SKKN phương pháp động lực học giải các bài toán cơ học lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC LỚP 10 Người thực : Lê Thanh Tùng Chức vụ : Giáo viên SKKN thuộc mơn : Vật lý THANH HĨA, NĂM 2021 MỤC LỤC Trang I MỞ ĐẦU Error: Reference source not found Lý chọn đề tài .Error: Reference source not found Nhiệm vụ đề tài Error: Reference source not found Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Error: Reference source not found Giả thuyết khoa học Error: Reference source not found Phương pháp nghiên cứu Error: Reference source not found Giới hạn đề Error: Reference source not found II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Error: Reference source not found Chương I Một số sở lý luận việc sử dụng phương pháp động lực học vào giải toán thuận học vật lý 10 Error: Reference source not found Một số vấn đề chung Error: Reference source not found 1.1 Trong tâm lý học, lực vật lí hiểu theo nghĩaError: Reference source not found 1.2 Năng lực vận dụng phương pháp động lực học vào giải toán thuận học vật lý 10 Error: Reference source not found Căn vào việc sử dụng phương pháp động lực học vào toán thuận học Error: Reference source not found 2.1 Căn vào chất vật lí việc sử dụng phương pháp động lực học vào toán Error: Reference source not found 2.2 Căn thực tiễn Error: Reference source not found Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Error: Reference source not found Chương II Thực hành dạy học rèn luyện số dạng hoạt động việc vận dụng phương pháp động lực học để giải toán thuận học 10 Error: Reference source not found Vận dụng phương pháp động lực học để giải toán Error: Reference source not found Thực hành phương pháp động lực học để giải dạng toán thường gặp Error: Reference source not found 2.1 Các toán vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Error: Reference source not found 2.3 Bài toàn chuyển động mặt phẳng nằm nghiêng Error: Reference source not found 2.4 Bài toán chuyển động phương thẳng đứng .Error: Reference source not found 2.5 Bài toán dao động lắc lò xo Error: Reference source not found 2.6 Dùng để giả tốn rịng rọc động rịng rọc cố định Error: Reference source not found 2.7 Dùng để giải toán vật chuyển động quỹ đạo cong .Error: Reference source not found 2.8 Dùng để giải toán vật ném ngang ném xiên .Error: Reference source not found Chương III Kết sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường .Error: Reference source not found Mục địch thực nghiệm .Error: Reference source not found Tổ chức thực nghiệm Error: Reference source not found Kết thực nghiệm Error: Reference source not found III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT .Error: Reference source not found Kết luận Error: Reference source not found Ý kiến đề xuất Error: Reference source not found TÀI LIỆU THAM KHẢO Error: Reference source not found I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cơ học mảng kiến thức rộng, khơng dừng lại vật lí 10 mà xun suốt chương trình vật lí THPT lên Đại học, khơng cịn hỗ trợ đáng kể cho mảng kiến thức vật lí khác Nhưng để nằm vững kiến thức phần học, không thể, không nói đến vai trị tầm quan trọng phần vật lí 10 cụ thể phần động lực học Mặt khác môn thuộc ban tự nhiên nói chung vật lí mà cụ thể phần động lực học vật lí 10 nói riêng phần tập có vị trí quan trọng q trình học Nhưng để khắc phục khó khăn trình giải tốn học, học sinh phải sử dụng tốt kiến thức vật lí tốn học, biết cách luân chuyển kiến thức toán học vào tượng vật lí ngược lại Do đặc thù mơn vật lí nói chung, phần động lực học 10 nói riêng ln mơ tả lại tượng xẩy ra, qúa trình chuyển động vật thể cách trừu tượng, nên từ đầu để khắc phục khó khăn mà mơn mang lại Thì q trình giải tập, phải hình dung tượng vật lý qua kiến thức hình học, miêu tả hết khía cạnh mà tốn đề cập Nhưng kết thúc vấn đề (hay kết tập) lại thể dạng đại số (hay độ lớn) Vì nên đa số hình sinh lúng túng bắt tay vào làm tập có hình dung q trình sử dụng mảng kiến thức vật lí toán học vào vấn đề nan giải cần phải khắc phục Thơng qua việc giải tốn giúp học sinh biết cách huy động tối đa kiến thức Nhờ vào trình luân chuyển mảng kiến thức khác nhau, mà học sinh phát huy tốt lực tư duy, sảng tạo, sử dụng