Sự không tồn tại nghiệm của phương trình elliptic nửa tuyến tính suy biến

Trong bài báo này, bằng cách thiết lập các đồng nhất thức tích phân kiểu Pohozaev suy rộng, chúng tôi nghiên cứu sự không tồn tại nghiệm dương của phương trình elliptic chứa toán tử suy biến kiểu Grushin trong miền tổng quát (miền có thể không thỏa mãn điều kiện kiểu hình sao). Kết quả của bài báo là sự mở rộng các kết quả tương ứng cho toán tử không suy biến và toán tử suy biến.

Giấy phép xuất số: 1003/GP-BTTT, ngày 06/7/2011 Giấy phép sửa đổi, bổ sung số: 293/GP-BTTTT ngày 03/06/2016 Bộ Thông n Truyền thông Mã chuẩn quốc tế số: 47/TTKHCN-ISSN, ngày 21/7/2011 Cục Thông n Khoa học Công nghệ Quốc gia In 2.000 bản, khổ 21 × 29,7cm, Công ty TNHH in Tre Xanh, cấp ngày 17/02/2011 TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Địa Tòa soạn: Trường Đại học Sao Đỏ Số 24, Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương Điện thoại: (0220) 3587213, Fax: (0220) 3882 921, Hotline: 0912 107858/0936 847980 Website: h p://tapchikhcn.saodo.edu.vn/Email: tapchikhcn@saodo.edu.vn Số (72) 2021 Địa chỉ: - Số 1: Số 24, Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương - Số 2: Số 72, đường Nguyễn Thái Học/Quốc lộ 37, phường Thái Học, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương - Điện thoại: (0220) 3882 269 Fax: (0220) 3882 921 Website: http://saodo.edu.vn Email: info@saodo.edu.vn SỐ (72) 2021 ISSN 1859-4190 2021 Số (72) Assoc.Prof.Dr.Sc Tran Hoai Linh Assoc.Prof.Dr Nguyen Quoc Cuong Assoc.Prof.Dr Nguyen Van Lien Prof.Dr.Sc Than Ngoc Hoan Prof.Dr.Sc Banh Tien Long Prof.Dr Tran Van Dich Prof.Dr Pham Minh Tuan Assoc.Prof.Dr Le Van Hoc Assoc.Prof.Dr Nguyen Doan Y Prof.Dr Dinh Van Son Assoc.Prof.Dr Tran Thi Ha Assoc.Prof.Dr Truong Thi Thuy Dr Vu Quang Thap Assoc.Prof.Dr Nguyen Thi Bat Prof.Dr Do Quang Khang Dr Bui Van Ngoc Assoc.Prof.Dr Ngo Sy Luong Assoc.Prof.Dr Khuat Van Ninh Prof.Dr.Sc Pham Hoang Hai Assoc.Prof.Dr Nguyen Van Do Assoc.Prof.Dr Doan Ngoc Hai Assoc.Prof.Dr Nguyen Ngoc Ha E d it o ria l MSc Doan Thi Thu Hang - Head MSc Dao Thi Van PGS.TSKH Trần Hoài Linh PGS.TS Nguyễn Quốc Cường PGS.TS Nguyễn Văn Liễn GS.TSKH Thân Ngọc Hoàn GS.TSKH Bành Tiến Long GS.TS Trần Văn Địch GS.TS Phạm Minh Tuấn PGS.TS Lê Văn Học PGS.TS Nguyễn Doãn Ý GS.TS Đinh Văn Sơn PGS.TS Trần Thị Hà PGS.TS Trương Thị Thủy TS Vũ Quang Thập PGS.TS Nguyễn Thị Bất GS.TS Đỗ Quang Kháng TS Bùi Văn Ngọc PGS.TS Ngô Sỹ Lương PGS.TS Khuất Văn Ninh GS.TSKH Phạm Hoàng Hải PGS.TS Nguyễn Văn Độ PGS.TS Đoàn Ngọc Hải PGS.TS Nguyễn Ngọc Hà B a n B iê n tậ p ThS Đoàn Thị Thu Hằng - Trưởng ban ThS Đào Thị Vân Giấy phép xuất số: 1003/GP-BTTT, ngày 06/7/2011 Giấy phép sửa đổi, bổ sung số: 293/GP-BTTTT ngày 03/06/2016 Bộ Thông n Truyền thông Mã chuẩn quốc tế số: 47/TTKHCN-ISSN, ngày 21/7/2011 Cục Thông n Khoa học Công nghệ Quốc gia In 2.000 bản, khổ 21 × 29,7cm, Công ty TNHH in Tre Xanh, cấp ngày 17/02/2011 Địa Tòa soạn: Trường Đại học Sao Đỏ Số 24, Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương Điện thoại: (0220) 