Đang tải... (xem toàn văn)
- Số thứ nhất của dòng dưới = số tương ứng ở dòng trên - Kể từ cột thứ hai, mỗi số ở dòng dưới được xác định bằng cách lấy a nhân với số cùng dòng liền trước rồi cộng với số cùng cột ở d[r]
(1)I HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx 570MS Mầu phím: Phím Trắng: Bấm trực tiếp Phím vàng: Bấm qua phím Shift Phím Xanh: Bấm trực tiếp Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA Bật, tắt máy ON: Mở máy Shift + ON: Tắt máy AC: Xoá mang hình, thực phép tính Phím chức năng: CLS: Xoá màn hình DEL: Xoá số vừa đánh INS: Chèn RCL: Gọi số ghi ô nhớ STO: Gán vào ô nhớ DRG: Chuyển Độ - Radial – Grad RND: Làm tròn ENG: Chuyển dạng a.10^n với n giảm ENG: Chuyển dạng a.10^n với n tăng A, B, C, D, E, F, X, Y, M: Các ô nhớ M+: Cộng thêm vào ô nhớ M M-: Trừ bớt ô nhớ M EXP: Luỹ thừa 10 nCr: Tính tổ hợp chập r n nPr: Tính Chỉnh hợp chập r n O,,,: Nhập đọc Độ, Phút, Giây O,,,: Đọc Độ, Phút, Giây Re-Im: Phần thực, phần ảo SHIFT + CLR: Xoá nhớ o Chọn 1: Mcl: Xoá các biến nhớ o Chọn 2: Mode: Xoá kiểu, trạng thái, loại hình tính toán o Chọn 3: ALL: Xoá tất Hàm, tính toán, và chuyển đổi: SIN, COS, TAN: Sin, Cosin, tan Sin-1, COS-1, TAN-1: Hàm ngược Sin, Cosin, Tan Log, Ln: Logarit số 10, số e ex, 10x: Hàm mũ số e, số 10 x2, x3: Bình phương, lập phương x-1: Hàm nghịch đảo x!: Giai thừa %: Phần trăm ab/c: Nhập đọc phân số, hỗn số, số phập phân và ngược lại d/c: Đổi hỗn số phân số POL( : Chuyển toạ độ đề các sang tạo độ thực Rec( : Chuyển toạ độ cực sang toạ độ đề các (2) RAN#: Hiện số ngẫu nhiên DT: Nhập liệu, kết S-SUM: Gọi ∑ x , ∑ x , n ❑ S-VAR: Gọi x , δ n , δ n −1 δ n : Độ lệch tiêu chuẩn theo n δ n −1 : Độ lệch tiêu chuẩn theo n-1 n : Tổng tần số ∑ x Tổng các biến ước lượng ∑ x Tổng bình phương các biến ước lượng DEC, HEX, BIN, OCT: Cơ số 10,16, 2, COSNT: Gọi số CONV: Chuyển đổi đơn vị MAT, VCT: Ma trận, véc tơ SOLVE: Giải phương trình d/dx: Đạo hàm ∫ dx : Tích phân CALC: Tính toán : Căn bậc 2, bậc 3, bậc x √❑ , √3 ❑ , √x ❑ ANS: Gọi kết Arg: Argumen Abs: Giá trị tuyệt đối (-): Dấu âm +, -, *, / , ^: Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Mũ <-, ->, á, â: Di chuyển liệu : Ngăn cách phần nguyên và phần thập phân , : Ngăn cách các giá trị hàm ( : Mở ngoặc đơn ) : Đóng ngoặc đơn п : Số PI Sử dụng MODE: MODE 1: o Chọn 1: COMP: Chữ D hiển thị góc trên bên phải, là trạng thái tính toán o Chọn 2: CMPLX: Trạng thái tính toánđược với số phức MODE 2: o Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê biến o Chọn 2: REG: Thống kê biến Chọn 1: LIN: Tuyến tính Chọn 2: LOG:Logarit Chọn 3: Exp:Mũ Chọn -> Chọn 1: Pwr: Luỹ thừa Chọn 2: Inv: Nghịch đảo Chọn 3: Quad: Bậc o Chọn 3: BASE: Chọn và làm việc với các hệ đếm MODE 3: (3) Chọn 1: EQN: Giải phương trình, hệ phương trình Chọn 1:UNKNOWNS: Hệ phương trình Chọn 2: Hệ phương trình bậc ẩn Chọn 3: Hệ phương trình bậc ẩn Chọn 2: DEGREE: Phương trình bậc 2, bậc Chọn 2: Phương trình bậc Chọn 3: Phương trình bậc o Chọn 2: MAT: Ma trận o Chọn 3: VCT: Véc tơ MODE 4: o Chọn 1: Deg: Chuyển chế độ là Độ o Chọn 2: Rag: Chuyển chế độ Radial o Chọn 3: Gra: Chuyển chế độ Graph MODE 5: o Chọn 1: Fix:Ấn định số thập phân (0-9) o Chọn 2: Sci: Ấn định số có nghĩa (0-9) số a ghi dạng ax10n Chọn 3: Norm: Chọn để ghi kết tính toán dạng khoa