So hoc 6 Uoc chung lon nhat

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.. số ra thừa số nguyên tố : : Qui tắc:.[r]

(1)

Giáo án số học lớp 6

(2)

Kiểm tra cũ:

Thế ước chung hai hay nhiều số? Hãy tìm ước chung 12 30?

Trả lời: Trả lời:

* Ước chung hai hay nhiều số ước tất

các số đó

*Ta có: Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

(3)

Tiết 31: Ước chung lớn nhất

1

1 Ước chung lớn nhấtƯớc chung lớn nhất:: Ví dụ

Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung 12 30: Tìm tập hợp ước chung 12 30 *Ta tìm: Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

*Ta tìm: Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } Vậy:

Vậy: ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; }ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; }

Số lớn tập hợp ước chung 12

30

30 66 Ta nói Ta nói ước chung lớn 12 306 ước chung lớn 12 30 Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6

Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6

Định nghĩa:Ước chung lớn hai hay nhiều Định nghĩa:Ước chung lớn hai hay nhiều

số số lớn tập hợp ước chung số số lớn tập hợp ước chung

(4)

1

1 Ước chung lớn nhấtƯớc chung lớn nhất::

Tất ước chung 12 30 (là 1; 2; 3; 6)

đều ước ƯCLN(12; 30)

*Ví dụ: ƯCLN(5; 1) =

* Định nghĩa:Ước chung lớn hai hay nhiều * Định nghĩa:Ước chung lớn hai hay nhiều

số số lớn tập hợp ước chung số số lớn tập hợp ước chung

các số số

*

* Chú ýChú ý: Số có ước Do với : Số có ước Do với số tự nhiên a b ta có:

số tự nhiên a b ta có:

ƯCLN(a; 1) = 1;

ƯCLN(a; 1) = 1; ƯCLN(a; b; 1) = 1ƯCLN(a; b; 1) = 1

ƯCLN(12; 30; 1) = 1

*

(5)

1

1 Ước chung lớn nhấtƯớc chung lớn nhất:: Ví dụ 2:

Ví dụ 2:

36 = 2

36 = 222 3; 3;

2

2 Tìm ước chung lớn cách phân tích Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố

số thừa số nguyên tố::

* Chọn thừa số chung:

Tìm ƯCLN(36; 84; 168)

* Phân tích số thừa số nguyên tố:

* Lập tích thừa số chung vừa chọn, thừa Lập tích thừa số chung vừa chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất:

số lấy với số mũ nhỏ nhất:

84 =

84 = 222 7; 7; 168 = 2168 = 233 7 7

2 và 2

22 3 3

=> ƯCLN(36; 84; 168) =

=> ƯCLN(36; 84; 168) = 2222 = 12 = 12

Qui tắc:

Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau:

ta thực ba bước sau:

Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm

(6)

1

1 Ước chung lớn nhấtƯớc chung lớn nhất:: 2

số thừa số nguyên tố:: Qui tắc:

Qui tắc: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tốBước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung

Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích thừa số chọ, thừa số lấy Bước 3: Lập tích thừa số chọ, thừa số lấy

với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm

?1: Tìm ƯCLN(12; 30)

Bước 1: 12 =

Bước 1: 12 = 222 3; 30 = 5 3; 30 = 5

Bước 2: Số nguyên tố chung: Bước 2: Số nguyên tố chung:

Bước 3: Lập tích: = ƯCLN(12; 30) hay Bước 3: Lập tích: = ƯCLN(12; 30) hay

ƯCLN(12; 30) = = 6ƯCLN(12; 30) = =

?2: Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15); ?2: Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15);

(7)

1

Qui tắc: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tốBước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích thừa số chọ, thừa số lấy Bước 3: Lập tích thừa số chọ, thừa số lấy

* 24 =

* 24 = 233 3; 16 = 2 3; 16 = 244; = 2; = 23 >ƯCLN(24; 16; 8) = 8>ƯCLN(24; 16; 8) = 8

?2: Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24; 16; 8) ?2: Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24; 16; 8)

Ta có:* =

Ta có:* = 233; = 3; = 322 => => ƯCLN(8; 9) = 1ƯCLN(8; 9) = 1

* =

* = 233; 12 = 2; 12 = 222 3; 15 = => ƯCLN(8; 12; 15) =1 3; 15 = => ƯCLN(8; 12; 15) =1

Chú ý: Chú ý:

a) Nếu số cho thừa số nguyên tố

a) Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố

chung ƯCLN chúng

chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố nhau.

(8)

1

Qui tắc: (SGK)(SGK)

* 24 =

* 24 = 233 3; 16 = 2 3; 16 = 244; = 2; = 23 =>ƯCLN(24; 16; 8) = 8=>ƯCLN(24; 16; 8) = 8

Ta thấy: * =

Ta thấy: * = 233; = 3; = 322 => => ƯCLN(8; 9) = 1ƯCLN(8; 9) = 1

* = 2* = 233; = 2; = 222 3; = => ƯCLN(8; 12; 15) =1 3; = => ƯCLN(8; 12; 15) =1

a)

a) Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung Nếu số cho khơng có thừa số nguyên tố chung ƯCLN chúng

ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi là số nguyên tố nhau.

là số nguyên tố nhau.

Chú ý: Chú ý:

Ví dụ

Ví dụ: hai số nguyên tố nhau; 8; 12; 15 ba số : hai số nguyên tố nhau; 8; 12; 15 ba số nguyên tố nhau

nguyên tố nhau

b) Trong số cho, số nhỏ ước số

lại ƯCLN số số nhỏ ấy.

Ví dụ: ƯCLN(24; 16; 8) = 8

(9)

1

Qui tắc: (SGK)(SGK)

3

3 Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN:Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN:

Tất ước chung 12 30 ước

ƯCLN (12; 30)

Ta có cách tìm ước chung 12 30 sau:

- Tìm ƯCLN(12; 30) 6

- Tìm Ư(6), 1; 2; 3; 6.

Vậy: ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}

Để tìm ước chung số cho, ta tìm

các ước ƯCLN số đó

(10)

1.Nêu cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số? 1.Nêu cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số? Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố

Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố

Bước 3: Lập tích thừa số cho, thừa số lấy

2 Tìm ƯCLN của: Tìm ƯCLN của:

a) 56 180; b) 24; 84; 180 c) 60; 180 a) 56 180; b) 24; 84; 180 c) 60; 180

a)

a) 56 = 256 = 233 7 7

140 = 22

 ƯCLN(56; 140)

=22 = 28

b) 24 =

b) 24 = 233 3 3

84 = 284 = 222 7 7

180 = 2180 = 222 3 322 5 5

ƯCLN(24; 84;180)ƯCLN(24; 84;180)

= 2= 222 = 12 = 12

c) 180 = 60

ƯCLN(60; 180) ƯCLN(60; 180)

= 60= 60

Dặn dò: Về học định nghĩa, cách tìm ƯCLN hai Dặn dị: Về học định nghĩa, cách tìm ƯCLN hai

hay nhiều số hay nhiều số

Nắm cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN.Nắm cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN

(11)