Bai 17 UOC CHUNG LON NHAT

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số [r]

NhiÖt liÖt chµo mõng Quý thÇy, c« vÒ dù tiÕt häc §17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Ngọc Trường THCS Đắc Sơn §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung 12 và 30 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} Số lớn tập các ước chung 12 và 30 là Ta nói là ước chung lớn (ƯCLN) 12 và 30 Kí hiệu ƯCLN (12, 30) = §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung 12 và 30 ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} b) Định nghĩa Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1: ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} b) Định nghĩa (SGK – 54) c) Nhận xét Tất các ước chung 12 và 30 là ước ƯCLN (12, 30) d) Chú ý Số có ước là Do đó với số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1: b) Định nghĩa (SGK – 54) c) Nhận xét d) Chú ý Tìm ƯCLN (36, 84, 168)? §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168) Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Ta có: 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung là: 2; Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó ƯCLN(36,84,168) = 22.3 = 12 Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm Câu 9: Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng Cột A A ƯCLN (8, 9) Cột B A A ƯCLN (8, 12, 15) B C ƯCLN (24, 16, 8) C Đúng Đúng rồi! rồi! Click Click chuột chuột để để tiếp tiếp tục tục Your Your answer: answer: Sai Sai rồi! rồi! Click Click chuột chuột để để tiếp tiếp tục tục You did not answer this You did not answer this You answered this correctly! Sai rồi!Hãy làm lại để có You answered this correctly! Sai rồi!Hãy làmis: lại để có The correct question answer completely TheBạn correct question answer completely is: phải trả lời câu hỏi này Bạnphương phải trả lời câu hỏi này án đúng phương án đúng trước trước khi tiếp tiếp tục tục Trả lời Trả lời Làm lại Làm lại * Vì = 23; = 32  và không có thừa số nguyên tố chung  ƯCLN (8, 9) = * Vì = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5  8, 12 và 15 không có thừa số nguyên tố chung  ƯCLN (8, 12, 15) = * Vì 24 = 23.3; 16 = 24; = 23  24, 16 và có thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ là  ƯCLN (24,16,8) = 23 = §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Chú ý: a) ƯCLN (8, 9) = 1; ƯCLN (8, 12, 15) = và là hai số nguyên tố cùng nhau; 8, 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi là các số nguyên tố cùng b) ƯCLN (24,16,8) = Thấy 24  và 16 8 Trong các số đã cho, số nhỏ là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố 8, là hợp số và là hai số nguyên tố cùng Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng là hai số cùng là số nguyên tố Đúng: Hai số nguyên tố cùng là hai số có ƯCLN Đố: Ông là ai? Điền kết thích hợp vào ô trống, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm để ghép thành tên nhà Toán học tiếng L ƯCLN (2, 4, 8) = Ơ ƯCLN (30, 1) = T ƯCLN (9, 3, 27) = C ƯCLN (10, 15) = I ƯCLN (24, 12) = Ô chữ là: 12 - Ơclít là nhà Toán học xuất sắc và tiếng thời cổ Hy Lạp Ông sinh Aten, sống vào khoảng kỉ thứ III trước công nguyên - Ông đã để lại nhiều tác phẩm, tiếng là tập “Cơ bản” - Ơclít là người đầu tiên đặt móng cho việc xây dựng hình học phương pháp tiên đề - Thuật toán Ơclít tìm ƯCLN THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA SỐ - Chia số lớn cho số nhỏ - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư - Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia đem chia cho số dư - Cứ tiếp tục số dư thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA SỐ * Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105) - Chia số lớn (135) cho số nhỏ(105) - Vì phép chia còn dư 30, ta lấy số chia (105) đem chia cho số dư (30) - Phép chia này còn dư 15, ta lại lấy số chia (30) đem chia cho số dư (15) 135 105 30 30 15 105 - Khi đó số dư - Vậy số chia cuối cùng (15) là ƯCLN phải tìm => ƯCLN(135, 105) = 15 THUẬT TOÁN Ơ - CLIT TÌM ƯCLN CỦA SỐ Tìm ƯCLN(450,198) 450 198 36 54 36 18 54 198 - Chia 450 cho 198 - Lấy số chia(198) đem chia cho số dư(54) => ƯCLN(450,198) = 18 - Ta lấy số chia mới(54) đem chia cho số dư mới(36) - Tiếp tục, lấy 36 chia cho 18 - Vậy số chia cuối cùng (18) là ƯCLN phải tìm * Các cách tìm tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn đã biết: Thông qua tập các ƯC các số đó Bằng cách phân tích các số thừa số nguyên tố Dùng thuật toán Ơclít * Chú ý §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN * Nhận xét: Tất các ước chung 12 và 30 là ước ƯCLN (12,30) Để tìm ƯC (12, 30) ta: - Tìm ƯCLN(12,30) - Tìm các ước 6, đó là: 1, 2, 3, => ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Để tìm ước chung các số đã cho, ta có thể tìm các ước ƯCLN các số đó Tìm số tự nhiên a lớn biết 420  a và 700  a Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết 420 a  và 700  a  Giải: Vì 420  a và 700  a nên a  ƯC (420, 700) Vì a là số tự nhiên lớn nên: a = ƯCLN (420, 700) Ta có: 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7 Nên ƯCLN (420, 700) = 22.5.7 = 140 Vậy a = 140 Đội văn nghệ trường gồm 60 nam và 72 nữ huyện để biểu diễn Muốn phục vụ nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho vào các tổ Có thể chia nhiều thành bao nhiêu tổ? Đội văn nghệ trường gồm 60 nam và 72 nữ huyện để biểu diễn Muốn phục vụ nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho vào các tổ Có thể chia nhiều thành bao nhiêu tổ? Giải: Gọi a là số tổ nhiều có thể chia Để chia nam nữ vào các tổ thì 60  a và 72 a suy a  ƯC (60, 72) Để a là số lớn thì a = ƯCLN (60, 72) 60 = 22.3.5; 72 = 23.3 ƯCLN (60, 72) = 22.3 = 12 Vậy có thể chia nhiều thành 12 tổ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Em hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau: 1, Ước chung lớn hai hay nhiều số là gì? Hai hay nhiều số gọi là các số nguyên tố cùng nào? 2, Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số thừa số nguyên tố ta thực theo bước? Là bước nào? 3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn Làm bài tập: 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56)