Kiến thức về “Cộng và trừ số nguyên” không khó với học sinh đại trà, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo một trình tự chặt chẽ, logic để các em tự phát hiện ra đượ[r]
(1)PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài Cơ sở lí luận - Số học là môn khoa học có vai trò quan trọng việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Số học giúp chúng ta có cái nhìn tổng quát hơn, suy luận chặt chẽ, logic Thế giới số thật gần gũi đầy bí ẩn - Ở trường THCS phân môn số học học lớp nó xuyên suốt quá trình học toán các cấp - Toán học ngày phát triển không ngừng, đó phân môn số học mệnh danh là “Bà chúa toán học”, môn học mà gọi tên chính thức lớp 6, kiến thức nó thì xuyên suốt quá trình học toán bậc phổ thông - Đối với học sinh THCS, Số học là mảng khó chương trình toán THCS Phần lớn học sinh chưa có phương pháp giải bài tập Nguyên nhân khó khăn mà học sinh gặp phải giải bài tập số học chính là chỗ: lúc đầu giải bài tập - học sinh thấy có đứt quãng cụ thể điều kiện bài toán và phụ thuộc toán học trừu tượng diễn điều kiện đó học sinh thu nhận kiến thưứ cách giải bài tập cụ thể nào đó kỹ chung việc giải toán khác thì yếu Trong đó ý muốn việc dạy cách giải bài tập toán phải là dạy cho học sinh tự giải bài tập tương đối mới, bài học không đòi hỏi tìm tòi sáng tạo cách giải - Việc học môn toán (với mức độ SGK) không đòi hỏi học sinh phải có trí thông minh đặc biệt nào Tuy nhiên không thể suy học sinh học tập dễ dàng nhau, có học sinh tiếpthu nhanh chóng và sâu sắc mà không cần cố gắng đặc biệt, đó số em khác có cố gắng nhiều không đạt kết (2) - Nhiệm vụ giáo viên dạy toán là tìm hiểu, nghiên cứu mặt mạnh và khắc phục mặt yếu cho học sinh Có giúp cho học sinh phát triển và làm cho học sinh nắm bài có hứng thú với môn học Cơ sở thực tiễn - Trong thực tiễn học toán học sinh, đa phần các em chưa nắm vững các kiến thức bản, trọng tâm bài học phương pháp học tập để tiếp thu, nắm vững và làm chủ kiến thức trọng tâm đó - Chúng ta biết việc nắm vững và thực tốt cộng, trừ các số nguyên là việc quan trọng Nó không đơn là cộng và trừ hai số nguyên với mà nó còn liên quan đến nhiều kiến thức khác như: cộng từ phân số, hỗn số,… chương trình số học mà còn các lớp cao Có thể nói việc nắm vững cách cộng, trừ số nguyên là vấn đề then chốt cho việc học toán sau này học sinh - Chính vì lí trên mà tôi mạnh dạn thực áp dụng “Đổi phương pháp dạy học cộng, trừ số nguyên” cho học sinh lớp nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức để có thể học tốt các phần sau này II Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học cộng, trừ số nguyên cho học sinh lớp - Những đề xuất, giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu tốt dạy cộng, trừ số nguyên cho học sinh lớp trường THCS Duy Minh - Giúp học sinh có khả vận dụng cộng, trừ số nguyên đã học để vận dụng vào thực tốt các kiến thức lien quan sau này làm tốt các bài tập sách giáo khoa và sách nâng cao III Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu, xác định nội dung, phương pháp, mức độ yêu cầu việc dạy cho học sinh lớp cộng, trừ số nguyên (3) - Nghiên cứu nhiều loại sách có lien quan đến đề tài để tìm sở cho việc dạy cộng, trừ số nguyên - Tìm hiểu qua dự giờ, nghiên cứu giáo án giáo viên, kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh - Dạy thử nghiệm, đối chứng, kiểm tra kết và rút kết luận, đề xuất phương pháp giảng dạy cộng, trừ số nguyên cho học sinh để đạt kết cao IV Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu thực trạng dạy cộng, trừ số nguyênc ho học sinh lớp trường THCS Duy Minh V Phạm vi nghiên cứu Việc dạy toán nói chung và việc dạy cộng, trừ số nguyên cho học sinh lớp nói riêng là vấn đề lớn với thời gian nghiên cứu thực nghiệm và lực than có hạn, đề tài này tôi xin nghiên cứu “Đổi phương pháp dạy học cộng, trừ số nguyên” cho học sinh lớp trường THCS Duy Minh VI Phương pháp nghiên cứu - Đọc sách, nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến cộng, trừ số nguyên - Điều tra thực nghiệm - Dự rút kinh nghiệm - Khảo sát chất lượng học sinh - Dạy thử nghiệm - Khảo sát lớp thử nghiệm và lớp đối chứng (4) PHẦN II - NỘI DUNG - Trong chương trình toán bậc tiểu học, học sinh học cộng, trừ số tự nhiên Trong đó phép cộng luôn thực và phép trừ thì không phải lúc nào thực - Việc thực cộng, trừ số nguyên quy dạng toán nào mà học sinh đã biết và đã thực thành thạo - Vì dạy cho học sinh lớp cộng, trừ số nguyên, ta phải hướng dẫn học sinh biến đổi cho trở dạng toán cộng, trừ số tự nhiên mà học sinh đã học tiểu học - Trước học cộng, trừ phân số cần có định hướng cho học sinh cần ôn tập nắm vững đơn vị kiến thức nào để vận dụng bài học I Các bài cộng, trừ số nguyên dạy cho học sinh lớp - Cộng hai số nguyên cùng dấu - Cộng hai số nguyên khác dấu - Tính chất phép cộng các số nguyên - Phép trừ hai số nguyên Phép cộng và trừ số nguyên dạy cho học sinh lớp a) Cộng hai số nguyên cùng dấu Đối với bài cộng hai số nguyên cùng dấu chia làm hai phần Trong đó: - Phần 1: Cộng hai số nguyên dương xây dựng dựa trên phép cộng hai số tự nhiên - Phần hai: Cộng hai số nguyên âm xây dựng từ ví dụ thự tế và qua minh hoạ trục số, từ đó học sinh suy luận để quy tắc b) Cộng hai số nguyên khác dấu Đối với bài cộng hai số nguyên khác dấu thì quy tắc xây dựng dựa trên ví dụ thực tế và minh hoạ trục số để tìm quy tắc c) Tính chất phép cộng số nguyên (5) Bài này xây dựng dựa trên các tính chất phép cộng số tự nhiên đã học tiểu học và bổ sung thêm tính chất cộng với số đối d) Phép trừ hai số nguyên Quy tắc bài này xây dựng thông qua các ví dụ minh hoạ và phương pháp quy nạp để đưa Phương pháp Tóm lại tất các loại bài trên xây dựng dựa theo cách từ nghiên cứu ví dụ thực tế, hình ảnh minh hoạ và các hoạt động thảo luận nhóm phương pháp quy nạp để đưa kiến thức bài Vấn đề đặt là xay dựng tiết học thời gian định, thời gian dành cho việc vận dụng để thực hay tìm đặc điểm chung cho dạng toán để có cách nhìn nhận và áp dụng thực gặp khó khăn II Phương pháp Đối với bài trên ta cần xậy dựng cách cho dễ hiểu học sinh, là đưa dạng toán học sinh đã học để học sinh có thể dễ dàng vận dụng và dễ nhớ Đặc biệt là cần xây dựng cho học sinh có thể nắm vững nào thì nên áp dụng kiến thức nào vào để thực giải bài toán đó Qua đó cho học sinh lấy ví dụ thực tế minh hoạ Cụ thể bài sau: Cộng hai số nguyên cùng dấu - Phần 1: Cộng hai số nguyên dương + Trước tiên cần cho học sinh hai số nguyên dương thực chất là loại số nào mà chúng ta đã học Từ đó cho học sinh nêu cách thực + Ví dụ: +5 + (+ 3) Hai số + và + thực chất là hai số tự nhiên khác 0, cho nên ta có: + + ( + 3) = + = - Phần 