3587213, Fax: (0220) 3882 921, Hotline: 0912 107858/0936 847980 Website: h p://tapchikhcn.saodo.edu.vn/Email: tapchikhcn@saodo.edu.vn GS.TS Phạm Thị Ngọc Yến E d it o ria l B o a rd Poeple's Teacher, Dr Dinh Van Nhuong - Chairman Prof.Dr Pham Thi Ngoc Yen H ộ i đ n g B iê n tậ p NGND.TS Đinh Văn Nhượng - Chủ tịch Hội đồng O ff ic e S e c r e t a r y Dr Ngo Huu Manh TS Ngô Hữu Mạnh T h k ý Tò a so ạn V ic e E d it o r -in - C h ie f Dr Nguyen Thi Kim Nguyen P h ó T ổ n g b iê n t ậ p Dr Do Van Dinh E d it o r -in -C h ie f TS Nguyễn Thị Kim Nguyên TS Đỗ Văn Đỉnh T ổ n g B iê n t ậ p - Nếu trang web: Phải trích dẫn đầy đủ tên website đường link, ngày cập nhật Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 Email: tapchikhcn@saodo.edu.vn Điện thoại: (0220) 3587213, Fax: (0220) 3882921, Hotline: 0912 107858/0936 847980 Địa chỉ: Số 24 Thái Học 2, phường Sao Đỏ, thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương Phòng 203, Tầng 2, Nhà B1, Trường Đại học Sao Đỏ Ban Biên tập Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ THÔNG TIN LIÊN HỆ: 12 - Nếu báo/báo cáo khoa học: Tên tác giả (năm), Tên báo/báo cáo, Tạp chí/Hội nghị/Hội thảo, Tập/ Kỷ yếu, số, trang - Nếu sách/luận án: Tên tác giả (năm), Tên sách/luận án/luận văn, Nhà xuất bản/Trường/Viện, lần xuất bản/tái 11 Tài liệu tham khảo xếp theo thứ tự tài liệu trích dẫn báo Trong trường hợp hình vẽ, hình ảnh có kích thước lớn, bảng biểu có độ rộng lớn cơng thức, phương trình dài cho phép trình bày dạng 01 cột 10 Bài báo đánh máy khổ giấy A4 (21 × 29,7cm) có độ dài khơng q trang, font Arial, cỡ chữ 10, Chữ “Từ khóa” in đậm, nghiêng, font Arial, cỡ chữ 10; Có từ 03÷05 từ khóa, font Arial, cỡ chữ 10, in nghiêng, ngăn cách dấu chấm phẩy, cuối dấu chấm Chữ “Tóm tắt” in đậm, font Arial, cỡ chữ 10; Nội dung tóm tắt báo khơng q 10 dịng, trình bày Tên tác giả (không ghi học hàm, học vị), font Arial, cỡ chữ 10, in đậm, lề phải; quan công tác tác giả, font Arial, cỡ chữ 9, in nghiêng, lề phải Các cơng trình thuộc đề tài nghiên cứu có Cơ quan quản lý cần kèm theo giấy phép cho công bố quan (Tên đề tài, mã số, tên chủ nhiệm đề tài, cấp quản lý,…) Trường hợp báo phải chỉnh sửa theo thể lệ theo yêu cầu Phản biện tác giả cập nhật website Người phản biện soạn mời Tồ soạn khơng gửi lại khơng đăng Bài nhận đăng cơng trình nghiên cứu khoa học chưa công bố ấn phẩm khoa học học; Tốn học; Vật lý; Văn hóa - Nghệ thuật - Thể dục thể thao học thuộc lĩnh vực: Điện - Điện tử - Tự động hóa; Cơ khí - Động lực; Kinh tế; Triết học - Xã hội học - Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ (ISSN 1859-4190), thường xuyên công bố kết quả, cơng trình nghiên cứu khoa học cơng nghệ nhà khoa học, cán bộ, giảng viên, nghiên cứu sinh, học viên cao học, sinh viên ngồi nước T Ạ PC H ÍN G H IÊ NC Ứ UK H O AH Ọ C ,T R Ư Ờ N GÐ Ạ IH Ọ CS A OÐ Ỏ T H ỂL ỆG Ử IB À I TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA TRONG SỐ NÀY ĐẠI HỌC SAO ĐỎ Số 1(72) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HĨA Dự báo mực nước sơng cao