học a x 10n MODE 6: o Chọn 1: DISP: Chọn kiểu thị Chọn 1: EngON: Hiện số dạng kỹ thuật Chon 2: EngOFF: Không số dạng kỹ thuật o Chọn -> Chọn 1: ab/c: Kết dạng hỗn số Chọn 2: d/c: Kết dạng phân số o Chọn -> Chọn 1: DOT: Dấu chấm ngăn cách phần thập phân Chọn 2: COMMA: Dấu phảy ngăn cách phần thập phân o o DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG LUYỆN KỸ NĂNG BẤM MÁY Vi’ dụ Viết quy trình bấm phím tính giá trị biểu thức A = 36:32 + 23.22; B = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68) Bài giải ^ x ^ x Quy trình bấm phím biểu thức A ( ( ) 18 55 24 ) 28 44 68 Quy trình bấm phím biểu thức B KQ: B = 113; D = 114 Bài 1: Viết quy trình bấm phím tính giá trị biểu thức: 12 10 10 24 15 1,17 7 11 60 0, 25 194 99 9 11 M= (4) Giải ( 10 ab/c ab/c x ( 24 ab/c ab/c - 15 ) ab/c ab/c - 12 ab/c ( 10 ab/c - 1,17 ( ( ab/c - 0,25 ) 60 ab/c 11 + 194 ab/c ab/c 99 ) = Kết quả: Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau và biểu diễn kết dạng phân số: 31 2003 10 A C B 2 3 3 5 6 4 7 5 ; ; 1300 783173 2108 Đáp số: A) 157 ; B) 931 ; C) 1315 1315 Riêng câu C ta làm sau: Khi tính đến 2003: 391 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = thì số thập phân vì vượt quá 10 chữ số Vì ta làm sau: 391 x 2003 = (kết 783173) C = 783173/1315 Bài 2: Viết quy trình tính toán giá trị A viết kết dạng phân số: 5 A=4+ B 6 1 1 4 1 12 C 17 1 1 23 12 17 2002 3 7 2003 Bài 3: Tìm giá trị x, y Viết dạng phân số từ các phương trình sau: x 4 1 2 a) x 1 3 y 4 3 2 ; b) 1 3 y 2 4 (5) 1 1 2 4 3 1 2 , B= Hướng dẫn: Đặt A = x B A Ta có + Ax = Bx Suy 844 12556 x 1459 1459 Kết 24 Tương tự y = 29 ) 15 3+ 5685 Bài 4: Tìm giá trị a: = a+ 1342 7+ 3 ĐS: a = Bài 5: 2003 7 273 2 1 a b c Biết d Tìm các số a, b, c, d x 2+ xy xy ):( − ) 2 x − y x + x y + xy + y x − x y + xy2 − y Với x = 3,545 và y = 1,479 Bài 6: A = ( A 2,431752178 Bài 7: Cho hàm số: 3,1 1,32 x x 7,8 6, 7, y= Tính y x = 2+3 Gán A=-1,323, B= , C= , X= 2+3 ghi vào màn hình AX2+BX+C và ấn = Kết y=-101,0981 Bài 8: A 30 Cho A ao 12 10 2003 Viết lại Viết kết theo thứ tự a1 an an a0 , a1 , , an 1, an , , , (6) Giải: 12 A 30 10 Ta có 2003 3 12.2003 20035 24036 4001 30 31 20035 20035 20035 4001 31 30 5 4001 30 Tiếp tục tính trên, cuối cùng ta được: A 31 5 133 2 1 2 1 Viết kết theo ký hiệu liên phân số a0 , a1 , , an 1, an 31,5,133, 2,1, 2,1, 2 DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC Một số kiến thức cần nhớ: Định lý Bezout Số dư phép chia f(x) cho nhị thức x – a chính là f(a) Hệ quả: Nếu a là nghiệm f(x) thì f(x) chia hết cho x – a Sơ đồ Hor nơ Ta có thể dùng sơ đồ Hor nơ để thìm kết phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a Ví dụ: Thực phép chia (x3 – 5x2 + 8x – 4) cho x – cách dùng sơ đồ Hor nơ Bước 1: Đặt các hệ số đa thức bị chia theo thứ tự vào các cột dòng trên -5 -4 a=2 Bước 2: Trong cột để trống dòng dưới, ba cột đầu cho ta các hệ số đa thức thương, cột cuối cùng cho ta số dư - Số thứ dòng = số tương ứng dòng trên - Kể từ cột thứ hai, số dòng xác định cách lấy a nhân với số cùng dòng liền trước cộng với số cùng cột dòng trên a=2 2 -5 -4 -3 Vậy (x – 5x + 8x – 4) = (x – 2)(x – 3x + 2) + (7) * Nếu đa thức bị chia là a0x3 + a1x2 + a2x + a3 , đa thức chia là x – a, ta thương là b0x2 + b1x + b2 dư là r Theo sơ đồ Hor nơ ta có: a0 a b0 a1 b1 a2 b2 a0 ab0 + a1 ab1 + a2 a3 r ab2 + a3 1/ Cho P(x) tính P(a) a) b) c) Bài 1: Tìm số dư các phép chia sau: x – 9x2 – 35x + cho x – 12 x3 – 3,256 x + 7,321 cho x – 1,1617 Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + x 6, 723x3 1,857 x 6, 458 x 4,319 x 2,318 d) e) Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625 + Tính P(2 ) + Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + Bài : Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Biết P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 16 , P(5) = 15 Tính P(6), P(7), P(8), P(9) Giải: Ta có P(1) = = 12; P(2) = = 22 ; P(3) = = 32 ; P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52 Xét đa thức Q(x) = P(x) – x2 Dễ thấy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = Suy 1; 2; 3; 4; là nghiệm đa thức Q(x) Vì hệ số x5 nên Q(x) có dạng: Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5) Vậy ta có Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) = P(6) - 62 Hay P(6) = 5! + 62 = 156 Q(7) = (7 – 1)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 4)(7 – 5) = P(7) – 72 Hay P(7) = 6! + 72 = 769 Bài 3: Cho Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 Tính các giá trị Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13) Hướng dẫn Q(1) = = 2.1 + 3; Q(2) = = 2.2 + 3; Q(3) = = 2.3 + ; Q(4) = 11 = 2.4 + Xét đa thức P(x) = Q(x) – (2x + 3) Dễ thấy P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = Suy 1; 2; 3; 4; là nghiệm đa thức P(x) Vì hệ số x4 nên P(x) có dạng: (8) P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) Q(x) = Px + 2x + = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4).+ 2x +3 Tính Q(10)……… Bài : Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = , P(2) = , P(3) = 19 , P(4) = 33 , P(5) = 51 Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) , P(11) Gợi ý Xét đa thức P(x) = Q(x) – (2x2 + 1) Bài 5: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Có P(1) = 0,5 ; P(2) = ; P(3) = 4,5 ; P(4) = Tính P(2002), P(2003) Gợi ý Xét đa thức P(x) = Q(x) – (x2 :2) Bài 6: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5; P(2) = 14; P(3) = 29; P(4) = 50 Hãy tính P(5) , P(6) , P(7) , P(8) Gợi ý Xét đa thức P(x) = Q(x) – (3x2 + 2) Bài 7: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 0; P(2) = ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 Tính P(2007) Gợi ý Xét đa thức P(x) = Q(x) – x2 (x - 1) Bài 8: Cho P(x) = x3 +ax2+bx+c Tìm a, b, c P(x) nhận các giá trị là 15, -12 và x nhận các giá trị tương ứng là 1,-2, ĐS: Bài 9: Cho P(x) = x5+ax4 +bx3+cx2+dx+e Tìm a, b, c P(x) nhận các giá trị là 11, 14, 19, 26 và 35 x nhận các giá trị tương ứng là 1, , 3, 4, HD: Ta có Q(x) = x2 + 10 nhận các giá trị là 11, 14, 19, 26 và 35 x nhận các giá trị tương ứng là 1,2, 3, 3, 4, Nên P(x) – Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) Hay P(x) = x2 +10 +(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) Bài 10: Cho P(x) = x4 + ax3+bx2+cx+d và P(1) = 4; P(-2) = 7; P(3) = 24; P(-4) = 29 Tìm quy luật và tính P(40) HD: Đặt P(x) = (x-1)(x+2)(x-3)(x+4) + U(x-1)(x+2)(x-3)+V(x-1)(x+2) + S(x-1) + T Thay giá trị trên vào ta được: T=4; S=-1; V=2,2; U=1/35 (9) Nên P(40) = 2671964,2 2/Tìm dư P(x) Tìm dư P(x ) ax + bx +c là Ax + B với ¿ P( x 1)=Ax + B P( x 2)=Ax + B ¿{ ¿ Bài : Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b) Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x – 2,5 c) P(x) có nghiệm x = Tìm m x Bài 2: Cho P(x) = x3 x a) Tìm biểu thức thương Q(x) chia P(x) cho x – b) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – chính xác đến chữ số thập phân Bài 3: Tìm số dư phép chia đa thức x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3,194 cho x – 2,652 Tìm hệ số x2 đ thức thương phép chia trên Bài 4: Khi chia đa thức 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho x – ta thương là đa thức Q(x) có bậc là Hãy tìm hệ số x2 Q(x) Bài 5: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m a) Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + b) Với m tìm câu a ) , hãy tìm số dư r chia P(x) cho 3x – và phân tích P(x) thành tích các thừa số bậc c) Tìm m và n để Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n và P(x) cùng chia hết cho x – d) Với n tìm trên , hãy phân tích Q(x) tích các thừa số bậc Bài 6: Cho P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m và Q(x) = x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + n a) Tìm các giá trị m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x – b) Với giá trị m và n tìm , chứng tỏ R(x) = P(x) – Q(x) có nghiệm Bài : Cho f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết : f 89 500 ( 13 ) = Tính giá trị đúng và gần đúng f ; f 108 (− 12 ) = − ; f ( 15 ) = () Bài 8: Xác định các hệ số a, b, c đa thức: P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư là 1, chia cho (x – 3) có số dư là là 2, và chia cho (x – 14) có số dư là (Kết lấy với hai chữ số hàng thập phân) Bài 9: (10) Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị đa thức Q(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx – 2007 các giá trị x = 1,15; 1,25; 1,35; 1,45 Bài 10: Tìm số dư x + x + x+1 x + x −6 Ta có nghiệm mẫu số là -6 và nên P(-6) = -185= A(-6) +B P(1) = = A(1)+B Suy ra: A = 27, B=-23 Số dư là 27x-23 Bài 11: Cho P(x) = ax3+bx2+cx-2007 Tìm a, b, c để P(x) chia cho (x-13) dư 1, cho (x-3) dư và (x-14) dư chính xác đến chữ số thập phân HD: Giải hệ phương trình a = 3,69; b=-110,62; c=968,20 3/ Dạng khác: VD1: Tính tổng các hệ số (x2+x+1)50 P(x) = a100x100+ … + a0 Khi đó P(1) = a100+ ….+a0 =350 chính là tổng các hệ số Tổng quát: Tổng triển khai (a1+a2+ ….+ an)m là nm VD2: Tính tổng các hệ số (3x2+2x+1)15 = a30x30+ … + a0 Tính tổng các hệ số E = a30+ ….+a0 (trích đề thi HSG lớp TPHCM 2005) ĐS: E=470184984576 BT: Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012 a=112 b= −1 c = 112 d= e = - 224 Dạng PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VD1: Giải PT sau và tính gần đúng chữ số thập phân x13 + x23 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = x13+ x23 -103,26484 Phương trình bậc III VD: 385x3+261x2-157x-105=0 ĐS: -5/7; -3/5; 7/11 1.4 Phương trình bâc cao VD: 72x4+84x3+-46x2-13x+3=0 ĐS: -3/2; -1/3; 1/6; 1/2 Giải phương trình dùng SHIFT SOLVE VD1: Tìm nghiệm pt: x9-2x7+x4+5x3+x-12=0 HD: Nhập công thức: Shifs Solve; X? nhập 1để dò; Shift Solve ĐS: 1,26857 (45,85566667) VD2: Tìm nghiệm pt: x60+x20-x12+8x9+4x-15=0 ĐS: Dò với x = 1: 1,011458; Dò với x = 10: -1.05918 Giải phương trình phương pháp lặp GPT: f(x) = đưa x = g(x) - hội tụ (11) - Lấy mốc x0 tính