Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp xác suất ở trường trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ HÀ THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ HÀ THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung HÀ NỘI – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài „Phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất trƣờng trung học phổ thông‟ viết cá nhân tôi, đƣợc thực cơng khai trung thực, khơng có chép cơng trình khác Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm tính trung thực luận văn Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Vũ Thị Hà Thu i LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn đến Thầy, Cơ giáo trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội, Thầy Cơ phịng đào tạo nhiệt tình giúp đỡ tác giả q trình hồn thiện trọn vẹn luận văn Xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Trần Trung, ngƣời tận tình hƣớng dẫn tác giả trình nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cơ giáo tổ Tốn trƣờng trung học phổ thơng Hoàng Mai tạo điều kiện cho tác giả đƣợc thực nghiệm sƣ phạm, em học sinh sôi thực nghiệm Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn đến gia đình bạn bè, ngƣời động viên giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Tuy cố gắng nhƣng Luận văn tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến Thầy Cơ bạn để Luận văn đƣợc hoàn thiện cách trọn vẹn Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Vũ Thị Hà Thu ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS Học sinh GV Giáo viên TDPB Tƣ phản biện TDST Tƣ sáng tạo iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Mức độ hiểu biết giáo viên tƣ phản biện .27 Bảng 1.2 Ý kiến giáo viên biểu tƣ phản biện học sinh dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 28 Bảng 1.3 Ý kiến giáo viên hoạt động học dạy chủ đề Tổ hợp – Xác suất 30 Bảng 3.1 Kết xếp loại kiểm tra lớp 11A 11B (Lần 1) 65 Bảng 3.2 Kết xếp loại kiểm tra lớp 11C 11D (Lần 1) 65 Bảng 3.3 Kết kiểm tra hai lớp 11A 11B (Lần 2) 67 Bảng 3.4 Kết xếp loại kiểm tra hai lớp 11C 11D (Lần 2) 67 Bảng 3.5 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm sƣ phạm (Tiết 1) 68 Bảng 3.6 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm sƣ phạm (Tiết 2) 69 iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình phát triển tƣ 12 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp 11A 11B (Lần 1) 65 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra lớp 11C 11D (Lần 1) 66 Biểu đồ 3.3 Kết kiểm tra lớp 11A 11B (Lần 2) 67 Biểu đồ 3.4 Kết kiểm tra lớp 11C 11D (Lần 2) 68 v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Các nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Các nghiên cứu nƣớc 1.2 Tƣ 1.2.1 Khái niệm tƣ 1.2.2 Đặc điểm tƣ 10 1.2.3 Các giai đoạn trình tƣ 11 1.2.4 Các thao tác tƣ 14 1.3 Tƣ phản biện 15 1.3.1 Khái niệm 15 1.3.2 Đặc điểm ngƣời có tƣ phản biện 16 vi 1.3.3 Dấu hiệu lực tƣ phản biện toán học 18 1.4 Mối quan hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 21 1.4.1 Khái niệm tƣ sáng tạo 21 1.4.2 Mối quan hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 22 1.5 Thực trạng phát triển tƣ phản biện dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông 24 1.5.1 Mục đích khảo sát 24 1.5.2 Đối tƣợng khảo sát 24 1.5.3 Phƣơng