Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 312 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 TOÀN CẢNH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN TRÊN TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2019-2020 Mục lục Chuyên đề 1:Căn bậc hai toán liên quan 2 Chuyên đề 2:Bất đẳng thức-min-Max 29 Chuyên đề 3:Phương trình . 62 Chuyên đề 4:Hệ phương trình . 104 Chuyên đề 5:Hàm số . 131 Chuyên đề 6:Giải toán cách lập phương trình,hệ phương trình,bài tốn thực tế . 150 Chuyên đề 7:Hình học . 158 Chuyên đề 8:Số học 262 Chuyên đề 9:Biểu thức 304 Ngày 13/10/2019 Vũ Ngọc Thành Bản vàng Pheo- Mường So-Phong Thổ-Lai Châu Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 1 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 Căn bậc hai toán liên quan Chuyên đề Câu (Trường chuyên tỉnh Bình Thuận năm 2019-2020) Cho biểu thức x x 1 x với x 0, x 25 x 25 x 5 5 x P a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm tất giá trị x để P < Lời giải 5 x 15 x x x 55 x x 2 x x 2 x 10 x x 5 x x 5 x x 5 x x x 1 x x 25 x 5 5 x a) P x 55 x x x x6 x 5 59 b) P x x 5 x x 1 1 0 x 5 x 5 x 5 x x 5 x 5 0 x 5 x x x 25 Vậy x 25 Câu (Trường chun tỉnh Bình Định vịng năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: 3 3 A 2 3 2 3 Lời giải ● 2 2 3 82 2 5 82 ● 1 10 62 3 3 3 3 3 2 3 1 1 12 10 ● 3 2 3 3 12 10 Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 2 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN Do A 2 3 3 2 2 2 3 10 – NĂM HỌC – 2019-2020 đó: 10 20 10 10 Vậy A Cách khác: Ta có:● 3 2 3 3 ● 2 3 62 4 62 62 62 62 4 1 62 4 1 62 2 5 5 62 2 5 5 4 20 20 40 Do đó: A 5 25 20 Vậy A Câu (Trường chuyên tỉnh Bạc Liêu năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: B 13 20 43 24 Lời giải B 13 20 43 24 = 91 52 28 48 = 43 24 13 = 43 24 2 13 74 3 1 = 43 24 2 3 = 35 Câu (Trường chuyên tỉnh Bắc Giang chuyên toán năm 2019-2020) Cho x , y số thực dương P x x x y y y y x Chứng minh 3 x y x y P2 Lời giải Đặt a x ; b y a, b , ta có Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 3 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN P a a a 2b b3 b ab a b a b 1 a b – NĂM HỌC – 2019-2020 P a b x y Câu (Trường chuyên tỉnh Bắc Ninh vòng năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức x 2x 3x 38x x A x 4x Lời giải Ta có x x 2 x 4x x 4x x 4x x 2x 3x 38x x 4x x 2x 8x 2x 10x 40x 10 A 5 Câu (Trường chuyên tỉnh Bến Tre vòng năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 A Lời giải Câu (Trường chuyên tỉnh Cao Bằng vòng năm 2019-2020) x x : 1 với x 0, x x x x x x x Cho biểu thức P a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm tất giá trị x để P Lời giải a) Biến đổi x x 1 x x x x 1 x 1 x x x 1 Biến đổi x 1 1 x x x 1 x 1 x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 4 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 P x 1 b) P 1 2 x 1 0 x 1 x 1 x x x 1 x x x x TH1: x x x (không xảy ra) x x x TH2: Vậy giá trị x cần tìm x Câu (Trường chuyên tỉnh Cần thơ chuyên toán năm 2019-2020) Cho biểu thức A x x 1 x x 1 1 x 1, x x 1 x x 1 a)Rút gọn biểu thức A b)Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức A số nguyên Lời giải a) A x x 1 x x 1 1 x 1 x x 1 A x x 1 x x 1 x x 1 