xác lĩnh vực kiến thức, từ mà nắm vững kiến thức chất mơn vật lí Ngồi cịn giúp học sinh giải thích tượng xảy sống mà mô tả ngơn ngữ vật lí Do tiềm kiếm phương pháp để giảng dạy tốn nói chung toán phần động lực học vật lí 10 nói riêng vấn đề người quan tâm Từ yêu cầu lí nêu trên, chon đề tài “Phương pháp động lực học giải toán học lớp 10” Nhiệm vụ đề tài Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu sở lý luận chung tập vật lý phương pháp làm tập vật lý nhà trường phổ thông - Nghiên lý thuyết phương pháp động lực học vào giải toán học - Phân loại tập đề phương pháp giải cho loại - Lựa chọn hệ thống tập vận dụng Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu - Phương pháp vận dụng định luật Niu - tơn lực học để giải toán Động lực học học vật lí 10 - Các toán phần Động lực học vật lý 10 (Cho biết lực tác dụng vào vật, xác định chuyển động vật : v, a, s, t ) chương II - Vật lý 10 tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh Giả thuyết khoa học - Trong thực tế giảng dạy vật lí THPT, việc giảng dạy cho học sinh làm tập học phương pháp động lực học đối vận dụng kiến thức vào dạng tập có liên quan cơng việc không phần quan trọng giáo viên Thông qua rèn luyện cho học sinh khả tư lơgic, phát huy tính sáng tạo thân Do tơi hệ thống lại dạng tập thường gặp tinh thần phương pháp Grap để em dễ dàng giải gặp phải - Khai thác có hiệu phương pháp góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức, vận dụng đạt kết tốt kỳ thi - Để làm điều người thầy giảng vật lí phải cung cấp cho học sinh kiến thức phương pháp suy nghĩ ban đầu liên quan đến dạng tập mảng kiến thức Cụ thể xây dựng tập trọng điểm vận dụng kiến thức Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng Giới hạn đề tài - Trong giới hạn đề tài đưa phương pháp động lực học để giải toán học vật lý 10 - Đối tượng áp dụng: Tất học sinh II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Chương I Một số sở lý luận việc sử dụng phương pháp động lực học vào giải toán học vật lý 10 Một số vấn đề chung 1.1 Trong tâm lý học, lực vật lí hiểu theo nghĩa Một là: Theo ý nghĩa lực học tập, tức khả nắm bắt kiến thức Trường phổ thơng cách nhanh chóng hiệu Hai là: Theo ý nghĩa lực tư duy, sáng tạo q trình hoạt động nghiên cứu vật lí, từ tạo kết cách khách quan Nhưng nói đến lực học tập vật lí khơng thể khơng nói đến lực tư duy, sáng tạo kiến thức vật lý, hai ln hồ quện song hành với Việc rèn luyện phát triển lực lĩnh vực vật lí học sinh nhiệm vụ quan trọng thầy giáo Vì vật lí mơn có vai trị quan trọng ngành khoa học, kỹ thuật công nghệ Vậy cần thiết phải có đội ngũ người có lực kiến thức vật lí Mặt khác nhà trường nơi cung cấp cho học sinh số kiến thức vật lí, mà khơng khác người thầy người đặt móng vững mầm non vững bước tương lai 1.2 Năng lực vận dụng phương pháp động lực học vào giải toán học vật lý 10 Đây q trình kết hợp hài hồ kiến thức vật lí kiến thức tốn học, việc rèn luyện học sinh lực sử dụng phương pháp động lực học nhiệm vụ quan trọng dạy học vật lí, nhờ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức vật lí THPT, mặt khác giúp học sinh tự định hướng, huy động cách tối đa tri thức từ mà tự tin, tìm phương pháp giải tốn vật lí khác Thơng qua hoạt động nhằm rèn luyện phát triển lực, nhận thức sáng tạo học sinh, nâng cao hiệu dạy học mơn vật lý chương trình vật lí THPT Căn vào việc sử dụng phương pháp động lực học vào toán học 2.1 Căn vào chất vật lí việc sử dụng phương pháp động lực học vào toán Để giải toán học ta đường khác nhau, cụ thể như: Cho vật có khối lượng m = 200g bắt đầu chuyển động nhanh dần đường nằm ngang 80cm 4s Biết lực ma sát có độ lớn F ms = 0,02 N Tính lực kéo vật Lời giải: - Phương pháp Ta trực tiếp: a = 2s/t2 = 0,1 ( m/s2) Mặt khác Fk - Fms = m.a ⇒ Fk = m.a + Fms = 0,04 (N) O x - Phương pháp Hay ta tiến hành bước sau: - Chọn trục toạ độ Ox nằm ngang, gốc O vị trí ban đầu, chiều dương trùng với chiều chuyển động vật - Vật chịu tác dụng lực: uuu r uu r ur ur Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát, Fms , lực kéo F ur uu r uuu r ur r - Áp dụng định luật II Niutơn: P + N + Fms + F = m.a (1) + Chiếu (1) lên trục 0X Fk - Fms = m.a ⇔ Fk = m.a + Fma (2) + Mặt khác: a = 2s/t2 = 0,1m/s2 ⇔ Fk=0,02 + 0,02 = 