Câu 2: Tìm điều kiện đối với tham số m để BPT thoả mãn điều kiện nào đó.. Câu 3: Chứng minh BĐT bằng cách sử dụng BĐT Cô – si.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10 BAN CƠ BẢN KHUNG MA TRẬN Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ Dấu nhị thức bậc và TTBH Bất đẳng thức Cô - si Cộng Mức nhận thức Cộng Câu Câu 2a Câu 2b 2,5 8,5 Câu 1,5 1,5 2 5 10 Ghi chú: đề theo tỉ lệ: Nhận biết, thông hiểu: 30% ; Vận dụng: 70% BẢNG MÔ TẢ CÂU HỎI Câu 1: Giải BPT bậc hai Câu 2: Tìm điều kiện tham số m để BPT thoả mãn điều kiện nào đó Câu 3: Chứng minh BĐT cách sử dụng BĐT Cô – si ĐỀ KIỂM TRA Đề số 1: Câu (5 điểm): Giải các bất phương trình: (2x 3x 5)(2x 1) 0 x2 x a x 5x b Câu (3,5 điểm): Cho bất phương trình: (m 1)x 2x m 1 Tìm m để bất phương trình: a Nghiệm đúng x b Nghiệm đúng x Câu (1,5 điểm): Cho a, b ,c là các số dương; chứng minh rằng: a b c 1 b c a Đẳng thức xảy nào ? (2) Đáp án: Câu Đáp án Tìm điều kiện các phương trình sau: a 4x x 20 Đk: x 0 x 7 (3đ) 2 b 3x Đk: 3x 0 x 7 Giải các phương trình sau: 2x 0 a 2x x 2x x 1 x 2x x 2x (4đ) x 2 x 4x 0 x x 2 x 2 2x 0 b x 2x 2 x 2x 1 x x 4x 4x x x 2 3x 3 x x 1; x x Thang điểm 1,5đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (3) Giải phương trình (x + 3)2 + (x + 5)2 = Đặt t = x + x t x t Khi đó 2 (1đ) Phương trình đã cho trở thành: (t 1) + (t + 1) = Hay 2t4 + 12t2 + = hay t4 + 6t2 = Phương trình này có nghiệm kép t = Từ đó x + = hay x = - Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép x = - 0,5đ 0,5đ Đề số 2: Câu (5 điểm): Giải các bất phương trình: (x x 2)( x 3) 0 x2 x a 2x 3x 0 b Câu (3,5 điểm): Cho bất phương trình: (m 1)x 2x m 1 Tìm m để bất phương trình: a Nghiệm đúng x b Nghiệm đúng x Câu (1,5 điểm): Cho a, b ,c là các số dương; chứng minh rằng: a b c 1 b c a Đẳng thức xảy nào ? Đáp án: Câu Đáp án Tìm điều kiện các phương trình sau: a x 2x 1 1 2x 0 x 1 Đk: (3đ) 3 b x Đk: x 0 x 3 Giải các phương trình sau: (4đ) Thang điểm 1,5đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ (4) x 0 a x 3x x 3x 1 x 3 x 9x 6x x 3 9x 7x 0 x 3 x 1; x x 1; x 2 x 0 b 2x x 2 2x 1 x x 2 4x 4x x x x 3x 3x 0 x x 1; x 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ x 1; x Giải phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = Phương trình đã cho tương đương với: (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) = Đặt x2 + 5x + = t , ta phương trình: t(t + 2) = Hay là t2 + 2t – = Phương trình này có hai nghiệm; t1 = ; t2 = – + Với t1 = ta có x2 + 5x + = hay là x2 + 5x – = 0, 13 (1đ) x1,2 nghiệm là 2 + Với t2 = – ta có x + 5x + = – hay là x + 5x + = 0, pt này vô nghiệm 13 x1,2 Vây nghiệm phương trình đã cho là 0,5đ 0,5đ (5)