Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây sẽ là hình bình hành A.. Không có trường hợp nào.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA GIAI ĐOẠN Năm học: 2011-2012 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 Điểm) Chọn khẳng định đúng các câu sau Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 ta kết A 2x2 + 2y2 B C 4xy D 2xy 2 Kết phép tính 37 + 26.37 + 13 A 2500 B 576 C 250 D Một kết khác Phân tích đa thức 4x – 25 thành nhân tử ta A (4x – 5)(4x + 5) B (2x – 5)(2x + 5) C (4x – 25)(4x + 25) D (2x – 25)(2x + 25) Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây là hình bình hành A cạnh bên song song B đáy C A và B D Không có trường hợp nào Bài 2: (2 Điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tìm x, biết: A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài 3: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 3x – 3y b) x2 + (x – 2)2 – 2) Tính giá trị biểu thức: M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 x = 6; y = - Bài 4: (3 Điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AD Gọi M, N là điểm đối xứng với D qua AB và AC DM cắt AB E, DN cắt AC F a) Tứ giác AEDF là hình gì ? ? b) Chứng minh M đối xứng với N qua A c) Tứ giác BMNC là hình gì ? ? Bài 5: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009 (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN GIAI ĐOẠN Bài 1: (2 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0.5 đ Câu C Câu A Câu B Câu C Bài 2: (2 Điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tìm x, biết A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) A = [ (2x + 1) + (3x – 1)]2 =(2x + + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 x[2(x – 5) – (3 + 2x)] = 26 x(2x – 10 – – 2x) = 26 x.(-13) = 26 x = 26: (-13) => x = Bài 3: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 3x – 3y = x(x + y) – 3( x + y) =(x + y)(x – 3) b) x2 + (x – 2)2 – = x2 + x2 – 2x + – = 2x2 – 2x = 2x(x – 1) 2) Tính giá trị biểu thức: M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 x = 6; y = - M = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3 M = (2x – y)3 Thay x = 6; y = -8 vào biểu thức M = (2x – y)3 ta M = (2.6 – (- 8))3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 4: (3 Điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AD Gọi M, N là điểm đối xứng với D qua AB và AC DM cắt AB E, DN cắt AC F a) Tứ giác AEDF là hình gì ? ? Xét tứ giác AEDF có AEF 900 ( gt ) AED 900 (vì M đối xứng với D qua AB) AFD 900 (vì N đối xứng với D qua AC) Suy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (3) b) Chứng minh M đối xứng với N qua A Vì M đối xứng với D qua AB => AB là đường trung trực MD => AM = AD hay AMD cân A ˆ ˆ => A1 A2 (trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáyđồng thời là đường phân giác) ˆ ˆ Tương tự AND ta có A3 A4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0 Mà A2 A3 90 nên A1 A4 90 => A1 A2 A3 A4 90 90 180 => MAN 180 Hay M, A, N thẳng hàng Mặt khác ta lại có AM = AN (= AD) nên M và N đối xứng qua A c) Tứ giác BMNC là hình gì ? ? Ta có ADB = AMB (c.c.c) => AMB = ADB = 900 hay BM MN Tương tự CN MN => BM // CN => BMNC là hình thang vuông Bài 5: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009 Ta có P = x2 + 8xy + 16y2 + 4y2 – 4y + + 2008 = ( x + 4y)2 + ( 2y – 1)2 + 2008 Vì ( x + 4y)2 x, y ( 2y – 1)2 y nên P = ( x + 4y)2 + ( 2y – 1)2 + 2007 2008 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P là 2008 Dấu xảy x ( x y ) 0 x y 0 (2 y 1) 0 2 y 0 y 2 (4)