SKKN ứng dụng hệ quy chiếu khối tâm trong việc giải bài toán cơ hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG HỆ QUY CHIẾU KHỐI TÂM TRONG VIỆC GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỆ Người thực hiện: Trần Văn Tâm Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC MỞ ĐẦU………………………………………………… ……………………1 Lí chọn đề tài……………………………………… …………… ….2 Mục đích nghiên cứu…………………………………… ………………2 Đối tượng nghiên cứu……………………………………… ………… Phương pháp nghiên cứu……………………………………… …… …2 Những điểm sáng kiến………………………… ………………2 NỘI DUNG……………………………………………… ………… ……3 Cơ sở lí luận……………………………………………… …………….3 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến………………………….3 Thực áp dụng toán …….……………… ……….… Ứng dụng 1: Trường hợp khối tâm hệ đứng yên….……….…6 Ứng dụng2: Trường hợp khối tâm hệ chuyển động đều…… 10 Trường hợp khối tâm hệ chuyển động nhanh dần … 15 Các toán vận dụng…………………………………… … 17 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………… ….… 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ…………………… ………………………….19 Kết luận…………………………………………………………… .19 Kiến nghị………………………………………………… ……………19 MỞ ĐẦU 1.1 – Lí chọn đề tài Cách giải truyền thống toán phần học dùng công thức động học, động lực học định luật bảo tồn Nhưng có tình phương trình khơng đủ để tìm nghiệm đơn giá tốn Khi cần phải có phương trình phụ tính đến hạn chế mối liên kết đặt lên chuyển động xét, đặc biệt toán nhiều chất điểm chất điểm chịu tác dụng ngoại lực biến đổi mà học sinh giải phương pháp truyền thống Vật lý môn khoa học chương trình giáo dục phổ thơng, hệ thống giáo dục phổ thông nước ta Học tập tốt mơn vật lý giúp người nói chung học sinh nói riêng có kỹ tư sáng tạo, làm cho người linh hoạt hơn, động sống công việc Môn vật lý môn học quan trọng đối học sinh THPT Để tiếp tục học tập bậc học cao phát triển tốt tương lai học sinh phải vượt qua kỳ thi tuyển sinh vào trường Đại học, Cao đẳng Vì học môn vật lý không dừng lại mức hình thành kỹ giải vấn đề mà cịn có nhu cầu phát triển cao giải tập có tính phức tạp, tính tổng hợp cao môn Vật lý Nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý bậc trung học phổ thông thực mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục Đào tạo đề là: - Nắm vững kiến thức mơn - Có kỹ để vận dụng kiến thức mơn - Có hứng thú học tập mơn - Có cách học tập rèn luyện kỹ đạt hiệu cao học môn vật lý - Hình thành học sinh kỹ tư đặc trưng mơn - Phân tích tượng huy động kiến thức có liên quan để đưa kết nội dung đề cập - Sử dụng kiến thức tốn học có liên quan để thực tính tốn đơn giản suy luận tiếp nội dung mà yêu cầu - Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết toán (Xác nhận hay nêu điều kiện để tốn có kết quả) 1.2 – Mục đích nghiên cứu Tìm giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ vận dụng kiến thức vào giải tập vật lý phần Động lực học chất điểm phát triển tư học tập môn vật lý 1.3 – Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp giảng dạy môn Vật lý bậc THPT - Kiến thức: Động lực học chất điểm phương pháp vận dụng kiến thức việc giải tập phần - Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư môn phần để giải tập từ đơn giản đến phức tạp - Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào tập khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức cách tổng hợp 1.4 – Phương pháp nghiên cứu Phân tích, tổng hợp dạng tập vật lý phần động lực học chất điểm thuộc môn - Vật lý lớp 10 THPT Tìm điểm chung giải tập này, đưa cách phân dạng tập tối ưu cách hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải tập phần động lực học chất điểm Trong nhiều năm giảng dạy môn vật lý bậc THPT, trăn trở làm để giúp học sinh học tốt môn vật lý Tôi đưa nhiểu phương án hướng dẫn học sinh Thực so sánh kết tìm phương án mà tơi cho tối ưu 1.5 – Những điểm SKKN NỘI DUNG 2.1 – Cơ sở lí luận Trong năm giảng dạy môn Vật lý bậc trung học phổ thông, nhận thấy: Ở phần kiến thức có yêu cầu cao vận dụng kiến thức học vào giải tập Vì phần người giáo viên cần đưa phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức cách tối ưu để học sinh nhanh chóng tiếp thu vận dụng dễ dàng vào giải tập cụ thể: Theo nhận thức cá nhân tôi, việc hướng dẫn học sinh giải tập cần phải thực số nội dung sau: - Phân loại tập phần theo hướng dạng - Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức thứ tự thao tác cần thực - Hình thành cho học sinh cách trình bày giải đặc trưng phần kiến thức Năm trước tơi trình bày suy nghĩ cá nhân tơi việc hình thành cho học sinh kỹ giải tập Động lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp dụng cho đối tượng học sinh Nay tiếp tục phát triển đề tài để nhằm giúp học sinh khá, giỏi có hứng thú, say mê học vật lý vận dụng vào giải tập có tính phức tạp yêu cầu cao giúp học sinh phát triển lực tối đa mà sử dụng năm qua để tham khảo, rút kinh nghiệm bổ sung 2.2 – Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn giải toán nhiều chất điểm liên kết với cứng chuyển động Và đặc biệt học sinh khơng có phương pháp tổng quát nên lúng túng với toán 2.3 – Thực áp dụng toán Cơ sở lí thuyết Việc giải tốn chuyển động thường thực phương pháp động lực học phương pháp lượng Tuy nhiên có tốn mà ta giải nhanh nhiều ta sử dụng hệ quy chiếu gắn với khối tâm Đôi dây phương pháp để giải số toán Thực tế lần làm quen với phương pháp gợi cho ta nhớ phép thần: nhận đáp số cách nhanh chóng khéo léo Trước hết ta nhắc lại số khái niệm khối tâm Ta việc xác định vi trí khối tâm G Để đơn giản ta xét hệ gồm hai hạt có khối lượng nhau, khối tâm G chúng đoạn thẳng nối hai hạt Việc tìm khối tâm G hệ đối xứng đơn giản vậy, chẳng hạn vật có dạng hình học đối xứng khối tâm G trùng với tâm đối xứng Trong trường hợp đối xứng bị phá vỡ sao? Chẳng hạn hệ gồm hai hạt khối lượng m1,m2 m1 = k m2 khoảng cách từ m1 đến khối tâm G nhỏ k lần khoảng cách từ m2 đến khối tâm G xG x1 x2 x Gọi x1 , x2 tọa độ hạt m1 m2 ta có: k= m1 x − xG m x + m2 x = ⇒ xG = 1 m2 xG − x1 m1 + m2 (1) Dạng đối xứng công thức cho phép ta dễ dàng tổng quát hóa cho trường hợp số hạt hệ nhiều Ví dụ hệ gồm n hạt có khối lượng m 1, m2,… mn với tọa độ x1, x2,….xn tọa độ khối tâm hệ tính theo cơng thức: xG = m1 x1 + m2 x + + mn x n m1 + m2 + + mn ( 2) Nếu khoảng thời gian ∆t nhỏ chất điểm dịch chuyển lượng tương ứng ∆x1, ∆x2… ∆xn dẽ dàng thấy khối tâm hệ dịch chuyển đoạn: ∆xG = m1 ∆x1 + m2 ∆x + + mn ∆x n m1 + m + + m n ( 