Khối lăng trụ và khối hình lăng trụ và hình trên bảng trình chiếu và chóp chóp yêu cầu học sinh quan sát Khái niệm : sgk hoặc trình ,trả lời Quan sát và trả lời theo chiếu gợi ý của GV G[r]
(1)CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh hiểu nào là khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ , khối chóp , khối chóp cụt Từ đó hình dung nào là hình đa diện, khối đa diện ,điểm và điểm ngoài chúng Về kĩ : Biết nào là hai đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas, đọc nội dung bài nhà Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas, phấn màu, nam châm, các hình vẽ trên bìa giấy, (hoặc trên bảng phụ ), các phiếu học tập học sinh Máy tính, máy chiếu (nếu trình chiếu) III PHƯƠNG PHÁP – TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Đàm thoại gợi mở, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu HĐ1: Nhắc lại định nghĩa Treo các hình vẽ 1.1, 1.2 I Khối lăng trụ và khối hình lăng trụ và hình trên bảng (trình chiếu) và chóp chóp yêu cầu học sinh quan sát Khái niệm : sgk (hoặc trình ,trả lời Quan sát và trả lời theo chiếu) gợi ý GV Giới thiệu khối lăng trụ, Hình 1.1, 1.2 ( trình khối chóp,khối chóp cụt, chiếu) đặt tên, cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… Giới thiệu khái niệm điểm ngoài, điểm Hình 1.3 ( trình chiếu) khối lăng trụ, khối chóp Lấy VD thực tế : viên gạch, khối lập phương , kim tự tháp… Trang Lop12.net (2) HĐ2: Kể tên các mặt Treo hình vẽ 1.4 , 1.5 hình lăng trụ Nêu nhận xét nêu tính ABCDE.A’B’C’D’ và chất hình chóp S.ABCDE II Khái niệm hình đa diên và khối đa diện: Khái niệm hình đa diện - Tính chất : sgk Treo các hình vẽ 1.6, 1.7, - Khái niệm hình đa diện : 1.8 trên bảng (trình chiếu) sgk Khái niệm khối đa diện: Khái niệm khối đa diện và HĐ3: Giải thích Giải thích cho HS hiểu các khái niệm điểm hình 1.8c không phải là ngoài, điểm trong, miền khối đa diện ngoài, miền trong, đỉnh, cạnh, mặt : sgk HS thực theo yêu cầu GV III Hai đa diện nhau: Phép dời hình không gian: Nêu định nghĩa - Định nghĩa: sgk Vẽ bước hình 1.10a, - VD: sgk - Nhận xét: sgk 1.10b, 1.11 Hai hình nhau: Nêu định nghĩa và VD - Định nghĩa: sgk Vẽ bước hình 1.12 - VD: sgk HS thực theo yêu cầu GV HĐ4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ CMR lăng trụ ABD.A’B’D’và BCD.B’C’D’bằng HS thực theo yêu Đặt vấn đề việc và lắp IV Phân chia và lắp ghép cầu GV và rút nhận ghép các khối đa diện các khối đa diện: xét phương pháp Hướng dẫn HS tìm hiểu - VD: sgk - Nhận xét: sgk VD1 sgk (hình 1.13, 1.14) và nêu nhận xét Củng cố : Hệ thống kiến thức trọng tâm bài Dặn dò: Học bài , làm bài tập 1, 2, 3, sgk, đọc bài đọc thêm, đọc trước bài IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Trang Lop12.net (3) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh cần nắm: Định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu nào là khối đa diện Về kĩ : Nhận biết các loại khối đa diện Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS vẽ khối đa diện lồi tuỳ ý tập học Trả lời định nghĩa tứ giác lồi? Trả lời 1 : Khối Rubíc, táng (Ốc) … Hoạt động GV GV nêu đn, vd sgk Vẽ khối đa diện lồi Nhắc lại đn tứ giác lồi? Ghi bảng trình chiếu V Khối đa diện lồi: Định nghĩa : sgk (trình chiếu ppt) VD: sgk (trình chiếu ) Giải thích: “Khối đa Hình minh hoạ: 1.17 và 1.18 sgk diện lồi và miền nó luôn (minh hoạ Cabri3Dv2) nằm phía