Đề thi giải toán Casio cấp huyện 20162017

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HUYỆN DUYÊN HẢI KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/ 12/ 2016 Họ tên thí sinh:…………………………………………Nam (Nữ)…………… Số báo danh: ……………………………………………………………………… Ngày thàng năm sinh:…………………………Nơi sinh:………………………… Học sinh lớp:………………… Trường THCS…………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1:………………………… Giám thị số 1:………………………… Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hướng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm 3) Thí sinh không đượckí tên hay dùng kí hiệu để đánh dấu thi, việc làm thi theo yêu cầu đề thi 4) Bài thi không viết mực đỏ, bút chì, không viết hai thứ mực Phần viết hỏng, cách dùng thước để gạch chéo, không tẩy xóa cách kể bút xóa Chỉ làm đề thi giấy nháp phát 5) Trái với điều thí sinh bị loại 6) Viết quy trình bấm phím phải khai báo loại máy PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HUYỆN DUYÊN HẢI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/ 12/ 2016 Chú ý: - Đề thi có 06 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Họ tên, chữ ký SỐ PHÁCH Điểm toàn thi giám khảo (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:……………… Giám khảo 1:……………… Quy định: 1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES, ViNacal Vn-500MS ViNacal Vn-570MS, Casio fx-570VN PLUS,ViNacal Vn-570ES, ViNacal Vn-570ES PLUS II 2) Các kết tính toán gần đúng, yêu cầu cụ thể, qui định xác đến chữ số thập phân, số đo độ góc làm tròn đến phút 3) Trong có yêu cầu viết quy trình bấm phím, thí sinh phải ghi rõ tên loại máy mà dùng trước viết quy trình Đề lời giải thí sinh Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) A= + 3+ 4 + + 8+ 9 b) C = 2x + x x −1 x x +1 + − với x = 2012 + 2013 x x− x x+ x Kết quả: a) A ≈ b) C ≈ Bài 2: (5 điểm) a) Phương trình 2x − ax − 10 x + b = có hai nghiệm x1 = −2; x = Tìm a, b nghiệm x3 lại b) Giải phương trình sau: x+ 2,468 + x − 2,468 = 2x Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết Bài 3: (5điểm) Cho hai đường thẳng: (d1 ) : y = x+2 5 (d ) : y = − x + a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm toạ độ giao điểm A( xA; yA) hai đường thẳng trên( kết dạng phân số hỗn số) c) Tính góc tam giác ABC, B,C thứ tự giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) với trục hoành ( lấy nguyên kết máy) Sơ lược cách giải Kết a) b) A( xA; yA) = c) ·ABC = ·ACB = · = BAC Bài 4: (5 Điểm) Cho dãy số u1 = 2; u2 = 20 un+1 = 2.un + un-1 với n ≥ a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un b) Xác định u22; u23? Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết Bài 5: (5điểm) Cho hình thang ABCD ( hình vẽ ) a) Tính chu vi hình thang ABCD ( kết lấy xác chữ số thập phân) b) Tính diện tích hình thang ABCD ( kết lấy xác chữ số thập phân ) c) Tính góc lại tam giác ADC ( kết làm tròn đến phút) Sơ lược cách giải : Kết Chu vi hình thang ABCD: a) S ABCD ≈ b) · DAC ≈ ·ACD ≈ c) · Bài 6: (5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm BAC = 720 (Tính xác đến chữ số thập phân) a) Độ dài đường cao BH b) Diện tích tam giác ABC c) Độ dài cạnh BC Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết Duyên Hải, ngày 27 tháng 12 năm 2016 Cán đề ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài Bài 1: Đáp án Biểu a) A ≈ 1,911639 điểm 2.5 b) C ≈ 93,732947 2.5 Bài 2: 2a 2b  −4a + b = −4  −9a + b = −24 Theo đề ta có hệ phương trình:  1,0 Giải hệ phương trình, ta a = b = 12 Khi ta phương trình 2x3 – 4x2 – 10x + 12 = Dùng chức giải phương trình, ta nghiệm lại x3 = 1,0 Ta có x+ 2,468 + x − 2,468 = 2x 0,5 ⇔ x+ 2,468 + x − 2,468 + ( ( x + 2,468 )( x − 2,468 )   ⇔  x − 2,468 ÷3 x =    2x =  x1 = ⇔ ⇔  x ≈ ±1,253390  x − 2,468 =  2,3  ( ( ) 2x = x 1,0 0,5 1,0 ) Bài 3a 3b ) 1,5 Toạ độ giao điểm A nghiệm hệ phương trình: 12 3  x − y = −  5 x + y =  1,0 Dùng máy tính giải hệ kết quả: 39 105 =1 =3 ; yA = 34 34 34 34 12 tan B = : ⇒ Bµ = 30057 ' 49,52" tan C = : ⇒ Cµ = 590 '10, 48" 0 ⇒ µA = 1800 - 30 57 ' 49,52" - 59 '10, 48" = 90 xA = 3c Bài 4a Ghi hình: X = X + : A = 2B + C: C = B: B = A Sau ấn phím: 1,0 0,5 0,5 0,5 1,5 CALC Máy hỏi X = ?, ta ấn số dấu = (Biến đếm thứ tự dãy) Máy hỏi B = ?, ta ấn số 20 dấu = (Giá trị u2) 1,5 Máy hỏi C = ?, ta ấn số dấu = (Giá trị u1) Ấn dấu = liên tục ta kết su3, u4, u5, ….,un 4b X = X + = 22 tính u22 = 804268156 X = X + = 23 tính u23 = 1941675090 Bài 5a Sơ lược cách giải: 1,0 1,0 Kẻ AH ⊥ CD Chu vi hình thang: AB + BC + CD + CA = AB + BC + ( AB + DH) + AD BC BC = 2AB + BC + tan 57 + sin 570 1 = 2AB + BC ( + tan 57 + sin 570 ) ≈ 54, 68068 (cm) 5b 0,25 0,5 0,5 0,5 Diện tích hình thang: ( AB + AB + DH ) BC BC BC =( 2AB + tan 57 ) 2 ≈ 166,43284 (cm ) S ABCD = 5c 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Có ·ACB suy ·ACD ≈ 40030 ' ; DAC · ≈ 82030 ' Bài 6a · Ta có BH = AB sin BAC = 8,91.sin720 = 8,47391 cm 6b SABC = 1 AC.BH = 10,32.8.47391 = 43,72538 cm2 2 1,5 1,5 S ABC = 43, 72538 cm 6c Ta có AH = AB cosA = 8,91.cos720 = 2,75334 cm Suy HC = AC – AH = 10,32 – 2,75334 = 7,56666 cm Do BC = BH + HC = 8, 473912 + 7,566662 = 11,36052 cm Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa 10 ... 1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES, ViNacal Vn-500MS ViNacal Vn-570MS, Casio fx-570VN PLUS,ViNacal Vn-570ES, ViNacal... đề thi Họ tên, chữ ký SỐ PHÁCH Điểm toàn thi giám khảo (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:……………… Giám khảo 1:……………… Quy định: 1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio. .. ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30/ 12/ 2016 Chú ý: - Đề thi có 06 trang