3) Chia hai vế (3) cho ∆t ta tính hình chiếu vận tốc khối tâm trục Ox: vGx = m1v1x + m2 v x + + mn v nx m1 + m2 + + mn ( 4) Đặc biệt với hệ gồm hai chất điểm, ta có: vGx = m1v1x + m2 v x m1 + m2 ( 5) Dễ dàng thấy công thức viết dùng cho trục cách thay số x thành y z được, vận tốc khối tâm hệ biểu diễn dạng véctơ:    m1v1 + m2 v + + mn v n  vG = m1 + m2 + + mn ( 6) Lưu ý tử số vế phải cơng thức động lượng tồn phần hệ, mẫu số khối lượng toàn phần hệ Điều có nghĩa là: động lượng tồn phần hệ tích khối lượng tồn phần hệ với vận tốc khối tâm   p = MvG ( 7) Cơng thức đơn giản có hai tính chất quan trọng: Thứ nhất, có dạng giống hệt hạt Bởi khối tâm hệ có ý nghĩa chất điểm mà vận tốc vận tốc chuyển động hệ Thứ hai, nhờ khối tâm mà định luật baeo toàn động lượng phát biểu sau: Trong hệ quy chiếu quán tính khối tâm hệ kín đứng yên chuyển động thẳng Nhưng hệ khơng kín sao? Khi hạt hệ có nội lực ngoại lực Tuy nhiên chứng minh tác dụng nội lực không làm ảnh hưởng đến chuyển động hệ khối tâm hệ chuyển động tác dụng ngoại lực Do có trùng hợp hoàn toàn trạng thái chuyển động khối tâm hệ chất điểm có khối lượng tác dụng ngoại lực Như biết chuyển động chất điểm mô tả định luật II Newton nghĩa định luật mô tả xác chuyển động khối tâm Giả sử sau khoảng thời gian ∆t nhỏ vận tốc khối tâm G thay đổi lượng ∆v G tác dụng hợp lực hệ   ∆p = M∆vG  F ngoại lực Khi độ biến thiên động lượng liên hệ với tác dụng tổng hợp ngoại lực :   ∆p = F∆t ( 8) Biểu thức viết lại theo cách khác:   ∆v  F = M G ⇔ F = MaG ∆t ( 9)  aG Trong gia tốc khối tâm hệ Thành thử nhận định lý chuyển động khối tâm hệ mà gọi định luật II Newton cho hệ chất điểm: Trong hệ quy chiếu quán tính, khối tâm hệ chất điểm chuyển động dường tồn khối lượng hệ tập trung tồn ngoại lực đặt Tùy thuộc vào điều kiện toán mà khối tâm G hệ đứng yên chuyển động theo cách khác Sau ta xét trường hợp qua việc giải tốn cụ thể 2.3.1 - ỨNG DỤNG 1: Khối tâm hệ đứng n Bài tốn 1: Một xe lăn có chiều dài l = 5m đặt hai đường ray nhẵn nằm ngang Trên xe có hai người đứng hai đầu đối diện xe Biết khối lượng xe M = 75kg khối lượng hai người m1 = 45kg, m2 = 30kg ( Hình vẽ ) Hỏi hai người đổi chỗ cho xe dịch chuyển đoại bao nhiêu?[1] m1 x m2 xG Hình vẽ Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: + Thơng thường để giải toán ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ gồm “Xe hai người” xác định độ dịch chuyển thuyền người đứng yên người lại di chuyển sau tổng hợp lại ta độ dịch chuyển thuyền Tuy nhiên ta thu kết tốn cach nhanh chóng phương pháp nghiên cứu khối tâm hệ Vì tác dụng ngoại lực lên hệ gồm xe hai người triệt tiêu nên khối tâm hệ không thay đổi vị trí vật hệ chuyển động Áp dụng công thức (3) cho độ dịch chuyển vật Ox ∆x G = m1 ∆x1 + m2 ∆x + M∆x3 − m1 ( l − ∆l ) + m2 ( l + ∆l ) + M∆l = = ⇒ ∆l = 0,5m m1 + m2 + M m1 + m2 + M Đáp số: 0,5m Bài tốn 2: Một khối có dạng hình hộp chữ nhật đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang ( Hình vẽ ) Một rịng rọc hai lấc có bán kính r R = 3r cứng AC gắn cố định vào khối hộp Ở hai lấc rịng rọc có quấn sợi dây nhẹ, đầu cón lại sợi dây gắn vào vật khối lượng m 4m Khối lượng khối hộp 2m Vật khối lượng m trượt dọc theo AC