2: Cộng hai số nguyên âm (6) Ta cần cho học sinh nắm để cộng hai số nguyên âm ta chưa biết cách thực hiện, để thực ta cộng nào Dẫn dắt học sinh công hai số tự nhiên Vậy để từ cộng hai số nguyên âm thành cộng hai số tự nhiên thì ta làm nào (hai số nguyên âm viết thành hai số tự nhiên ta áp dụng kiến thức nào) Học sinh áp dụng kiến thức giá trị tuyệt đối Vậy đó dấu trừ số nguyên sử lí Qua đó cho học sinh cộng hai số nguyên âm thực chất ta việc cộng hai số tự nhiên là hai số đối hai số đó (giá trị tuyệt hai số đó) và đặt dấu “-“ trước kết Ví dụ: - + (- 3) = - (5 + 3) = - Trong bài này cần phải lưu ý cho học sinh số nguyên âm từ vị trí thứ hai trở bắt buộc phải đưcợ đặt cặp dấu () Cộng hai số nguyên khác dấu Cần cho học sinh với hai số nguyên đối có trường hợp xảy ra? (Hai số nguyên đối và hai số nguyên không đối nhau) Vậy thực cộng hai số nguyên có cần chia thành hai trường hợp đó hay là để nguyên là trường hợp cộng hai số nguyên khác dấu Sau học sinh nắm các yếu tố đó ta có thể giới thiệu luôn quy tắc, vì việc xây dựng quy tắc theo phương pháp sách giáo khoa thì học sinh khó hiểu vì nó trừu tượng mặc dù là qua ví dụ thực tế và minh hoạ trục số hay câu lệnh ? Chặng hạn lệnh ? 2/ 76 – SGK/ có yêu cầu học sinh tính và nhận xét kết quả: + (- 6) và |6|−|3| Với |6|−|3| thì học sinh có thể dễ dàng tính dựa trên kiến thức giá trị tuyệt đối và trừ hai số nguyên Nhưng phép toán + (- 6) thì rõ ràng học sinh khó thực thông qua trục số mà đây lại là phép cộng hai số nguyên khác dấu Vậy theo tôi đây ta nên đưa quy tắc và yêu cầu học sinh cần và cần nắm vững các bước thực sau: (7) * Hai số nguyên đối có tổng Ví dụ: - 10 + 10 = * Hai số không đối thì thực sau: - Tính và so sánh giá trị tuyệt đối - Lấy giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ - Đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Trong đó cần chú ý thực hành bước hai và bước ba thực gộp Ví dụ: - 21 + 11 = - (21 - 11) = - 10 - 15 + 30 = 30 – 15 = 15 * Qua hai bài cộng trên học sinh cần nắm vững là cộng hai số nguyên cùng dấu thì luôn thực cộng hai số tự nhiên và dấu là dấu chung Còn cộng hai số nguyên khác dấu luôn là trừ hai số tự nhiên (Giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ) và dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Học sinh có nắm vững hai điều chú ý đó thì tiến hành cộng học sinh không nhầm lẫn cộng cùng dấu và khác dấu (khi nào thì cộng và nào thì trừ) Tính chất phép cộng số nguyên Bài này tôi hoàn toàn đồng ý với cách xây dựng sách giáo khoa Tuy nhiên vấn đề là học sinh vận dụng nào không phải học sinh nắm các tính chất, vì các tính chất này giống tính chất phép cộng số tự nhiên bổ sung thêm tính chất cộng với số đối mà cộng số tự nhiên không có Vậy học sinh cần nhớ gì để vận dụng dễ dàng Ai biết đó là thực các phép toán ta nên áp dụng các tính chất cách phù hợp để tính cách hợp lí Nhưng vấn đề đặt là nào là phù hợp và nào thì vận dụng tính chất nào cho hợp lí Theo tôi cần cho học sinh nắm là dãy phép toán có phép toán là phép toán cộng thì ta nên nghĩ đến việc áp dụng tính chất kết hợp (8) giao hoán Nếu có hai số khác dấu ta áp dụng tính chất cộng với số đối Ví dụ: 12 + (- 50) + 38 Ở đây ta thấy có phép toán cộng nên ta nghĩ đến việc áp dụng tính chất giao hoán kết hợp hai 12 + (- 50) + 38 = (12 + 28) + (- 50) = 