Đang tải... (xem toàn văn)
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức... §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC..[r]
(1)(2) HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2+ 5x3 +x2y = 2x2 +5.x.x2+x2y= x2(2+5x+y) x3 – x = x(x 1) x( x 1)( x 1) HS2: Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức đúng: 1, A + 2AB + B = 2, A2 - 2AB + B2 = 2 (A B) (A-B) (A B)(A B) 3 2 , A + 3A B + 3AB + B = (A B) 3 2 , A - 3A B + 3AB - B = (A-B) 2 3 6, A + B = (A B)(A AB B ) 2 3 7, A - B = (A-B)(A AB B ) 3, A2 - B2 = (3) TIẾT 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x - 4x x - 2x 22 (x-2)2 Em thấy đa thức trên có dạng đẳng thức nào? b) x2 - x ( 2)2 ( x 2)( x 2) c) - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung cho các đa thức trên không?Vì sao? Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức (4) TIẾT 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ: Phân đaởthức Đatích thức câu thành a có nhân tử a) x42 hạng - 4x tử4 theo x -em 2x 2 (x-2)2 ( x 2)( x 2) x dụng ( 2)2hằng b) x2nên - áp đẳng thức nào? c) - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Phân tích các đa thức sau ?1 thành nhân tử a , x3 + 3x2 + 3x + Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a ) x + 3x + 3x + = x3 + 3.x2 1+ 3.x.12 + = ( x + )3 b ) ( x + y )2 – 9x ?1 = ( x + y )2 – ( 3x )2 = ( x + y – 3x )( x + y + 3x) = ( y – 2x)( 4x + y ) Tất các hạng tử b , ( x + y )2 – 9x2 đa thức có ?2 Tính nhanh : 1052 – 25 nhân tử chung không? = 1052 – 52 = ( 105 – )( 105 + 5) = 100 110 = 11000 (5) §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ: Bài 43/20sgk Phân tích đa thức thành nhân tử 2 2 Phân tích các đa thức sau Muốn chứng minh a) x -4x x -2x (x-2) 2 A 4.q; q Z thành nhân tử: A đa thức ( x chia 2)(hết x 2) x ( 2) b) x - 2 cho ta làm nào? = ( x + ) a , x + 6x + c) - 8x = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x ) ?1Phân tích các đa thức sau thành nhân tử c , 8x 3 2 = ( x + ) a ) x + 3x + 3x + 1= x + 3.x 1+ 3.x.1 + 1 3 2 2 b ) ( x + y ) – 9x = ( x + y ) – ( 3x ) = ( 2x ) –( ) = ( x + y – 3x )( x + y + 3x) TIẾT 10 ?2 = ( y – 2x)( 4x + y ) Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 – )( 105 + 5) = 100 110 = 11000 2.Áp dụng Ví dụ: Chứng minh (2n+5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n = (2x - )( 4x2 + x + ) (6) §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ví dụ: Giải : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x -4x x2 -2x 22(x-2)2 (2n+5)2 - 25 = (2n +5)2 - 52 2 b) x2 - 2 x ( 2) ( x 2)( x 2) = 2n (2n + 10) = 4n (n +5) TIẾT 10 c) - 8x3= 13 - (2x)3= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a ) x3 + 3x2 + 3x + 1= x3 + 3.x2 1+ 3.x.12 + b ) ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x )2 ?2 = ( x + y – 3x )( x + y + 3x) = ( y – 2x)( 4x + y ) Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 – )( 105 + 5) = 100 110 = 11000 2.Áp dụng Ví dụ: Chứng minh (2n+5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n nên (2n+5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n (7) Hai bàn nhóm: nhóm trưởng phân công bạn làm bài ,kiểm tra kết đúng và ghi vào bảng nhóm Chọn phương án đúng điền vào ô chữ, em có ô chữ thú vị (8) Y k 12x2 + 6x + + 8x3 – 6x + x2 (x -3)3 (2x-4)2 C -3x2 +3x - + x3 U 16 – 16x + 4x2 l x3 -9x2+27x-27 (x -1)3 (x -3)2 (2x+1)3 (9) Hướng dẫn nhà *Làm bài tập 43,44,45,46 trang 20 sách giáo khoa *Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử” Bài tập nâng cao Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) x - 64 4 b) 16x - 81 Bài Chứng minh nếu: a+b+c=0 thì a b c 3abc 3 (10)