Ban đầu vật khối lượng 4m giữ đứng yên, vật khối lượng m cách mặt bàn khoảng H = 14cm , sau vật bng Khối hộp vật bắt đầu chuyển động tịnh tiến vận tốc chúng nằm mặt phẳng thẳng đứng Hỏi khối hộp dịch chuyển đoạn vật m chạm mặt bàn? Cho biết vật 4m chưa đập vào ròng rọc, bỏ qua khối lượng rịng rọc [3] 4m 2m H Hình vẽ Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: Thực tốn có chất chẳng khác toán trước Chúng ta xét xem có thay đổi nhỏ chúng ảnh hưởng tới tiến trình giải tốn Thứ nhất, người tat hay xe lăn khối hộp hai người hai vật Đồng thời nội lực không ảnh hưởng tới chuyển động hệ Thứ hai, vật khối lượng m chuyển động theo phương thẳng đứng, cịn phương ngang bị chặn lại nên chuyển động theo phương thẳng đứng không làm ảnh hưởng tới tạo độ ngang Thứ ba, có mặt rịng rọc hai lấc làm cho việc tính tốn rắc rối thêm chút ít, cụ thể: vật khối lượng m xuống đoạn H vật 4m đoạn đường 3H Điều quan trọng theo phương ngang ngoại lực tác dụng lên hệ bị triệt tiêu tọa độ khối tâm G hệ không thay đổi Chọn Ox nằm ngang hướng sang trái, khối hộp vật m dịch chuyển lượng ∆l vật khối lượng 4m di chuyển lượng 3H - ∆l sang phải Áp dụng công thức (3) cho hệ ta được: ∆x G = m1 ∆x1 + m2 ∆x + M∆x3 − 4m( 3H − ∆l ) + 2m( ∆l ) + m∆l 12 = = ⇒ ∆l = H = 24cm 4m + m + m 4m + 2m + m 17 Vậy khối hộp di chuyển sang trái đoạn 24cm Đáp số: 24cm Bài tốn 3: Một xe lăn chuyển động tịnh tiến thẳng không ma sát mặt bàn nằm ngang Người ta gắn vào xe trục qua O nằm ngang vng góc với phương chuyển động xe ( Hình vẽ ) Một dài L, đầu gắn với cầu nhỏ quay khơng ma sát quanh trục O mặt phẳng vng góc với trục Biết cầu khối lượng m ,bán kính nhỏ so với L Biết khối lượng xe, trục O, giá gắn trục 4m, khối lượng nhỏ không đáng kể Ban đầu đứng yên giữ vị trí hợp với phương thẳng đứng góc α sau bng ra.[4] a, Tìm vận tốc xe cầu qua vị trí thấp b, Tìm biên độ dao động A xe ( Một nửa khoảng cách hai vị trí xa xe ) m α 4m Hình vẽ Hướng dẫn giải: 10 Phân tích Bài tốn: a, Tìm vận tốc xe cầu vị trí thấp Lại lần phương ngang ý dọc theo phương ngoại lực tác dụng lên hệ bị triệt tiêu Động lượng theo phương bảo toàn: mv − 4mu = (1) Vì bỏ qua ma sát nên hệ bảo toàn: mv 4mu mgL(1 + cos α ) = + 2 ( 2) Giải hệ phương trình (1),(2) ta được: u= gL(1 − cos α ) 10 b, Trong chuyển động cầu ban đầu dịch chuyển sang trái vị trí nằm ngang sau dịch chuyển sang phải Ở thời điểm nằm ngang xe dịch chuyển cực đại sang phải Do vậy, thời gian xe chuyển động phía khối tâm khoảng A theo phương ngang cầu di chuyển lượng L – A phía ngược lại Theo cơng thức (3) ta có: ∆xG = m1 ∆x1 + m2 ∆x − 4mA + m( L − A) L = =0⇒ A= 4m + m 4m + m Đáp số: u= gL(1 − cos α ) 10 A= L ; 11 Bài toán 4: m3 Ở hai đầu thột dài L = 50cm không trọng lượng đặt thẳng đứng có gắn m2 cầu nhỏ khối lượng m = 100g (Hình vẽ 4) Hỏi cầu có vận tốc thời điểm đổ xuống mặt bàn nằm ngang m1 cầu không bị gắn chặt? Biết Hình vẽ ma sát cầu với mặt bàn.