de thi giai toan tren may tinh cam tay

Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, còn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính thá[r]

(1)

Sở GD & ĐT Bình Dương KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG

Trường THPT Tây Sơn GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO

KHỐI THPT : NĂM HỌC: 2010 – 2011 Điểm toàn thi ( Họ, tên chữ ký)Các giám khảo

Số phách (Do Chủ tịch Hội

đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ

GK 1 GK 2

Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết tính tốn vào ơ trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1 (5 điểm) Tính giá trị hàm số f (x) x = 0,75 :

tan( 1) 1

log )

( 2

2

3 3

       x x e x Cos x Sin x

f x x

Tóm tắt cách giải Kết quả

Bài (5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

2 ) ( 2     x x x x

f ( ) 4

 

x x

(2)

Bài 3 (5 điểm) Tính gần giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: x

x x

y

     

Bài (5 điểm) Cho dãy hai số un xác định sau: u1=1, un 5un1 kun21 8(n=2,3,4 )

k là số nguyên dương cho trước

a) Chứng tỏ có giá trị k bé 30 giá trị dãy số ngun Khi tính xác giá trị u10,u11,u12,u13

b) Với giá trị k tìm câu a), lập cơng thức truy hồi tính un2theo un1và un .Chứng

minh.

(3)

Bài (5 điểm) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm số tự nhiên:

2010

9

2

 A

(4)

Bài (5 điểm) Cho đa thức 20

) ( ) ( ) ( ) ( )

(x  x  x  x   x

P

a) Tính gần ) (

P

b) Tìm hệ số xác số hạng chứa x5 trong khai triển rút gọn đa thức P(x)

Bài (5 điểm) Trong ngày thi giải tốn máy tính cầm tay (20/12/2009), bạn Bình đố bạn Châu tìm số nguyên x nhỏ cho bình phương lên số nguyên có chữ số đầu 2012 chữ số cuối 2009 Em giúp bạn Bình tìm số x

này viết xác số x2 Nêu sơ lược cách giải.

(5)

Bài (5 điểm) Tính gần nghiệm hệ phương trình:

  

 

25 log

27

12 log

3

3 2

y y

x x

Bài 10 (5 điểm) Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính R =10cm , đặt khung hình hộp chữ nhật (hình 1) Trong chậu có chứa sẵn khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4cm Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình 2) Tính bán kính viên bi (kết làm trịn đến chữ số lẻ thập phân) Cho biết công thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu (O, R), có chiều cao h là:

  

   hom

(6)