10 co banhe phuong trinh bac nhat nhieu ant1

-Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các cách giải hệ phương trình ñã -Hs trả lời: Phương pháp biết và áp dụng giải các hệ cộng ñại số và phương phương trình sau : pháp thế.. -Học sinh giải c[r]

GIÁO ÁN Tên Bài : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( Tiết ) Chương III Phương Trình Và Hệ Phương Trình Tiết :22 I - MỤC TIÊU: Qua bài học, học sinh cần nắm ñược : Về kiến thức: - Khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai PT bậc ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học nó - HS nắm ñượccông thức giải hệ phương trình bậc hai ẩn ñịnh thức cấp 2 Về kĩ năng: - Giải thành thạo PT bậc ẩn và các hệ PT bậc ẩn, ba ẩn với hệ số số - Lập và tính thành thạo các ñịnh thức cấp 2: D, Dx và Dy từ hệ PTbậc ẩn cho trước - Biết cách giải và BL hệ PT bậc ẩn có tham số Về tư duy, thái ñộ: - Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư lôgíc - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Chuẩn bị số kiến thức HS ñã học bài trước III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn ñáp gợi mở thông qua các hoạt ñộng ñiều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ðỘNG - Ổn ñịnh lớp, kiểm tra sĩ số - Kiểm tra bài cũ: * Kết hợp quá trình giảng bài - Giảng bài mới: Hoạt ðộng Của Giáo Viên Hoạt ðộng Của Học sinh Nội Dung Ghi Bảng -Yêu cầu hs nhắc lại ñịnh nghĩa -Hs nghe và làm theo yêu phương trình bậc ẩn hs ñã cầu gv học lớp I Ôn tập phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn Phương trình bậc hai ẩn ðịnh nghĩa: Phương trình ax + by = c (1) gọi là phương trình bậc hai ẩn với x và y là hai ẩn (với a2 + b2 ≠ 0) Trong ñó a và b gọi là hệ số, c gọi là số phương trình (1) Nếu tồn cặp số (x0; y0) cho ax0 + by0 +c = thì cặp (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình (1) -Giáo viên yêu cầu học sinh nêu -Hs lắng nghe làm theo yêu cách giải biện luận phương trình cầu giáo viên bậc ẩn +khi a = b = ta có phương trình 0x + 0y = c.Nếu c ≠ thì phương trình vô số nghiệm, còn c = thì cặp ( x0 ; y0 ) ñều là nghiệm +khi a ≠ ta có Kết luận: Phương trình bậc ẩn luôn b c x=− y+ có vô số nghiệm.ta có thể biểu diễn nghiệm a a phương trình dạng : +khi b ≠ ta có a c b c y = − x+  x = − y + b b a a (nếu a ≠ 0)   y ∈ R -Hs theo dõi, ghi bài -Giáo viên nêu kết luân: x ∈ R   a c (nếu b ≠ 0) y = − x +  b b Tập hợp ñiểm M(x; y) với (x; y) là nghiệm (1) là ñường thẳng Hoạt ðộng Của Giáo Viên Hoạt ðộng Của Học sinh -Giáo viên yêu cầu hs nhắc lại -Học sinh trả lời ñịnh nghĩa hệ phương trình bậc ẩn hs ñã học lớp Nội Dung Ghi Bảng Hệ phương trình bậc hai ẩn: a ðịnh nghĩa: Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng: 2 ax + by = c (2) a + b ≠ dó  (I )  a′ + b′ ≠ a′x + b′y = c′ (3) ñó (2) và (3) là phương trình bậc hai ẩn, x và y gọi là hai ẩn Nếu cặp (x0; y0) ñồng thời là nghiệm (2) và (3) thì (x0; y0) gọi là nghiệm hệ Giải HPT là tìm tất các nghiệm nó -Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các cách giải hệ phương trình ñã -Hs trả lời: Phương pháp biết và áp