pháp khảo sát 25 1.5.4 Nội dung khảo sát 25 1.5.5 Kết khảo sát 27 Kết luận chƣơng 33 Chƣơng ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp thực 35 2.2 Đề xuất số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông 36 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển cho học sinh kỹ đặt câu hỏi q trình suy nghĩ tốn q trình đánh giá cách giải tốn 36 2.2.2 Biện pháp 2: Tạo điều kiện để học sinh tham gia đối thoại, bày tỏ thái độ, thể quan điểm vấn đề, phát biểu ý kiến tranh luận trình kiến tạo tri thức 43 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo điều kiện giúp học sinh phát hiện, sửa chữa sai lầm, khắc phục khó khăn giải tốn 47 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện cho học sinh làm tốn thực tế khuyến khích học sinh đƣa kết luận thực tế 56 vii Kết luận chƣơng 61 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 63 3.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 63 3.3 Tổ chức thực nghiệm 63 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 63 3.3.2 Phƣơng pháp tiến trình thực nghiệm 63 3.3 Nội dung thực nghiệm 64 3.5 Kết thực nghiệm 65 3.5.1 Phân tích định lƣợng 65 3.5.2 Phân tích định tính 68 Kết luận chƣơng 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC viii bảy bảng giảng bảng nhóm phẩm Số cách chọn là: C2 28 cách lại đọc đƣợc Vậy xác suất để lấy sản quyền phản biện lại phẩm có khơng q cách giải, nhiệm vụ phế phẩm là: nhóm tiếp nhận ý 112 2103 + Sau có kiến bảo vệ cách giải 28 Cách 2: Trƣớc tiên ta tìm + Giáo viên nhận xét xác suất đề chọn sản lựa chọn cách làm tối phẩm có sản ƣu phẩm phế phẩm Số cách chọn là: C22 C84 70 cách Vậy số cách chọn sản phẩm có khơng q phế phẩm là: 210 – 70 = 140 cách Xác suất để chọn sản phẩm có khơng phế phẩm 140 210 là: Hoạt động 2: Giới thiệu ( Sử dụng biện pháp biện pháp 2) Một thi trắc nghiệm có 50 câu hỏi Mỗi câu có phƣơng án trả lời có câu trả lời Nếu trả lời đƣợc 0.2 điểm Nếu trả lời sai khơng đƣợc điểm Bạn Nam không học nên làm thi cách câu chọn ngẫu nhiên phƣơng án trả lời Tính xác suất để bạn Nam đƣợc điểm Hoạt động giáo viên Hƣơng dẫn đặt câu hỏi cho học sinh: + Xác suất cho đáp án bao nhiêu? + Xác suất cho đáp án đáp án sai bao nhiêu? + Để bạn Nam đƣợc điểm bạn cần câu? + Trong 25 câu cịn lại nào? + Bài toán trải qua bƣớc giải? Dự kiến sai lầm học sinh Sai lầm 1: Sẽ có nhiều học sinh tính xác mãn đề là: C25 50 Ở sai làm mà học sinh suất 50 câu mắc phải quên bƣớc câu sai tính xác suất để 25 câu cịn + Bƣớc 3: Tính xác lại câu Sai lầm 2: Có số học sinh nhầm kết toán thành nhƣ sau: Học sinh mắc sai lầm chỗ bỏ qua bƣớc chọn 25 câu sai tổng 50 câu + Câu hỏi gợi mở: Sau có kết tốn này, em có liên hệ với thực tế? khoanh bừa, với mong muốn đƣợc điểm có hoc sinh đạt đƣợc nguyện vọng Kết luận là: Cần học tập nghĩa để đạt đƣợc điểm, xác suất khơng học mà đƣợc điểm trung bình thấp, nhƣ xác suất để đƣợc điểm cao lại thấp Hoạt động 3: Trao đổi thảo luận toán thực tế ( Sử dụng biện pháp biện pháp 4) Giáo viên cần sử dụng slide trình chiếu ngƣời diễn thuyết câu chuyện Bài 4: Trị lừa bóng đá Hùng xóa email rác có email khiến anh phải ý Tựa DỰ ĐỐN KINH NGẠC VỀ CUP U23 CHÂU Á Nội dung nhƣ sau: Người hâm mộ bóng đá thân mến, Chúng tơi biết bạn nghi ngờ phát minh phương pháp dự đốn kết trận bóng đá với độ xác đáng kinh ngạc Chiều Hàn Quốc