mặt phẳng chứa mặt nó” Trang Lop12.net (4) Trả lời 2 : HS đếm số đỉnh (6) số cạnh (12) khối bát diện Trả lời 3 : Theo tính chất đường trung bình, Tam giác IEF có IE = EF = FI = a nên là tam giác Tương tự các tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là tam giác đều, cạnh định nghĩa tứ giác lồi GV dùng hình 1.19 sgk để giới thiệu định nghĩa khối đa diện Nêu định nghĩa sgk Nêu định lý sgk Cho HS nhận diện loại khối đa diện Cho HS ghi nhớ loại khối đa diện GV trình bày VD sgk, hướng dẫn chi tiết theo hình 1.22 a) và b) a VI Khối đa diện đều: Định nghĩa : sgk (trình chiếu ppt) Hình 1.19 : minh hoạ Cabri3Dv2 Định lý: sgk (trình chiếu ppt) Hình 1.20 minh hoạ Cabri3Dv2 Bảng tóm tắt loại khối đa diện đều: sgk (trình chiếu ppt) Vd: sgk Trả lời 4 : Các cạnh AB’= AD’= AC = CB’= CD’ = B’D’ là đường chéo các hình vuông cạnh a nên Do đó mặt là tam giác nên AB’CD’ là tứ diện cạnh a VII Giới thiệu định lý Ơ-le (Sach giáo viên) IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Trang Lop12.net (5) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện Nắm các công thức để tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp Về kĩ : Hs có kỹ vận dụng các công thức để tính thể tích các khối đa diện trên Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS : Nghe giảng HS : Trả lời câu hỏi HS : Trả lời câu hỏi Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu I Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện GV : Nêu khái niệm Thể tích khối đa diện thể tích khối đa diện (H) là số V(H) > thoả GV : Thể tích khối đa các tính chất : + (H) là khối lập phương diện có thể là số âm? không ? có cạnh thì V(H) = + Nếu (H1) = (H2) thì V(H1) GV : Giới thiệu khối lập = V(H2) + Nếu (H) phân chia phương đơn vị thành (H1) và (H2) thì V(H) GV : Thực các = V(H1) + V(H2) Trang Lop12.net (6) HS : V = 5.4.7 = 140 cm3 HS : Trả lời câu hỏi 1,2,3 GV : Nếu cạnh khối đa diện có đơn vị là m thì đơn vị thể tích là gì ? GV : Chia khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 5,4,7 (cm) thành các khối lập phương đơn vị và tính thể tích khối hộp chữ nhật trên? * Định lí (SGK Trang 22) B C A D B’ C’ A’ D’ II Thể Tích Của Khối Lăng Trụ HS : Trả lời câu hỏi HS : Tính thể tích kim thự tháp Kê - ốp ? GV: Ta có thể xem khối hộp chữ nhật trên là khối lăng trụ với đường cao là AA’ không ? GV : Hãy suy công thức để tính thể tích khối lăng trụ có đáy là ngũ giác ? GV : Nêu công thức tính thể tích khối chóp * Định lí : V = B.h B: diện tích đáy h : chiều cao (hình 1.26 Trang 23 SGK) III Thể Tích Của Khối Chóp B.h B: diện tích đáy h : chiều cao * Định lí : GV : Làm ví dụ SGK Trang 24 HS : giải bài toán 3 BH = a a 3 AH2 = a2 – BH2 = a V= 11 2 a a a3 32 12 V= S ĐS : V= (230) 147 2592100 m 3 B h H A C D Bài tập (SGK Trang 25) S A Trang Lop12.net C H B (7) HS : giải bài toán 2 a2 2 h a a 2 V= 2 2 .a .a a 3 GV : Xác định đường cao tứ diện ? GV : Tính diện tích đáy ? GV : Tính chiều cao : GV : Tính thể tích Bài tập (SGK Trang 25) khối tứ diện? GV : So sánh thể tích hai khối chóp E.ABCD và F.ABCD ? GV : Xác định và tính chiều cao khối chóp E.ABCD ? HS : Dtích đáy bốn khối chóp : A.A’B’D’; C.C’B’D’; B’.BAC ; D’.DAC và S Thể tích bốn khối chóp đó là : V1 = S .h S.h 3 Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là V2 = S.h Vậy tỉ số cần tìm là : E D C H A B GV : Tính thể tích khối chóp ? GV : Tính thể tích khối bát diện ? F Bài tập (SGK Trang 25) D C B A GV : Hãy chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp có cùng đường cao h ? GV : Tính thể tích khối chóp trên theo dtích S đáy ABCD ? GV : Tính thể tích khối hộp theo S ? GV : Suy tỉ số ? Trang Lop12.net C’ D’ A’ B’ (8) IV DẶN DÒ Hướng dẫn học sinh làm các bài còn lại Học sinh nhà làm các bài tập theo hướng dẫn giáo viên IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu hình thành mặt tròn xoay Nhận biết số mặt tròn xoay thực tế Hiểu định nghĩa mặt nón-mặt trụ tròn xoay, hình nón –hình trụ tròn xoay,khối nón-khối trụ tròn xoay Thuộc các công thức tính diện tích và thể tích Về kĩ : Vẽ số hình bài Vận dụng tốt các công thức tính diện tích và thể tích vào làm toán Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm Trang Lop12.net (9) III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS -Nghe GV dẫn dắt và quan sát hình 2.1 và 2.2 -Đọc bài theo yêu cầu GV -Gọi tên các yếu tố mặt tròn xoay -Cho ví dụ -Chiếm lĩnh tri thức -QS hình vẽ -Trả lời : có -Phát biểu định nghĩa -HS khác đâu là đường sinh và trục mặt nón -Quan sát hình vẽ và gọi tên các yếu tố Hoạt động GV Trong thực tế sống có nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như:Bình hoa,nón lá,quả bóng,… Vậy mặt tròn xoay tạo thành nào?Các em hãy quan sát hình 2.2 và thử phát cách tạo thành mặt tròn xoay xem sao(phần hình màu đậm) Ghi bảng trình chiếu I.Sự tạo thành mặt tròn xoay: Quan sát hình vẽ 2.2: -Khi quay đường (C) quanh Δ góc 3600 tạo thành mặt tròn xoay -(C ) gọi là đường sinh - Δ gọi là trục -Ví dụ số mặt tròn xoay: (SGK.Tr30) II Mặt nón tròn xoay: Yêu cầu HS quan sát hình 1.Định nghĩa: - Hình vẽ 2.3 SGK 2.3 và trả lời câu hỏi: -Hình tạo thành có phải là -Định nghĩa: (Như SGK.Tr 31) mặt tròn xoay không? Mặt tròn xoay có hình dạng hình 2.3 có tên gọi là mặt nón -Hãy phát biểu định nghĩa mặt nón tròn xoay? -Vấn đáp HS để xác định các yếu tố hình nón,khối nón Trang Lop12.net 2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/Hình nón tròn xoay: Quan sát hình vẽ 2.4: -Tam giác vuông OMI quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay-gọi tắt là hình nón -Hình tròn tâm I,bán kính IM gọi là đáy (10) -HS phân biệt khác -Ghi nhận và chiếm lĩnh tri thức -Phân biệt khối nón, hình nón và mặt nón;điểm và điểm ngoài S đáy r S r(l r) -HS ghi nhớ công thức hình nón,IM là bán kính đáy -O: đỉnh hình nón -OI: chiều cao hình nón -OM: độ dài đường sinh(đường sinh) -Phần bề mặt hình nón tròn xoay gọi là mặt xung quanh hình nón đó b/Khối nón tròn xoay: -Hình nón và phần không gian bên hình nón đó gọi là khối nón tròn xoay (hay khối nón) -Điểm ngoài khối nón : là điểm không thuộc khối nón -Điểm khối nón : là điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón -Đỉnh,mặt đáy,đường sinh hình nón gọi tương ứng là đỉnh,mặt đáy,đường sinh khối nón đó 3.Diện tích xung quanh,diện tích toàn -Sxq:diện tích xung quanh phần hình nón tròn xoay và khối nón tròn -Stp:diện tích toàn phần xoay: -Sđáy:diện tích đáy -Cho biết công thức tính a/ Định nghĩa: (SGK.Tr32) b/Công thức: diện tích đáy hình nón? S xq rl -Lập công thức tính diện S S xq S đáy tích toàn phần hình Trong đó: r:bán kính đáy nón? l :độ dài đường sinh -Quan sát hình vẽ -Thực theo yêu cầu 4.Thể tích khối nón tròn Trang 10 Lop12.net (11) GV xoay: a/ Định nghĩa: (SGK.Tr 33) b/Công thức: -Quan sát hình vẽ -Ghi nhận các yếu tố -Trả lời theo yêu cầu GV -Gọi HS phát biểu định nghĩa -Hãy đâu là trục và đâu là đường sinh? -Gọi HS rõ ràng yếu tố và tên gọi chúng -Các yếu tố tương tự khối nón S đáy 2 r S 2 r(l r) -Gọi HS phát biểu định nghĩa -Giới thiệu công thức -Hãy lập công thức tính Stp? Trang 11 Lop12.net V 1 B.h r h 3 Trong đó: B:diện tích đáy h :chiều cao III.Mặt trụ tròn xoay: 1.