SKKN phát triển năng lực, vận dụng kiến thức giải nhanh một số bài tập về đồ thị vật lí 12

MỤC LỤC Mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.4 Nội dung Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nội dung SKKN Cơ sở lí luận SKKN Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Bài tập phần dao động Bài tập phần sóng Bài tập phần điện xoay chiều Bài tập phần dao động điện từ Hiệu SKKN Kết luận, kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục đề tài SKKN đánh giá xếp loại Trang 2 2 2 3 11 15 17 17 19 20 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Thực tiễn giáo dục tổ chức kỳ thi THPT QG từ năm học 20142015 với mục tiêu từ kì thi để lấy kết xét tốt nghiệp đại học Vì mức độ đề phân loại rõ rệt Cùng với đổi mới, năm học 2016-2017 tổ chức thi theo tổ hợp mơn, em cần có kiến thức tổng hợp để giải nhanh dạng tập Thơng qua q trình giảng dạy ôn tập cho học sinh, cảm nhận phần lớn em chưa có kĩ để giải tốn vật lí đồ thị Chẳng hạn: + em vận dụng điểm đặc biệt đánh dấu đồ thị + không hiểu đồ thị sớm pha hay trễ pha Từ thực tiễn giáo dục thực tế việc học, với nội dung chất lượng kỳ thi THPT QG nay, xây dựng phương pháp hướng dẫn học sinh giải hiệu toán cho biết đồ thị phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều dao động điện từ 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh có phương pháp kĩ giải nhanh toán biết đồ thị phụ thuộc đại lượng vật lí, sở vận dụng kiến thức toán học tọa độ kiến thức vật lí đặc trưng phần 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp giải nhanh dạng tốn đồ thị đề thi THPT QG mơn vật lí thơng qua việc biên soạn tập trắc nghiệm đồ thị phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều dao động điện từ vật lí lớp 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết sau chuyên đề, để học sinh có hệ thống tập phần đồ thị đại lượng phụ thuộc vào đại lượng khác, đáp ứng nội dung thi THPT QG Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Sau nghiên cứu đề thi THPT QG năm 2017, năm 2018, năm 2019 năm 2020 với đề ơn tập thơng qua q trình giảng dạy Tơi nhận thấy sau hướng dẫn học sinh kĩ sử dụng tọa độ đồ thị kết hợp với kiến thức vật lí, học sinh vận dụng nhanh làm tập có đồ thị 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nghiên cứu nhóm học sinh, kết cho thấy việc áp dụng kiến thức vật lí giải tập thơng thường, em làm tốt Tuy nhiên làm tập có đồ thị, em khơng biết vận dụng đồ thị kiện cho đề Vì chất lượng học sinh làm tập có đồ đề thi khảo sát THPT QG thấp 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Từ thực trạng khảo sát kiến thức tập có đồ thị với nhóm học sinh khác Cùng với thực trạng nghiên cứu nguồn tài liệu khác nhau, cho thấy cần thiết giáo viên phải có kĩ hệ thống tập trắc nghiệm đồ thị cho phần dao động cơ, sóng cơ, dao động điện điện xoay chiều để giúp học sinh có kĩ rèn luyện tư kiến thức sau phần kiến thức học Vì tơi xin trình bày giải pháp: Phát triển lực, vận dụng kiến thức giải nhanh số tập đồ thị vật lí 12 2.3.1 Bài tập phần dao động học * Phương pháp: Ghi nhớ đồ thị biểu diễn x (t), v(t), a(t) vẽ hệ tọa độ, ứng với ϕ =0 - v sớm pha x góc - a ngược pha so với x - a sớm pha v góc π π Bước 1: Tìm điểm đặc biệt đồ thị: biên độ, chu kì, pha ban đầu x, v, a ω2 A ω AA O -A ωA −ω