0,04 (N) Do phức tạp môn cụ thể dạng tập phần chương trình THPT Nên ta sử dụng phương pháp được, phương pháp cần tư cao độ, khả lơgic điều khó khăn giải toán lớp12 Nên ta cần sử dụng phương pháp phương pháp có lôgic bước biến đổi, ta thấy phương pháp ngơn ngữ hình học kết thúc ngơn ngữ đại số nên biểu diễn hết khía cạnh mà đề đề cập Đây phương pháp giải toán phương pháp động lực học Vậy vào chất vật lí học định hướng xây dựng quy trình vận dụng phương pháp động lực vào giải tốn chương trình THPT 2.2 Căn thực tiễn Do tầm quan trọng chương trình vật lí lớp 10 cụ thể phương pháp động lực học bước chân lên chương trình học lớp12 Mặt khác hạn chế chương trình sách giáo khoa vật lí lớp10, có nghĩa chương trình vật lí lớp10 đa số tập xuất phát kết thúc lĩnh vực đại số, mà khơng xuất phát từ ngơn ngữ hình học điều làm cho học sinh không năm vững kiến thức, thao tác để làm tập cơ, khơng khơng học sinh nhớ kiến thức, cách máy móc nên giải số tập đơn giản, khơng giải thích cụ thể tượng, chất nguồn gốc đại lượng tìm Điều dẫn đến làm tập khác có tính phức tạp em gặp nhiều khó khăn trở ngại em bước lên chương trình lớp12 Hơn trình giảng dạy điều kiện thời gian nên giáo viên truyền thụ kiến thức sách giáo khoa, từ mà dẫn đến học sinh thường giải tập mang tính dập khn, máy móc, chưa phát huy cách tích cực tính tư lơgic, sáng tạo thân giải toán nói riêng tốn vật lí chương trình THPT nói chung Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Dựa vào tính lơgic trình bày toán cơ, vào kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy, đồng thời vào mối liên quan kiến thức trình bày sách giáo khoa vật lí 10 quy trình giải tốn chương trình vật lí THPT gồm bước - Chọn hệ quy chiếu cho việc giải toán đơn giản - Biểu diễn lực tác dụng lên vật hình vẽ - Xác định gia tốc vật theo đinh luật II Niutơn - Dựa vào điều kiện ban đầu, xác định chuyển động vật Việc học sinh thực quy trình để làm tốn chương trình vật lí 10 giúp học sinh hiểu sâu kiến thức, tạo điều kiện để học sinh phát huy tối đa khẳ tư duy, sáng tạo từ giải tốn khác có tính phức tạp Chương II Thực hành dạy học rèn luyện số dạng hoạt động việc vận dụng phương pháp động lực học để giải toán học vật lý 10 Vận dụng phương pháp động lực học để giải toán Để giải toán học phương pháp động lực học ta phải tuân thủ quy trình giải, khơng cịn phải kết hợp kiến thức vật lí với kiến thức tốn học cụ thể hình học phần vectơ đại số biểu diễn qua độ lớn, từ học sinh rèn luyện kỹ năng, thao tác, vận dụng cách có hệ thống kiến thức vật lí qua lý thuyết kiến thức toán học vào việc giải tập Để làm điều học sinh cần năm vững kiến thức vật lí tốn học * Đối với vật lí cần: - Các công thức chuyển động biến đổi đều: vt - v0 = a.t vt2 - v02 = 2as s = v0 t + a.t2/2 - Các biểu thức đặc điểm lực học + Lực hấp dẫn: Fhđ = G m1m2/r2 với G = 6,68 10-11N m2/kg2 + Trọng lực: P = m.g + Lực đàn hồi: Fđh = - k.x Dấu (-) biểu diện lực đần hồi ngược chiều với độ biến dạng vật có độ lớn Fđh = k.x + Lực ma sát: Fms = µ N Với µ < Lực ma sát nghĩ cực đại gần lực ma sát trượt Hệ số ma sát lăn < hệ số ma sát trượt ( µl < µtr ) - Các định luật Niutơn + Định luật I Niutơn Một vật đứng in chuyển động thẳng không chịu lực tác dụng lực tác dụng vào cân + Định luật II Niutơn Gia tốc vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào vật tỷ lệ nghịch với khối lượng vật ur r F a= m + Định luật III Niutơn Khi vật A tác dụng vào vật B lực vật B tác dụng trở lại vật A lực Hai lực hai lực trực đối, có nghĩa giá, độ lớn uuur uuur FAB = − FBA ngược chiều * Các kiến thức toán học + Biểu diển vectơ thơng qua biểu diễn lực dạng vectơ cần ý: Gốc đặt điểm vật Hướng phụ thuộc vào hướng lực tác dụng lên vật Độ dài biểu diễn độ lớn lực Chú ý: Khi chiếu vectơ lực xuống hệ quy chiếu để khử dấu vectơ ta chiếu gốc, vectơ xuống hệ quy chiếu chọn cấn ý chiều với chiều trục toạ độ chọn uuur VD: Giả sử cần chiếu vectơ AB chiếu xuống trục toạ độ + Nếu A ≡ B AB = + Nếu A ≠ B AB = AB Sử dụng kiến thức lượng giác tính chất mối liến hệ cạnh góc tam giác Vậy để khắc phục khó khăn giải toán học học sinh cần sử dụng kết hợp hài hồ kiến thức vật lí tốn học cách có hiệu nhât Ví dụ 1: Cho vật có khối lượng m = 500kg, chuyển động đường thẳng nằm ngang