Mục đích của đề tài: Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt yêu cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện bốn phép tính t[r]
(1)P hò ng Gi áo dụ c - đào t ạo lụ c na m T r ên g Th thÞ tr Ên ® åi n g« S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Tên đề tài: “Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp häctèt phÇn ph©n sè” Giáo viên : Dương Văn Tân Trường TH Thị trấn Đồi Ngô N¨m häc 2010 - 2011 (2) I.ĐẶT VẤN ĐỀ: Lí chọn đề tài: Phân số đưa vào chương trình toán phổ thông công cụ biểu diễn số đo các đại lượng Phép toán phân số xuất nhằm giải tích đóng kín phép chia Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũn g thực Để phép chia luôn luôn thực được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên cách thu nhận thêm số có dạng nhiên với b Số có dạng a , đó a và b là số tự b a nhö theá goïi laø phaân soá b Song, trước tình hình học sinh đã học lớp mà ôn tập đến phần phân soá caùc em khoâng chuù yù vaø hoïc moät caùch maùy moùc, baûn chaát vaø kyõ thuaät tính chưa hiểu, đặc biệt là các qui tắc thực phép tính mang yếu tố mà học sinh không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo ngại giáo viên chủ nhiệm Từ thực tế trên, tôi sâu nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần phân số ” Mục đích đề tài: Giúp học sinh hiểu sâu phân số, là học sinh lớp phải đạt yêu cầu nắm bắt tính chất phân số, phải thành thạo thực bốn phép tính trên phân số tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín Từ đó, học sinh hiểu chất phân số trên sở sách giáo khoa hành mà các em đã học từ lớp (3) Lịch sử đề tài: Qua nghiên cứu các tài liệu, tôi thấy đề tài này đã đề cập đến ít nhiều các giáo trình phương pháp giảng dạy môn toán trường sư phạm Tuy nhiên, các phương pháp nêu giáo trình là giải pháp giúp học sinh thực tốt bốn phép tính trên phân số cho cấp tiểu học nói chung Ở đây, tôi sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thể nghiệm giải pháp cụ thể học sinh lớp 5, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất và thuật toán theo yêu cầu chuẩn kiến thức chương trình tiểu học Phạm vi đề tài: Đề tài này bao gồm các biện pháp giúp học sinh học tốt phân số mà tôi đã thực năm học trước lớp tôi và năm học này, các em ôn tập phân số Nhưng qua khảo sát đầu năm, tôi nhận thấy còn không ít em học chưa tốt phân số Được cho phép Ban giám hiệu, đồng ý giáo viên giảng dạy khối lớp 5, Tôi thực đề tài này cho đối tượng học sinh khối lớp 5, là học sinh yếu kém môn toán II NOÄI DUNG : 1/ Thực trạng đề tài: Tâm lý nay, việc học phân số, các em ngại hay nói đúng là sợ còn yếu và ít làm toán phân số Thời gian tập trung cho việc học phaàn phaân soá coøn ít Do vậy, học sinh không phát triển lực tư duy, tìm tòi sáng tạo học phần phân số, không hình thành kĩ khái quát hóa, trừu tượng hóa trí lực học sinh (4) Năm học trước (2009-2010), tôi áp dụng đề tài này cho lớp tôi và thấy có kết khả quan nên đến đầu năm học 2010-2011, đồng ý HĐKH trường, tôi đăng ký thực đề tài này cho lớp 5C Do đó, vào đầu năm học tôi thống kê các sai lầm học sinh lớp để tìm nguyên nhân và các biện pháp để khắc phục phần ôn tập phân số (cho năm học sau Nếu được, tôi đăng ký thực đề tài này cho khối lớp năm học sau) Đầu năm học, tôi đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức phân số Kết lớp 5Cgồm 25 học sinh, với 25 bài, thống kê đánh giá các mặt sau: - Khaùi nieäm veà phaân soá: + Chưa đạt yêu cầu: 4/25 bài (16%) + Đạt yêu cầu: 21/25 baøi (84%) + Chưa đạt yêu cầu: 5/25 bài (20%) + Đạt yêu cầu: (80%) - Veà so saùnh phaân soá: 20/25 baøi - Qui tắc thực phép tính: + Chưa đạt yêu cầu: 6/26 bài (24%) + Đạt yêu cầu: (76 %) 19/25 baøi Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh lớp 5C trường tôi học chưa tốt phân số nguyên nhân sau: - Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống kết nào đúng: + Phaân soá laø moät soá (5) + Phaân soá laø hai soá