A a(t) T/2 T t x(t) V(t) Bước 2: Sử dụng trục thời gian li độ, vận tốc gia tốc ứng với trường hợp đặc biệt Bước 3: Dựa vào O A/2 đồ thị -A xnhận biết T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 dao động T/4 có trạng thái dao động sớm hay trễ so với trạng thái dao động dao động khoảng thời gian Từ xác định góc lệch pha dao động A A A − + Chẳng hạn: dao động a sớm dao động v thời gian T π a sớm pha v góc + trạng thái dao động muộn trạng thái dao động thời gian T 12 tức dao động trễ pha dao động góc π * Bài tập vận dụng: Câu Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị dao động hình vẽ Phương trình vận tốc vật là: A v = 64 B v = 64 C v = π π π π π cos(4 t + π cos(8 t + π π π π π π ω2 A ) cm/s 8A ) cm/s O cos(8 t + ) cm/s 0,25 t(s) t ω2 A D v = cos(8 t - ) cm/s Phương pháp giải: Từ đồ thị, tìm A T Cụ thể : A = 8cm, T = 0,25s ⇒ω = 2π rad = 8π ( ) T s Phương trình dao động li độ : Phương trình vận tốc : π x = A cos(ωt + ϕ ) = 8cos(8π t + )(cm) π cm v = ω A cos(ωt + ϕ + ) = 64π cos(8π t + π )( ) s Câu Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương có đồ thị hình vẽ: x2 x1 Phương trình dao động tổng hợp chất điểm là: x = cos(2π t + A C 2π )(cm) x = cos(2π t + 2π )(cm) x = cos(2π t − 2π )(cm) B π x = cos(2π t + )(cm) D Phương pháp giải: Từ đồ thị: ta có x1 dao động muộn x2 khoảng thời gian ∆ϕ = t = T/4+T/12 tức x1 trễ pha so với x2 góc Và A1= A2 =2cm , π π 2π + = ϕ2 = −π Ta có giản đồ véc tơ 2π x O x = cos(2π t + 2π )(cm) Từ giản đồ véc tơ, ta có Câu Đồ thị hai dao động điều hòa tần số vẽ sau: Phương trình dao động tổng hợp chúng A B C π x = 5cos t (cm) π  x = cos t − π  2  π π x = cos t −  2 2 (cm) (cm) π  x = 5cos t + π  2  D (cm) Phương pháp giải: Từ đồ thị , ta có: x1 ngược pha với x2, A1 = 3cm, A2 = 2cm, ϕ1 = − Ta có Vậy π , ngược hướng với A1 > A2 nên A = A1 – A2 = 1cm ϕ = ϕ1 π π x = cos( t − )(cm) 2 Câu Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 x2 có đồ thị hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 100π cm/s x (cm) B 280π cm/s x1 x2 C 200π cm/s t (10-1s) D 140π cm/s Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta có: x1 sớm pha x2 góc π hay vng góc với ⇒ ω = 20π ( rad ) s A1 = 8cm, A2 = 6cm, T=10-1s Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn vmax = ω A = ω A12 + A22 = 20π 82 + 62 = 200π ( cm ) s Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lị xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g = 10 Fđh(N) m/s Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,56 s B A = cm; T = 0,28 s l(cm) C A = cm; T = 0,56 s 10 188 D A = cm; T = 0,28 s –2 Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị ta có: A = l max − l = 6cm l cb = l max + l = 12cm Chiều dài lo xo vị trí cân → ∆l = 2cm → T = 2π ∆l g =0,28s Câu 6.( Đề THPT QG- 2018) Hai vật M1 M2 dao động điều hịa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x M1 vận tốc v2 M2 theo X1,v2 X1 t(s) O V2 thời gian t Hai dao động M1 M2 lệch pha A π B 5π π 2π C D Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta thấy v2 đạt cực đại trước x1 đạt cực đại Mỗi chu kì 12 nên: v2 nhanh pha x1 thời gian T/6 ứng với góc Hay v2 sớm pha x1 thời gian T/6 ứng với góc Vì v2 vng pha nhanh pha x góc π π − π π π π , nên x1 sớm pha x2 : = Câu Một vật có khối lượng 100g dao động điều