Phát triển một số mô hình phân cụm mờ cộng tác tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ĐẶNG TRỌNG HỢP PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MƠ HÌNH PHÂN CỤM MỜ CỘNG TÁC Chun ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9460110 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TỐN HỌC HÀ NỘI - 2019 Cơng trình hồn thành HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học PGS TS Ngô Thành Long Phản biện 1: PGS.TSKH NGUYỄN CÁT HỒ VIỆN CNTT - VIỆN HÀN LÂM KHCN VIỆT NAM Phản biện 2: PGS.TS TRẦN NGUYÊN NGỌC HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Phản biện 3: PGS.TS LÊ TRỌNG VĨNH ĐH KHTN - ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI Luận án bảo vệ Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo định số 2110/QĐ-HV, ngày 14 tháng 06 năm 2019 Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp Học viện Kỹ thuật Quân vào hồi ngày tháng năm 2019 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân - Thư viện Quốc gia MỞ ĐẦU Tính cấp thiết nội dung nghiên cứu Trong thực tế, liệu phân cụm thường có khơng chắn có nhiễu, nhiều liệu có chia tách cụm khơng tuyến tính, nhiều loại liệu có số chiều kích thước lớn Hiện có nhiều nhà khoa học quan tâm đến toán phân cụm cộng tác, nhiên vấn đề chưa có nghiên cứu giải pháp cách triệt để Mục tiêu nghiên cứu luận án Nghiên cứu toán phân cụm mờ cộng tác, vấn đề tồn phân cụm mờ cộng tác ứng dụng tốn thực tế đề mơ hình, giải pháp nâng cao hiệu phân cụm: - Giải pháp cho vấn đề không rõ ràng, không chắn liệu thực tế cần phân cụm - Giải pháp cho vấn đề liệu phức tạp, hình dạng chia tách cụm khơng tuyến tính - Giải pháp cho vấn đề liệu nhiều chiều, kích thước lớn, độ phức tạp tính tốn cao thường gặp thực tế Đối tượng nghiên cứu Các thuật toán phân cụm mờ, tập mờ loại 1, loại loại giá trị khoảng; Mô hình thuật tốn phân cụm cộng tác; Phương pháp nhân thuật toán phân cụm dựa phương pháp nhân tính tốn hạt siêu điểm ảnh; Phương pháp giảm chiều dựa phép chiếu ngẫu nhiên ứng dụng toán phân cụm Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết tập mờ loại 1, - Nghiên cứu thuật toán phân cụm liệu số vấn đề liên quan toán phân cụm liệu - Nghiên cứu mơ hình thuật tốn phân cụm mờ cộng tác - Nghiên cứu phát triển kỹ thuật phân cụm mờ cộng tác sở ứng dụng tập loại giá trị khoảng, phương pháp nhân, tính tốn hạt siêu điểm ảnh kỹ thuật giảm chiều liệu Cấu trúc luận án Chương Tổng quan phân cụm mờ cộng tác Chương Phân cụm mờ giá trị khoảng cộng tác Chương Một số cải tiến thuật toán phân cụm mờ cộng tác Kết luận nêu tóm tắt vấn đề nghiên cứu, mơ hình phân cụm mờ cộng tác để xuất hướng nghiên cứu mở rộng CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHÂN CỤM DỮ LIỆU 1.1 Giới thiệu phân cụm mờ cộng tác số kiến thức sở 1.1.1 Phân cụm mờ FCM (Fuzzy C – Means) Hàm mục tiêu mờ Dunn định nghĩa sau: 𝐽𝑚 (𝑈, 𝑣) = ∑𝑛𝑘=1 ∑𝑐𝑖=1 𝑢𝑖𝑘 𝑑𝑖𝑘 Bezdek khái quát hóa hàm mục tiêu mờ cách đưa trọng số mũ m  , số thực sau : 𝑚 𝐽𝑚 (𝑈, 𝑣) = ∑𝑛𝑘=1 ∑𝑐𝑖=1 𝑢𝑖𝑘 𝑑𝑖𝑘 Bezdek chứng minh hàm mục tiêu đạt giá trị tối thiểu cục khi: 𝑢𝑖𝑘 = 𝑣𝑖 = 𝑚 ∑𝑛 𝑢𝑖𝑘 𝑑𝑥 𝑘 𝑚−1 𝑘=1 𝑐 𝑖𝑘 ∑𝑗=1( 𝑚 ) 𝑑𝑗𝑘 ∑𝑛 𝑘=1 𝑢𝑖𝑘 (1.4) (1.5) 𝑉ớ𝑖 ≤ 𝑖 ≤ 𝑐, ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 Thuật toán phân cụm mờ FCM mơ tả sau : Thuật tốn 1.6 Phân cụm mờ FCM Đầu vào: Tập liệu 𝑋 = {𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 } ∈ 𝑅𝑝 , số cụm c (1