[2] Hướng dẫn giải: Phân tích Bài toán: Nếu sử dụng phương pháp động lực học để giải tốn gặp nhiều khó khăn thay đổi gia tốc cầu Nhưng cho ta thông tin quý giá chuyển động cầu giữa, cầu có vị trí trùng khối tâm G hệ Tại thời điểm cầu chạm mặt sàn, cầu dừng lại, cầu chuyển động thẳng đứng có vận tốc gấp đơi vận tốc cầu Theo định luật bảo toàn năng: mgL + mgL mv m ( 2v ) = + 2 ⇒v= gL m = s Vậy kết cuối v1 = 0; v = gL m gL m = ; v3 = =2 s s 2.3.2 - DẠNG 2: Khối tâm chuyển động thẳng Cơ sở lí thuyết: Nếu tác dụng ngoại lực lên hệ bị triệt tiêu khối tâm hệ khơng thiết phải đứng n, chuyển động thẳng hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất Trong trường hợp hữu ích xét 12 dạng đơn giản hóa chuyển động hệ quy chiếu khối tâm Sở dĩ hệ quy chiếu khối tâm dạng chuyyern động đơn giản hai vật tương tác có véc tơ động lượng độ lớn ngược chiều Khi tương tác động lượng chúng thay đổi cho độ lướn trước Bài tốn 1: Một viên đạn pháo phịng khơng khối lượng m = 4kg bay với vận tốc v = 400m/s bị vỡ làm hai mảnh Mảnh thứ bay theo hướng chuyển động viên đạn, mảnh lại bay theo hướng ngược lại Biết thời điểm nổ tổng động mảnh tăng lượng ∆E = 0,5MJ Xác định vận tốc mảnh thứ nhất?[4] Hướng dẫn giải: Phân tích Bài tốn: Nếu xét hệ quy chiếu gắn với trái đất, để thu kết toán ta cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng bảo toàn cho hệ “ Đạn nổ” Tuy nhiên, ta cần lưu ý vận tốc mảnh tuân theo công thức cộng vận tốc Để toán trở lên đơn giản ta xét toán hệ quy chiếu khối tâm Trong hệ quy chiếu thời điểm nổ viên đạn đứng yên sau nổ mảnh có khối lượng m/2 bay theo hai hướng ngược vận tốc có độ lớn u Theo đề tổng động mảnh tăng lượng ∆E đó: m u2 ∆E = 2 Từ ta tính vận tốc mảnh hệ quy chiếu khối tâm u= 2∆E m = 500 m s Do theo hệ quy chiếu gắn với trái đất, vân tốc mảnh thứ 13 u1 = u + v = v + 2∆E m = 900 m s Đáp số: 900m/s Bài toán 2: Hai ống lồng trượt khơng ma sát m r v 4m dọc theo nằm ngang Ở thời điểm ban đầu ống lồng khối lượng m = Hình vẽ 100g gắn vào đầu lị xo có độ cứng K = 40N/m chuyển động với vận tốc v0 = 2m/s, ống lồng khối lượng 4m đứng yên ( Hình vẽ ) Hãy xác định vận tốc ống lồng 4m sau dời khỏi lị xo khoảng thời gian ống lồng tiếp xúc với lị xo Cho biết kích thước ống lồng nhỏ nhiều so với chiều dài lò xo.[2] Hướng dẫn giải: Phân tích Bài tốn: Ở ta lại thấy ngoại lực tác dụng lên hệ triệt tiêu Do khối tâm G hệ chuyển động thẳng so với mặt đất Vận tốc tính theo cơng thức (5): 14 vG = mv0 m + 4m = v0 m = 0,4 s Xét hệ quy chiếu gắn với khối tâm ống lồng chuyển động sang trái với độ lớn vận tốc chạm vào lò xo Sauk hi rời khỏi lò xo ống lồng lại chuyển động sang phải với tốc độ Trở lại hệ quy chiếu gắn với trái đất ta xác định vận tốc ống lồng khối lượng 4m sau rời khỏi lò xo: v2 = 2v m = 0,8 s Để xác định thời gian tiếp xúc ống lồng thứ hai với lò xo ta nhận thấy khối tâm G điểm đứng yên hệ quy chiếu khối tâm Do chuyển động ống lồng tương tự dao động vật gắn với lò xo Ống lồng bên phải dao động tác dụng lị xo có chiều dài 1/5 chiều dài ban đầu, độ cứng 5K Thời gian tiếp xúc nửa chu kỳ dao động đó, tức ∆t = T 4m m =π = 2π ≈ 0,14s 5K 5K Đáp số: 0,8m/s ; 0,14s Bài tốn 3: Hai cầu có bán kính chuyển động mặt phẳng nhẵn nằm ngang ( Hình vẽ ) Khối lượng hai cầu m1 m2, vận tốc chúng v1, v2 hướng theo đường nối tâm hai cầu Hãy xác định vận tốc hai cầu sau va chạm đàn hồi chúng.