với lực kéo F= 1000 N, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,1 Tính gia tốc vật? y Cho g=10m/s2 Lời giải uu r - Chọn hệ trục toạ độ Oxy Fk Gốc toạ độ O trùng với vị trí ban đầu vật, Ox > hướng từ trái qua phải, trùng với chiều chuyển động vật, chiều Oy hướng x lên - Vật chịu tác dụng lực: uuu r uur uu r ur Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát, Fms , lực kéo Fk ur uu r uu r uuu r r - Áp dụng định luật II Niutơn: P + N + Fk + Fms = m.a (1) + Chiếu (1) lên trục Ox Fk - Fms = m.a ⇔ Fk = m.a + µ N (2) + Chiếu (1) lên trục Oy: N - P = ⇔ N = P = m.g (3) Thay (3) vào (2) ta có: Fk - µ m.g = m.a ⇒ a = (Fk - µ m.g)/m thay số vào ta có: a = (1000 - 0,1.500.10)/500 = m/s2 Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = kg kéo lực có độ lớn 5N hợp với phương nằm ngang góc α = 30° Biết sau bắt đầu chuyển động 2s vật chuyển động nhanh dần quảng đường 4m Cho g = 10 m/s2 Tính hệ số ma sát vật sàn Lời giải: - Chọn hệ trục toạ độ Oxy Gốc toạ độ O trùng với vị trí ban y đầu vật, Ox > hướng từ trái qua phải, trùng với chiều chuyển động vật chiều Oy hướng lên - Vật chịu tác dụng lực: Trọng lực uuu r uu r ur P , phản lực N , lực ma sát, Fms , lực uur kéo Fk , áp dụng quy tắc hình bình hành O ur uur uuu r uuu r phân tích: F = Fk1 + Fk , với Fk ⊥ với uur mặt phẳng ngang, Fk1 ≡ với mặt phẳng ngang ur uu r uuu r uur r - Áp dụng định luật II Niutơn: P + N + Fms + Fk = m.a ur uu r uuu r uur uuu r r ⇔ P + N + Fms + Fk + Fk = m.a (1) x + Chiếu (1) lên trục Ox: Fk1 - Fms = m.a ⇔ Fkcosα = m.a + µ N (2) + Chiếu (1) lên trục Oy: Fk2 + N - P = ⇔ N = P - Fk2 =m.g - Fk.sinα (3) Giải hệ (2) (3) ta có µ = (Fkcosα - m.a)/(m.g - Fk.sinα) (4) Mặt khác: s = v0 t + a.t2/2 = a.t2/2 (do v0 = 0) ⇒ a = 2s/t2 = 2.4/4 = m/s2 Thay số vào (4): ⇒ µ = 0,019 Căn vào số đặc điểm riêng số toán ta thấy sử dụng phương pháp động lực học để giải toán bước giải sử dụng ngơn ngữ hình học cụ thể nắm kiến thức vectơ Đây kiến thức mơ tả hết khía cạnh mà đề mô tả, cần ý ta phải khử hay chuyển để chuyển từ ngơn ngữ vectơ sang ngơn ngữ đại số từ ta thu kết mà đề cần, để chuyển đổi ta phải sử dụng kết hợp, phương pháp khác phép chiếu Khi sử dụng phép chiếu cần ý đến gốc, ngọn, chiếu vuông góc xuống trục toạ độ mà ta chọn, từ tính độ lớn vectơ (hay độ lớn lực tác dụng lên vật) Vậy trình dạy học giáo viên giúp học sinh tự làm tập cơ, kể đơn giản đến phức tạp, dạy cho học sinh biết cách vận dụng mảng kiến thức học vào tập Quy trình giải tốn thuận học vật lý 10 phương pháp động lực học * Bước 1: - Chọn hệ quy chiếu + Có thể chọn hệ trục toạ độ Oxy hay trục toạ độ Ox (gồm: gốc, phương, chiếu) cho việc giải toán đơn giản * Bước 2: Phân tích lực tác dụng lên vật * Bước 3: Áp dụng định luật II Niutơn, viết phương trình động lực học lực tác dụng vào vật dạng vectơ * Bước 4: Chiếu phương trình động lực học lên hệ quy chiếu chọn, từ kết hợp với kiến thức tốn học biến đổi để xác định điều kiện đề cần tìm Ví dụ 1: Cho vật có khối lượng m = 10 kg kéo trượt mặt bàn nằm ngang lực F hợp với phương nằm ngang góc α = 30° Với lực F = 20N, hệ số ma sát trượt vật sàn µ = 0,1 Tính gia tốc vật Cho g = 10 m/s2 Lời giải: * Bước 1: y - Chọn hệ quy chiếu Oxy + Gốc toạ độ O ≡ vị trí ban đầu vật + Trục Ox trùng với mặt phẳng nằm ngang, chiều dương từ trái qua phải (trùng với chiều chuyển động O x vật) + Trục Oy vng góc với Ox chiều từ lên * Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụng lên vật: uu r ur + Vật chịu tác dụng lực bản: Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát, uuu r uur ur uur uuu r Fms , lực kéo Fk , áp dụng quy tắc hình bình hành phân tích: F = Fk1 + Fk , với uuu r uur Fk ⊥ với mặt phẳng ngang, Fk1 ≡ với mặt phẳng ngang * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học dạng ur uu r uuu r uur r vectơ: P + N + Fms + Fk = m.a ur uu r uuu r uur uuu r r ⇔ P + N + Fms + Fk + Fk = m.a (1) * Bước 4: - Chiếu phương trình động lực học (1) lên hệ quy chiếu để khử vectơ có nghĩa chuyển đổi ngơn ngữ từ hình học sang đại số để thu kết + Chiếu (1) lên hệ toạ độ Oxy: + Lên trục Ox: Fk1 - Fms = m.a ⇔ Fkcosα - µ N = m.a (2) + Lên trục toạ độ Oy: Fk2 + N - P = ⇔ N = P - Fk2 = m.g - Fk.sinα (3) Từ (2) (3) ta có: a= Fk cos α − µ (mg − Fk sin α ) m (4) Thay số vào (4) ⇒ a = 0,832 (m/s2) Ví dụ 2: Cho vật m1 = kg, m2 = 10 kg nối với sợi dây nhỏ không giãn, đặt lên mặt bàn nằm ngang không ma sát Tác dụng lực nằm ngang F = 18 N lên vật m từ trạng thái nghỉ Tính vận tốc vật sau bắt đầu chuyển động 2s Bỏ qua mat sát vật mặt bàn Lời giải * Bước 1: - Chọn hệ quy chiếu, chọn trục toạ độ Ox nằm ngang, gốc toạ độ ≡ vị trí ban O đầu hệ vật, chiều dương ≡ x chiều tác động hệ từ trái qua phải hình vẽ * Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật: ur uur - Vật m1: Chịu tác dụng lực bản: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực kéo ur ur T lực căng F , uu r uur uu r - Vật m2: Chịu tác dụng lực: Trọng lực P2 , phản lực N lực căng T2 : * Bước 3: áp dụng định luật II Niutơn viết phương trình động lực học cho vật ur ur uur ur ur - Vật m1: F + P1 + N1 + T1 = m.a1 (a.1) uu r uur uu r uu r - Vật m2: P2 + N + T2 = m.a2 (b.1) (1) * Bước 4: Chiếu lên phương trình (1) cịn lên hệ quy chiếu - Chiếu (1) lên trục toạ độ Ox ⇔ vật m1: Fk - T1 = m1.a1 Vật m2: T2 = m2.a2 (2) ur uu r - Biện luận: Sợi dây không giãn nên hai lực T1 & T2 hai lực trực đối T1 = T2 = T suy a1 = a2 = a ⇔ Fk - T = ma (2’a) T = m2 a (2’b) (3) Từ (2’a) (2’b) ⇒ Fk = (m1 + m2).a ⇒ a = Fk/ (m1 + m2) = 18/15 = 1,2 (m/s2) ⇒ a = 1,2 (m/s2) > vật chuyển động nhanh dần từ trạng thái nghỉ nên v0 = Áp dụng vt - v0 = a.t ⇔ vt = a.t = 1,2 = 2,4 (m/s) Với biện luận vật chuyển động gia tốc a = 1,2 (m/s ) vận tốc : v = 2,4 (m/s) - Qua ví dụ ta thấy tính phức tạp môn, để khắc phục học sinh phải sử dụng thành thạo có đầy đủ kiến thức kể vật lí lẫn tốn học có liên quan Mặt khác đặc biệt ý đến phép chiếu để chuyển từ uuur vectơ AB sang độ lớnABthì ý đến gốc vectơ chiếu gốc xuống trục toạ độ chọn ý đến phương, chiều vectơ với chiều trục toạ độ mà ta chọn Thực hành phương pháp động lực học để giải dạng toán thường gặp 2.1 Các toán vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Ví dụ 1: Một vật khối lượng m = 20 kg kéo chuyển động mặt ur phẳng nằm ngang từ trạng thái nghỉ lực F hợp với phương ngang góc α Biết lực Fk = 120N hệ số ma sát trượt vật sàn µ Nếu α = α1 = 60° vật chuyển động Tìm gia tốc chuyển động vật α = α = 30° Cho g = 10 m/s2 Lời giải: * Bước 1: Chọn hệ quy chiếu: - Chọ hệ trục toạ độ Oxy, gốc O y vị trí ban đầu, Ox > từ trái qua phải, Oy > từ lên theo phương thẳng đứng theo hình vẽ * Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật O x - Vật chịu tác dụng lực : uu r ur Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát, uuu r uur ur uur uuu r Fms , lực kéo Fk , áp dụng quy tắc hình bình hành phân tích: F = Fk1 + Fk , với uuu r uur Fk ⊥ với mặt phẳng ngang, Fk1 ≡ với mặt phẳng ngang * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học dạng vectơ: ur uu r uuu r uur r P + N + Fms + Fk = m.a 10 ur uu r uuu r uur uuu r r ⇔ P + N + Fms + Fk + Fk = m.a (1) - Chiếu (1) lên hệ toạ độ Oxy: + Lên trục Ox: Fk1 - Fms = m.a ⇔ Fkcosα - µ N = ma (2) + Lên trục toạ độ Oy: Fk2 + N - P = ⇔ N = P - Fk2 = mg - Fk.sinα (3) Từ (2) (3) ta có: Fkcosα - µ (mg - Fk.sinα) = m.a (4) - Khi thay α = α1 = 60° vật chuyển động tức a = Từ (4) ⇒ Fkcosα1 - µ (mg - Fk.sinα1) = ⇒ µ = Fkcosα1 / (Fkcosα1) Thay số vào ta có: µ = 0,62 - Khi α = α2 = 30° vật chuyển động biến đổi với gia tốc a Từ (4) a= Fk co s α − µ (mg − Fk sin α ) = 0,82 (m/s2) m Ví dụ 2: Cho vật m1 = kg, m2 = kg nối với sợi dây nhỏ không giãn, đặt lên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt bàn µ = µ = 0,1 Tác dụng lực năm ngang Fk = N lên vật m1 có phương hợp với mặt phẳng ngang góc α = 30° Xác đinh gia tốc vật lấy g = 10 m/s2 Lời giải: y O x * Bước 1: - Chon hệ trục toạ độ Oxy: O ≡ vị trí ban đầu vật, Ox nằm ngang, dương từ trái qua phải, Oy thẳng đứng chiều hướng lên hình vẽ * Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụng lên vật ur uur uuur ur + Vật m1: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực ma sát Fms1 , lực căng T1 lực uur kéo Fk Phân tích lực kéo theo phương Ox Oy áp dụng quy tắc HBH ta có: uur uur uuu r Fk = Fk + Fk uu r uur uuuu r uu r + Vật m2: Trọng lực P2 , phản lực N , lực ma sát Fms lực căng T2 * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học ur uur uuur uur uuu r ur r P1 + N1 + Fms + Fk1 + Fk + T1 = m.a1 + Vật m1 : (a) + Vật m2 : ur uur uuur uu r r P + N + Fms2 + T2 = m.a 11 (b) (1) Bước 4: - Chiếu (1) lên hệ trục toạ độ Oxy + Vật m1: Lên trục Ox: Fk2 - Fms - T1 = m1.a1 ⇔ Fkcosα - µ N1 = m1.a1 Lên Oy: N1 + Fk1 - P1 = ⇔ N1 = P1 - Fk1 = mg - Fk.sinα Thay (2.2) vào (2.1) ta có: Fkcosα - µ1 (m.g - Fk.sinα) - T1 = m1.a1 + Vật m2 Lên Ox: T2 - Fms = m2.a2 ⇔ T2 - µ2 N2 = m2.a2 Lên Oy: N2 - P2 = ⇔ N2 = P2 = m2.g Thay (2.5) vào (2.4) ⇒ T2 - µ2 m2g = m2.a2 Từ (2.3) (2.6) ta có hệ: ( 2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) Fkcosα - µ1 (m1.g - Fk.sinα) - T1 = m1a1 (2.7a) T2 - µ2 m2g = m2.a2 (2.7b) (2.7) Biện luận: Do sợi dây không giãn nên: T1 = T2 =T suy a1 = a2 = a Và theo giả thiết µ1 = µ2 = µ = 0,1 Thay vào (2.7) , cộng (2.7a) với (2.7b) ta có Fkcosα - µ (m1g - Fksinα) - µ m2g = a(m1 + m2) ⇒a= [ Fk cos α − µ (m1g − Fk sin α ) − µ m2 g ] m1 + m2 Thay số vào: a = 0,8 m/s2 2.2 Các toàn vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang thẳng đứng Ví dụ: Cho hệ gồm vật m1 = 1,6 kg, m2 = 400g, g = 10 m/s nối với sợi dây nhỏ không giãn, đặt m mặt phẳng nằm ngang, m2 phương thẳng đứng, bỏ qua ma sát, khối lượng dây rịng rọc Tìm lực căng dây Lời giải: O * Bước 1: - Chọn hệ trục toạ độ Ox hình vẽ: Gốc O vị trí ban đầu vật chưa chuyển động chiều chiều xuống vật m2 hình vẽ x * Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụnglên vật 12 ur ur uu r + Vật m1: Chịu tác dụng lực: Trọng lực P1 , phản lực N , lực căng T1 uu r uu r + Vật m2: Chịu tác dụng lực: Trọng lực P2 , lực căng T2 * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học cho vật ur uur ur ur P1 + N1 + T1 = m1.a1 + Vật m1 : uu r uu r uu r T2 + P2 = m2 a2 + Vật 2: * Bước 4: - Chiếu (1) lên hệ trục toạ độ Ox + Vật m1: T1 = m1.a1 + Vật m2: P2 - T2 = m2.a2 Biện luận: Do sợi dây không giãn: T1 = T2 =T suy a1 = a2 = a ⇔ T = m1.a1 (a) - T + P2 = m2.a2 (b) Cộng (3.a) (3.b) Ta có ⇒ P2 = (m1 + m2) a ⇒ a = (1) (2) (3) P2 m2 g = m1 + m2 m1 + m2 Thay số vào ta có a = 2(m/s2) Thay a = (m/s2) (3.a) ⇒ T = m1.a1 = 1,6 = 3,2 (N) Vậy lực vật chuyển động với gốc a = (m/s2) lực căng T = 3,2 (N) 2.3 Bài toàn chuyển động mặt phẳng nằm nghiêng Ví dụ: Hãy xác định gia tốc vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống cho biết góc nghiêng α = 30so với mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ = 0,3 lấy g = 9,8 m/s2 Lời giải: * Bước 1: y - Chọn hệ toạ độ Oxy: Gốc toạ độ O vị trí ban đầu vật trục toạ độ Ox trùng với mặt O phẳng nghiêng, có chiều từ xuống, trục Oy ⊥ Ox hình vẽ * Bước 2: x - Biểu diễn lực tác dụng lên vật: uuu r uu r ur Vật chịu tác dụng lực: Trọng lực P , phản lực N , lực ma sát Fms Phân tích 13 ur ur uu r uu r lực theo hướng Ox Oy P = P1 + P2 (Quy tắc hbh) với P2 ⊥ MP nghiêng, ur P1 // MP nghiêng * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học uuu r uu r ur uu r r Fms + N + P1 + P2 = m.a Ta có: (1) * Bước 4: - Chiếu phương trình (1) lên hệ toạ độ để khử vectơ + Ox: P1 - Fms = m.a ⇔ P sin α - µ N = ma (2) + Chiếu lên trục Oy ⊥ Ox N - P1 = ⇔ N = P1 = P cosα = mg cosα (3) Từ (2) (3) ta có: a = g(sin α - µ cosα) (4) Thay số vào (4) ta có: a = 2,35 ( m/s2) 2.4 Bài toán chuyển động phương thẳng đứng Ví dụ: Một vật khối lượng m = 100 kg nén lên đáy thiết bị dùng để nâng cao mỏ lực bao nhiêu? Nếu thiết bị nâng lên cao theo phương thẳng đứng với gia tốc a = m/s theo phương Lấy g = 9,8 m/s2 Lời giải: * Bước 1: x - Chon trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng gốc toạ độ vị trí ban đầu chiều dương hướng lên * Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụng lên vật vật chiệu tác O uu r ur dụng lực P N * Bước 3: - Áp dụng định luật II niutơn viết phương trình động lực học dạng ur uu r r vectơ P + N = m.a (1) * Bước 4: - Chiếu phương trình (1) lên hệ quy chiếu Ox N - P = ma Giả xử gọi Q lực ép (lực nén) lên sàn độ lớn Q độ lớn phản lực N Vậy vật đè lên đáy thiết bị vật chuyển động với gia tốc a = 20 cm/s2 = 0,2 m/s2 N = Q = ma + P = ma + mg = m(a+g) (2) Thay số vào (2) : N = Q = 1000 (N) 14 2.5 Bài tốn dao động lắc lị xo Ví dụ: Một lị xo nhỏ khối lượng khơng đáng kể, treo vào điểm cố định có chiều dài tự nhiên l Treo vật khối lượng m = 200g vào lị xo lị xo giãn đoạn 5cm Treo thêm vật