50 + (- 50) Đến đây hai số 50 và (- 50) là hai số khác dấu nên áp dụng tính chất cộng với số đối: 50 + (- 50) = Việc này cần cho học sinh nắm vững và áp dung thường xuyên để tạo thành phản xạ có điều kiện để nhìn thấy dạng toán là học sinh có thể nghĩ đến việc áp dụng tính chất nào cho phù hợp Phép trừ hai số nguyên Trong sách giáo khoa giới thiệu quy tắc đó là chuyển phép trừ thành phép cộng số bị trừ với số đối số trừ Tuy nhiên thực tế là bài làm khó khăn Chẳng hạn: 30 – 15, trường hợp này ta theo quy tắc viết thành: 30 + (- 15) và áp dụng kiến thức cộng hai số nguyên khác dấu thì rõ ràng là theo kiểu mua thêm đường Vậy đây ta có thể áp dụng luôn kiến thức tiểu học, đó là: 30 – 15 = 15 Từ đó ta có thể hướng dẫn cho học sinh thành các trường hợp phù hợp như: - Số nguyên dương trừ số nguyên dương: + Số bị trừ lớn số trừ: Thực hai số tự nhiên Ví dụ: 30 – 15 = 15 + Số trừ lớn số bị trừ: kết mang dấu âm và lấy giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ Ví dụ: 15 – 30 = - (30 - 15) = - 15 - Số nguyên âm trừ số nguyên âm: Chuyển thành cộng hai số nguyên khác dấu Ví dụ: - 13 – (- 17) = - 13 + 17 = (9) - Số nguyên dương trừ số nguyên âm: Chuyển thành cộng hai số nguyên dương Ví dụ: 13 – (- 17) = 13 + 17 = 30 - Số nguyên âm trừ số nguyên dương: Chuyển thành cộng hai số nguyên âm Ví dụ: - 12 – 18 = - 12 + (- 18) = - 30 III Kết Với giải pháp nêu trên tôi đã tiến hành thử nghiệm sau: Để tiến hành dạy thử nghiệm theo mục đích để tôi đã tiến hành soạn giáo án theo phương pháp thông thường và phương pháp các bài: Cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu, tính chất phép cộng số nguyên và phép trừ hai phân số và tiến hành dạy trên lớp 6B và 6C Lớp 6B dạy theo phương pháp thông thường và lớp 6C dạy theo phương pháp (lớp 6B có 29 học sinh và lớp 6C có 30 học sinh) Học lực hai lớp này tương đương – vào kết khảo sát chất lượng đầu năm Sau dạy xong tôi đã cho hai lớp tiến hành làm bài kiểm tra 30 phút với đề bài sau (các bài này in thành phiếu đến tay học sinh) Thực các phép tính sau: 1) – 58 + 50; 2) – 49 + (- 21); 3) – 64 + 0; 4) 47 + (- 40); 5) – 14 + 25; 6) - 20 + (- 19); 7) – 19; 8) – – 17; 9) 71 – (- 29); 10) 11 – (- 22); (10) 11) 197 + (- 50) + 2008 + (- 147); 12) – 999 + (- 3000) + (- 1); 13) – 249 + 197 + 248 + (- 197); 14) – + – + – + …+ 2006 – 2007 + 2008 15) 297 + (- 13) + (- 297) + 15; Biểu điểm và đáp án 1) – 58 + 50 = - (58 - 50) = - 2) – 49 + (- 21) = - (49 + 21) = - 70 3) – 64 + = - 64 4) 47 + (- 40) = 47 – 40 = 5) – 14 + 25 = 25 – 14 = 11 6) - 20 + (- 19) = - (20 + 19) = - 39 7) – 19 = - (19 - 5) = - 14 8) – – 17= - (8 + 17) = - 25 9) 71 – (- 29) = 71 + 29 = 100 10) 11 – (- 22) = 11 + 22 = 33 11) 197 + (- 50) + 2008 + (- 147) = [197 - (50 + 147 )] + 2008 = + 2008 = 2008 12) – 999 + (- 3000) + (- 1) = - (999 + 1) + (- 3000) = - 1000 + (- 3000) = - 4000 13) – 249 + 197 + 248 + (- 197); = (197 - 197) + (- 249 + 248) = + (- 1) = - 14) – + – + – + …+ 2006 – 2007 + 2008 = (- + 2) + (- + 4) + …+ (- 2007 + 2008) = 1004 15) 297 + (- 13) + (- 297) + 15 = (297 - 297) + (15 - 13) = + = 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm điểm điểm điểm điểm điểm Sau chấm bài hai lớp kết cụ thể sau: Điểm - 10 Điểm - Điểm - Điểm SL % SL % SL % SL % 6B 29 6, 20, 11 37, 10 34, 6C 30 13, 23, 13 43, 20, So