Định nghĩa:(như SGK.Tr 35) Hình vẽ 2.8 2.Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/Hình trụ tròn xoay: Quan sát hình 2.9: -Hình chữ nhật ABCD quay quanh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo nên hình trụ -Hai hình tròn nhau: (A;AD) và (B;BC) gọi là hai đáy hình trụ -AD : bán kính đáy -CD: độ dài đường sinh -AB: chiều cao hình trụ (khoảng cách hai mặt phẳng đáy) -Phần bề mặt hình trụ gọi là mặt xung quanh hình trụ b/Khối trụ tròn xoay (hay khối trụ): -Khối trụ tròn xoay: -Điểm ngoài và điểm khối trụ: -Mặt đáy,chiều cao,đường sinh,bán kính khối trụ: (như SGK Tr36) 3.Diện tích xung quanh,diện tích toàn phần hình trụ và khối trụ tròn xoay: a/Định nghĩa: (như SGK.Tr36) b/Công thức: (12) S xq 2 rl -HS vẽ hình và tìm r;l;h khối trụ S S xq S đáy -Giải HĐ 3? a B A C V B.h r h D C B -Hoạt động nhóm -Trả lời theo yêu cầu GV -Tính toán và trình bày bài giải hoàn chỉnh -HS tính: r = AB a 2 l=h=a -Tính Sxq và V Trong đó : r:bán kính đáy l :độ dài đường sinh 4.Thể tích khối trụ tròn xoay: a/Định nghĩa: (SGK.Tr37) b/Công thức: , D A ’ , Trong đó: B:diện tích đáy h :chiều cao *Hoạt động 3: đề bài SGK -Gọi HS vẽ hình lên bảng -Tính l và r: Có: *Áp dụng hệ thức lượng AC a r vào tam giác vuông OIM 2 để tính OI và OM h l AA a nào? S xq 2 rl 2a -Cho HS hoạt động theo o V r h a nhóm IV.Các ví dụ: 300 1Ví dụ 1: Đề bài SGK Tr 34 Hướng dẫn giải: Có r = a Tam giác vuông OIM cho: I a -GV chiếu bài giải hoàn chỉnh -Cho HS tự thảo luận theo nhóm -Kiểm tra khâu trình bày HS MOI IM a tan 30 OM OI IM 2a h a 3; l 2a S xq rl 2 a a3 V r 3 2Ví dụ 2: Đề bài SGK.Tr 38 Trang 12 Lop12.net (13) *Dặn dò và bài tập nhà : Học kĩ bài học và làm các bài tập SGK *Câu hỏi suy nghĩ: Hãy so sánh thể tích hình nón với thể tích hình trụ có cùng bán kính đáy và chiều cao? IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… § MẶT CẦU I MỤC TIÊU Về kiến thức : Qua bài học này học sinh sẽ: - Biết định nghĩa mặt cầu, khối cầu, tiếp tuyến, tiếp diện - Biết các vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng - Biết khái niệm tiếp tuyến, tiếp diện mặt cầu - Nắm các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Về kĩ : Xác định các vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng - Tính bán kính đường tròn thiết diện mặt phẳng và mặt cầu Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ầu Về tư duy, thái độ : Cận thận, chính xác tính toán và lập luận Rèn luyện tư logic và trí tưởng tượng không gian II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm Trang 13 Lop12.net (14) III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp (x) Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Trả lời các câu hỏi HĐ1 Tiếp cận và ghi nhớ kiến thức Hoạt động GV Tổ chức cho Hs làm HĐ1 Từ đó Gv hình thành kn mặt cầu Dựa vào hv trình bày Quan sát hv 2.15 Sgk T42 Nêu các yếu tố Một mc xác định biết yếu tố nào? Cho biết vị trí tương đối điểm A và Nêu