Coù em khoâng bieát ñaây laø moät soá - Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số: Ví duï 1: So saùnh hai phaân soá vaø vaø , coù em laøm nhö sau: vì 5>3 neân (Các em không qui đồng mẫu số hai phân số) Ví duï 2: So saùnh hai phaân soá 1 3 ; 3 vaø 9 và , có em thực sau: 3 23 3 vì 3<6 neân 9 vaäy 3 (Trường hợp này không sai cho thấy các em chưa nắm vững qui tắc so sánh mà lạm dụng qui tắc qui đồng mẫu số hai phân số.) Ví duï : Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần: ; ; ; ; 3 Do khoâng hieåu baûn chaát cuûa phaân soá neân caùc em xeáp nhö sau: (Caùc em chæ nhận xét riêng tử số mẫu số, số nào lớn thì cho phân số đó lớn mà không nhận xét tử số và mẫu số) (6) ; ; ; ; 2 3 - Lẫn lộn qui tắc thực các phép tính: Ví duï: Thực các phép tính sau: 15 ; ; ; : 3 12 Có em thực sau: 12 14 3 1 4 2 1 3 3 15 15 : : 12 12 : 2/ Noäi dung caàn giaûi quyeát: Từ thực trạng học sinh khối lớp và tìm nguyên nhân, tôi mời họp tổ khối để triển khai và cùng giải vấn đề sau: -Giúp học sinh nắm vững khái niệm phân số -Giúp học sinh nắm vững quy tắc so sánh phân số -Giúp học sinh nắm vững các quy tắc để không lẫn lộn thực các pheùp tính treân phaân soá (7) 3/ Bieän phaùp giaûi quyeát: a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm phân số: Khi oân phaàn khaùi nieäm veà phaân soá, giaùo vieân caàn cho hoïc sinh hieåu roõ thêm:Số biểu thị cặp số tự nhiên (a,b), đó b số phần đơn vị và a số phần lấy ra, gọi là phân số Số đó biểu diễn dạng phaân soá a Nếu học sinh hiểu thì các em biết b a laø moät soá b Maët khaùc, giaùo vieân caàn giuùp cho hoïc sinh khaéc saâu: Taát caû caùc pheùp chia hai số tự nhiên, kết có thể biểu diễn dạng phân số hỗn số Như: 7:8= ; hoặc: : = ; 7 Tất các số tự nhiên có thể biểu diễn dạng phân số, có mẫu số laø 1, nhö: = ; … Điều quan trọng là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu Ví duï: Hình thaønh phaân soá : Giaùo vieân duøng baêng giaáy vaø chia laøm phaàn baèng nhau, cho hoïc sinh tìm hiểu và nêu phần băng giấy là số phần chia và laøm maãu soá Sau đó, giáo viên lấy phần, đưa cho học sinh, giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu phần băng giấy là số phần lấy và làm tử số Ta coù: baêng giaáy (8) Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số: Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Khi so sánh, ta nhận xét trước mẫu số xem có cùng mẫu không Nếu cùng mẫu số thì ta so sánh tử số ( vì có trường hợp, phân số cùng mẫu rồi, qui đồng mẫu số so sánh) Ví duï 1: So saùnh phaân soá: vaø 3 (Các em thực ngoài nháp so sánh mẫu số: = Rồi sau đó thực so sánh tử số vào ) vaø 3 vì < neân 3 Ví duï 2: So saùnh phaân soá: vaø ( Các em thực ngoài nháp, so sánh mẫu số: > ) Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số phân số (vì khác mẫu số) 3 4 12 2 3 12 9 vaø vì > neân > vaäy 12 12 12 12 (9) Trường hợp cho nhiều phân số yêu cầu học sinh xếp theo thứ tự nhỏ dần lớn dần Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó thành nhóm: nhóm có tử bé mẫu, nhóm có tử mẫu, nhóm có tử lớn hôn maãu Ví duï: Em hãy xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần: 3 ; ; ; ; 3 + Nhóm có tử bé mẫu: + Nhóm có tử mẫu: ; + Nhóm có tử lớn mẫu: ; Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số ( vì 1) Nhóm có tử bé mẫu đứng trước ( vì bé 1) Nhóm có tử lớn mẫu đứng sau (vì lớn hôn 1) 3 ; ; ; ; Sau đó, cần so sánh cặp phân số( nào đứng trước, phân số nào đứng sau Vaø keát quaû laø: ; ; ; ; 2 và ; và ) để biết phân số (10) c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững các qui tắc tính để không lẫn lôn thực phép tính trên phân số: Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ các phép tính, để từ đó biết cách áp dụng riêng cho phép tính Chẳng hạn, để giúp học sinh không mắc sai lầm cộng trừ hai phân số cùng mẫu số: ? 