Đề thi vào 10 Toán học Điện Biên 2018-2019 - Học Toàn Tập

Tính vận tốc thực của thuyền biết khoảng cách từ bến A đến B là 24 km.. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CẤP THPT NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Ngày thi: 05/6/2018

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI

Câu (2.0 điểm):

1 Giải phương trình sau:

a 5(x 1) 3x7 b x4x2120 Cho hệ phương trình:

2

x y m

x y m

  



    

a Giải hệ phương trình m1

b Tìm m để hệ có nghiệm ( ; )x y thỏa mãn: x2y2 10 Câu (1.5 điểm): Cho biểu thức: 1 : 12

1 ( 1)

x A

x x x x



 

  

  

  (với x0;x1)

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị lớn biểu thức P A x

Câu (1.0 điểm): Từ bến sông A bè trôi bến B với vận tốc dịng nước km/h, lúc thuyền chạy từ A đến B quay lại gặp bè điểm cách bến A km Tính vận tốc thực thuyền biết khoảng cách từ bến A đến B 24 km Câu (1.5 điểm): Trong hệ tọa độ Oxy cho Parabol yx2 ( )P đường thẳng ( )d có

phương trình:

( 1) ( )

y m xm  m d

a Chứng minh với giá trị m ( )d cắt (P) hai điểm phân biệt

b Giả sử ( )d cắt (P) hai điểm phân biệt ,A B Tìm m để tam giác OAB cân O Khi tính diện tích tam giác OAB

Câu (3.0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kínhAB M, điểm thuộc nửa đường tròn (M khác A B, ) Tiếp tuyến Mcắt tiếp tuyến Ax By đường tròn (O) C D

a Chứng minh: COD900

b Gọi K giao điểm BM với Ax Chứng minh:KMO AMD c Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM Câu (1.0 điểm):

a Cho hàm số: y f x( ) với ( )f x biểu thức đại số xác định với  x * Biết rằng: f x( ) ( )f x2 ( x 0)

x

    Tính f(2)

b Ba số nguyên dương , ,a b c đôi khác thoả mãn: a ước b c bc  (1), b ước c a ca(2) c ước a b ab(3) Chứng minh , ,a b c không đồng thời số nguyên tố