Bài 4: 3,0 điểm Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I D AC và E AB a Chứng minh tứ giác AE[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCMNăm học: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x x 0 x y 3 b) 5 x y c) x x 36 0 d) 3x x 0 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x và đường thẳng (D): y x trên cùng hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm (P) và (D) câu trên phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A B 3 4 1 5 x x x 28 x x x x 8 x 1 x ( x 0, x 16) Bài 4: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x 2mx 4m 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình 2 Tìm m để biểu thức A = x1 x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A trên đường tròn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P và Q (E nằm P và F) Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH là tam giác cân c) Gọi D là giao điểm PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK là tứ giác nội tiếp Gọi I là giao điểm KF và BC Chứng minh IH2 = IC.ID HẾT (2) (3) SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán Ngày thi : 22 tháng năm 2011 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) A Cho x 10 x x x 25 x 5 Với x 0, x 25 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x = 3) Tìm x để A Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội đó chở vượt mức nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày và chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? Bài III (1,0 điểm) 2 Cho Parabol (P): y x và đường thẳng (d): y 2x m 1) Tìm toạ độ các giao điểm Parabol (P) và đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B) Đường thẳng d qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d và d2 M, N 1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ENI EBI và MIN 90 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI 4) Gọi F là điểm chính cung AB không chứa E đường tròn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M 4x 3x 2011 4x Hết (4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 21 tháng năm 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian :120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (2,0điểm) a/ Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + = 3x - y 1 x y 11 b/ Giải hệ phương trình Bài 2: (1 đ) Rút gọn biểu thức Q = ( √6 − √3 + − √ : √ 2−1 √ 5− √ − √ ) Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = ( m là tham số ) a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác và thỏa điều kiện x12 = 4x22 Bài 4: (1,5đ) Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm và đường chéo nó có độ dài 10cm Tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật đó Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B) a/ Chứng minh MD là đường phân giác góc BMC b/ Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c/ Gọi K là giao điểm AB và MD , H là giao điểm AD và MC Chứng minh ba đường thẳng AM,BD,HK đồng quy HẾT (5) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 KHÁNH HÒA Khóa ngày : 29/06/2011 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (3.00điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay) Tính giá trị biểu thức: Giải hệ phương trình: A 2 2x y 5 3x y 10 Giải phương trình: x4 – 5x2 – 36 = Bài 2: : (2.00 điểm ) x Cho parapol (P) : y = Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B (P) và đường thẳng (d): y = - x + Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ) Bài : (1.00 điểm ) Cho phương trình bậc hai x2 - ( m + )x + ( m – ) = ( m là tham số) Tìm tất các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x13 + x23 35 Bài : (4.00 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R( kí hiệu là (O) ).Qua trung điểm I AO, vẽ tia Ix vuông góc với AB và cắt (O) K.Gọi M là điểm di động trên đoạn IK(M khác I và K ), kéo dài AM cắt (O) C.Tia Ix cắt đường thẳng BC D và cắt tiếp tuyến C (O) E Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp Chứng minh tam giác CEM cân E Khi M là trung điểm IK,tính diện tích tam giác ABD theo R Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc đường thẳng cố định M thay đổi HẾT (6) SỞ GD-ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN : TOÁN KHÔNG CHUYÊN NGÀY THI : 21/06/2011 Thời gian : 120 phút Bài (2đ) A 4 2 3 Đơn giản biểu thức P a a a Cho biểu thức , a 1 a a 1 Rút gọn P và chứng tỏ P 0 Bài (2đ) Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + = có nghiệm x1; x2 Hãy lập phương trình bậc có nghiệm (x12 + 1) và (x22 + 1) 2 x 4 x 4 y 1 y 2 Giải hệ phương trình Bài 3(2đ) Quãng đường từ A đến B dài 50 km Một người dự định xe đạp từ A đến B với vân tốc không đổi Khi giờ, người dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B đúng thời gian đã định, người xe đạp phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài (4đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn và H là trực tâm Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qua D và song song BC cắt đường thẳng AH E Chứng minh A, B, C, D, E cùng thuộc đường tròn Chứng minh BAE DAC Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH G Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC Giả sử OD = a Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a (7) -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 27 tháng năm 2011 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay): a) M 27 12 ; a N : a a 2 a 2 b) , với a > và a 4 Câu (1,5 điểm) Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay): a) x x 0 ; b) x 1 x 3 Câu (1,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3; b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ Câu (1,0 điểm) 2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình x2 + 3x -5 = Tính giá trị biểu thức x1 x2 Câu (1,5 điểm) Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu Câu (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt E Kẻ È vuông góc với AD (F AD; F O) a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được; b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác góc BCF; (8) c) Gọi M là trung điểm DE Chứng minh: CM.DB = DF.DO HẾT (9) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Khóa thi : Ngày 30 tháng năm 2011 MÔN : TOÁN Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) 3x y 7 (2,0 đểm) a/ Giải hệ phương trình: 2x y 8 b/ Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x + và qua điểm M(2; 5) Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m – = (m là tham số) a/ Giải phương trình m = -5 b/ Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm phân biệt với m c/ Tìm m cho phương trình đã cho có nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x22 + x22 + 3x1x2 = Bài 3: (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m và bình phương độ dài hai đường chéo gấp lần chu vi Tình diện tích mảnh đất hình chữ nhật? Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm m Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) lấn lượt hai điểm N và P (Nnằm M và P) cho O nằm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP Hai dây cung AB, AC cắt NP D và E a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b/ Chứng minh MB.MC = MN.MP c/ Bán kính OA cắt NP K Chứng minh MK2 > MB.MC x 2x 2011 x2 Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (với x 0) HẾT (10) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Khóa thi : Ngày 30 tháng năm 2011 MÔN : TOÁN Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm) : Rút gọn các biểu thức sau : A= 45 3 500 15 12 5 B= Bài (2,5 điểm) : 3x y 1 3x y 19 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình bậc hai : x2 - mx + m - = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x ; x2 thỏa mãn hệ 1 x x2 thức : x1 x2 2011 Bài (1,5 điểm) : y= x Cho hàm số 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số đó 2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 và cắt đồ thị (P) nói trên điểm có hoành độ Bài (4,0 điểm) : Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi C là điểm chính cung AB Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB OD cắt AC M Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N và cắt nửa đường tròn (O; R) E 1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB 2) Gọi K là giao điểm EC và OD Chứng minh CKD = CEB Suy C là trung điểm KE 3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB 4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH ======= Hết ======= Họ và tên thí sinh: Số báo danh : 10 (11) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MÔN THI: TOÁN (Đề thi có 01 trang) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/6/2011 Câu (1,5 điểm) Tính: a) 12 75 48 b) Tính giá trị biểu thức: A = (10 11)(3 11 10) Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y (2 m) x m (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m 1 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu (1 điểm) x y 5 Giải hệ phương trình: 3x y 1 Câu (2,5 điểm) a) Phương trình: x x 0 có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị: X = x1 x2 x2 x1 21 b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế và dãy phải kê thêm ghế thì vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế và số ghế trên dãy ghế là 3 Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết: 25 AC = cm, HC = 13 cm Câu (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD - HẾT -(Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành) 11 (12) Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh:………………………………………………Số báo danh:…………… 12 (13) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 – 2012 - Môn thi: TOÁN Ngày thi 08 tháng 07 năm 2012 Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 3,0 điểm) a) Rút gọn: A = ( √ 12+ √ 27 − √ 3): √ b) Giải phương trình : c) Giải hệ phương trình: x2 - 4x + =0 ¿ x − y =4 x + y =−1 ¿{ ¿ Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất các giá trị a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung Bài 3: ( 1,5 điểm): Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc ô tô thứ 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ 30 phút.Tính vận tốc ô tô trên Bài 4: ( 3,5 điểm) Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M trên tia BA cho M nằm ngoài đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O,R) (C,D là hai tiếp điểm) a\ Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b\ Chứng minh MC2 = MA.MB c\ Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm CD và OH Chứng minh F là điểm cố định M thay đổi Bài 5: ( 0,5 điểm) Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - √ ab +19 = Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b -HẾT - 13 (14) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt ) Đề thi gồm: 01 trang Câu (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình: a 5( x 1) 3x 3x b x x x( x 1) 2) Cho hai đường thẳng (d1): y 2 x ; (d2): y x cắt I Tìm m để đường thẳng (d3): y (m 1) x 2m qua điểm I Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x 2m 0 (1) (với ẩn là x ) 1) Giải phương trình (1) m =1 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) là x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh tam giác vuông có cạnh huyền 12 Câu (1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m Nếu giảm cạnh m thì hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính các kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 90 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là E 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn 2) Gọi F là giao điểm hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác góc EFD 3) Gọi H là giao điểm AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng: x y z 1 x x yz y y zx z 3z xy -Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: 14 (15) SỞ GD & ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011-2012 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 30 tháng năm 