nhất, thấp ngày sử dụng mơ hình hỗn hợp Đỗ Văn Đỉnh Nguyễn Trọng Quỳnh Vũ Văn Cảnh Phạm Văn Nam Thiết kế điều khiển mờ cho hệ thống điều khiển vô hướng động điện khơng đồng ba pha rơto lồng sóc có tham số mơmen qn tính J biến đổi Lê Ngọc Hịa Đánh giá hiệu chống nhiễu thu GPS sử dụng kiến trúc lọc hạt điểm Phạm Việt Hưng Lê Thị Mai Nguyễn Trọng Các Lựa chọn sơ đồ cấp điện luật điều khiển công suất đầu cho máy điện từ kháng Phạm Công Tảo Vũ Hồng Phong LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Tối ưu hóa chế độ cắt độ nhám bề mặt khuôn dập gia công vật liệu composite nhựa, cốt hạt Ngơ Hữu Mạnh Mạc Thị Ngun Lê Hồng Anh Châu Vĩnh Tiến Phân tích cấu trúc tiềm hệ truyền động thủy tĩnh ng dụng máy k o lâm nghiệp Vũ Hoa Kỳ Trần Hải Đăng Nguyễn Long Lâm Nghiên c u ảnh hưởng chiều cao, độ vi sai đến độ giãn đường may 516 vải denim co giãn Nguyễn Thị Hiền Đỗ Thị Làn Phạm Thị Kim Phúc Nghiên c u ảnh hưởng phương pháp lấy mẫu đến chất lượng phương pháp 3olynomial Chaos áp dụng cho hệ thống treo ô tô Nghiên c u ảnh hưởng chi số mật độ mũi may đến độ giãn đ t, độ bền đường may 406 vải TC Đào Đ c Thụ Lương Quý Hiệp Phạm Văn Trọng 56 Bùi Thị Loan Nguyễn Thị Hồi Đỗ Thị Tần Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ĐẠI HỌC SAO ĐỎ TRONG SỐ NÀY Số 1(72) 2021 NGÀNH TỐN HỌC Sự khơng tồn nghiệm phương trình elliptic nửa tuyến tính suy biến Nguyễn Thị Diệp Huyền NGÀNH KINH TẾ Bảo hiểm thất nghiệp phát triển kinh tế Việt Nam 66 Nguyễn Minh Tuấn Ứng dụng ma trận SWOT phát triển du lịch làng nghề truyền thống địa bàn tỉnh Hải Dương Vũ Thị Hường Giảm nghèo phát triển bền vững Việt Nam Phạm Thị Hồng Hoa NGÀNH NGÔN NGỮ HỌC Nghiên c u thực trạng kỹ nói tiếng Anh đề xuất số giải pháp nhằm nâng cao kỹ nói tiếng Anh sinh viên khơng chuyên Trường Đại học Sao Đỏ Đặng Thị Minh Phương Trần Hồng Yến Tăng Thị Hồng Minh LIÊN NGÀNH HĨA HỌC - CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM Nghiên c u tính chất cấu trúc cluster [Mo6 (X = F, Cl, Br, I) phương pháp phiếm hàm mật độ - Sử dụng Saccharomyces cerevisiae RV để lên men rượu vang từ sim (Rhodomyrtus tomentosa) Phạm Thị Điệp Bùi Văn Tú Nguyễn Ngọc Tú LIÊN NGÀNH TRIẾT HỌC - XÃ HỘI HỌC - CHÍNH TRỊ HỌC Xóa đói, giảm nghèo Hải Dương thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hóa, đại hóa Vũ Văn Đơng Vai trò giáo dục đào tạo việc phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao Việt 1am Phùng Thị Lý Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA SCIENTIFIC JOURNAL SAO DO UNIVERSITY No 1(72) 2021 TITLE FOR ELECTRICITY - ELECTRONICS - AUTOMATION The daily highest and lowest river water levels are forecasted using a hybrid model Do Van Dinh Nguyen Trong Quynh Vu Van Canh Pham Van Nam Designing fuzzy controller for scalar control system of a three-phase squirrel cage induction motor with variable J môment of inertia Le Ngoc Hoa Performance assesment in interference supression of GPS receiver based on particle lter Pham Viet Hung Vu Hong Phong Le Thi Mai Nguyen Trong Cac Select power supply scheme and output