SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số 13... PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH 7,0 điểm.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề A Phần chung cho các thí sinh (7,0 điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) m 1 2) Tìm m để phương trình x 3x 0 có ba nghiệm phân biệt Câu II: (2,0 điểm) y log4 cos2 x 1) Tính đạo hàm hàm số: 2) Cho hàm số y ln( x x 1) Tính y(2 2) Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông B có AB =a, SA vuông góc với đáy và SC a Tính thể tích khối chóp S.ABC Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SB chia khối chóp S.ABC thành phần Tính tỷ số thể tích phần đó B Phần tự chọn (3,0 điểm): Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa:(2,0 điểm) BAC 600 , 1) Giải phương trình: log 0,5 x log x 3 2 x 2) Giải phương trình: 81 8.9 x 0 x Câu Va: (1,0 điểm) Tìm GTLN và GTNN hàm số y x e trên [-1;1] Theo chương trình Nâng cao: Câu IVb: (2,0 điểm) log x log x1 1 25 1) Giải phương trình: 1) Với giá trị nào tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến đường cong (C) y = -x4-2x2+3 Câu Vb: (1,0 điểm) x Tìm GTLN và GTNN hàm số y ( x x ).e trên [1 ;2 ] Hết (2) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x 3x log m 0 Câu II (2.0 điểm) Cho hàm số y = e2xsin5x Chứng minh rằng: y"-4y'+29y = 2 Cho hàm số f ( x) log3 (3 x x ) Tìm tập xác định hàm số; tính f '( x) Câu III (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ có đáy là tam giác cạnh a √3 , hình chiếu vuông góc A lên đáy A/B/C/ trùng với trọng tâm tam giác A/B/C/ , biết góc cạnh bên AA/ và đáy A/B/C/ 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1 log√ x +log ( x+ )=1+log ( x −1 ) x log x 3 Câu V.a (1,0 điểm) 1 2 e ;e f ( x ) x ln x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : trên đoạn 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) x2 x log3 x 3x 2x 4x Giải phương trình: Chứng tỏ đường thẳng d m : y x m luôn cắt đồ thị (H) : phân biệt với giá trị tham số m Câu V b (1,0 điểm) y x 1 x hai điểm 16 f ( x) sin x 4sin x 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : 0; trên đoạn SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ (3) TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến và vẽ đồ thị (C) 2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x x m Câu II (2.0 điểm) 2 Tính đạo hàm hàm số: y x ln x 2009 x Cho hàm số y x e Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) = Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên a , góc cạnh bên và mặt đáy 30 Xác định góc cạnh bên với mặt đáy ABC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a 12 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 2x 1 x Giải phương trình: 2009 2009 2010 0 log (x 3) log (x 2) 1 2 Giải phương trình : Câu V.a (1,0 điểm) Chứng minh đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) y 2x 1 x điểm phân a) Giải phương trình: log x log ( x 2) b) Tìm m để phương trình log 22 x log x m log x có nghiệm thuộc 32; Câu Vb (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x.ln x trên [1 ; e2] Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ (4) TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) y x 3x 2; số: Cho hàm (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với Câu II (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y= ln x −1 ln x +1 d : y x 1 Tính f ' (e 2) x 2x 3m x 6m 12 2) Tìm m để đồ thị (Cm): y= cắt trục hoành điểm phân biệt Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B, AD=2AB=2BC=2a, SA(ABCD), SC=4a, gọi M là trung điểm AD 1) Tính theo a thể tích khối chóp SCMD 2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu V.a (1,0 điểm) X 2 X 1 0 log 22 (1 x) 8log (1 x) 5 y x4 x2 Tìm GTLN – GTNN hàm số Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) trên đoạn [-2;1] 1) Giải phương trình: log x 10 log x 9 log x log 2) Giải phương trình: x x Câu Vb (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá: y x ln x 3 trên đoạn [0;2] Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO (5) Đề số ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề Câu I ( điểm) y= 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số x+ x+ 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y = Câu II (2,0 điểm) 1) x Tính đạo hàm hàm số y xe ln(2 x 1) f(x)= xe 1 f ' ( ) 3 f ( ) 2 x2 2) Cho hàm số CMR: Câu III (2,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối chóp 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên 3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1 x 1 x 1) Giải phương trình: 26 x x 2) Giải phương trình: log3 (4 59) log3 1 log (2 1) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu Vb (1,0 điểm) 5 x 21 21 x f (x) x 6x ln 2x 2 x3 log (log x ) log (log x) 2 esin x esin x lim Tìm giới hạn: x sin x Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số trên đoạn [1; 3] (6) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x ; (C) 1) Khảo sát biến thiện và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng trị đồ thị (C) Câu II (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: d m : y mx qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực 25log5 49log7 A 1log 42 log2 5log125 27 log 49 theo , 2) Cho log , log Tính Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Đáy ABC là cân A, độ dài đường trung tuyến AM a Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 và SBA 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Cho hàm số Câu V.a (1,0 điểm) log x (log x 1) y x ln x Giải phương trình: y, y 0 x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x(ln x Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: log x log7 x 2 log x.log7 x 2) Giải phương trình: log 2) trên 2x 3x 33 x x Câu Vb (1,0 điểm) Chứng minh ln x x x2 , x Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số 1; e (7) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x y x ; (C) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Gọi (d) là đường thẳng qua giao điểm hai đường tiệm cận (C) với hệ số góc m Tìm các giá trị m để (d) không cắt (C) Câu II (2,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số y ln 3x x2 f (x) x 12 3x 2 2; 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a √ , SA=2a và SA ( ABCD) Một mp qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD H, I, K Hãy tính thể tích khối chóp S.AHIK theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu V.a (1,0 điểm) log5x = log5 x + - log5 x + log3 2x - +log3 2x +1 = log3 2x+2 - x3 Tìm m để hàm số y = + mx2 + 2(5m – 8)x đạt cực tiểu x = 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: log (3 x 1) log x log (3 x 1) 2) Giải phương trình: log4 x +1 + = log - x + log2 + x Câu Vb (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + x +1 Cmr: x +1.y' = y Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số (8) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C) hàm số (1), tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm: 23x – 3.4x + = m Câu II (2,0 điểm) 1) Biết 10 Chứng minh: f(x) ln e x x.e x 2) Cho hàm số Câu III (2,0 điểm) 1 2 log2 log5 Tính f’(2) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 30 Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên SD 1) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2) Tính thể tích khối chóp H.