[2] Hướng dẫn giải: m1 v1 m2 v1 x Hình vẽ Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: 15 Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất va chạm đàn hồi vật thường nghiên cứu nhờ định luật bảo toàn động lượng bảo toàn Bây ta giải toán phương pháp sử dụng hệ khối tâm Trước hết ta xác định vận tốc khối tâm hệ hai cầu theo công thức (5) vG = m1v1 + m2 v m1 + m2 Khi vận tốc cầu thứ hệ quy chiếu gắn với khối tâm G bằng: u1 = v1 − vG = m2 ( v1 − v ) m1 + m2 Chúng ta biết hệ khối tâm động lượng toàn phần hệ 0, hai cầu tới gặp với độ lớn động lượng p Sau va chạm hai cầu chuyển động xa động lượng độ lớn p , = p Do hệ khối tâm có hướng vận tốc hai cầu thay đổi độ lớn vận tốc không đổi Như vậy, vận tốc sau va chạm cầu thứ hệ quy chiếu khối tâm bằng: u1, = −u1 = m ( v − v1 ) m1 + m Kết quả, sau va chạm vận tốc cầu thứ hệ quy chiếu gắn với mặt đất v1, = u1, + v G = 2m2 v + v1 ( m1 − m2 ) m1 + m2 Tương tự sau va chạm vận tốc cầu thứ hai hệ quy chiếu gắn với mặt đất v 2, = u 2, + vG = 2m1v1 + v ( m2 − m1 ) m1 + m2 Đáp số: v1, = 2m2 v + v1 ( m1 − m2 ) m1 + m2 v 2, = 2m1v1 + v ( m − m1 ) m1 + m2 Bài toán 4: 16 Hai cầu nhỏ khối lượng m M = 3m treo hai sợi dây thẳng đứng cho hai cầu chạm vị trí cân ( Hình vẽ ) Ban đầu đưa cầu m tới vị trí dây treo lệch 900 so với phương thẳng đứng thả nhẹ Xác định tỉ số động M so với m sau va chạm Biết va chạm chúng tuyệt đối đàn hồi.[3] m Hướng dẫn giải: M Phân tích tốn: Hình vẽ Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất va chạm đàn hồi vật thường nghiên cứu nhờ định luật bảo toàn động lượng bảo toàn Muốn ta phải xét toán làm hai giai đoạn: + Chuyển động cầu nhỏ m va chạm + Chuyển động hai cầu sau trình va chạm đàn hồi Tuy nhiên, để làm bật phương pháp ta xét toán hệ quy chiếu gắn với khối tâm G hệ Trước hết ta xác định vận tốc khối tâm hệ hai cầu theo công thức (5): vG = mv v = m+M Điều có nghĩa hệ khối tâm cầu m trước va chạm chuyển động sang phải 3v với vận tốc Quả cầu M chuyển động sang trái với vận tốc v Sau va chạm hệ khối tâm thay đổi hướng không thay đổi độ lớn Trong hệ quy chiếu gắm với mặt đất, sau va chạm cầu m chuyển động sang trái cầu M chuyển động sang phải với vận tốc v v , 17 Kết tỉ số động chúng E1 M = =3 E2 m Như giải toán hệ khối tâm cho ta đáp số mà khơng cần xét giai đoạn Nói cách khác tỉ số cho góc lệch ban đầu Đáp số: E1 =3 E2 2.3.3 - ỨNG DỤNG 3: Khối tâm chuyển động nhanh dần Bài toán 1: Từ mặt đất người ta ném thẳng đướng lên cao mẩu chất dẻo khối lượng m với vận tốc ban đầu v0 Đồng thời mẩu chất dẻo khác khối lượng thả rơi tự từ độ cao H Khi hai mẩu va chạm chúng dính vào thành cục.Bỏ qua lực cản, gia tốc rơi tự g Hỏi sau thời gian t kể từ lúc ném cục chất dẻo chạm đất vận tốc chạm đất?[4] Hướng dẫn giải: Phân tích tốn: Nếu giải toán phương pháp truyền thống, tức khảo sát chuyển động vật mặt đất gặp khó khăn lớn Thực vậy, trường hợp phải viết phương trình chuyển động vật trước va chạm , định luật bảo tồn động lượng va chạm phương trình chuyển động vật dính vào sau va chạm Tuy nhiên ta sử dụng phương pháp hệ khối tâm cho hệ ta thu kết toán cách dễ dàng Thật vậy, thời điểm ban đầu khối tâm hệ độ cao H/2 so với mặt đất cịn vận tốc v0G = mv0 v = m+m 18 Trong q trình chuyển động có ngoại lực tác dụng trọng lực thề khối tâm chuyển động với