
B 509,734381 2,5 điểm
Bài M 1,058473 2,5 điểm
N 43,844175 2,5 điểm
Bài góc B 5308’ 1,0 điểm
BD 4,285714 (hoặc BD = 30/7) 1,0 điểm
DE 3,428571 (hoặc DE = 24/7) 1,0 điểm
P 13,714286 (hoặc P = 96/7) 1,0 điểm
S 11,755102 (hoặc S = 576/49) 1,0 điểm
Bài h 11,196152 1,25 điểm
a 11,591110 1,25 điểm
P 53,182220 1,25 điểm
S 167,942286 1,25 điểm
Tổng: 25 điểm
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Bài Nội dung
Bài Tính trực tiếp máy ta kết quả: A 11,862222 (hoặc A = 2669/225)
B 1,938194 (hoặc B =35060/18089)
C 763,287762 (hoặc C = 5750610/7534)
x 64,182710
Bài Phân tích: A x3 y3 (x y)3 3 (xy x y)
2
4 2 2 2
Bx y (x y ) 2x y (x y ) 2xy 2( )xy
Ta kết quả: A 107,115646 ; B 509,734381
Bài
Rút gọn : M = +
x ; N = 2011 1
Ta kết quả: M 1,058473 ; N 43,844175
Bài - Tính BC = 10 = BD + CD
Ta có: Sin B = AC : BC = 0,8 góc B 5308’ - Theo t/c đường phân giác
BD AB
=
CD AC4 Từ tính BD =
30
B C
A
D E
(3)- Suy ra: DE = BD.SinB = 24
7
- Tứ giác AEDF hình vng (có góc vng đường chéo AD phân giác) Do đó: chu vi = 4.DE =
96
7 ; diện tích = DE2 = 576
49
Bài - Đường cao: h = 3.tg750 11,196152
- Cạnh bên: a = 3: cos750 11,591110 - Chu vi: 12 +18 +2.a 53,182220
- Diện tích: (12+18).h : 167,942286
Hết
-12 12