gặp Malaysia trận tứ kết của cúp U23 Châu Á Hệ thống chúng tơi dự đốn Hàn Quốc chiến thắng Bạn kiểm tra kết chiều Hùng không quan tâm đến email đầu anh nghĩ đƣơng nhiên Hàn Quốc thắng đội mạnh anh xem kết trận đấu Hàn Quốc thắng “Tất nhiên đội mạnh thắng rồi” anh nghĩ Vài ngày sau, anh lại nhận đƣợc email Người hâm mộ bóng thân mến, Bạn nhớ chúng tơi dự đốn xác chiến thắng Hàn Quốc tứ kết lần trước chứ? Hơm Việt Nam gặp Qatar vịng bán kết Dự đốn chúng tơi Việt Nam vào vịng Chúng tơi đặc biệt khơng khuyến khích bạn cá cược, theo dõi để biết chúng tơi có khơng Nhà dự đốn cúp Hùng có chút hứng thú việc chờ đợi kết Và thật Việt Nam thắng Email nhà dự đoán cup lại tiếp tục đến sau vài ngày Lần email dự đoán kết bất ngờ, Uzzebikstan đánh bại Hàn Quốc để vào chung kết gặp Việt Nam Và thực kết nhƣ Email viết: Chúng biết hệ thống khơng bình thường bạn tin tưởng vào khả Trong trận chung kết, Uzbekistan đánh bại Việt Nam Quả thật Uzbekistan đánh bại Việt Nam lên vô địch Ngày hôm sau email khác đƣợc gửi đến: Người hâm mộ bóng đá thân mến, Bạn tận mắt thấy điều kì diệu mà hệ thống mang lại chưa Chúng tơi đự đốn trận liên tiếp, khơng thể ăn may thông thường được, đặc biệt đội chiến thắng lúc đội mạnh Chúng mời bạn đặt mua thử tháng dịch vụ dự đoán kết trận đấu với giá triệu đồng Bạn gửi tên hai đội bóng chúng tơi gửi lại bạn dự đốn Nhà dự đốn cup Hùng cảm thấy gợi ý hấp dẫn đinh tham gia Hoạt động giáo viên Đặt câu hỏi để lớp thảo luận Câu hỏi 1: Nếu em em có đồng ý chơi trị chơi khơng sao? + Giáo viên hỏi lý số + Một số học sinh đứng lên nêu ý bạn đồng ý chơi lý nhứng kiến mình, lý bạn khơng đồng ý chơi ( Chú trọng đồng ý không đồng ý tham gia vào bạn khơng đồng ý chơi, có nhiều lý thú vị mà học sinh sáng tạo ra) Câu hỏi 2: Liệu em có đốn đƣợc mà nhà dự đốn cup lại đốn xác vịng đấu cách thần kỳ nhƣ Liệu có phải có phép màu khơng? Câu hỏi 3: Trong trận bóng đá đƣợc tổ chức cho giải U23 Châu Á, có kết xảy ra? Câu hỏi 4: Xác suất để dự đoán vịng bao nhiêu? Có nhận xét tỉ lệ này? Giáo viên đƣa tình để học sinh tham khảo nhƣ sau: + Nhà dự đoán cup gửi số càn khó để ngƣời chơi tin vào chiêu email đủ lớn, tầm 000 email đến trị nhà dự đốn cup Vậy nhà ngƣời có hứng thú với bóng dự đốn cup làm cách nào? đá Trong 000 emaill nói Hàn Quốc thắng, 000 email lại nói Malaysia thắng Sau có kết trận đấu, 000 email nói Malaysia thắng bị xóa ngƣời đƣợc gửi email khơng để ý đến Quan trọng lại 000 email dự đoán + Lần thứ hai gửi email nhà dự đoán cup thực tƣơng tự nhƣ với 000 email dự đoán Việt Nam thắng 000 email dự đoán Qatar thắng + Cứ nhƣ cuối có 250 ngƣời nhận đƣợc dự đoán liên tiếp Và giống nhƣ cảm nhận Hùng, 250 ngƣời cảm thấy thật kì diệu đặc biệt Rất số 250 ngƣời có 50 ngƣời đồng ý tham gia Nhƣ nhà dự đoán cup có đƣợc 250 000 000 đồng cách ngồi nhà gửi email!!! Đƣa kết luận thực tế: Suy nghĩ thật kĩ đứng trƣớc lời mời nhƣ dễ dàng Vận dụng tƣ phản biện, tự đặt cho câu hỏi trƣớc định ĐỀ KIỂM TRA SỐ Thời gian 45 phút Bài 1: Thầy giáo có 12 sách đơi khác gồm Tốn học, âm nhạc hội họa Thầy lấy để tặng học sinh: An, Bình, Cƣờng, Dung, Hà, Phƣơng em chọn a, Có cách lấy thầy muốn tặng sách tốn học âm nhạc? b, Có cách để sau tặng, thầy cịn toán học, âm nhạc, hội họa? Bài 2: Một ngƣời say rƣợu bƣớc bƣớc, bƣớc tiến lên phía trƣơc 1m lùi phía sau 1m có xác suất nhƣ Tính