có khối lượng m vào lị xo ta thấy độ giãn tổng cộng lị xo 7,5cm Tìm độ cứng lò xo khối lượng vật m2.Lấy g = 10m/s2 Lời giải: * Bước 1: - Chọn trục toạ độ Ox có phương thẳng đứng, gốc toạ độ O vị trí cân hệ, chiều dương hướng xuống * Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụng lên vật: O + Khi treo vật m1: Hệ chịu tác dụng lực uuur ur lực đàn hội Fdh1 trọng lực P1 + Khi treo thêm vật m1 + m2: Hệ chịu tác uuuu r uu r dụng lực, lực đàn hồi Fdh trọng lực P2 * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học uuur ur ur + Khi treo vật m1: Fdh1 + P1 = m1 a1 (1) x + Khi treo vật m1 + m2: uuuu r uu r uu r Fdh + P2 = (m1 + m2 )a2 (2) * Bước 4: - Chiếu (1) (2) lên hệ quy chiếu Ox.Khảo sát hệ trạng thái cân nên: a1 = a2 = + Vật m1: - Fđh1 +P1 ⇔ Fđh1 = P1 ⇔ k∆l1 = m1g (3) + Vật m2’ = m1 + m2: - Fđh2 + P2’ = ⇔ Fđh2 = P2’ ⇔ k∆l2 = (m1 + m2)g (4) Từ (3) (4) ⇔ k∆l1 = m1g (5) k∆l2 = (m1 + m2)g (6) Thay số vào (5) (6) ta có: k = 40(N/m) m2 = 0,1(kg ) 2.6 Dùng để giả tốn rịng rọc động rịng rọc cố định 2.7 Dùng để giải tốn vật chuyển động quỹ đạo cong 2.8 Dùng để giải toán vật ném ngang ném xiên 15 Chương III Kết sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Mục địch thực nghiệm Nhằm kiểm tra tính khả thi việc vận dụng phương pháp động lực học vào dạng toán phần học Bài toán: Cần đặt vào toa tàu lực để bắt đầu chuyển động nhanh dần quảng đường s = 11m thời gian 50giây Biết khối lượng toa tàu 1000kg, hệ số ma sát µ = 0,55 gia tốc trọng trường g = 10m/s2 - Giáo viên gợi ý: Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải: toán ta dụng phương pháp để giải vấn đề - Dùng phương pháp động lực học để giải toán ? - Sau trình biến đổi áp dụng định luật II Niutơn chiếu lên trục toạ độ ta thu phương trình động lực học dạng đại số là: Fk - Fms = ma ⇔ Fk - µ N = ma ⇔ Fk - µ mg = ma Tiếp theo phải làm mà phương trình tồn ẩn số Fk a ⇒ a = 2s/t2 ⇒ a = ? Tìm Fk = ? Trên sở câu hỏi gợi ý, giáo viên gọi học sinh thực lời giải cách cụ thể theo bước sau: y O x * Bước 1: Chon hệ quy chiếu Oxy, Ox ≡ mặt phẳng ngang; Oy ⊥ Ox * Bước 2: Biểu diễn lực tác dụng lên vật * Bước 3: Áp dụng định luật II Nui tơn để viết phương trình động lực học dạng vectơ * Bước 4: Chiếu phương trình vectơ lên hệ quy chiếu để xác định độ lớn kiện mà đề cần Bài kiểm tra tiết Bài 1: Cho vật có khối lượng m trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống với hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng µ , mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang góc α Lấy gia tốc rơi tự g 16 Chứng tỏ vật chuyển động với gia tốc a = g(sinα - µ cosα) Bài 2: Đặt lên mặt bàn nằm ngang hai vật có khói lượng m = kg, m = 4kg, nối với sợi dây mảnh không giãn, khối lượng dây không đáng kể, người ta tác dụng lực F k = 20 N lên vật m theo phương ngang Tính gia tốc chuyển động hệ vật lực căng dây nối Cho biết hệ số ma sát vật sàn 0,1 Lấy g = 10m/s2 + Đáp án thang điểm: Bài 1: (4 điểm) y * Bước 1: Chọn trục toạ độ Oxy + Gốc O ≡ vị trí ban đầu vật, trục Ox // mặt phẳng O nghiêng, + Trục Oy ⊥ Ox * Bước 2: Vật chịu tác dụng lực ur x Trọng lực P , u u u r u r u r u u r uu r phản lực N , lực ma sát Fms Phân tích lực theo hướng Ox Oy P = P1 + P2 uu r ur (Quy tắc hbh) với P2 ⊥ MP nghiêng, P1 // MP nghiêng * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn để viết phương trình động lực học uu r ur uu r uuu r r Ta có: N + P1 + P2 + Fms = m.a (1) * Bước 4: - Chiếu phương trình (1) lên hệ toạ độ Oxy + Ox: P1 - Fms = m.a ⇔ P sin α - µ N = ma (2) + Chiếu (1) lên trục Oy ⊥ Ox N - P2 = ⇔ N = P2 = P cosα (3) Thay (3) vào (2) ta có a = g(sin α - µ cosα) ( đpcm) Bài 2: (6 điểm ) y O x * Bước 1: - Chọn trục toạ độ Oxy 17 + Gốc O vị trí ban đầu vật, trục Ox ≡ mặt phẳng nằm ngang chiều dương từ trái qua phải , trục Oy ⊥ Ox hướng lên * Bước 2: - Biểu diễn lực tác dụng lên vật ur uur + Vật m1: Chịu tác dụng lực bản: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực ma uuur ur uur sát Fms , lực căng T1 , lực kéo Fk uu r uur + Vật m2: Chịu tác dụng lực bản: Trọng lực P2 , phản lực N , lực ma uuuu r uu r F sát ms2 lực căng T2 , * Bước 3: - Áp dụng định luật II Niutơn lên vật: ur uur uur uuur ur ur P1 + N1 + Fk + Fms + T1 = m1.a1 + Vật 1: uu r uur uur uuur