Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Qúy Đôn sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi cũng như kiến thức của mình trong môn học, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia 2021 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi có 06 trang KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? A. B. C. D. Cho cấp số cộng có và . Hãy tính A. B. C. D. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng trên khoảng nào dưới A biến đây? B C D. Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ D. Câu 5 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. B. C. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. B. C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là D. Câu 6 Câu 7 A. B. C. D. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây A. C. B. D. Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. B. C. D. Với là số thực dương tùy ý, bằng A. B. C. D. Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Viết biểu thức về dạng lũy thừa của là A. B. C. D. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Họ nguyên hàm của hàm số tương ứng là: A. B. C. D. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. B. C. D. Cho Tính A. B. C. D. Tính tích phân A. B. C. D. Tìm phần ảo của số phức ? A. B. C. D. Cho hai số phức , . Phẩn thực của số phức là A. B. 7 C. 1 D. 2 Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ? A. B. C. D. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. B. C. D. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là A. B. C. D. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường trịn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. B. C. D. Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh là , độ dài đường cao là và là bán kính đáy. Cơng thức diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay đó là A. B. C. D. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là A. B. C. D. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. , B. , C. , D. , Trong khơng gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là A. B. C. D. Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 A. B. C. D. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. B. C. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. B. C. D. Nghiệm của bất phương trình: A. B. C. D. Cho . Khi đó bằng A. 1 B. C. 3 D. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức là A. B. C. 2 D. Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng , , tam giác vng cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. B. C. D. Cho hình chóp có SA vng góc với mặt phẳng là tam giác đều cạnh bằng a, . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng A. a B. C. D. Oxyz Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm và đi qua là: A. B. C. D. Trong khơng gian , cho điểm hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. B. C. D. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào? A. B. C. D. Câu 40 Có bao nhiêu cặp số ngun dương thỏa mãn và A. B. C. D. Câu 41 Cho hàm số Biết tích phân với và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Câu 42 Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn có tâm là A. B. C. D. Câu 43 Cho hình chóp đáy ABC là tam giác vng tại B, , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp là A. B. C. D. Câu 44 Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512 B. 286 C. 1700 D. 169 Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng A. B. 2 C. D. 3 Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. điểm cực đại, điểm cực tiểu B. điểm cực tiểu, điểm cực đại C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại Câu 47 Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 48 Cho parabol căt truc hoanh tai hai điêm , va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng . Xet parabol đi qua , va co đinh ̉ ́ ̀ ́ ̉ thuôc đ ̣ ường thăng . Goi la diên tich hinh phăng gi ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va . la diên tich hinh phăng gi ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va truc hoanh. Biêt (tham khao hinh ve bên) ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ y N M A O y = a B x Tinh ́ A. B. C. D. Câu 49 Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng ln tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. B. C. D. Hết 1.A 11.C 21.B 31.C 41.A Câu 1 Câu 2 Câu 3 2.A 12.C 22.B 32.C 42.A 3.A 13.B 23.B 32.A 43.B 4.A 14.C 24.D 34.A 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.A 15.A 16.A 17.C 25.D 26.C 27.A 35.B 36.D 37.D 45.B 46.B 47.B biến đây? B C D. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ D. Câu 5 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. B. C. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. B. C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là D. 10.B 20.D 30.A 40.A 50.A Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Câu 4 Câu 7 9.C 19.A 29.C 39.C 49.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? A. B. C. D. Cho cấp số cộng có và . Hãy tính A. B. C. D. Hàm số đã cho đồng trên khoảng nào dưới A Câu 6 8.A 18.D 28.B 38.D 48.B A. B. C. D. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây Câu 8 Câu 9 A. B. C. D. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. B. C. D. Phương trình hồnh độ giao điểm: cho 3 nghiệm Với là số thực dương tùy ý, bằng A. B. C. D. Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. Câu 11 Viết biểu thức về dạng lũy thừa của là A. B. C. D. D. Câu 12 Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 13 Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số tương ứng là: A. B. C. D. Câu 15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. B. C. D. => Câu 16 Cho Tính A. B. C. D. Từ Câu 17 Tính tích phân A. B. C. D. Đặt Khi đóL Câu 18 Tìm phần ảo của số phức ? A. B. C. D. Câu 19 Cho hai số phức , . Phẩn thực của số phức là A. B. 7 C. 1 D. 2 Câu 20 Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ? A. B. C. D. Câu 21 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. B. C. D. Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là A. B. C. D. Câu 23 Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường trịn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. B. C. D. Câu 24 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh là , độ dài đường cao là và là bán kính đáy. Cơng thức diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay đó là A. B. C. D. Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là A. B. C. D. Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. , B. , C. , D. , Câu 27 Trong khơng gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là A. B. C. D. Câu 29 Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng A. B. C. D. Số phần tử khơng gian mẫu Gọi A là biến cố lấy 3 sản phâm khơng có sản phẩm tốt Vậy xác suất để lấy 3 sản phẩm có ít nhất 1 sản phẩm tốt Câu 30 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. B. C. D. nên hàm số nghịch biến trên Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. B. C. D. . Suy ra Câu 32 Nghiệm của bất phương trình: A. B. C. D. Câu 33 Cho . Khi đó bằng A. 1 C. 3 D. Câu 34 Cho hai số phức và . Phần thực của số phức là A. B. C. 2 D. B. Câu 35 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng , , tam giác vng cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. B. C. D. Do nên AB là hình chiếu vng góc của SB trên mp(ABC). Suy ra góc giữa SB và (ABC) là góc ABC vng cân tại B có nên . Suy ra Câu 36 Cho hình chóp có SA vng góc với mặt phẳng là tam giác đều cạnh bằng a, . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng A. a B. C. D. S B A I C Gọi I là trung điểm AB. Ta có Do đó CI là khoảng cách từ C đến mp(SAB). Mà CI là đường cao tam goia1c đều ABC cạnh a nên Oxyz Câu 37 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm và đi qua là: A. B. C. D. Bán kính Phương trình Câu 38 Trong khơng gian , cho điểm hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. B. C. D. Một VTCP hay Đường thẳng MN đi qua nhận làm VTCP có phương trình tham số Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào? A. B. C. D. Lơi gi ̀ ải Chọn C Xét Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy đạt GTLN tại Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn và A. B. C. Lời giải Chọn A D. TH1: và nên Vì nên . Do đó có 43 cặp số TH2: và nên Vì nên . Do đó có 11 cặp số Vậy có 54 cặp số thỏa mãn u cầu bài tốn Câu 41. Cho hàm số Biết tích phân với và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có +). Đặt . Đổi cận Suy ra +) . Đặt Đổi cận Suy ra Vậy . Do đó Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn có tâm là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn có tâm Câu 43. Cho hình chóp đáy ABC là tam giác vng tại B, , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp là A. B. C. D. Lời giải Chọn B 10 Ta có vng tại B nên Ta có AB là hình chiếu vng góc của SB trên vng tại A nên Vậy Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512 B. 286 C. 1700 Lời giải D. 169 Chọn D Giả sử chiều cao của hình trụ lõi là Cách 1 Gọi số lượng túi nilon là , Thể tích của phần nilon là Mặt khác thể tích phần nilon là Do đó: Cách 2 Coi mỗi lớp nilon là một hình trụ Số lớp nilon là Khi trải cuộn nilon ta được một tấm nilon hình chữ nhật có chiều dài bằng 11 Do đó số túi nilon bằng Câu 45. Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng A. B. 2 C. D. 3 Lời giải Chọn B Đường thẳng có vectơ chỉ phương Mặt phẳng có vectơ chỉ phương Suy ra Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. điểm cực đại, điểm cực tiểu B. điểm cực tiểu, điểm cực đại C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số , ta thấy: , Ta có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại Câu 47. Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Từ giả thiết Ta có: 12 Xét hàm số: với Có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta được: Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi và Câu 48. Cho parabol căt truc hoanh tai hai điêm , va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng . Xet parabol đi qua , va co đinh ̉ ́ ̀ ́ ̉ thuôc đ ̣ ường thăng . Goi la diên tich hinh phăng gi ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va . la diên tich hinh phăng gi ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va truc hoanh. Biêt (tham khao hinh ve bên) ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ y N M A Tinh ́ A. B. O C. Lơi giai ̀ ̉ y = a B x D. Chọn B Goi , la cac giao điêm cua va truc , ̣ ̀ ́ ̉ ̉ ̀ ̣ Goi , la giao điêm cua va đ ̣ ̀ ̉ ̉ ̀ ường thăng , ̉ Nhân thây: la parabol co ph ̣ ́ ̀ ́ ương trinh ̀ Ap dung công th ́ ̣ ưc tinh diên tich hinh phăng ta đ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̉ ược: Theo gia thiêt: ̉ ́ Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Đặt , ta có (*) 13 Lại có Kết hợp với (*) ta được Đặt , khi đó với Cách 1: Sử dụng phương pháp hàm số Ta có Mà . Vậy Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có Đẳng thức xảy ra khi Câu 50. Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng ln tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. B. C. D. Lời giải Chọn A C H A I M (S 1) T N B (S 2) có cùng tâm và lần lượt có bán kính là Gọi là hình chiếu của trên , ta được , tức Gọi là tiếp diện của tại , khi đó qua và nằm trong Gọi là hình chiếu của trên , ta có , dấu bằng xảy ra khi Gọi là các giao điểm của đường thẳng và với . Dễ thấy và đây cũng chính là độ dài lớn nhất của Lúc này ta có , bằng xảy ra khi Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là 14 ... ln tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác ? ?có? ?thể? ?có? ?diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. B. C. D. Lời giải Chọn A C H A I M (S 1) T N B (S 2) ? ?có? ?cùng tâm và lần lượt? ?có? ?bán kính là Gọi là hình chiếu của trên , ta được , tức ... 43.B 4.A 14.C 24.D 34.A 44.D BẢNG ĐÁP? ?ÁN 5.C 6.D 7.A 15.A 16.A 17.C 25.D 26.C 27.A 35.B 36.D 37.D 45.B 46.B 47.B biến đây? B C D. Cho hàm số ? ?có? ?bảng biến? ?thi? ?n như hình vẽ D. Câu 5 Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại... Cho hàm số ? ?có? ?bảng biến? ?thi? ?n như hình vẽ Câu 4 Câu 7 9.C 19.A 29.C 39.C 49.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ một nhóm gồm 14 học sinh? ?có? ?bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? A. B. C. D. Cho cấp số cộng? ?có? ? và . Hãy tính