Trong khuôn khổ bài viết này tôi chỉ xin giới thiệu cách : ’’Sử dụng số phức tích hợp trên máy tính Casio fx570ES, 570MS để giải bài toán trắc nghiệm hộp đen điện xoay chiều’’ II.. Giải [r]
(1)SU DUNG SỐ PHỨC TÍCH HỢP TRÊN MÁY TÍNH (CASIO FX570ES, 570MS) ĐỂ GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM HỘP ĐEN ĐIỆN XOAY CHIỀU Email: ndmanh.hd@gmail.com I Cơ sở lí thuyết và cách cài đặt số phức trên máy tính Cơ sở lí thuyết Phương trình: x=Acos( ωt + ϕ) biễu diễn số phức với hai dạng: x = A ei( ωt + ϕ ) x= a + bi Dạng thức Dạng phức máy FX 570ES, 570MS iZ L Cảm kháng ZL −iZC Dung kháng ZC Tổng trở: Z = R + i ( ZL-ZC) Z = R + (Z L − ZC ) Cường độ dòng điện i=Io cos (ωt + ϕi ) i= I o eiϕ = I o ∠ϕi Điện áp: Định luật ÔM u=Uo cos (ωt + ϕu ) u= U o eiϕ = U o ∠ϕu i u i= u ⇒ u = iZ Z Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i +B1: Shift = = (Để cài đặt ban đầu) +B2: Mode > xuất chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức) +B3: Shift mode ∇ (Để cài đặt dạng mũ phức viết phương trình i u) * Nếu tìm R,L, C thì bước thay bằng: Shift mode ∇ (Để cài đặt dạng số phức a + ib ) * Có thể cài đặt đến bước 2, sau đó bạn nhập các phép tính vào máy : + bấm shift = kết dạng mũ phức I o ∠ϕi (hoặc U o ∠ϕu ) viết phương trình i ( u) + bấm shift = kết dạng số phức a + ib cần tìm R, L C Sử dụng số phức tích hợp máy tính có thể giải nhanh bài toán trắc nghiệm : tổng hợp dao động điều hòa và nhiều bài toán khác phần điện xoay chiều Trong khuôn khổ bài viết này tôi xin giới thiệu cách : ’’Sử dụng số phức tích hợp trên máy tính (Casio fx570ES, 570MS) để giải bài toán trắc nghiệm hộp đen điện xoay chiều’’ II Giải nhanh các câu trắc nghiệm bài toán hộp đen Phần kiến thức vận dụng để giải bài toán hộp đen các phương pháp khác tôi không trình bày đây Tôi đưa ví dụ và cách sử dụng máy tính để tìm nhanh các bài trắc nghiệm đó Tìm các phần tử hộp đen R và ZL (suy L) R và ZC (suy C) Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt π vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 cos(100 πt + )(V ) thì cường độ dòng π điện qua hộp là i = 2 cos(100 πt − )( A) Đoạn mạch chứa Email: ndmanh.hd@gmail.com www.kenhdaihoc.com (2) A R = 150Ω; C = 2.10 −4 F π B C R = 150Ω; L = H 2π D R = 50 R = 50 3Ω; L = 3Ω; C = 1,5 H π 10−4 F 1,5π * Đầu tiên ta làm sau: +B1: Shift = = (Để cài đặt ban đầu) +B2: Mode > xuất chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức) +B3: Shift mode ∇ (Để cài đặt dạng số phức a + ib ) * Sau đó tiến hành nhập vào máy: u 200 6∠30 Z = = i 2∠ − 30 Thao t ¸ c m ¸ y : 200 SHIFT ( − ) : ( KÕt qu ¶ :86, + 150i = 50 + 150i SHIFT ( − ) − ) = Hộp kín chứa hai phần tử nên hai phần tử đó là R và ZL Vậy R = 50 3Ω; Z L = 150Ω ⇒ L = 1,5 H π Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt π vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos(100 πt + )(V ) thì cường độ dòng π điện qua hộp là i = 3cos(100 πt + )( A) Đoạn mạch chứa A R = 40Ω; C = C R = 20 10 −3 F 4π 2Ω; C = 10−3 2π B F R = 40Ω; L = D R = 20 H 5π 2Ω; L = H 5π u 120 2∠40 Z = = i 3∠90 Thao t ¸ c m ¸ y : 120 SHIFT ( − ) : ( SHIFT ( − ) ) = KÕt qu ¶ :40 − 40i Hộp kín chứa hai phần tử nên hai phần tử đó là R và ZC (trước i có dấu trừ) Vậy R = 40Ω; Z C = 40Ω ⇒ C = 10−3 F 4π Ví dụ Hộp kín X chứa ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu hộp kín π điện áp xoay chiều u = 220 cos(100 πt − )(V ) thì cường độ dòng điện qua hộp là π i = cos(100 πt − )( A) Hộp X chứa −4 A C = 10 π F B L = π H Email: ndmanh.hd@gmail.com C R = 110Ω D R = 220Ω www.kenhdaihoc.com (3) u 220 2∠ − 60 Z = = i 2∠ − 60 Thao t ¸ c m ¸ y : 220 SHIFT ( − ) − : ( KÕt qu ¶ :220 SHIFT ( − ) − ) = Hộp kín chứa phần tử nên phần tử đó là R=200 Ω Ví dụ Hộp kín X chứa ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu hộp kín π điện áp xoay chiều u = 220 cos(100 πt + )(V ) thì cường độ dòng điện qua hộp là π i = 2, 2 cos(100 πt − )( A) Hộp X chứa −4 A C = 10 π F B L = π H C R = 110Ω u 220 2∠30 Z = = i 2, 2∠ − 60 Thao t ¸ c m ¸ y : 220 SHIFT ( − ) : ( 2, KÕt qu ¶ :100i D R = 220Ω SHIFT ( − ) − ) = Hộp kín chứa phần tử nên phần tử đó là ZL=100 Ω hay L = π H R0 A B X Ví dụ Mạch điện hình vẽ: Biết R0 = 100Ω , hộp kín X chứa hai ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100 πt + π π )(V ) thì cường độ dòng điện qua mạch là i = cos(100 πt − )( A) 12 12 Hộp X chứa A R = 150Ω; C = C R = 50Ω; C = 10 −3 3π 10−3 3π F F u 100 6∠15 Z = = i 2∠ − 15 Thao t ¸ c m ¸ y : 100 SHIFT ( − ) : ( KÕt qu ¶ :150 + 86, 6i = 150 + 50 3i B R = 150Ω; L = D R = 50Ω; L = H 2π H 2π SHIFT ( − ) − ) = R = 150 − R0 = 50Ω R + R0 = 150 ⇒ Vì đây là mạch có R và hộp X nên ta có H Z L = 50 L = 2π Ví dụ Mạch điện hình vẽ: Email: ndmanh.hd@gmail.com A C0 X B www.kenhdaihoc.com (4) 10−4 F , hộp kín X chứa hai ba phần tử R, L, C Nếu đặt vào hai đầu π π đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100 πt + )(V ) thì cường độ dòng điện qua mạch π là i = cos(100 πt − )( A) Hộp X chứa 12 Biết C0 = 10−3 F 15π −3 C R = 50 3Ω; C = 10 F 5π A 1,5 H π D R = 50 3Ω; L = H 2π R = 50 3Ω; C = B u 100 6∠45 Z = = i 2∠ − 15 Thao t ¸ c m ¸ y : 100 SHIFT ( − ) : ( KÕt qu ¶ :86, + 150i = 50 + 150i R = 50 3Ω; L = SHIFT ( − ) − ) = Vì đây là mạch có C0 và hộp X, mà X chứa phần tử nên ta có R = 50 3Ω ⇒ Z L = 150Ω − ZC0 = 150 − 100 = 50Ω Vậy R = 50 3Ω; L = H 2π Z L − ZC0 = 150Ω C Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ: A 10−4 C= F; L = H π π M N X B Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòng điện mạch là i = 4cos(100π t )( A) ; X là đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử hộp X là 10 −4 F π A R0 = 50Ω; C0 = C R0 = 100Ω; C0 = 10−4 F 2π B R0 = 50Ω; C0 = 10 −4 F 2π D R0 = 50Ω; L0 = H π Bài toán này tiến hành sau: trước tiên tính ZL = 200Ω; ZC = 100Ω + Bước 1: Viết uAN = i.Z AM = x (i(200 − 100)) : Thao tác sau: x ( ENG ( 200 − 100 ) ) shift = π Kết là: 400 ∠ 90 có nghĩa là uAN = 400 cos(100π t + )V + Bước 2: Tìm uNB = uAB − uAN Thao tác sau: 200 − ( 400 ∠ 90 ) shift = Kết là: 447, 21359 ∠ − 63, 4349 + Bước 3: Tìm Z NB = uNB 447, 21359∠ − 63, 4349 = i Email: ndmanh.hd@gmail.com www.kenhdaihoc.com (5) Kết là: 50 − 100i Hộp X có phần tử nên là R0 = 50Ω; C = R0 = 50Ω; Z C0 = 100Ω Từ đó tìm 10 −4 F π III Kết luận Trên đây là cách khai thác số phức trên máy tính cầm tay vào bài toán hộp đen khía cạnh nhỏ Còn nhiều điều thú vị có thể khai thác sử dụng máy tính để giải bài toán hộp đen điện xoay chiều nói riêng và các bài toán điện xoay chiều khác Bạn có thể tiếp tục tìm tòi, khám phá và thực hành để việc giải toán trắc nghiệm trở nên đơn giản và nhanh chóng Mọi bắt đầu gặp khó khăn định bạn hãy thử và so sánh với các phương pháp đã biết thì thấy hiệu quả, đặc biệt với các bài toán tính toán với các số mà đề cho lẻ Chúc các bạn học sinh ôn tập và có kì thi đại học đạt kết cao MERRY CHRISTMAR! Email: ndmanh.hd@gmail.com www.kenhdaihoc.com (6)