các vị trí tương mc S(O,r) kg? Từ đó Gv đưa các đối đk để A nằm trên, Nhận xét và ghi nhớ các trong, ngoài mc S(O,r) trường hợp Cho biết hình chiếu vuông góc mc lên mặt phẳng? Xác định Y/c học sinh đường kinh tuyến và vĩ tuyến trái đất Trang 14 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu I.Mặt cầu và các kn liên quan đến mặt cầu Mặt cầu: a) ĐN: (Sgk T41) Kí hiệu: S(O,r) hay (S) Vậy: S(O,r) = {M | OM = r} b) Dây cung và đường kính -Nếu hai điểm C,D nằm trên S(O,r) thì đoạn CD đgl dây cung -Nếu dây cung CD qua tâm O đgl đường kính, đó CD = 2r -Nếu biết tâm và bán kính đkính xđịnh mc 2.Điểm nằm và điểm nằm ngoài mặt cầu Khối cầu -Nếu OA=r thì A nằm trên mc S(O,r) -Nếu OA< r thì A nằm mc S(O,r) -Nếu OA>r thì A nằm ngoài mc S(O,r) Khối cầu: (SgkT42) 3.Biểu diễn mặt cầu -Hình biểu diễn khối cầu là hình tròn Đường kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu (SGK) (15) Hoạt động Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) Có bao nhiêu vị trí tương đối (P) và (S)? Nêu các vị trí tương đối đó? (GV đưa hình ảnh minh họa gồm mặt cầu và mặt phẳng) Hs nêu nhận xét Khi (P) và (S) không II Giao mặt cầu và mặt cắt thì d?r ? phẳng Trường hợp d > r d < r: (P) và (S) không có điểm chung Hs nêu nhận xét Khi (P) và (S) có Trường hợp d = r điểm chung thì d?r ? d = r: (P) và (S) có điểm chung Ta nói Điều kiện cần và đủ Khi (P) và (S) cắt thì d?r ? Trường hợp d < r d < r: (P) cắt (S) theo đường tròn C(H; r’) r'2 = r2 – d2 Hoạt động 3: Áp dụng: Hãy xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) biết khoảng cách từ tâm O đến (P) r/2 HD: r'2 = r2 – d2 = r2 – (r/2)2 = 3r2/4 ⟺ r’ = 𝑟 3/2 III GIAO CỦA MẶT CẦU Trình chiếu các vị trí VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP Học sinh quan sát và đưa tương đối đường TUYẾN CỦA MẶT CÂU: nhận xét Cho mặt cầu S(O;r) và đthẳng thẳng với mặ cầu Gọi H là hình chiếu vgóc O trên và d = OH là khoảng cách từ O tới : Trang 15 Lop12.net (16) Đưa điều kiện cần để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu Từ điều kiện cần để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu đưa kết luận Học sinh quan sát và đưa nhận xét a) Nếu d > r thì không cắt mặt cầu (S) Nhận xét và hoàn b) Nếu d = r ta nói tiếp xúc với thiện điều kiện cần để mặt cầu (S) điểm H Điểm H đường thẳng tiếp gọi là tiếp điểm và (S) xúc với mặt cầu Đường thẳng gọi là tiếp tuyến mặt cầu (S) c) Nếu d < r thì cắt mặt càu (S) hai điểm Nhận xét: Nếu điểm A trên + Qua điểm A trên mặt cầu thì mặt cầu thì từ đó kẻ từ đó kẻ vô số tiếp tuyến bao nhiêu tiếp với mặt cầu, và các tiếp tuyến đó tuyến với mặt cầu và vuông góc với bkính OA.Tất nhận xét các tiếp tuyến các tiếp tuyến này nằm trên đó mp tiếp xúc với (S) điểm A + Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có vô số tiếp tuyến Trình chiếu để học với mặt cầu (S) Các tiếp tuyến sinh nhìn rõ các này tạo thành mặt nón và độ dài nhận xét các đoạn thẳng kẻ từ A tới các tiếp điểm Học sinh quan sát và đưa nhận xét Học sinh quan sát và đưa Trình chiếu đưa Hoạt động 3: chú ý cho học sinh kết luận IV CÔNG THỨC TÍNH Trình chiếu DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU Đường tròn lớn Mặt cầu bkính r có diện tích là mặt cầu có bkính = r => S r Đường tròn lớn diện tích S r mặt cầu có bkính So sánh diện tích Mặt = ? => diện tích cầu So sánh đưa chú Mặt cầu bkính r có thể tích