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề A Bài 1(1.5đ): Cho hai số a1 = 1+ ; a2 = 1- Tính a1+a2 x y 1 2 x y Giải hệ phương trình: a a 2 Bài 2(2đ): Cho biểu thức A = a a 1 : a a 2 a2 (Với a 0;a 4 ) Rút gọn biểu thức A Tính giá trị A a = 6+4 Bài 3(2,5đ): Cho phương trình: x2 - (2m-1)x + m(m-1) = (1) (Với m là tham số) a Giải phương trình (1) với m = b Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m c Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phương trình (1) (Với x1 < x2) Chứng minh x12 - 2x2 + Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường cao BD và CK cắt H Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác AKD và tam giác ACB đồng dạng kẻ tiếp tuyến Dx D đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH M Chứng minh M là trung điểm AH Bài 5(1đ): Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 2 bc a c a b 15 (16) Hết SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, đó chỉ có lựa chọn đúng Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (Ví dụ: Nếu câu em lựa chọn là A thì viết là 1.A) Câu Giá trị 12 27 bằng: A 12 B 18 C 27 D 324 Câu Đồ thị hàm số y= mx + (x là biến, m là tham số) qua điểm N(1; 1) Khi đó gí trị m bằng: A m = - B m = - C m = D m = Câu Cho tam giác ABC có diện tích 100 cm2 Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm AB, BC, CA Khi đó diện tích tam giác MNP bằng: A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2 Câu Tất các giá trị x để biểu thức A x < B x x có nghĩa là: C x > D x 1 PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) x y 0 x 2y 0 Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất các giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD và BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là F Gọi I là trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC là hình thang cân b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn ab bc ca a bc b ca biểu thức: P = c ab -HẾT Cán coi thi không giải thích gì thêm! 16 (17) Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Khóa ngày: 26 – – 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ: Bài 1: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = -x + và parabol (P): y = x2 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ b) Hãy xác định tọa độ các giao điểm (d) và (P) phép tính Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3x2 – 4x – = b) Giải hệ phương trình: Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = ¿ √ x −2 √ y=−1 √ x + √ y=4 ¿{ ¿ x√ x−8 +3(1 − √ x) x +2 √ x + , với x a) Rút gọn biểu thức P 2P b) Tìm các giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = − P nhận giá trị nguyên Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác góc ABC là BD và đường phân giác góc ACB là CE cắt I (D AC và E AB) a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: ID = IE c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD BI Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E và cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng: 1 = 2+ 2 ΑΒ AΕ ΑF - HẾT 17 (18) SỞ GIÁO DỤC HẢI DƯƠNG HẢI DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian chép đề) Ngày thi: 30 tháng năm 2011 ( Đợt 2) Đề thi gồm trang Câu (2,5điểm) 1, Cho hàm số số y = f(x) = x2 +2x - a, Tính f(x) x = 0; x = b, Tìm x biết: f(x) = -5; f(x) = -2 2, Giải bất phương trình: 3(x - 4) > x - Câu ( 2,5điểm) 1, Cho hàm số bậc y = (m-2)x + m + (d) a, Tìm m để hàm số đồng biến b, Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – x y 3m 2 x y 5 2, Cho hệ phương trình: x2 y 4 y 1 Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) cho Câu 3(1 điểm) Hai người thợ quét sơn ngôi nhà Nếu họ cùng làm ngày thì xong công việc Hai người làm cùng ngày thì người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm mình 4,5 ngày ( bốn ngày rưỡi) thì hoàn thành công việc Hỏi làm riêng thì người hoàn thành công việc đó bào lâu Câu 4( 3điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M ( M khác A và O) Tia CM cắt đường thẳng (O;R) điểm thứ hai là N Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R) N Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB M P 1, Chứng minh tứ giác OMNP là tứ giác nội tiếp 2, Chứng minh CN//OP 18 (19) AM AO 3, Khi Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R Câu 5(1 điểm) Cho ba số x,y,z thoả mãn x, y, z 1 và x+y+z=2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ( x 1) ( y 1) ( z 1) A z x y HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 01/ 7/ 2011 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm) Tính 27 144 : 36 Tìm các giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m - 2)x + đồng biến trên R Câu 2: (3,0 điểm) a 3 a a A 1 a 3 a , với a 0; a 1 Rút gọn biểu thức 2 x y 13 Giải hệ phương trình: x y Cho phương trình: x x m 0 (1), với m là tham số Tìm các giá trị m để x x 4 phươngg trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính kích thước hình chữ nhật đó Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C) Dựng đường thẳng d vuông góc với BC điểm D, cắt nửa đường tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d điểm K, tia CM cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B) Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp 2.Chứng minh ba điểm C, K và N thẳng hàng Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I luôn nằm trên đường thẳng cố định điểm M thay đổi Câu 5: (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thoả mãn: x3 y 3xy x y x y x y x y 0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y 19 (20) Hết -Cán coi thi không giải thích gì thêm ! Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị (Họ và tên): Giám thị (Họ và tên): 20 (21) 21 (22) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn thi: Toán Ngày thi: 24 – – 2011 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC I Phần trắc nghiệm (2đ): Chọn phương án đúng Câu 1: Biểu thức 3 x có nghĩa khi: B x 3 A x x 4 Câu 2: Nếu D x 0 C x 0 thì x bằng: A C 21 D B 11 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = – x cắt trục hoành điểm có tọa độ là: 0; A 0; B C Câu 5: Cho ABC 1 C m B m A B Câu 6: Hai bán kính OA, OB (O) tạo thành góc AOB 82 , M là Một điểm trên đường tròn (O) (hình bên) Câu 7: Cho AMB ABC 2;0 D vuông A, biết AB = 3; BC = Khi đó AC bằng: Khi đó số đo góc A 164 D m x x 0 ( m là tham số, m 0 ) Khi đó tích x1 x2 bằng: Câu 4: Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình A 2;0 C M D B O A bằng: B 820 C sinB vuông A , có 410 Khi đó cosB bằng: 5 A D Kết khác D B C Câu 8: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy Tỉ số thể tích hình nón và hình trụ là: A B C D II Phần tự luận (8đ): Bài 1: (1,0 đ) Cho biểu thức : A x 1) x2 2x x Rút gọn biểu thức x > Bài 2: (2,0 đ) 1) Giải phương trình: 2) Tính giá trị biểu thức x x 0 2) Giải hpt: Bài 3: (2,0 đ) 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 x y 4 2 x y 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A(2; 2) và B(1;-4) 3) Tìm tọa độ giao điểm (d) với đồ thị (P) 22 (23) Bài 4: (3,0 đ) Cho ABC cân A có I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm IK, H là trung điểm BC 1) CMR bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc đường tròn tâm O 2) CM: AC là tiếp tuyến (O) Tính bán kính (O), biết AB = 20cm; BC = 24cm SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN Năm học 2010 – 2011 Môn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi chính thức Câu I (3 điểm) Cho biểu thức A = x x1 2 x 1 x 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x = 3) Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức B, với B = A(x – 1) Câu II (2 điểm) Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m x2 – (m + 1)x + 2m – = (1) Giải phương trình (1) m = 2 Tìm giá trị tham số m để x = -2 là nghiệm phương trình (1) Câu III (1,5 điểm) Hai người cùng làm chung công việc thì sau 30 phút họ làm xong Nếu mình người thứ làm giờ, sau đó mình người thứ hai làm thì hai người làm 75% công việc Hỏi người làm mình thì sau bao lâu xong công việc? (Biết suất làm việc người là không thay đổi) Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O) Đường thẳng qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I là giao điểm AD và HC Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có số đo không đổi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C) - Hết 23 (24) UBND TINH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 - 07 - 2011 Bài 1(1,5 điểm) a)So sánh : và A 3 3 3 3 b)Rút gọn biểu thức: Bài (2,0 điểm) 2 x y 5m Cho hệ phương trình: x y 2 ( m là tham số) a)Giải hệ phương trình với m = b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = Bài (2,0 điểm) Gải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km.Khi từ B trở A người đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì thời gian ít thời gian 30 phút.Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD và CE tam giác ABC cắt H a)Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b)Giả sử BAC 60 , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c)Chứng minh đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn qua điểm cố định d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? 24 (25) Bài (1,0 điểm) 2 Cho biểu thức: P = xy ( x 2)( y 6) 12 x 24 x y 18 y 36 Chứng minh P luôn dương với giá trị x;y R 25 (26) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011- 2012 Môn: TOÁN Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: x2 - 8x + = x y 3 x y 21 Giải hệ phương trình: Bài (1,5 điểm) P= Cho biểu thức: x-7 3+ x x-3 x x với x > và x 9 a) Rút gọn P Q=P: b) Tính giá trị biểu thức x= x -3 10 11 Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình Một nhà máy theo kế hoạch làm công việc Nếu hai dây chuyền sản xuất nhà máy cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 Nếu làm riêng, để hoàn thành công việc thì dây chuyền sản xuất làm lâu dây chuyền sản xuất là Hỏi làm riêng thì dây chuyền sản xuất làm xong công việc thời gian bao lâu Bài 4: (1,0 điểm) 6 x y xy y 12 x 0 x xy 0 Cho x, y thoả mãn Tính giá trị biểu thức A (8 x y ) 2012 Bài (4,0 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm) Tia AO cắt đường tròn (O) B và C cho B nằm A và O; gọi I là giao điểm AO với MN a) Chứng minh: ΔAMN cân và CM = CN b) Chứng minh: MA.MB = AB.CM c) Chứng minh: BA MA AB IB2 = = BI MI và AC IM d) Đường tròn đường kính MI cắt đường tròn (O) điểm K khác M, chứng minh AK NK 26 (27) Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Họ và tên giám thị 1: Họ và tên giám thị 2: KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 05 tháng năm 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) - Bài 1: (2,0đ): a) Rút gọn biểu thức: P = (4 2) y x và y 3 x b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số Bài 2: (2,0đ): Một công ty vận tải điều số xe tải đến kho hàng để chở 21 hàng Khi đến kho hàng thì có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, xe phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe Biết khối lượng hàng chở xe là Bài 3: (2,0): Cho hệ phương trình: (m 1) x my 3m 2 x y m a) Giải hệ phương trình với m = ( x; y ) cho x y m để hệ phương trình có nghiệm b) Tìm Bài 4: (3đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O; R) không giao Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M là điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) Dây cung AB cắt OH I a) Chứng minh điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên đường tròn b) Chứng minh IH.IO = IA.IB c) Chứng minh M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi 27 (28) Bài 5: (1đ): Tìm giá trị lớn biểu thức y 4( x x 1) x với – < x < HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC + 16 Bài 1: (1.5 điểm) 1) Thực phép tính: 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x – 20x + 96 = x + y = 4023 b) x–y=1 Bài 2: (2.5điểm) 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm ( P ) và ( d ) 2) Trong cùng hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4);B(-3;-1) và C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng 3) Rút gọn biểu thức: M= 2x x x x1 + x x với x> và x 1 Bài 3: (1.5điểm) Hai bến sông cách 15 km Thơì gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, bến B nghỉ 20 phút ngược dòng từ bến B trở bến A tổng cộng là Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là km/h Bài 4: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A và C khác O ) Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho D Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B và M khác D) Tiếp tuyến nửa đường tròn đã cho M cắt đường thẳng CD E Gọi F là giao điểm AM và CD Chứng minh : BCFM là tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh EM = EF 28 (29) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ đó suy góc ABI có số đo không đổi M thay đổi trên cung BD Bài 5:(1.0 điểm) Cho phương trình ( ẩn x ) : x – (2m + 3)x + m = Gọi x và x2 là hai nghiệm phương trình đã cho Tìm giá trị m để biểu thức x12 + x22 có giá trị nhỏ HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2011 – 2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a/ 9x2 + 3x – = b/ x4 + 7x2 – 18 = 2) Với giá trị nào nào m thì đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) và y = 2x + (3 + m) cắt điểm trên trục tung? Câu (2,0 điểm) A 1 2 1) Rút gọn biểu thức: 2) 1 B ; x 0, x x x x x Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá của x để biểu thức B = Câu 3.(1,5 điểm) y x m 2 x y m (1) Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ phương trình (1) m =1 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD và CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm P; đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điêm thứ hai Q Chứng minh rằng: 1) BEDC là tứ giác nội tiếp 2) HQ.HC = HP.HB 29 (30) 3) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 4) Đường thẳng OA là đường trung trực đoạn thẳng P Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực tùy ý Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y -7 Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không được giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh: ……………………… Chữ kí giám thị I: ……………………………… Chữ kí giám thị 2: ………………………………… SỞ GD ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1: đ a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x -1 x y 4 2 x y 1 b) Giải hệ pt: Câu 2: 1,5 đ 1 Cho biểu thức: P = a a a với a> , # a) Rút gọn P b) Tìm a để P > /2 Câu 3: (2 đ) a) Tìm tọa độ giao điểm y = x2 và y = -x + 2 b) Xác định m để pt: x - x+1- m=0 có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn 4( 1 ) x1 x 0 x1 x Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đường tròn đường kính BC, lấy hai điểm M, N cho M thuộc cung BN Gọi A là giao điểm BM và CN H là giao điểm BN và CM a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp b) CM : ABN đồng dạng HCN c) Tính giá trị S = BM.BA + CN.CA 30 (31) Câu 5: ( đ) Cho a, b, c > 9/4 Tìm GTNN a b b c3 c a3 Q= Hết UBND TỈNH AN GIANG SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút SBD… Phòng…… (không kể thời gian giao đề) Ngày -7 -2011 Bài (2,0 điểm) (không dùng máy tính) 1-Thực phép tính : 12 75 48 : 1 2-Trục thức mẫu : 15 Bài (2,5 điểm) 1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – = mx y = 2-Cho hệ phương trình ( m là tham số ) : x + 2my = a Giải hệ phương trình m = b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Bài (2,0 điểm ) x2 y x Trên cùng mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y= và đường thẳng (d): 31 (32) 1.Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) 2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P) Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;r) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B và D).Gọi M là giao điểm CN và AB 1-Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp 2-Chứng minh AN.MB =AC.MN 3-Cho DN= r Gọi E là giao điểm AN và CD.Tính theo r độ dài các đoạn ED, EC HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Câu (2 điểm): 25 ; B = a Tính giá trị các biểu thức: A = x y xy b Rút gọn biểu thức: P = x y : ( 1)2 x y Với x>0, y>0 và x y Tính giá trị biểu thức P x = 2012 và y = 2011 Câu ((2điểm): Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 3x – Tính tọa độ các giao điểm hai đồ thì trên Câu (2 điểm): a Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m và độ dài đường chéo hình chữ nhật là m b Tìm m để phương trinh x - x + m = có hai nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) 32 (33) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm) a Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp Nêu cách vẽ các tiếp tuyến AB, AC b BD là đường kính đường tròn (O; R) Chứng minh: CD//AO c Cho AO = 2R, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: n + S(n) = 2011, đó S(n) là tổng các chữ số n …………………… …………… ……….Hết………………………….……………… Chú ý: Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh…………………………………………… SBD……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ********* KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 *************** Ngày thi: 02 tháng năm 2011 Môn thi: Toán (không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5điểm) x A : x x x x x Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị x cho A<0 Câu 2: (0,75điểm) 2x y 1 x y 5 Giải hệ phương trình sau: Câu 3: (1,75điểm) 33 (x 0;x 1) (34) Vẽ đồ thị hàm số (P): y x Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P) Câu 4: (3.0điểm) Cho phương trình: x 2(m 1)x m 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng tỏ rằng, với giá trị m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức B x1 (1 x ) x (1 x1 ) không phụ thuộc vào m Câu 5: (3.0điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E và cắt tia BM F; BE cắt AM K a) Chứng minh rằng: tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân c) Tia BE cắt tia Ax H Tứ giác AHFK là hình gì? Hết -Giám thị không giải thích gì thêm SỞ GD & ĐT TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 -Đề thi chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A= x1 1 x 1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm x để A = - Bài 2: ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: x y 13 x y 5 Bài 3: ( 2,5 điểm ) 34 (35) Cho hai hàm số y x2 x 1 và y = 1).Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Bài 4: ( 2,0 điểm ) Cho phương trình: x2 – 2(m + )x + m2 – = (1) , với m là tham số 1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phận biệt là x1 và x2 2) Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 có giá trị lớn Bài 5: ( 3,0 điểm ) Từ điểm M ngoài đường tròn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A, B là hai tiếp điểm ) Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O E Đoạn ME cắt đường tròn tâm O F Hai đường thẳng AF và MB cắt I a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh IB2 = IF.IA c) Chứng minh IM = IB - Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang PHẦN – Trắc nghiệm (2điểm): Câu 1: Rút gọn biểu thức kết qủa là A 10 B 16 Câu 2:Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu: 2 A x x 0 B x 0 C 2 D 2 C x 0 D x 2x 0 Câu 3: Đường thẳng y mx m cắt đường thẳng y = x + điểm có hoành độ và A.m = B m = - C.m =2 D.m = m = -2 y m x 2012 Câu 4: Hàm số đồng biến trên và B m > C m < D m 1 A m x x 0 Câu 5: Phương trình có tập nghiệm là 1;3 1;1 1;1;3 A B C D 4 Câu 6: Cho đường tròn (O;R) có chu vi cm Khi đó hình tròn (O;R) có diện tích 35 (36) A cm B 3 cm C 2 cm D cm , đó cos Câu7: Biết A B C D Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 3cm, bán kính đáy b ằng 4cm Khi đó di ện tích m ặt xung quanh c hình trụ đó 2 2 A 12 cm B 24 cm C 40 cm D 48 cm sin PHẦN – Tự luận (8 điểm): x P Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : x1 (với x 0 và x 1 ) 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x biết P = Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x x 2m 0 (với m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn x1 x1 x 2 1 4 x y x(1 4y) y 2 Câu 3.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) ( CB < CA, C khác B ) Gọi D là điểm chính cung AC, E là giao điểm AD và BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân B 2) Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC cho C là trung điểm AF Chứng minh EFA EBD 3) Gọi H là giao điểm AC và BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh rằng: HF EI EK a) Tứ giác EIBK nội tiếp b) BC BI BK Câu 5.(1,0 điểm): Giải phương trình : x 3x 2x x x x HẾT SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: 2, 5đ 1/ Giải phương trình: 2x2 – 3x – = 2/ Giải hệ ph ương trình: ¿ x +3 y=7 x −3 y=0 ¿{ ¿ 3/ Đơn giản biểu thức P=√ 5+ √ 80 − √ 125 4/ Cho biết √ a+b=√ a −1+ √ b −1( a ≥1 ; b ≥ 1) Chứng minh a + b = ab 36 (37) Lưu ý: các câu 1/, 2/ 3/ không sử dụng máy tính Câu II: 3,0đ Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + (d), với m là tham số 1/ Vẽ đồ thị (P) 2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt hai điểm phân biệt 3/ Tìm các giá trị m, để (P) và (d) cắt điểm có tung độ y = Câu III: 3, 5đ Cho (O), dường kính AB = 2R, C là điểm trên đường tròn ( khác A, B) Gọi M là trung điểm cung nhỏ BC 1/ Chứng minh AM là tia phân giác góc BAC 2/ Cho biết AC = R Tính BC, MB 3/ Giả sử BC cắt AM N Chứng minh MN MA = MC2 Câu IV: 1,0đ Chứng minh P= x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + , với giá trị x HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian 120 không kể thời gian giao đề Ngày thi : 01 tháng năm 2011( Đợt 1) Đề thi có trang Câu (2,5 điểm) a) Rút gọn A= ( √ 9+3 √ 36 ) :4 b) Giải bất phương trình : 3x-2011<2012 37 (38) ¿ x +3 y=1 x −3 y =13 c) Giải hệ phương trình : ¿{ ¿ Câu (2,0 điểm) a)Giải phương trình : 2x2 -5x+2=0 b)Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 –(2m-3)x+m(m-3)=0 có nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2=4 Câu (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi từ B đến A người đó tăng vận tốc thêm km/h so với lúc ,vì thời gian ít thời gian 30 phút tính vận tốc lúc từ A đến B ,biết quãng đường AB dài 30 km Câu (3,0 điểm)Cho đường tròn (O;R),M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với (O) ( A;B là tiếp điểm).Kẻ tia Mx nằm MO và MA và cắt (O) C ;D.Gọi I là trung điểm CD đường thẳng OI cắt đường thẳng AB N;Giải sử H là giao AB và MO a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN , từ đó suy OI.ON=R c) Gỉa sử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB Câu (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ x −1 − y √ y=√ y − 1− x √ x S=x +3 xy −2 y − y+5 Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Cán coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong câu: từ câu đến câu 4, câu có lựa chọn, đó chỉ có lựa chọn đúng Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (Ví dụ: Nếu câu em lựa chọn là A thì viết là 1.A) Câu Giá trị 12 27 bằng: A 12 B 18 C 27 D 324 Câu Đồ thị hàm số y= mx + (x là biến, m là tham số) qua điểm N(1; 1) Khi đó gí trị m bằng: A m = - B m = - C m = D m = 38 (39) Câu Cho tam giác ABC có diện tích 100 cm2 Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm AB, BC, CA Khi đó diện tích tam giác MNP bằng: A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2 x có nghĩa là: Câu Tất các giá trị x để biểu thức A x < B x PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) C x > D x 1 x y 0 x 2y 0 (2.0 điểm) Giải hệ phương trình Câu Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất các giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD và BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là F Gọi I là trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC là hình thang cân b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab bc ca c ab a bc b ca -HẾT Cán coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG -*** ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1đ) Tính M 15 x x 15 16 , x= 15 39 (40) Bài (2đ) 1) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ : y = 2x – (d) ; y = -x + (d’) Và tìm toạ độ giao điểm A (d) và (d’) cách giải hệ phương trình 2) Tìm m để (P): y = mx2 qua điểm có toạ độ (3;2) Bài 3(2đ) 1) Giải phương trình : x2 + 7x + 10 = 2) Giải phương trình : x4 - 13x2 + 36 = Bài 4(2đ) 1) Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật có chu vi là 33m và diện tích là 252m 2) Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + = (1) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn 0,5 Bài (3đ) Cho đường tròn (C) tâm O Từ điểm A ngoài (C) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C là tiếp điểm) Vẽ đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB, (d) cắt đường thẳng AB H cắt (C) E, C và cắt đường thẳng OA D 1) Chứng minh CH // OB và tam giác OCD cân 2) Chứng minh tứ giác OBDC là hình thoi 3) M là trung điểm EC, tiếp tuyến (C) E cắt đường thẳng AC K chứng minh O, M, K thẳng hàng Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) A x 1 x3 x x Cho biểu thức 1) Rút gọn A 40 (41) 2) Tính giá trị A x 3 2 Bài 2.( 2,0 điểm) mx y 18 Cho hệ phương trình x y ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm (x;y) đó x = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thoả mãn 2x + y = Bài 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y x và đường thẳng (d): y = ax + ( a là tham số) Vẽ parabol (P) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt cho parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi x1 , x2 là hoành độ giao điểm (d) và (P), tìm a để x1 x2 3 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R Điểm C nằm trên tia đối tia BA cho BC =R Điểm D thuộc đường tròn tâm O cho BD = R Đường thẳng vuông góc với BC C cắt tia AD M Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp b) AB.AC = AD.AM c) CD là tiếp tuyến đường tròn tâm O Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngoài đường tròn tâm O theo R Bài 5: (0,5 điểm) a b c 3 Chứng minh Cho a,b,c là ba số không âm thoả mãn b c c a a b 2012a 2012b 2012c 2012 2 2 HẾT Họ và tên thí sinh ………………………………….Số báo danh……………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi : 27 tháng năm 2011 ( buổi chiều) 41 (42) Câu (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A 3 2 3 2; B 3 1 1 Câu (1.5 điểm) 1) Giải các phương trình: a 2x2 + 5x – = b x4 - 2x2 – = Câu ( 1.5 điểm) Cho phương trình: x2 +(2m + 1)x – n + = (m, n là tham số) a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2 b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé để phương trình đã cho có nghiệm dương Câu ( 2.0 điểm) Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, Lóp 9A trường THCS Hoa Hồng dự ddingj trồng 300 cây xanh Đến ngày lao động, có bạn Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên bạn còn lại phải trồng thêm cây đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh Câu4 ( 3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có cùng bán kính R cắt hai điểm A, B cho tâm O nằm trên đường tròn (O’) và tâm O’ nằm trên đường tròn (O) Đường nối tâm OO’ cắt AB H, cắt đường tròn (O’) giao điểm thứ hai là C Gọi F là điểm đối xứng B qua O’ a) Chứng minh AC là tiếp tuyến (O), và AC vuông góc BF b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AF Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC K, Cắt AF G Gọi E là giao điểm AC và BF Chứng minh các tứ giác AHO’E, ADKO là các tứ giác nội tiếp c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì d) Tính diện tích phần chung hình (O) và hình tròn (O’) theo bán kính R - Hết - SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày 01-7-2011 Môn: Toán Thời gian 120 phút MÃ ĐỀ: 024 42 (43) ( Thí sinh ghi Mã đề này sau chử “Bài Làm” tờ giấy thi) Câu ( điểm) Cho Phương trình x2 - 2(n-1)x – = ( n tham số) a) Giải phương trình n = b) Gọi x1: x2 là hai nghiệm phường trình Tìm n để Câu ( điểm) Cho biểu thức Q x1 x2 4 x x x x với x>0 và x 1 a) Thu gọn Q b) Tìm các giá trị x R cho x và Q có giá trị nguyên Câu (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) (l1 ) : y 2 x (l2 ) : y x (l3 ) : y mx a) Tim tọa độ giao điểm B hai đường thẳng (l1) và ( l2) b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) quy Câu 1 1 x y (1 điểm) cho x,y các số dương và Chứng minh đẳng thức: xy1 Câu ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN và dây cung PQ vuông góc với MN Tại I ( khác M, N) trên cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P) Nối M với J cắt PQ H a) Chứng minh: MJ là phân giác góc PJQ b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp c) Gọi giao điểm PN với MJ là G; JQ với MN là K Chứng minh GK// PQ d) Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp PKJ HẾT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày 27/06/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 43 (44) (Thời gian làm bài : 120 phút) x 1 x x x x x 1 Câu (2 điểm) :Cho biểu thức A = 1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Với giá trị nào x thì A < ? Câu (2 điểm) : Giải các bất phương trình và phương trình sau : 1) – 5x ≤ – 16 2) x2 + x – 20 = 1 x 3 x 4 x 5 3) x 4x 2 4) Câu (1,5 điểm) : Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – = (1) 1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương Câu (1,5 điểm) : Cho parabol (P) : y = ax2 1) Tìm a biết parabol (P) qua điểm A( ; –3) Vẽ (P) với a vừa tìm 2) Xác định giá trị m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành góc = 60o Câu (3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, nó cắt AB và AC E và F Các tiếp tuyến với đường tròn (O) E và F cắt cạnh BC M và N 1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp 2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB 3) Chứng minh : điểm E, O, và F thẳng hàng 4) Cho AB = 10 cm; AC = 15 cm Tính diện tích tam giác OMN (Hết) Họ và tên thí sinh : ………………………………………… Số báo danh :…………………… Chữ ký giám thị :………………………… Chữ ký giám thị :……………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUỀ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT Khóa ngày 24-6-2011 Môn :TOÁN 44 (45) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: (2,5 điểm ) 3 2 a)Rút gọn biểu thức :A= 24 3 b) Trục mẫu số rút gọn biểu thức : B = x y 5 x y c)Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình : Bài 2: (2,5 điểm) x Cho hàm số y= có đồ thị (P) và hàm số y =mx – m – ( m 0) có đồ thị (d) a)Trên cùng mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) m=1 b)Tìm điều kiện m để (P) và (d) cắt hai điểm phân biệt có hoành độ x và x2 2 Khi đó xác định m để x1 x2 x1 x2 48 Bài 3: (1 điểm) Trong phòng có 144 người họp, xếp ngồi hết trên dãy ghế (số người trên dãy ghế nhau).Nếu người ta thêm vào phòng họp dãy ghế nữa, bớt dãy ghế ban đầu người và xếp lại chỗ ngồi cho tất các dãy ghế cho số người trên dãy ghế thì vừa hết các dãy ghế.Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ? Bài 4: (1,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (hình bên) a) Tính sin B.Suy số đo góc B b) Tính các độ dài HB,HC và AC Bài 5: (1,5 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Vẽ các đường cao BD và CE (D AC,E AB) và gọi H là trực tâm tam giác ABC.Vẽ hình bình hành BHCG a)Chứng minh:Tứ giác AEHD nội tiếp và điểm G thuộc đường tròn (O;R) b)Khi đường tròn (O;R) cố định, hai điểm B,C cố định và A chạy trên (O;R) thì H chạy trên đường nào? Bài 6: (1,25 điểm) Cho hình chữ nhật MNDC nội tiếp nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (M,N thuộc đoạn thẳng AB và C,D trên nửa đường tròn.Khi cho nửa đường tròn đường kính AB và hình chữ nhật MNDC quay vòng quanh đường kính AB cố định, ta hình trụ đặt khít vào hình cầu đường kính AB Biết hình cầu có tâm O, bán kính R=10 cm và hình trụ có bán kính đáy r= cm đặt khít vào hình cầu đó.Tính thể tích hình cầu nằm ngoài hình trụ đã cho Hết 45 (46) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 20110-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm 02 trang Học sinh làm vào tờ giấy thi Phần I Trắc nghiệm ( điểm) (Tôi đã bỏ đáp án số câu, xem bài tập để bạn luyện tập) Điều kiện xác định biểu thức 3x là 2.Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là y x A B y = -5(x-1) + C y 3(5 x) D y = 1+2x Cặp số là nghiệm phương trinh x – 3y = là A A ( 1;1) B (1;0) C (-1;-1) D ( 2;1) Phương trình bậc hai 2x + mx -2011 = có tích hai nghiệm là Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH có BH = 9, HC = 16 Độ dài AB Cho đường tròn (O;2), dây AB cách tâm O khoảng OH = Độ dài dây AB Cho đường tròn tâm (O;3cm) và cung MN có số đo 600 Độ dài cung MN là Diện tích mặt cầu là 8 (cm ) Hình cầu có thể tích là II Phần II Tự luận ( điểm) Bài (2 điểm) Rút gọn biểu thức: A 3(2 27 75 12) B 12 3 b, a, xác định hệ số a, b hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) hàm số qua A(1;1) và sông song với đường thẳng y = -3x + 2011 Bài (2 điểm) x 1 2x 4 Giải bất phương trình 3 x y 8 x y Giải hệ phương trình Cho phương trình x2 – 2(m + 2) x +2m + =0 ( m là tham số) a, Chứng minh với m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 A x1 x2 x12 x22 đạt giá trị lớn b, Tìm m cho biểu thức Bài (3,0 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm A và N) Gọi I la ftrung điểm MN a, Chứng minh điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên đường tròn b, Chứng minh: AMB ABN và AB2 = AM.AN BE IB c, Gọi E là giao điểm BC và Ai Biết BC Tính tỉ số IC 46 (47) Bài (1,0 điểm) Tìm cặp số thực( x;y) biết: xy x y y x ………Hết…… Họ và tên học sinh…………………………… Số báo danh…………………… SỚ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Đề Chính Thức Đề thi môn: Toán Ngày thi: 25/06/2011 (Đề thi chỉ có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) a/ Tính giá trị các biểu thức sau: A= 25 16 B= 3( 12 5) 5( 5) b/ Rút gọn biểu thức sau (với x>0 và x4): x x 2 x C= Câu 2: (2 điểm) a/ Gi 3x y 17 ải hệ phương trình sau: 2x y 3 b/ Giải bài toán sau cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi 36m, biết chiều dài lớn chiều rộng 6m Tính diện tích hình chữ nhật đó Câu 3: (2 điểm) a/ Biết đồ thị hàm số y=ax2 qua M(1;-2) Tìm hệ số a cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến x>0? Vì sao? b/ Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số y=x2 trên hệ trục tọa độ Oxy Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC uông A, đường cao AH (với H thuộc BC) Biết HB=9cm và HC=16cm Kẻ HM vuông góc với AB;HN vuông góc với AC (M thuộc AB,N thuộc AC) a/ Tính độ dài AH b/ Chứng mình rằng: AM.AB=AN.AC c/ Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn Câu 5: (2 điểm)Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B cho số đo cung nhỏ Ab 120 47 (48) Hai tiếp tuyến vẽ từ A và B cắt M a/ Tính số đo góc AOB và số đo góc AMB b/ Kẻ đường kính BOC Chứg minh rằng: AC//MO -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 –THPT Năm học: 2011-2012 Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề) Câu 1: (4,0 điểm) a/ Tính: P 12 b/ Giải phương trình: x x 0 x y x y 5 c/ Giải hệ phương trình: Câu 2: ( 4,0 điểm) Cho phương trình bậc hai : x x m 0 (1).( m là tham số) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép c/ Tìm các giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh hình chữ nhật có diện tích ( đơn vị diện tích ) Câu 3: ( 6,0 điểm) Cho các hàm số y x có đồ thị (P) và y x có đồ thị (d) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc b/ Xác định tọa độ các giao điểm (P) và (d) phép tính A( c/ Tìm các điểm thuộc (P) cách hai điểm 3 1; 0) B (0; 1) 2 và Câu 4: ( 6,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 48 (49) b) Biết AM R Tính OA theo R c) Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ MN đường tròn tâm O theo bán kính R d) Đường thẳng d qua điểm A, không qua điểm O và cắt đường tròn tâm O hai điểm B, C Chứng tỏ A, M, N, O và I cùng nằm trên đường tròn - HẾT - 49 (50)