Đang tải... (xem toàn văn)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP Hệ ĐẶT NHÂN số của nhânTỬ tử CHUNG chung 5 có Việc viết các đa thức 3x +3y thành Em hãy cho hệ biếtsố2nhân tử 1... PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀN[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ HS1- Tính nhanh giá trị biểu thức: 85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15)=12,7.100 =1270 HS2-Tính nhanh giá trị biểu thức: 52.143 - 52.39 – 4.52 =52(143-39-4) =5200 (3) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? A.(B + C) A.B + A.C = A.B + A.C = A.(B + C) Áp dụng: Viết đa thức 3x+ 3y thành tích ? 3x + 3y = 3.(x + y) Viết đa thức 2x2- 4x thành tích đa thức? Giải: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) Việc viết các đa thức 3x +3y thành (x + y)và 2x2 – 4x thành 2x(x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử (4) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP Hệ ĐẶT NHÂN số nhânTỬ tử CHUNG chung (5) có Việc viết các đa thức 3x +3y thành Em hãy cho hệ biếtsố2nhân tử ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? quan hệ gì với các nguyên (x + y)và 2x – 4x thành 2x(x – 2) Lũy thừa chữ nhân tử Vậy nào phân chung các hạng tử gì?thành gọi là là phân tích đa là thức dương các hạng tử (15;5;10)? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ chung (x) có quan hệ nào thức tửthành biến đổi đa thức đó thành tích đa thứctớch đa nhõn với lũy thừa chữ các nhân tử? Trong ví dụ này nhân tử chung Ví dụ: phân tích đa thức hạng tử? là 5x 15x – 5x +10x thành nhân tử là hệ số Giải: 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 x là biến số Em có nêu(15;5;10) cách làthể ƯCLN =5x(3x2 - x +2) tìm nhân tử x có mặt tất các hạng tử cácvớiđa Cách tìm nhân tử chung với các đa thức chungcủa đa thức, số mũ là số mũ thức có sốcủanguyên nhỏhệ nó các hạng có hệ số nguyên tử dương + Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử + các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ lũy thừa là số mũ nhỏ nó, TIẾT §6 (5) TIẾT §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Ví dụ phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x -x Giải 15x - 5x +10x = 5x.3x – 5x.x +5x.2 =5x(3x - x +2) b) 5x (x-2y) – 15x(x-2y) Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên + Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các c) 3(x-y)- 5x(y-x) 2 = x.(x – 1) hạng tử a)x2 – x = x.x – x.1 + các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) mũ lũy thừa là số mũ nhỏ nó, = 5x (x – 2y).(x – 3) Áp dụng Trong số bài toán, đôi phải đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung ?1 c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) A = – (– A) (6) TIẾT §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Đểnh©n tìmtö x( hay ta thõa cầnsè)phải Ph©n tÝch ®a thøc thµnh lµ biến đổi đa thức đó thành làm tÝch cña nh÷ng ®a thøc gì? ?2 Tìm x, cho : 3x2 – 6x = 3x.x – 3x.2 = Ví dụ phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 =5x(3x2 - x +2) 3x (x – 2) = Em hãy phân tích vế Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên tử các Khi: 3x = x – = + Hệ số là ƯCLNtrái thành các hệ số nhân nguyên dương hạng tử Hay: x = x = + các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ lũy thừa là số mũ nhỏ nó, Áp dụng ?1 Trong số bài toán, đôi phải đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung Một tích A.B =0 ?2 A = – (– A) Luyện Tập củng cố Khi nào? Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2 e) 10x(x – y) – 8y(y – x) Giải c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2 =7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy =7xy(2x – 3y +4xy) (7) TIẾT §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè) lµ biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Ví dụ phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử Giải 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 =5x(3x2 - x +2) Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên + Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử + các lũy thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ lũy thừa là số mũ nhỏ nó, Áp dụng ?1 Trong số bài toán, đôi phải đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung ?2 Bài 39 e) e) 10x(x – y) – 8y(y – x) =10x(x – y) + 8y(x - y) = (x – y).2( 5x+ 4y) = 2(x – y)( 5x+ 4y) Bài 41(a) Tìm x 5x(x – 2000) – x +2000 = 5x(x – 2000) – (x – 2000) = (x – 2000)(5x – 1) = Hay x =2000 x = 1/5 A = – (– A) Luyện Tập củng cố (8) • • • Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42 trang 19 SGK Ôn lại các đẳng thức đáng nhớ Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức (9)