hịa quanh vị trí cân x = 0, đồ thị lực kéo theo li độ hình vẽ Chu kỳ dao động vật A 0,99s B 0,1s C Fkv(N) x(cm) -2 O 0,73s D 0,68s -8 Phương pháp giải: Theo đồ thị, ta có Fkv(max) = 8N, A = 2cm Câu Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2s, chất điểm có li độ 2cm Ở thời điểm t = 0,9s tỉ số động gần giá trị sau nhất? A 0,5 B x(cm) C D 0,8 t(s) O 0,2 0,9 Phương pháp giải: ⇒ω= Từ đồ thị, ta có T = 1,6s π 5π = rad / s T Từ thời điểm t1 = 0,2s đến t2 = 0,3s, ta có: Từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = 0,9s, ta có: Tại thời điểm t3, vật có li độ x3 Tỉ số: 2.3.2 Bài tập phần sóng : * Phương pháp : - Xác định đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động phần tử môi trường - Dựa vào tính tuần hồn li độ sóng theo khơng gian thời gian, thơng qua đồ thị dao động - Dựa vào trạng thái chuyển động phần tử mơi trường, sóng truyền theo chiều từ trái qua phải ta có: theo phương truyền sóng, phần tử mơi trường trước đỉnh sóng gần chuyển động xuống, phần tử môi trường sau đỉnh gần chuyển động lên Bước 1: Tìm điểm đặc biệt đồ thị: chu kì, bước sóng ∆ϕ = Bước 2: Sử dụng công thức độ lệch pha 2π∆x λ * Bài tập vận dụng: Câu ( Đề THPT QG – 2017) Trên sợ dây dài, có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha A π rad 3π B C rad D Phương pháp giải: Từ hình vẽ, ta có 2π π rad rad ∆x = λ Vậy độ lệch pha hai điểm O M ∆ϕ = 2π∆x 3π = (rad ) λ 10 Câu Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong q trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 8,5 cm B 8,2 cm C 8,35 cm D 8,02 cm Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta có ∆x = 8cm Độ lệch pha dao động hai phần tử M N ∆ϕ = 2π ×∆x 2π ×8 2π = = (rad ) λ 24 + Khoảng cách hai chất điểm d = ∆x + ∆u ∆x N với ∆x không đổi, d lớn ∆u lớn ∆u d Ta có  2π  ∆u max = ( u M − u N ) max = A + A − 2A.Acos  ÷ =   M Vậy d max = ∆x + ∆u max = 82 + ( ) ≈ 8,2cm Câu Trên sợi dây có chiều dài 0,45m có sóng dừng ổn định với hai đầu O A cố định hình vẽ Biết đường nét liền hình ảnh sợi dây thời 11 t = t1 + t1 T điểm , đường nét đứt hình ảnh sợi dây thời điểm Khoảng cách lớn phần tử hai bụng sóng có giá trị gần với giá trị sau đây? A 30cm B 10cm C 40cm D 20cm Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta có sóng thời điểm vng pha → A b = u12 + u 22 = 42 + 62 = 13 ( cm ) OA = Và có bụng sóng, nên λ = 45 → λ = 30 cm Hai bụng liên tiếp ngược pha, khoảng cách lớn là: d= λ  ÷ + ( 2A b ) ≈ 20,8 cm 2 u(cm) 2.3.3 Bài tập phần điện xoay chiều * Phương pháp - Ghi nhớ dạng đồ thị i, uR, uL, uC theo t, nhận xét độ lệch pha đại lượng: + uR pha với i + uL sớm pha i góc + uC trễ pha i góc + uL uC ngược pha i, , uL, uC U0C U0L U0R I0 O -I0 -U0R -U0L -U0C -4 (t) A x(cm) uC(t) [Type a quote from the document or the summary of an interesting point You can t(s)the text box position i(t) anywhere in the document uL(t) Use the Drawing Tools tab to change the formatting of the pull quote text box.] 12 Bước 1: Tìm điểm đặc biệt đồ thị: cường độ dịng điện cực đại, điện áp cực đại, chu kì Bước 2: Từ đồ thị tìm độ lệch pha đại lượng Bước 3: - Vận dụng cơng thức định luật Ơm, tổng trở mạch điện xoay chiều, giản đồ véc tơ - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông * Bài tập vận dụng: Câu Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện chạy mạch hình vẽ Đoạn mạch: A.chỉ có điện trở R B có cuộn cảm L C có tụ điện C D có điện trở R, cuộn cảm L Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta có u sớm pha i góc π Mặt khác mạch có cuộn cảm L u sớm pha i góc ⇒ π chọn đáp án B Câu Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos(ωt + ϕ ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R bằng: A 100 Ω B 50 Ω C 100Ω D 50Ω Phương pháp giải: π Từ đồ thị ,ta có im sớm pha iđ góc , hay im vng pha với iđ Vì U khơng đổi nên ta có vng góc với 13 Ta có: Zd = Zm = U 100 = = 100(Ω) I0m U 100 100 = = (Ω) I 0d 3 Ta có giản đồ véc tơ tổng trở M O H N Áp dụng hệ thức 1 = 2+ 2 lượng tam giác vng, ta có: R Z m Z d ⇒ R = 50 Ω Câu Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB: Đoạn AM có điện trở Ω 50 đoạn MB có cuộn dây Đặt vào mạch AB điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đoạn AM MB biến thiên đồ thị: 14 Cảm kháng cuộn dây 2Ω A 12,5 Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta có: U01 = khoảng thời gian B 12,5 100 2(V ) T T= 12 ⇒ U AM = U 01 = 100 2(V ) 3Ω C 12,5 6Ω 6Ω , U02 = 100 (V), u1 dao động muộn u2 , tức u1 trễ pha u2 góc , D 25 π U MB = U 02 = 100(V ) Ta có giản đồ véc tơ: π O H Theo giản đồ véc tơ, ta có: I= Có U AM 100 U 50 = = 2( A) ⇒ Z L = L = = 12,5 6(Ω) R 50 I 2 U Câu Đặt điện áp u = cos(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Gọi i cường độ dòng điện mạch, φ độ lệch 15 pha u i Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc φ theo cảm kháng ZL Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R cuộn cảm cực đại L phải có giá trị φ 600 A L = 0,206H B L = 0,039H 450 C L = 0,077H D L = 0,103H Phương pháp giải: Từ đồ thị, ta có: Khi ϕ = (cộng hưởng) : ZC = ZL = 20Ω Khi ϕ = 45 , ZL = 40Ω , suy ZL – ZC = R U RL = U R + Z2L R + ( Z L − ZC ) f ( ZL ) 80 ZL(Ω) R = 20Ω U = Ta có: → 40 1+ Z − 2ZC ZL R + Z2L C 2ZC ( Z2L − ZC Z L − R ) ZC2 − 2ZC Z L , = ⇒ f ( ZL ) = R + ZL2 ( R + Z2 ) L Đặt U RL max → Z2L − ZC ZL − R = ⇒ ZL2 − 20ZL − 400 = ⇒ Z L = 32,36Ω → L = 0,103H Để 2.3.4 Bài tập phần dao động điện từ * Phương pháp: - Dựa vào phương trình dao động điện tích q = q0 cos(ωt + ϕ ) u= q = U cos(ωt + ϕ ) C Phương trình điện áp tụ: Phương trình cường độ dòng điện cuộn dây: i = q, = −ω q0 sin(ω t + ϕ ) π = I cos(ωt + ϕ + ) π , với I = ω q0 U0 = với q0 C , i nhanh pha q u góc - Dựa vào đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện tích dịng điện mạch dao động theo thời gian (chọn ϕ =0 ) 16 q, i I0 q0 O T T t T q0 Bước I0 1: Tìm điểm đặc biệt đồ thị: biên độ, chu kì, góc pha ban đầu đại lượng Bước 2: Tìm mối liên hệ pha đại lượng Bước 3: Sử dụng cộng số phức máy tính casio * Bài tập vận dụng: Câu Hai mạch dđ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch tương ứng i1 i2 biểu diễn hình vẽ Tại thời điểm t, điện tích tụ mạch có độ lớn 4.10−6 ( C) π , tính khoảng thời gian ngắn 3.10−6 ( C) π sau để điện tích tụ mạch thứ có độ lớn -4 -4 -4 -4 A 2,5.10 s B 5.10 s C 1,25.10 s D 2.10 s Phương pháp giải: ⇒ ω = 2000π ( Từ đồ thị, ta có: chu kì dao động T1 = 10-3 s, T2 = 10-3 s ⇒ q01 = I01 = 8.10-3 A, I02 = 6.10-3 A Từ đồ thị: i1 sớm pha i2 góc ×10 −6 (C ) π π ⇒ q1 ⇒ q02 = , rad ) s ×10−6 (C ) π sớm pha q2 góc π 17 q1 = 4.10−6 ( C) π Tại thời điểm t: - Điện tích tụ mạch có độ lớn: điện tích cực đại tụ q2 trễ ph a q1 góc Theo đồ thị: i1 sớm pha i2 góc π ⇒ q1 sớm pha q2 góc π nên q2 = - Thời gian ngắn để điện tích tụ mạch có độ lớn ∆t = 3.10−6 ( C) π T2 10−3 = = 2,5.10−4 s 4 (điện tích cực đại) là: Câu Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời ba mạch i1, i2 i3 biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích ba tụ điện ba mạch thời điểm có giá trị lớn A C 2, π 24 π μC μC π B μC 28 µC π D Phương pháp giải: ⇒ ω = 250π ( Từ đồ thị, ta có: T = 8.10-3s I 01 = rad ) s (mA), I02 = (mA), I03 = (mA), ϕ2(t ) = ωt + ϕ = 250π ×10−3 + ϕ = π ⇒ ϕ = Có ϕ3( t ) = ωt + ϕ3 = 250π ×10−3 + ϕ3 = i = i1 + i2 + i3 = + 4∠ Có Vậy ϕ1 = 3π ( rad ) π π ⇒ ϕ3 = ( rad ) 3π π π + 3∠ = 7∠ ⇒ I o = 7( mA) 4 I ×10−3 28 −6 28 q0 = = = ×10 (C ) = ( µ C ) ω 250π π π 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau trình bày nội dung sáng kiến kinh nghiệm với đồng nghiệp học sinh chất lượng giảng dạy nâng lên, học sinh có phương pháp giải nhanh với dạng tốn vật lí đồ thị Đồng thời qua ôn thi theo chủ đề, chất lượng làm đạt cao lần thi trước Cụ thể sau: Lớp Dao động Sóng Điện xoay chiều Dao động điện từ 12 C1 Đạt 8/8 câu Đạt 3/3 câu Đạt 3/4 câu Đạt 2/2 câu 12 C2 Đạt 6/8 câu Đạt 2/3 câu Đạt 3/4 câu Đạt 2/2 câu Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Với việc tích cực biên soạn tập trắc nghiệm đồ thị giúp học sinh có kĩ tổng hợp xử lí số liệu đồ thị Tạo động lực để học sinh phấn đấu đạt điểm cao kỳ thi THPT QG 3.2 Kiến nghị Các thầy cô tiếp tục nghiên cứu phương pháp hướng dẫn học sinh giải dạng tốn vật lí đồ thị thơng qua đề ơn thi, để giúp em có kiến thức kĩ giải nhanh trắc nghiệm, đáp ứng mục tiêu thi THPT QG XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Tâm 19 Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa vật lí 12 Đề thi THPT Quốc gia năm 2016, 2017,2018,2019,2020 (đề thi thức Bộ giáo dục đào tạo) Một số đề ôn thi mạng Internet 20 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Tâm Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Trường THPT Hoàng Lệ Kha T T Tên đề tài SKKN Cấp đánh Kết Năm học đánh giá xếp loại đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, giá xếp 21 Tỉnh ) Giải nhanh tập loại (A, B, C) Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2008-2009 Phương pháp xác định số cực Sở GD ĐT Thanh đại, cực tiểu giao thao Hóa sóng C 2010-2011 Phương pháp giải hiệu Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2013-2014 Sở GD ĐT Thanh Hóa C 2016-2017 phương pháp sử dụng véc tơ quay số dạng tập giao thoa ánh sáng Kĩ biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thơng hiểu đề thi THPT QG mơn vật lí 22 ... tơi xin trình bày giải pháp: Phát triển lực, vận dụng kiến thức giải nhanh số tập đồ thị vật lí 12 2.3.1 Bài tập phần dao động học * Phương pháp: Ghi nhớ đồ thị biểu diễn x (t), v(t), a(t) vẽ hệ... trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua nghiên cứu nhóm học sinh, kết cho thấy việc áp dụng kiến thức vật lí giải tập thông thường, em làm tốt Tuy nhiên làm tập có đồ thị, em vận dụng đồ thị kiện... 2020 với đề ôn tập thông qua q trình giảng dạy Tơi nhận thấy sau hướng dẫn học sinh kĩ sử dụng tọa độ đồ thị kết hợp với kiến thức vật lí, học sinh vận dụng nhanh làm tập có đồ thị 2.2 Thực trạng