power control rule for the Switched Reluctance Machine Pham Cong Tao TITLE FOR MECHANICAL AND DRIVING POWER ENGINEERING Optimation on the CNC cutting parameters and surface roughness of the mould during milling process composite material of plastic base and grain cores Ngo Huu Manh Mac Thi Nguyen Le Hoang Anh Chau Vinh Tien Analysis of structure and potential of application hydrostatic transmission system on forestry machine Vu Hoa Ky Tran Hai Dang Nguyen Long Lam Research on effects height and differenctial feed of the tooth bar on seam deformation 516 on stretch denim fabric Nguyen Thi Hien Study on the e ects of the ampling method on quality of 3olynmial Chaos method applying to automotive suspension system Dao Duc Thu Luong Quy Hiep Pham Van Trong Study on the e ects of sewing thread count, density of stitch on the breaking elongation and seam strength 406 on TC fabric Do Thi Lan Pham Thi Kim Phuc 56 Bui Thi Loan Nguyen Thi Hoi Do Thi Tan Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL No 1(72) 2021 SAO DO UNIVERSITY TITLE FOR MATHEMATICS Non-existence of solution of degenerative semilinear 62 Nguyen Thi Diep Huyen 66 Nguyen Minh Tuan elliptic equations Unemployment insurance for economic development in Vietnam Application of SWOT masterbon in traditional villa tourism in Hai Duong province Vu Thi Huong Poverty reduction and sustainable development in Vietnam Pham Thi Hong Hoa TITLE FOR STUDY OF LANGUAGE A study on the current situation of English speaking skills and some proposals to improve English speaking skills of non-English major students at Sao Do University Dang Thi Minh Phuong Tran Hoang Yen Tang Thi Hong Minh TITLE FOR CHEMISTRY AND FOOD TECHNOLOGY Study of structural properties of clusters [Mo6 Cl, Br) by the density functional method (X = F, Application of Saccharomyces cerevisiae RV in wine fermentation from Sim fruit (Rhodomyrtus tomentosa) Pham Thi Diep Bui Van Tu Nguyen Ngoc Tu TITLE FOR PHILOSOPHY - SOCIOLOGY - POLITICAL SCIENCE Hunger eradication and poverty reduction in Hai Duong in the period of accelerating industrialization and modernization nowadays Vu Van Dong The role of education and training with the development of high-quality human resources in Vietnam today Phung Thi Ly Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Sự khơng tồn nghiệm phương trình elliptic nửa tuyến tính suy biến Non-existence of solu on of degenera ve semilinear ellip c equa ons Nguyễn Thị Diệp Huyền diephuyendhsaodo@gmail.com Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài: 15/02/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 28/3/2021 Ngày chấp nhận đăng: 31/3/2021 Tóm tắt Trong báo này, cách thiết lập đồng thức ch phân kiểu Pohozaev suy rộng, nghiên cứu không tồn nghiệm dương phương trình ellip c chứa toán tử suy biến kiểu Grushin miền tổng quát (miền khơng thỏa mãn điều kiện kiểu hình sao) Kết báo mở rộng kết tương ứng cho tốn tử khơng suy biến toán tử suy biến [1, 2, 4] Từ khóa Đồng thức kiểu Pohozaev suy rộng; khơng tồn nghiệm; tốn