Đang tải... (xem toàn văn)
a Giải tam giác vuông ABC b Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.. Tính độ dài AH và chứng minh:EF = AH.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC A MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ Vận dụng TL TNKQ Tổng TL 0,2 0,25 0,5 0,25 0,25 1 0,25 0,5 0,25 2 5 5,5 13 Tổng 0,75 2,75 6,5 10 B ĐỀ BÀI Phần 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức nào đây sai ? A.AB.AC = BC.AH B HC.BH = AH2 C AC2 = HC.BC D.AH2 = AB.AC Câu 2: Cho ABC ( A 90 ) , đường cao AD Biết DB = 4cm, CD = 9cm, độ dài AD bằng: A 6cm B.13 cm C cm D 13 cm Câu 3: Tam giác ABC vuông A, thì tanB bằng: AC A BC AB B AC C cotC D cosC Câu 4: Cho hình vẽ câu nào sau đây sai: A tanC = 3 C sinB = B cosC = D cotC = A C 10 B Câu 5: Giá trị biểu thức cos 200 – sin 700 bằng: A B.0 C D B 600 Câu 6: Cho tam giác BDC vuông D, , DB = 3cm Độ dài cạnh DC bằng: A cm B 3 cm C cm D 12 cm 2 Câu 7: Giá trị biểu thức cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 700 A B.2 C D (2) Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A, câu nào sau đây đúng A AC = AB tanC B AC = AB cotB C AB = BC.sinC D AC = AB cosC Phần 2: Tự luận (8 Điểm) Bài 1: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC Tính độ dài AH và chứng minh:EF = AH c) Tính: EA EB + AF FC Bài 2: (3 điểm) a Cho sin = 0,6 Hãy tính tan b Không dùng máy tính bỏ túi hãy tính giá trị biểu thức: tan330 tan47 tan650 0 C = cot25 cot43 cot57 C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 1: Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi đáp án đúng 0,25 điểm Câu Đáp án D A C D B B B C Phần 2: Tự luận (8 điểm) Câu Đáp án Bài a) Giải tam giác vuông ABC điểm A Điểm F E B điểm H C ABC vuông A, nên: AB cosB = BC B = 600 Do đó: C = 900 – 600 = 300 0.5 điểm AC = BC sinB = sin600 = 3 cm 0.5 điểm b) Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH AHB vuông H nên: 3 AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm Tứ giác AEHF có: A AEH AFH 90 (gt) điểm 0,5 điểm (3) Nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật EF = AH 0,5 điểm c) Tính: EA EB + AF FC Ta có: EA EB = HE2 ; AF FC = FH2 Nên EA EB + AF FC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt) 0,5 điểm 3 3 27 Do đó: EA EB + AF FC = AH2 = = 6,75cm 0,5 điểm a) sin = 0,6 Ta có: sin2 + cos2 = 0,5 điểm cos2 = – sin2 = – (0,6)2 = 0,64 0,5 điểm cos = 0,8 sin 0, cos 0,8 Do đó: tan = Bài điểm b) Ta có : tan330 = cot570 tan470 = cot430 tan650 = cot250 tan330 tan47 tan650 0 nên C = cot25 cot43 cot57 cot57 cot430 cot250 0 = cot25 cot43 cot57 = 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm (4)