sánh kết bài làm học sinh hai lớp ta thấy: Hiệu hai phương Lớp Sĩ số pháp (phương pháp thông thường và phương pháp mới) “Dạy cộng và trừ số (11) nguyên” đã có hiệu rõ rệt phương pháp - chất lượng làm bài lớp 6C (lớp thử nghiệm) cao hẳn chất lượng bài làm lớp 6B (lớp đối chứng) Với phương pháp dạy học rõ ràng học sinh nắm vững kiến thức và có tư chặt chẽ PHẦN III - KẾT LUẬN I Kết luận Toán “Cộng và trừ số nguyên lớp 6” đóng vai trò quan trọng quá trình nhận thức và phát triển khả tư – suy luận – sáng tạo học sinh, nó là tiền đề vững cho học sinh học tập lên các lớp sau này Kiến thức “Cộng và trừ số nguyên” không khó với học sinh đại trà, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo trình tự chặt chẽ, logic để các em tự phát quy tắc cách hợp lí và tự nhiên, từ đó giúp các em có thể nắm và khắc sâu kiến thức (12) Trong quá trình dạy học giáo viên phối hợp nhiều phương pháp để học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ trọng tâm bài với quan điểm “Lấy học sinh làm trung tâm quá trình dạy học” Trong đó giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn, định hướng các hoạt động Học sinh tự động vón kiến thức và kinh ngiiệm than để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vạn dụng các tri thức đó vào thực hành Giáo viên cần chú ý rèn luyện cho học sinh việc giải toán có vận dụng quy tắc “Cộng và trừ số nguyên” các buổi phụ đạo bồi dưỡng ngoài để các em có khả thực hành vận dụng giải các bài tập nâng cao, gây hứng thú cho các em học tập II Ý kiến đề xuất Qua quá trình nghiên cứu, tìm hiểu và dạy thử nghiệm “Cộng, trừ số nguyên cho học sinh lớp 6” Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoạt sáng tạo làm bài tập Tôi mạnh dạn đưa vài đề xuất sau: Đối với nhà trường - Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề để bồi dưỡng nâng cao trình độ giáo viên - Tạo điều kiện thuân lợi sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Tạo điều kiện để giáo viên có điều kiện phát huy tốt các khả chuyên môn thân quá trình dạy học Đối với giáo viên - Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ thân - Tự soạn bài, chuẩn bị kỹ nội dung câu hỏi phiếu giao việc hệ thống câu hỏi phát vấn tiết học cho logic và phù hợp theo đúng trình tự bài - Bản thân phải thật nhiệt tình với công tác giảng dạy (13) Về phương pháp Để việc dạy và học “Cộng, trừ số nguyên cho học sinh lớp 6” đạt hiệu cao thì giáo viên phải biết vận dụng phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học sau: - Phương pháp hoạt động cá nhân: Sử dụng phiếu giao việcphát cho học sinh - Phương pháp đàm thoại, vấn đáp: Để dẫn dắt học sinh tìm hiểu kiến thức - Phương pháp giảng giải: Giúp học sinh nhận thức, ghi nhớ nội dung bài - Phương pháp luyện tập: Giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập Nghiên cứu đề tài “Đổi phương pháp dạy học cộng, trừ số nguyên cho học sinh lớp 6” không giúp cho học sinh yêu thích học môn toán mà còn là sở giúp cho thân có thêm kinh nghiệm giảng dạy Mặc dù cố gắng thực đề tài, song không thể tránh khỏi thiếu sót mặt cấu trúc, ngôn ngữ và kiến thức khoa học Vì tôi mong quan tâm các đồng chí, đồng nghiệp góp ý kiến chân thành để đề tài này hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn./ Duy minh, ngày 12 tháng năm 2012 Người thực Lê Bảo Trung (14) (15)