tử Grushin; phương trình elliptic suy biến Abstracts In this paper, we study the non-existence of solu ons to a semilinear degenerate ellip c equa on in a class of domains that are more general than star-shaped ones Our result extends the corresponding results in [1, 2, 4] : Generalized Pohoaev iden ty; non-existence solu ons; Grushin operator; degenerate ellip c equa ons ĐẶT VẤN ĐỀ Cho Ω miền trơn Xét tốn: (1) rong đó: : Các số thực Với Ta tốn tử Grushin có dạng: tương ứng toán tử Laplace theo biến biết miền bị chặn tốn (1) có nghiệm yếu không tầm thường (xem báo tổng quan [6]) Tuy nhiên, Ω miền bị chặn kiểu hình (xem định nghĩa bên dưới) nhờ thiết lập đẳng thức ch phân kiểu Pohozaev khai thác cấu Người phản biện: PGS.TS Nguyễn Văn Tuyên TS Nguyễn Viết Tuân trúc hình học miền, ta chứng tỏ tốn (1) khơng có nghiệm cổ điển dương (xem [2] báo [3, 4] kết liên quan) Trong thực tế ta thấy rằng, điều kiện kiểu miền thỏa mãn kiểu hình tương đối chặt chẽ, gần đây, số tác giả cố gắng mở rộng/thay điều kiện số điều kiện tổng quát (xem Định nghĩa 1.4 Mục đây) Khi đó, tốn tử Laplace, tác giả [1] chứng minh tốn (1) khơng có nghiệm cổ điển khơng âm miền Ω tổng quát miền kiểu hình Phương pháp để chứng minh khơng tồn nghiệm cổ điển dương thiết lập đồng thức ch phân kiểu Pohozaev suy rộng phù hợp với toán khai thác cấu trúc đặc biệt miền xét (xem báo [5], [7] cho kết liên quan) Trong báo này, mở rộng kết báo [1] cho trường hợp tốn tử suy biến kiểu Grushin, ý tưởng thiết lập đồng thức ch phân kiểu Pohozaev phù hợp với phương trình, nhiên, có số khó khăn nh suy biến tốn tử Grushin, chúng tơi khơng thể áp dụng trực ếp nh toán [1] (xem thêm [2, 4]) Để vượt qua khó khăn này, chúng tơi đưa định nghĩa miền tổng quát Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGÀNH TỐN HỌC với tốn nhờ nh toán để thiết lập đẳng thức ch phân phù hợp Kết báo định lí sau Do với z ∈ ∂Ω, áp dụng công thức ch phân phần, ta có: Định lí 1.1 Giả sử Chứng minh Ω ⊂ ! N ( N ≥ 3) thỏa mãn miền (Ωs) Khi tốn (1) khơng có nghiệm cổ điển không âm λ ≤ α ≥ N s* + với N s* = 2N s Ns Chú ý 1.1 i) Trong trường hợp s = ta thu kết tương ứng toán tử Laplace [1, 5]; ii) Kết Định lí 1.1 mở rộng cho trường hợp phương trình hệ phương trình ellip c suy biến với số hạng phi tuyến toán tử suy biến tổng quát số điều kiện phù hợp (xem thêm kết [2, 3]) Từ ta thu đẳng thức i) Tương tự, ta có CHỨNG MINH KẾT QUẢ CHÍNH 2.1 Một số bổ đề kĩ thuật Trước hết xét nghiệm toán biên ellip c Gsu = f ( u ) Ω, u= (2) ∂Ω, Do đó, đẳng thức ii) chứng minh Bổ đề 1.2 Giả sử véctơ ! N với Ở đây: f ∈C ( !,! ) , Ω ⊂ ! N miền bị chặn với biên trơn ∂Ω Đặt F ( z ) = ∫ f ( s ) ds nguyên hàm hàm z Nếu nghiệm (2), Bổ đề 1.1 Giả sử ( ) V ( z ) = V1 ( z ) , ,VN ( z ) trường véctơ thuộc lớp ( ) ( ) ! N u ∈C Ω ∩ C Ω nghiệm (2) Khi ta có đẳng thức ch phân sau: (i) (3) Chứng minh Ta có: (ii) Ở Và Với Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Từ (1.2), nhân hai vế với aii u, sau lấy tổng theo từ đến N áp dụng cơng thức ch phân phần ta có Thay vào đẳng