dụng giải các hệ cộng ñại số và phương phương trình sau : pháp -Học sinh giải các hệ phương trình -Giáo viên yêu cầu học sinh -Giáo viên nêu vấn ñề bài hôm ta học thêm cách ñể giải hệ phương trình bậc ẩn - Cách 1: Phương pháp cộng ñại số Cách 2: Phương pháp Giải các hệ phương trình sau: 5 x − y = a)  7 x − y = 3  x + y = 16 b)   x − y = 11  Cách 3: Phương pháp sử dụng dịnh thức cấp -Gv hướng ñẫn học sinh xây ñựng công thức giải hệ -Hs nghe và ghi chép ñinh thức cấp +hướng dẫn học sinh ñưa hệ hệ (II) : D.x = D x ( II )  với cách ñặt D y = D y Hoạt ðộng Của Giáo Viên b ,Cách giải: Hoạt ðộng Của Học sinh Cho hệ phương trình a + b ≠ ax + by = c (2) dó  (I )  a′ + b′ ≠ a′x + b′y = c′ (3) Cách giải: Nội Dung Ghi Bảng D = ab′ − a′b  D x = cb′ − c′b D = ac′ − a′c  y * TXD: R * Tính: D= -GV yêu cầu HS biện luậ n -Hs làm theo yêu cầu nghiệm hệ (II) theo các gv trường hợp D, Dx và Dy a b c b = ab′ − a′b , Dx = = cb′ − c′b , a′ b′ c′ b′ Dy = a c = ac′ − a′c a′ c′ - Hệ (I) vô nghiệm, có nghiệ m -Hs làm và nêu kết luận nhất, có VSN nào? * Kiểm tra D -HS theo dõi và ghi nh -Giáo viên nêu phương pháp cách giải và biện luận hệ - Nếu D ≠ thì KL hệ (I) có nghiệm nhất: giải phương trình bậc hai Dx  Hướng ñẫn học sinh ghi nhớ ẩnbằng ñịnh thức  x = D cách tính ñịnh thức cấp   y = Dy  - Nhận xét: D 1/ Nghiệm hệ là giao ñiể m ñường thẳng: (d): ax + by = c (a2 + b2 ≠ 0) và (d’): a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2 ≠ 0) + Hệ (I) có nghiệm ⇔ (d) ∩(d’) + Hệ (I) VN⇔ (d) // (d’) + Hệ (I) VSN⇔ (d) ≡ (d’) -Giáo viên hướng dẫn học sinh -Hs dựa vào hướng dẫn vận dụng các giải và biện luậ n gv làm ví dụ hệ phương trình bậc hai ẩn - Nếu D = 0, Dx ≠ Dy ≠ thì KL: Hệ (I) vô nghiệm - Nếu D = = Dx = Dy thì KL: Hệ (I) có vô số nghiệm, tập nghiệm hệ (I) là tập nghiệ m pt: ax + by = c c,Các ví dụ: 5 x − y = −9 4 x + y = Ví dụ 1: Giải HPT  * TXð hpt là D = R * Ta có: D = 23 ≠ Dx = -23, Dy = 46 Vậy hệ ñã cho có nghiệm nhất: x = -1, y = - Hoạt ðộng Của Giáo Viên Hoạt ðộng Của Học sinh Nội Dung Ghi Bảng -HD HS tìm lờ i giải bài toán: Tìm tham số ñể HPT có nghiệm thoả mãn DKK cho trước + Tìm ðK ñể hpt có nghiệm + Viết công thức nghiệm hpt + Dựa vào ycbt tìm ñược th/số + KL: Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ phương trình mx + y = m +   x + my = Giải *Hpt xñ ∀x ∈ R, ∀m ∈ R * Có: D = m2-1 = (m-1)(m+1) Dx = m2 + m + = (m -1)(m + 2) Dy = m - * BL: Nếu D ≠ ⇔ m ≠ ±1 hệ ñã cho có nghiệm nhất: Dx m +   x = D = m +   y = Dy =  D m +1 - Nếu D = ⇔ m = ±1 + Khi m = 1, ta có Dx = = Dy ñó hệ ñã cho có vô số nghiệm ñược xác ñịnh bởi: x + y = Khi m = -1, ta có Dx = -2 ñó hệ ñã cho vô nghiệm * Kết luận: +với m ≠ ±1 thì hệ có nghiệm nhất: m+2   x = m +  y =  m +1 +với m = -1 hệ vô nghiệm + với m = hệ ñã cho có vô số nghiệm ñược xác ñịnh bởi: x + y = hay x = 2-y  y ∈ R Củng cố Luyện tập Giải các hệ phương trình:  x − y = c)  5 x + y =  +1 x + y = −1  d)  2 x − − y = 2  ( ) ( ) Hướng dẫn học sinh tự học Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ, làm các bài tập 1, - SGK ðọc trước bài – phần còn lại