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) x x Giải phương trình: log (9 7) 2 log (3 1) 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x x trên 5; 3 Câu V.a (1,0 điểm) Cho hàm số y = x ln x Chứng minh hệ thức xy’ = y(ylnx - 1) Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: log3 x x log2 x x log 2 x x log 2.3log2 x 2) Giải phương trình: Câu V.b (1,0 điểm) Cho PT: 16 x +(2 m−1) 12 x +(m+ 1) 9x =0 Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số (9) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) y x 1 1 x Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu II (2,0 điểm) 1) Tính đạo hàm y e x 1 .sin x 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x) ln x trên đoạn e; e Câu III (2,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600 Tính thể tích khối chóp đó theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu V.a (1,0 điểm) log x + log x + log8 x 11 log ( x x 8) 1 log ( x 2) x Chứng minh rằng: x y '' xy ' y 0 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Cho hàm số y x.e 1) Giải phương trình: log3 x 2 log2 x 1 x x 2) Giải phương trình: x 12 4x 0 Câu V.b (1,0 điểm) Xác định m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: log3 x.log x x 3 m log x 2log x x 3 2m 0 .Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO (10) Đề số 10 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y x x 1;(C ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Tìm tất các giá trị m để phương trình x x log m 0 có nghiệm phân biệt Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y = 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số : log x 1 x x y = log 31 x + log 21 x - 3log x +1 2 é1 ù ê ; 4ú ë4 ú û trên đoạn ê Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a √ 1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) x x 1 1) Giải phương trình: 6.2 32 0 2) Giải phương trình: log3 ( x+1 − x − )=3 x +1 Câu V.a (1,0 điểm) y x mx m Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: log ( x +1) log x=log x log2 e6ln x 5.log2 x Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – có hai cực trị và hai giá trị cùc trÞ cïng dÊu SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số 11 (11) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) y x x 3x (C ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2) Tìm m để đường thẳng (d ) : y 2 mx cắt (C ) điểm phân biệt Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số A 2) Rút gọn biểu thức: f x e 1 x trên đoạn 1;1 log 24 log 192 log 96 log12 Câu III (2,0 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB 1, diện tích tam giác SAB 18 Tính thể tích và diện tích xung quanh hình nón đã cho II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: log ( x 6) log x log 2) Giải bất phương trình: Câu V.a (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số: log2 x x 1 log2 x 1 y=e x cos x +ln ( sin x ) t¹i ®iÓm x= π 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 2x x log2 1) Giải phương trình: 5.10 (x 1).log5 log5 3x 1 log 11.3x 2) Giải phương trình: Câu V.b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx x 1 có điểm cực đại, cực tiểu cho chúng cách đường thẳng x y 0 Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số 12 (12) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) y x x (C) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Tìm trên (C) điểm có toạ độ nguyên 3) (*) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn Câu II (2,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số x x 2) Cho 5 Tính y 3x x.log x2 x 1 A 4 x 4x Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC=a, cạnh SA vuông góc với đáy, góc SC và đáy 600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) x l 2.3 x 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu V.a (1,0 điểm) log x log x 9 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = sinx + sin2x trên đoạn Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) log x log x 0 1) Giải phương trình: log log3 log2 3log3 x 2) Giải phương trình: Câu V.b (1,0 điểm) 2010 2009 Chứng minh 2009 2010 .Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO Đề số 13 3 0; (13) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x m 5m;(1) , m là tham số 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) m = 2) Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II (1,5 điểm) f x x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu III (2,5 điểm) x trên 1;1 a Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a BC = SA a , SAB SAC 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: log√ x +log ( x+ )=1+log ( x −1 ) x x 1 2) Tìm m để phương trình m 0 có hai nghiệm phân biệt Câu V.a (1,0 điểm) Xét tính đơn điệu hàm số y ln x x Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) x x x 1) Giải phương trình: 6.9 13.6 6.4 0 log2 4.3x log 2 2) Giải phương trình: 9 x 1 Câu V.b (1,0 điểm) x2 2x x Cho hàm số y = (C) và d1: y = x + m, d2: y = x + Tìm tất các giá trị m để (C) cắt d1 điểm phân biệt A,B đối xứng qua d2 .Hết SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LAO BẢO (14) Đề số 14 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) y x x , (C ) 4 Cho hàm số 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ x = Câu II (2,0 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số x x 3) Cho 5 Tính y 3x x.log x2 x 1 A 4 x 4x Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC=a, cạnh SA vuông góc với đáy, góc SC và đáy 600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a (15)