uu r uu r P2 + N + Fk + Fms2 + T2 = m2 a2 (1) + Vật 2: (2) * Bước 4: - Chiều (1), (2) lên hệ trục toạ độ Oxy: + Lên Ox: Vật 1: Fk - Fms1 + T1= m 1.a1 (1) Fk - µ N1 + T1 = m1.a1 (3) Vật 2: - Fms2 - T2 = m 2.a2 (2) ⇔ - µ N2 - T2 = m2.a2 (4) + Lên Oy: + Vật 1: - P1 + N1 = (1) N1 = m1 g + Vật 2: - P2 + N2 = (2) ⇔ N2 = m2 g (5) Thay (4) vào (3) ta có: Fk - µ m1 g + T1 = m1.a1 - µ m2 g - T2 = m2.a2 (6) Biện luận: Do sợi dây không giãn nên hệ chuyển động gia tốc tức T1 = T2 =T a1 = a2 = a ⇔ Fk + T -T - µ m2 g - µ m1 g = m1.a = m2.a Từ (7.a) (7.b) ta có a= (7.a) (7.b) (7) Fk − µ g (m1 + m2 ) m1 + m2 Thay số ta có: a = 1,2(m/s2) Thay vào (7.b) tìm lực căng dây T= m2a + µ m2g = 4(1,2 + 0,1 10) = 8,8(N) Vậy lực căng dây T = 11(N) gia tốc hệ a = 1,2(m/s2) Tổ chức thực nghiệm Sau vận dụng phương pháp động lực học để giải toán học đa số học sinh hiểu Tôi tiến hành thực nghiệm lớp 10A 10A2 trường THPT Chu Văn An Chọn lớp đối chứng 10A trường THPT Chu Văn An Thời gian thực nghiệm năm học 2020- 2021 18 Kết thực nghiệm Điểm T Nghiệm 3 Đối chứng Kết sơ bộ: 6 15 27 16 10 Tổng số 84 41 - Lớp thực nghiệm tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình trở lên 92,86 % loại giỏi đạt 61,9 % - Lớp không sử dụng phương pháp (lớp đối chứng) tỉ lệ điểm trung bình trở lên đạt 68,29 % loại giỏi đạt 17,07 % III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Kết luận Việc dạy cho học sinh cách vận dụng phương pháp động lực học vào giải toán học từ chương trình Vật lí 10, từ tạo tiền đề, động lực để em tự tin bước lên phần học lớp 12 lên phần đại cương chương trình đại học Qua rèn luyện cho em khả tư duy, khả phân tích tổng hợp phát huy trí thơng minh, giúp học sinh say mê, hứng thú học học nói riêng Vật lí THPT nói chung Kết từ chỗ em từ bỡ ngỡ khơng biết làm có làm hình thức dập khn, máy móc em tự giải dạng tập học từ đơn giản đến phức tạp mà khơng cịn trở ngại Từ mà em giải tốn học cách tương đối thành thạo cho kết khả quan Ý kiến đề xuất Do đặc thù môn, nên việc bồi dưỡng lực Vật lí cho học sinh việc làm cần thiết hết trường Song dạy nào, nội dung kiến thức để đạt kết cao vấn đề không đơn giản Vì tơi đề nghị với cấp lãnh đạo tạo điều kiện tổ chức hội nghị trao đổi kinh nghiệm trường huyện, từ học tập kinh nghiệm đồng nghiệp có chuyên mơn giỏi, từ làm cho chất lượng học mơn Vật lí tăng lên số lượng chất lượng, nhằm đạt mục tiêu giáo dục đề Với khả nhiều hạn chế nên mong góp ý chân thành bạn bè đồng nghiệp để thành công với việc giảng dạy dạng toán động lực học phần học lớp 10 nói riêng tốn Vật lí THPT nói chung XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Sầm sơn, ngày 12 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm tôi, không chép nội dung người khác Người viết SKKN 19 Lê Thanh Tùng 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Quang Hân - Đào Văn Cư - Phạm Ngọc Tiến - Nguyễn Thanh Tương Giải toán vật lý 10, tập I NXB Giáo dục,2004 Phan Hoàng Văn Bài tập nâng cao vật lý 10 NXB Đại học quốc gia TPHCM 2006 Nguyễn Phú Đồng - Nguyễn Thành Tương - Hồ Bắc Vinh.Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 10 NXB tổng hợp TPHCM 2012 An Văn Chiêu - Vũ Đào Chỉnh - Phó Đức Hoan - Nguyễn Đức Thâm - Phạm Hữu Tòng Phương pháp giải tập Vật lý sơ cấp, tập I NXB Giáo dục, 2000 Nguyễn Văn Đồng - An Văn Chiêu- Nguyễn Trọng Di - Lưu Văn Tạo Phương pháp giảng dạy Vật lý trường phổ thông, tập I NXB Giáo dục, 1979 Vũ Thanh Khiết Bài tập Vật lý sơ cấp, tập I NXB Giáo dục, 2002 Mỵ Giang Sơn Những tập Vật lý hay khó, tập I NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2001 Phạm Hữu Tòng Phương pháp dạy tập Vật lý, NXB Giáo dục, 1989  ... dạy học rèn luyện số dạng hoạt động việc vận dụng phương pháp động lực học để giải toán học vật lý 10 Vận dụng phương pháp động lực học để giải toán Để giải toán học phương pháp động lực học. .. nghiên cứu - Phương pháp vận dụng định luật Niu - tơn lực học để giải toán Động lực học học vật lí 10 - Các toán phần Động lực học vật lý 10 (Cho biết lực tác dụng vào vật, xác định chuyển động vật... hành dạy học rèn luyện số dạng hoạt động việc vận dụng phương pháp động lực học để giải toán thuận học 10 Error: Reference source not found Vận dụng phương pháp động lực học để giải toán