C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh chän Èn sè, lËp ®iÒu kiÖn cho ẩn;biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; lập phơng trình [r]
(1)(2) Tiết 52 Bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Bµi to¸n më ®Çu: Trên đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm vờn cây cảnh có đờng xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại 560m2 32m Khu vùc trång c©y 24m 560m2 Khu vùc ® êng ®i H×nh 12 (3) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Bµi to¸n më ®Çu 32m x 24m x 560m2 x C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh (chän Èn sè, lËp ®iÒu kiÖn cho ẩn;biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; lập phơng trình biểu thị mối quan hệ các đại lợng) Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bíc 3: KiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm nµo tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn råi kÕt luËn x Gọi bề rộng mặt đờng là x(m) (0 < 2x < 24) Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m) ChiÒu réng lµ: 24 -2x(m) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: (32 - 2x)(24 -2x) = 560 Hay x2 - 28x + 52 = (*) Ph¬ng tr×nh x2 - 28x + 52 = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (4) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: VËy thÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn? Phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư(nói gọn là phơng trình bậc hai)ư làưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax2ư+ưbxư+ưcư=ư0ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố; a,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrướcưgọiưlàưcácưhệưsốưvàưaư≠ VÝngtr×nh: dô: a/ x2 +50x -15000 0b ph a1x2 +=-28 c=¬ng (a bËc ≠ 0) Phươ xlµ+mét52 tr×nh hai víi c¸c hÖ sè a = 1; b = 50; c = -15000 b/ -2Lµd¹ngtængqu¸tcña x2 +5x = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sèph a =¬-2; b = 5; c = ngtr×nhbËchaimétÈn c/ 2x2 - = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2; b = 0; c = -8 (5) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn Bµi to¸n më ®Çu: ưlàưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax + bx + c = ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;ưa,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrước §Þnh nghÜa: gäilµc¸chÖsèvµa≠ ?1 Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai? ChØ râ c¸c hÖ sè a,b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy? (a =1, b = 0, c = -4) a) x2 - =0 b) x3 + 4x2 - = c) 2x2 + 5x = (a = 2, b =5, c =0) d) 4x -5 = e) -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) (6) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: ưPhươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn ưlàưphươngưtrìnhưcóưdạng:ưax2ư+ưbxư+ưcư=ư0 ưtrongưđóưxưlàưẩnưsố;ưa,b,cưlàưnhữngưsốưchoưtrước gäilµc¸chÖsèvµa≠0 Bài tập: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai? a/ Ph¬ng tr×nh my2+ 3my-1 = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai Èn y víi mäi gi¸ trÞ cña m kh¸c b/ Ph¬ng tr×nh x 1+ c/ Ph¬ng tr×nh + x-2 =0 kh«ng lµ ph¬ng tr×nh bËc hai t- 3t2 = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai d/ Ph¬ng tr×nh 3(y2-1) + 5y-3y2 = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai §óng Sai §óng Sai §óng Sai §óng Sai (7) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: 3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô1:Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3x2 - 6x = Ta cã: 3x2 - 6x = 3x(x-2) = x 0 x 0 x 0 x 2 VÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x2 - = Ta cã: x2 -3 = x2 = x=± VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: x1 =0 x2= ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x = 0b»ng cách đặt nhân tử chung để đa nó ph¬ng tr×nh tÝch x1 = x2 = ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh a/ 3x2 - = b/ x2 + = (8) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: 3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ?4 Gi¶i ph¬ng tr×nh (x-2)2 = (1) b»ng c¸ch ®iÒn vµo c¸c chç trèng (…) các đẳng thức: (x-2)2 = cách điền vào các chỗ trống ( …) các đẳng thức: 7 (x-2)2 = x-2 =…………… …… x = ……………… … 2 14 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ: x1 =………………………… 14 x2 = ………………………… * Bµi tËp: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ x2 - 4x + = (x-2) = 2 (2) (1) b/ x2 - 4x = x - 4x+4 = (3) (2) c/ 2x2- 8x = -1 (4) x2- 4x = (3) (9) Tiết 52 bài 3: phươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: 3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 -8 x + = -0 x2 - = -1 8x 2x2 - 8x + = x2 - 2.x.2 + = - (x -2) x -2 = = 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 14 14 , x2 = 2 (10) Hướngưdẫnưvềưnhà Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc hai mét Èn - Qua c¸c vÝ dô gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ë trªn , h·y nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Lµm bµi tËp 11,12,13,14 (T42;43 SGK) - (11)