là Thể tích khối chóp ý V r Nêu thể tích khối V Bh chóp So sánh đưa chú So sánh thể tích Mặt cầu ý IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Trang 16 Lop12.net (17) CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS nắm hệ trục tọa độ không gian, tọa độ điểm, vectơ và các tính chất; tích vô hướng hai vectơ; phương trình mặt cầu không gian ứng dụng vào bài tập Về kĩ : áp dụng tính tọa độ vectơ, tích vô hướng hai vectơ và áp dụng các tính chất; áp dụng viết phương trình mặt cầu không gian Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp (x) Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS: trả lời Hoạt động GV Giáo viên cho HS xem mẩu vật Hỏi: cách nào có thể xác định vị trí chính xác nó phòng? Gv: giới thiệu và xây dựng hệ tọa độ đầy đủ thông tin hệ tọa độ Trang 17 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu I – TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ: Hệ tọa độ: (hình vẽ) i j k 1 hay i j; i k ; j k 2 i j k 1 (18) i j j.k k i HS: trình bày theo nhóm HS ghi nhận Hs tham gia xây dựng HS ghi nhận HĐ1: HS thực theo nhóm GV: gọi HS nhắc lại Tọa độ điểm: mối quan hệ ba vectơ không đồng phẳng? GV: củng cố HĐ1 OM x.i y j z.k đó tọa độ điểm M ký hiệu Từ HĐ1, Gv hướng là: M=(x;y;z;) hay M(x;y;z) dẫn HS xây dựng tọa độ điểm M Tọa độ vectơ: là điểm cần tìm a a1 i a2 j a3 k Khi đó tọa độ vectơ a ký hiệu là: a =(a1; a2; a3) hay a (a1;a2;a3) Từ tọa độ điểm, gọi Hs xây dựng tọa độ vectơ thông qua mối quan hệ ba vectơ không đồng phẳng Hs thực Hs chứng minh nhanh và ghi nhận Nhận xét: tọa độ điểm M chính là tọa độ vectơ OM HĐ2: Gv cho Hs thực theo nhóm Định lý: (SGK) Hhệ quả: (SGK) Ví dụ: cho a (1; 2;3) và điểm C(0;2; 4) Tìmđiểm M cho Gv củng cố Hs thực theo nhóm II – BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Gv giới thiệu cho hs thông qua chứng minh đơn giản a CM III – TÍCH VÔ HƯỚNG: Biểu thức tọa độ tích vô hướng: Trang 18 Lop12.net (19) Gv hướng dẫn Hs chứng minh và nhận xét tích vô hướng hai vectơ Định lý: SGK Gv củng cố bài tập Ứng dụng: cho a =(a1; a2; a3), A(xA; yA; zA), B(xB ; yB ; zB) GV cho hs chứng minh nhanh Gv củng cố định lý Hs thực hịện a/ a a12 a22 a32 b/ AB = AB ( xB x A ) ( yB y A ) ( z B z A ) c/ Cos = cos (a; b) a1b1 a2b2 a3b3 a.b = = a.b a12 a22 a32 b12 b22 b32 Gv hướng dẫn Hs xây dựng các công thức lên quan Hs thực Chú ý: a b a1b1 + a2b2 + a3b3 = IV – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Gv củng cố Định lý: (SGK) Hs thực nhanh HĐ3: (SGK) Gv cho Hs thực theo nhóm Hs thực Gv củng cố Hs thực và phát biểu Gv hướng dẫn Hs chứnh minh nhanh định lý Gv củng cố HĐ4: (SGK) Gv cho Trang 19 Lop12.net Nhận xét: Ngoài phương trình mặt cầu dạng trên, ta còn phươmh trình mặt cầu dạng khai triển là: x2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D =0 với A2 + B2 + C2 – D > và có tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: R = A B2 C – D Ví dụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 4x -2y +6z + = (20) Hs thực nhanh, gọi lên bảng viết Hs thực Từ phương trình đầu, Gv cho Hs khai triển và nêu nhận xét Hs thực theo hướng dẫn Gv củng cố và nêu nhận xét Gv hướng dẫn , Hs thực hai cách Gv củng cố Gv hướng dẫn, gọi Hs lên bảng trình bày Gv củng cố sau bài tập IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Trang 20 Lop12.net V – BÀI TẬP: Bài tập SGK trang 68 (21)