gia tốc có độ lớn g Khi vận tốc cuối khối tâm vận tốc cục: H v  vG =   + g = 2 v02 + gH Việc xác định thời gian t dễ dàng không cách sử dụng cơng thức tính qng đường chuyển động nhanh dần ( v0 gt H − = − ⇔ t = g v + v02 + gH 2 2 vG = v02 + gH t= ) ( g v0 + v 02 + gH ) Đáp số: Bài toán 2: Hai cầu nhỏ có khối lượng điện tích nằm đường thẳng đứng độ cao h h2 Người ta ném cầu theo phương ngang phía với vận tốc đầu v Quả cầu thứ chạm đất cách đường thẳng đứng vị trí ban đầu L Khi cầu thứ chạm đất cầu thứ hai độ cao H2 bao nhiêu? Bỏ qua lực cản, gia tốc rơi tự g.[4] Hướng dẫn giải: Phân tích toán: Với phương pháp truyề thống việc giải tốn gặp nhiều khó khăn, chí khơng đáp án Thực trọng lực tác dụng vào hệ cịn có lực điện biến thiên q trình chuyển động Thế sử dụng phương pháp hệ khối tâm ta nhanh chóng tìm đáp án xác mà khơng gặp khó khăn Đó thể tính ưu việt cùa phương pháp 19 Thực vậy, thời điểm ban đầu khối tâm hệ độ cao hG = mh1 + mh2 h1 + h2 = 2m Và vận tốc ban đầu v0 Trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm chuyển động hệ có ngoại lực tác dụng lên hệ trọng lực Vì quỹ đạo chuyển động khối tâm đường parabol ( Tương tự chuyển động vật ném ngang ném ngang) Khi cầu chạm đất khối khối tâm chuyển động quãng đường L = v0t theo phương ngang độ cao đó: H G = hG − gt h1 + h2 gL2 = − 2 2v Bây gời ta tìm độ cao H2 cầu thứ hai cách dễ dàng H = H G = h1 + h2 − gL2 2v H = h1 + h2 − gL2 2v Đáp số: 2.3.4 - CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG 20 Bài Một người muốn tụt xuống theo thang dây khí cầu treo tự có khối lượng 400kg Hãy xác định độ dài cựu tiểu thang dây cần phải buộc vào khí cầu để người bước xuống bậc thang cuối chạm đất?[3] Đáp số: lmin = 12m Bài Trên mặt bàn nằm ngang đặt ba cầu thẳng hàng Quả thứ có khối lượng 2m, thứ hai có khối lượng m thứ ba có khối lượng m/2 Người ta truyền cho thứ vận tốc ban đầu v0 = 9m/s có phương nằm đường thẳng nối tâm ba cầu hướng cầu thứ hai Hãy tìm vận tốc cầu thứ ba sau va chạm với cầu thứ hai Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi, bỏ qua lức cản.[2] Đáp số: v3 = 3m/s Bài Hai cầu nhỏ có khối lượng điện tích nằm đường thẳng đứng độ cao h = m h2 = 8m Người ta ném cầu theo phương ngang phía với vận tốc đầu v = 5m/s Khi cầu thứ chạm đất cầu thứ hai độ cao H2 bao nhiêu? Bỏ qua lực cản, gia tốc rơi tự g = 10m/s2.[1] Đáp số: H2 = 3m Bài Hai cầu có bán kính chuyển động mặt phẳng nhẵn nằm ngang ( Hình vẽ ) Khối lượng hai cầu m1 = 2m2, vận tốc chúng v1 = 3m/s , v2 = 2m/s hướng theo đường nối tâm hai cầu Hãy xác định vận tốc hai cầu sau va chạm đàn hồi chúng.[3] v1, = Đáp số: 7m s v 2, = m s 21 Ở hai đầu cứng không trọng lượng chiều dài L đặt thẳng đứng có gắn Bài ba cầu thể tích nhau, khối lượng m, 2m, 3m điện tích tương ứng 3q, 2q, q Trong vùng không gian đặt ba cầu người ta thiết lập điện trường có cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống Hãy xác định vận tốc cầu thứ hai chạm đất Bỏ qua lực cản, gia tốc rơi tự g q > 0.