thức ta thu ! ( ), ! ( ) | "# ! |$ & =0 %'( &! %% ! # ( ) &"                                                      2| |$! # # )'( )'( &" ) &! ) ;0 % ( ) ;0 % ( ) %'( %'( $ % ) $ % ) < < Chứng minh Lấy điều phải chứng minh áp dụng Bổ đề 1.2 ta Định nghĩa 1.1 Trường véctơ V xác định gọi dương hi đó, miền với biên gọi miền kiểu s-dương tuyến tính tồn trường véctơ tuyến tính cho với Từ Bổ đề 1.2, ta có hệ sau Hệ 1.2 Giả sử Khi đó, nghiệm (2), (4) 2.2 Chứng minh Định lí 1.1 Giả sử nghiệm (1) Khi đó, từ đẳng thức (4) ta có: Khi đó, với ta có: Hệ 1.1 Giả sử đó, ý nghiệm (2) .hi K ta có đẳng thức: - Nếu I < từ (5) ta có - Nếu từ (5) ta có với Theo cơng thức Green, ta thu được: ! % ! = '( $% " + | |#! # = ' Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 $% ! , ! = NGÀNH TOÁN HỌC Mặt khác, từ phương trình (1.2) ta có: Điều mâu thuẫn Định lí 1.1 chứng minh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T An (2007), Non-existence of posi ve solu ons of some ellip c equa ons in posi ve-type domains, Appl Math Le 20, 681-685 [2] N.M Chuong and T.D Ke (2004), Existence of solutions for a nonlinear degenerate elliptic @ ; , Electron J Differential Equations, no 93, 15 pp [3] A.E Kogoj and E (2012), Lanconelli, On semilinear - Laplace equa on, 75, no 12, I 4637-4649 [4] T D Ke (2004), Existence of non-nega ve solu ons for a semilinear degenerate ellip c system, Proceedings of the interna onal conference on Abstract and Applied Analysis (edited by N.M Chuong, L Nirenberg, L H Son, W Tutschke), Hanoi Aug 2002 (World Scien c 2004) [5] S Pohozaev (1965), Eigenfunc ons of the equa on Δu + λu = Soviet Math, Dokl 6, 1048-1411 [6] N.M Tri (1998), On Grushin’s equa on, Mat Zametki, 63, 95-105 [7] A Wagner (2002), Pohozaev iden ty from varia onal viewpoint, J Math Anal Appl 266, 149-159 THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ Nguyễn Thị Diệp Huyền - Tóm tắt trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp chương trình đào tạo, nghiên cứu): + Năm 2002: Tốt nghiệp Đại học ngành Toán, Trường Đại học Sư phạm I Hà Nội; + Năm 2012: Tốt nghiệp Thạc sĩ chuyên ngành Toán giải ch, Trường Đại học Sư phạm II Hà Nội; - Tóm tắt cơng việc tại: Giảng viên khoa Khoa học bản, Trường Đại học Sao Đỏ - Lĩnh vực quan tâm: Toán giải ch; - Email: diephuyendhsaodo@gmail.com; - Điện thoại: 0988 101 489 Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 ... Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (72) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Sự không tồn nghiệm phương trình elliptic nửa tuyến tính suy biến Non-existence of solu on of degenera ve semilinear ellip c equa... tương ứng cho toán tử khơng suy biến tốn tử suy biến [1, 2, 4] Từ khóa Đồng thức kiểu Pohozaev suy rộng; khơng tồn nghiệm; tốn tử Grushin; phương trình elliptic suy biến Abstracts In this paper,... KHOA HỌC ĐẠI HỌC SAO ĐỎ TRONG SỐ NÀY Số 1(72) 2021 NGÀNH TỐN HỌC Sự khơng tồn nghiệm phương trình elliptic nửa tuyến tính suy biến Nguyễn Thị Diệp Huyền NGÀNH KINH TẾ Bảo hiểm thất nghiệp phát