x1 = g(x0); x2 = g(x1); … * Dạng 1: 1) x - √8 x=1⇒ x =1+ √8 x Hệ phương trình bậc 2, ẩn ¿ x 2+ y −2 x − y − 6=0 VD1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: x 2+ y −5 x +8 y − 4=0 ¿{ ¿ 14 y +2 Rót x = vào PT (1) đợc 205y2 – 82y - 62 = y1,2 = 41 ± √ 14391 thay vào BT x tìm đợc x 205 (x;y) = (4,330853525; 0,785182898) (x;y) = (-1,130853525; - 0,385182898) (12) Dạng MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Bài 1: an3 an Cho dãy số a1 = 3; an + = an a) Lập quy trình bấm phím tính an + b) Tính an với n = 2, 3, 4, , 10 Giải Quy trình bấm phím: ALPHA A ALPHA ALPHA A ALPHA Bài 2: xn3 1 xn 1 Cho dãy số x1 = ; a) Hãy lập quy trình bấ phím tính xn + b) Tính x30 ; x31 ; x32 xn 1 xn xn (n 1) Bài 3: Cho dãy số a) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = và tính x100 b) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = -2 và tính x100 xn2 xn 1 xn2 (n 1) Bài 4: Cho dãy số a) Cho x1 = 0,25 Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị xn + b) Tính x100 n Un 5 7 5 7 n Bài 5: Cho dãy số với n = 0; 1; 2; 3; a) Tính số hạng đầu tiên U0, U1, U2, U3, U4 b) Chứng minh Un + = 10Un + – 18Un c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + và Un HD giải: a) Thay n = 0; 1; 2; 3; vào công thức ta U0 = 0, U1 = 1, U2 = 10, U3 = 82, U4 = 640 b) Chứng minh: Giả sử Un + = aUn + + bUn + c Thay n = 0; 1; và công thức ta hệ phương trình: U aU1 bU c U aU bU1 c U aU bU c a c 10 10a b c 82 82a 10b c 640 Giải hệ này ta a = 10, b = -18, c = c) Quy trình bấm phím liên tục tính Un + trên máy Casio 570MS , Casio 570ES Đưa U1 vào A, tính U2 đưa U2 vào B SHIFT STO A x 10 – 18 x SHIFT STO B, lặp lại dãy phím sau để tính liên tiếp Un + với n = 2, 3, x 10 – 18 ALPHA A SHFT STO A (được U3) x 10 – 18 ALPHA B SHFT STO B (được U4) (13) n n 3 3 U n 2 Bài 6: Cho dãy số với n = 1; 2; 3; a) Tính số hạng đầu tiên U1, U2, U3, U4 , U5 b) Lập công thức truy hồi tính Un + theo Un và Un – c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + trên máy Casio Bài 7: Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức 13 − √ ¿n ¿ 13+ √ ¿n − ¿ với n = , , , k , ¿ U n=¿ a) Tính U ,U , U ,U ,U , U , U ,U b) Lập công thức truy hồi tính U n+ theo U n và U n −1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+ theo U n và U n −1 Bài 8: U Cho dãy số n tạo thành theo quy tắc sau: Mỗi số sau tích hai số trước cộng với 1, U0 = U1 = a) Lập quy trình tính un b) Tính các giá trị Un với n = 1; 2; 3; ; c) Có hay không số hạng dãy chia hết cho 4? Nếu có cho ví dụ Nếu không hãy chứng minh Hướng dẫn giải: a) Dãy số có dạng: U0 = U1 = 1, Un + = Un + Un + 1, (n =1; 2; ) Quy trình tính Un trên máy tính Casio 500MS trở lên: SHIFT STO A x + SIHFT STO B Lặp lại dãy phím x ALPHA A + SHIFT STO A x ALPHA B + SHIFT STO B b) Ta có các giá trị Un với n = 1; 2; 3; ; bảng sau: U0 = U5 = 22 U1 = U6 = 155 U2 = U7 = 3411 U3 = U4 = U8 = 528706 U9 = 1803416167 Bài 9: Cho dãy số U1 = 1, U2 = 2, Un + = 3Un + Un – (n 2) a) Hãy lập quy trình tính Un + máy tính Casio b) Tính các giá trị Un với n = 18, 19, 20 Bài 11: Cho dãy số U1 = 1, U2 = 1, Un + = Un + Un – (n 2) c) Hãy lập quy trình tính Un + máy tính Casio d) Tính các giá trị Un với n = 12, 48, 49, 50 ĐS câu b) U12 = 144, U48 = 4807526976, U49 = 7778742049 , U50 = 12586269025 (14)