Viếp phương trình tiếp tuyến với đồ thị C khi biết hệ số góc k ta có hai cách làm:.. Đường thẳng này là tiếp tuyến của.[r]
(1)Một số điều cần chú ý Hành Trình Vạn Dặm Bắt Đầu Từ Một Bước Chân C y f x bài Để cho tiếp tuyến đồ thị toán thường cho biết ba điều kiện sau đây: Tiếp điểm; Hệ số góc tiếp tuyến; Một điểm mà tiếp tuyến qua Giả sử Từ đó dẫn đến các bài toán tiếp tuyến sau: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến với đồ thị x ; f x0 điểm là: C tiếp y f x0 f ' x0 x x0 Để cho tiếp điểm, bài toán thường cho hoành x y độ tiếp điểm tung độ tiếp điểm Viếp phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết hệ số góc k ta có hai cách làm: x Cách 1: Tìm hoành độ tiếp điểm cách f ' x k giải phương trình áp dụng phương trình tiếp tuyến tiếp điểm Cách 2: Phương trình tiếp tuyến có dạng y kx b Đường thẳng này là tiếp tuyến f x kx b f ' x k C đồ thị và hệ có nghiệm Chú ý: Cho hai đường thẳng d1 : y k1 x b1 & d2 : y k2 x b2 k k d1 d1 b1 b2 ; d d2 k1 k2 ; Ta có: d ;d Tổng quát hợp góc k k tan k1 k2 thì C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết điểm thuộc tiếp tuyến Phương pháp: F x , m 0 Ta biến đổi phương trình f x g m dạng , đó ta đã biết C hàm số y f x , có đồ thị thể dễ dàng vẽ Để biện luận số nghiệm phương trình ta chuyển biện luận số giao C và đường thẳng song điểm y g m song với Ox : Bài toán 2: Biện luận số giao điểm hai đồ C : y f x & C ' : y g x thị Phương pháp: Xét phương trình hoành độ C & C ' : f x g x * giao điểm C & C ' * phương trình Số giao điểm chính là số nghiệm CÁC VÍ DỤ Tìm m để đồ thị hàm số y x 3x x m cắt Ox ba điểm phân biệt Chú ý: Ta có thể giải bài toán trên cách xét số giao điểm hai đồ thị C : y x 3x x và đường thẳng d : y m C ba Yêu cầu bài toán tương đương d cắt điểm phân biệt BÀI TẬP Bài 1: (2)