xác suất để sau bƣớc: a, Anh ta trở lại điểm xuất phát b, Anh ta cách chỗ xuất phát 7m Bài 3: Một bà mẹ mong muốn sinh đƣợc gái ( Sinh đƣợc gái khơng sinh nữa; chƣa sinh đƣợc gái tiếp tục sinh nữa) Xác suất sinh đƣợc gái lần 0,486 Tìm xác suất cho bà mẹ đạt đƣợc mong muốn lần sinh thứ hai ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ Bài 1: a, Chỉ tặng sách toán âm nhạc có C6 84 cách + Số cách lấy tùy ý 12 sách có C126 cách + Số cách lấy sách lấy hết sách Tốn là: C5 + Số cách lấy sách lấy hết sách Âm nhạc là: C4 + Số cách lấy sách lấy hết sách Hội họa là: C3 C3 + Vậy số cách lấy sách cho cịn lại loại là: C6 28 84 805 cách 12 Bài 2: a, Anh ta trở lại điểm xuất phát chủ bƣớc có bƣớc tiến bƣớc lùi Xác suất b, Anh ta cách điểm xuất phát mét Khi bƣớc ngƣời số bƣớc tiến hoặc số bƣớc lùi Vậy xác suất cần tìm là: 8 C Bài 3: + Xác suất lần sinh trai là: – 0,486 + Xác suất để lần sinh gái là: (1 – 0,486).0,486 = 0,2498 ĐỀ KIỂM TRA SỐ ĐỀ Mơn TỐN GIẢI 11 p Thời gian: 45 phút Câu 1: Lấy ngẫu nhiên bơng hoa từ bình hoa có cúc, hồng lan Tính xác suất lấy đƣợc hồng 13 A B 55 55 Câu 2: Bất phƣơng trình C n5 A B Câu 3: Lập đƣợc số tự nhiên có chữ số khác từ tập A ={ Câu 4: Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp đựng cầu khác gồm: xanh, đỏ vàng Tính xác suất lấy đƣợc cầu màu A 35 Câu 5: Một hộp đựng : bi xanh, bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho viên đƣợc chọn phải có màu A Câu 6: Cho tập A 0;2;3;4;5;6;9 Lập đƣợc số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhỏ 60000 A 840 B 210 C 252 D 792 Câu 7: Lập đƣợc số tự nhiên có chữ số chữ số chẵn từ tập B ={2;3;4;5;6;7} A 36 Câu 8: Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Thi, Khuyên ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A.4 B.8 C.1 D.24 Câu 9: Từ bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh, có cách để lấy viên màu ? A 18 Câu 10: Tìm hệ số số hạng chứa x A 220 Câu 11: Gieo đồng xu lần Tính xác suất để có đồng xu xuất mặt ngửa A Câu 12: Có sách tốn khác sách văn khác Có cách xếp chúng thành hàng cho sách mơn đứng kề nhau? A 5!.5! Câu 13: Có cách xếp 10 ngƣời vào bàn dài cho ông X ông Y ngồi cạch nhau? A 2.8! B 8! C 9! D 2.9! Câu 14: Có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu TB, 15 câu dễ Từ 30 câu lập đƣợc đề, đề gồm câu hỏi khác phải có đủ câu số câu dễ khơng A 85631 Câu 15: Có hoa hồng hoa lan Có cách chọn hoa hồng hoa lan ? A 320 B 360 C 270 D 350 Câu 16: Một bó hoa có 12 bơng gồm: hoa hồng, hoa lan cịn lại hoa cúc Chọn ngẫu nhiên hoa Tính xác suất cho chọn đủ ba loại hoa số cúc khơng 115 A 396 Câu 17: Tìm hệ số x khai triển khai triển 1024 A 792 Câu 18: Số nghiệm phƣơng trình 3C A Câu 19: Có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất viên có viên màu đỏ A 35 Câu 20: Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức A 220 Đáp án 12 A B C D ... 35 2.2 Đề xuất số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông 36 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển cho học sinh kỹ đặt... thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông? ?? Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn đề xuất biện pháp phát triển TDPB cho HS thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất, ... 33 Chƣơng ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp thực