[4] v2 = Đáp số:  qE  + 2g   7 m  2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2019 – 2020 Nội dung thống kê Lớp 10 A Lớp 10 B Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải tập 100% 70% Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải vào 80% toán nâng cao 60% Năm học: 2020 – 2021 Nội dung thống kê Lớp 10 A Lớp 10 B Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải tập 100% 90% Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải vào 85% toán nâng cao 80% KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Sau hướng dẫn học sinh nắm kỹ để học mơn vật lý nói chung giải tập phần động học chất điểm nói riêng, cần tạo điều kiện cho em học sinh có khả nhận thức tốt có điều kiện phát triển tư chiếm lĩnh tri thức, linh hoạt việc vận dụng kiến thức, kỹ vào vấn đề phức tạp q trình học tập mơn vật lý, tăng cường vận dụng kiến thức toán học vào học tập mơn vật lý nói 22 chung giải tập động lực học chất điểm nói riêng Sau nhiều năm áp dụng đề tài vào hướng dẫn học sinh giải tập vật lý phần động học chất điểm lớp 10 trường THPT, nhận thấy kỹ thực thao tác tư đặc trưng học tập vật lý học sinh lớp phụ trách nâng lên rõ rệt làm học sinh say mê với môn vật lý mơn khoa học có giá trị cho thân học sinh sau tư duy, suy luận vấn đề sống cách khoa học, logíc, giúp người thực nhiệm vụ thân với say mê, có sáng tạo có lợi đạt suất, chất lượng cao Sau nhiều năm thực đề tài lớp học sinh trường THPT Hà Trung Tôi nhận thấy việc học tập mơn Vật lý sơi học sinh có khả vận dụng kiến thức Vật lý nói chung việc giải toán động học chất điểm thục, tập có tính phức tạp cao tạo hứng thú cho học sinh khá, giỏi Các thao tác tư đặc trưng học tập mơn vật lý nói chung học sinh tiến hành thuận lợi linh hoạt Vì kết thi học sinh giỏi học sinh lớp 10 trường đạt cao 3.2 Kiến nghị XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 05 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Trần Văn Tâm Hệ thống tập mang tính ứng dụng thực tiễn chương trình chưa cao Nhà trường cấp nên tạo điều kiện cho giáo viên có tờ báo tạp chí “Vật lý phổ thơng” hàng tháng để Giáo viên học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều toán thực tiễn.Trong thời gian tới tiếp tục nghiên cứu để vận dụng cách hướng dẫn học sinh vào loại toán nâng cao, chuyên sâu, yêu cầu vận dụng kiến thức phức tạp Trên suy nghĩ cá nhân vấn đề cụ thể, nhiều mang tính chủ quan tránh khỏi sai sót Rất mong đánh giá, góp ý đồng nghiệp 23 Tài liệu tham khảo [1] Bài tập học, Dương Trọng Bái, Tô Hân, NXB Giáo dục, tháng năm 1998 [2] Giải toán vật lý 10 tập 1, Bùi Quang Hân, NXB Giáo dục, tháng năm 2006 [3] Tài liệu chun vật lý 10, Phạm Q Tư, Nguyễn Đình Nỗn, NXB Giáo dục, tháng năm 2012 [4] Vật lý tuổi trẻ, Hội vật lý Việt Nam, Công ty CP truyền thông V, năm 2017 24 ... MaG ∆t ( 9)  aG Trong gia tốc khối tâm hệ Thành thử nhận định lý chuyển động khối tâm hệ mà gọi định luật II Newton cho hệ chất điểm: Trong hệ quy chiếu quán tính, khối tâm hệ chất điểm chuyển... giống hệt hạt Bởi khối tâm hệ có ý nghĩa chất điểm mà vận tốc vận tốc chuyển động hệ Thứ hai, nhờ khối tâm mà định luật baeo toàn động lượng phát biểu sau: Trong hệ quy chiếu quán tính khối tâm hệ. .. xét hệ gồm hai hạt có khối lượng nhau, khối tâm G chúng đoạn thẳng nối hai hạt Việc tìm khối tâm G hệ đối xứng đơn giản vậy, chẳng hạn vật có dạng hình học đối xứng khối tâm G trùng với tâm đối