6 Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm trên băng giấy (đã đính sẵn trên bảng lớp) và xác định đây là giaáy coäng baêng giaáy Vaäy: baêng 6 baêng giaáy baèng baêng giaáy Giaùo vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt maãu 6 số các phân số là số hạng và phân số là tổng ( ) Vậy mẫu số không thay đổi Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số các phân số là số hạng và phân số là tổng (Tử số tổng tử số hai phân số là số hạng cộng lại) 3 6 6 Vậy học sinh biết cộng trừ phân số cùng mẫu số Chỉ cộng trừ tử số và giữ nguyên mẫu số Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c ac b b b Còn trường hợp cộng trừ phân số khác mẫu số Giáo viên cần khắc sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số thực phép tính Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: (11) a c a d c b ( a d ) (c d ) b d bd bd bd a c a d c b ( a d ) (c d ) b d bd bd bd Veà pheùp nhaân giaùo vieân caàn khaéc saâu qui taéc cho hoïc sinh baèng caùch: + So sánh đối chiếu: Để so sánh đối chiếu giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng các số hạng (Ta lấy số hạng nhân với số các số hạng) Ví duï: 1 111 5 5 Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đến phép nhân: 1 1 3 5 5 Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) duói dạng phân số Ta coù: 1 3 3 5 Lúc này có phép nhân phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối chiếu: Tử số phân số tích với tử số phân số làm thừa số (tử số tích tử số thừa số nhân với nhau) Mẫu số phân số tích với mẫu (12) số phân số làm thừa số (Mẫu số tích mẫ số thừa số nhân với nhau) Từ đó học sinh rút kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c ac b d bd Về phép chia, có thể cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược” Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau: a c a d ad : b d b c bc III/ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC TRONG NĂM HỌC 2010- 2011 Để nắm chuyển biến học sinh, ôn tập xong phần phân số, sau áp dụng đề tài này Tôi cho lớp 5C làm kiểm tra đề có dạng tổng hợp kiến thức phần phân số và kết đạt sau: - Khaùi nieäm veà phaân soá: + Đạt yêu cầu: 25/25 bài (100%) (13) + Chưa đạt yêu cầu: Không - Veà so saùnh phaân soá: + Đạt yêu cầu: 25/25 baøi (100%) + Chưa đạt yêu cầu: Không - Qui tắc thực phép tính: + Đạt yêu cầu: 24/25 bài (100%) + Chưa đạt yêu cầu: Không IV/ KEÁT LUAÄN: 1/ Tóm lược giải pháp: Từ kết thu được, qua chuyển biến học sinh, cho phép tôi khẳng ñònh raèng: Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết toán đạt kết tốt, đòi hỏi người giáo viên phải thật kiên trì, phải thật có tâm huyết với nghề và áp dụng qua các bước sau: -Bước 1: Tìm ra, thống kê các sai lầm học sinh thường mắc phải hoïc phaàn phaân soá (14) -Bước 2: Tìm biện pháp khắc phục, tức là biết áp dụng các phương pháp dạy khoa học, phù hợp với sai lầm mà học sinh thường mắc phải học phần phân số Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia Tăng cường luyện tập tạo thành kĩ giải toán cho học sinh, là học sinh yếu kém môn toán Ban đầu giáo viên và học sinh là khó khăn còn lạ Nhưng từ cái lạ có sở khoa học tạo cho học sinh có thói quen tốt và có kĩ học toán -Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới 2/ Phạm vi, đối tượng áp dụng: Tôi thiết nghĩ sai lầm thường mắc phải học phần phân số học sinh khối lớp Năm trường tôi, qua khảo sát, thống kê là lỗi phổ biến bậc tiểu học nhà trường Maëc duø keát quaû cuûa kinh nghieäm naøy coøn haïn cheá, nhöng cuõng mang laïi raát nhiều khả quan quá trình thực hiện, đã khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm học sinh học phần phân số Do đó, tôi nghĩ đề tài này có thể áp dụng nhà trường, huyện, vì nó phù hợp với các đối tượng học sinh Trên đây là toàn nội dung sáng kiến kinh nghiệm tôi mong đóng góp giúp đỡ hội đồng khoa học Trường Tiểu học thị trấn Đồi ngôvà hội đồng khoa học cấp trên để tôi thực tốt theo đề tài này Toâi xin chaân thaønh caûm ôn! Người viết Xác nhận HĐKH nhà trường Döông Vaên Taân (15) (16)