x2 4x x 1 1 x 1 x x2 x 1 Nếu x A 1 x Nếu x A x 1 b) - Nếu x khơng có giá trị ngun - Nếu x A x 1 + x x l A + x 1 x n Câu (Trường chuyên tỉnh DAK NONG vòng năm 2019-2020) Cho biểu thức ( a 1)2 a 5 P 1 a 1 a a a a 1 a Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 5 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P Lời giải a 5 P a a 1 a a 1 a Điều kiện: a 0, a a 1 a 1 a 1 a 1 a a Câu 10 (Trường chuyên tỉnh Gia lai chuyên tin năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức P 3x 16x x 2 x 3 x 1 x 3 x 3 x 1 ( x 0, x ) Câu 11 (Trường chuyên tỉnh Gia Lai không chuyên năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức P a4 a4 a 4 : , với a 0, a a 2 a 4 Câu 12 (Trường chuyên tỉnh Gia lai vòng năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức A 42 62 5 Lời giải A ( 1) ( 1) 1 1 3 5 5 5 2( 3) 2 Câu 13 (Trường chuyên tỉnh Hà Giang vòng năm 2019-2020) Cho biểu thức x 3x M x xy y x x y y x y x 1 ( x y ) : x xy y a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm số nguyên x cho biểu thức M có giá trị nguyên Lời giải a).Điều kiện: x 0; y 0; x y; x Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 6 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 x M x y x x xy y x xy y ; x xy y x x y x y x x xy y x xy y M xy y x 1 x y x 1 M b).Để M có giá trị nguyên x-1 ước Các ước nguyên 1; x 1 x2 x 1 x0 Do ta có x 1 x3 x 2 x 1 Vì x 0; x nên có x = 0; x = 2; x = thỏa mãn Câu 14 (Trường chuyên tỉnh Hà Nam chuyên toán năm 2019-2020) Cho biểu thức: x 3 x 24 x 2 x A : , (với x 0, x 4, x ) x x x x x x Rút gọn biểu thức A Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ Lời giải Rút gọn biểu thức A x 3 x 3 x x x 2 x 24 A : x x 2 x 2 x 3 A A A x 9 x 4 x : x 1 x 2 x 2 x 3 x 24 x 3 : x 1 x 2 x 2 x 3 x 24 x 24 x 1 2) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ x 24 x 25 25 25 M x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 25 10 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số ta có x x 1 Do M Đẳng thức xảy x 25 x x 16 Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 7 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 Vậy giá trị nhỏ M 8, đạt x=16 Câu 15 (Trường chuyên tỉnh Hà Nam thi chung năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức sau: A 27 12 a 1 2a , (với a 0, a ) : a a a a B Lời giải A 27 12 6 2 0 a 1 2a B với a 0, a : a a a a a 1 2a a 1 a a ( a 1) ( a 1)2 a ( a 1) ( a 1)( a 1) a 1 3a Câu 16 (Trường chun tỉnh Hịa Bình Chun Tin năm 2019-2020) x 1 x 1)Tìm điều kiện xác định: A 2)Rút gọn: B 12 27 3) Rút gọn: C a 1 1 a 1 Lời giải x 1 ĐK: x 2 B 10 3 a ĐK: ; C a 1 a a Câu 17 (Trường chun tỉnh Hịa Bình Chuyên Toán năm 2019-2020) Cho biểu thức: A 3a 9a a 2 1 a a 2 a 1 a 2 1)Rút gọn biểu thức A 2)Tìm giá trị a để A Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 8 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019-2020 Lời giải 1).Điều kiện a a A 3( a a 1) ( a )( a 1) 3( a a 1) A A 2) A a 2 a 1 a a ( a 2) 1 a ( a )( a 1) ( a )( a 1) a 1 a 1 a 1 a 1 để A a 1 2 a 1 a Học sinh giải phương trình tìm giá trị a Câu 18 (Trường chun tỉnh Hịa Bình dành cho tất thí sinh năm 2019-2020) Rút gọn: A ( 3)( 3) Lời giải a) Tìm giao (d ) với Ox, Oy A( 1; 0) B(0;-2) Vẽ đường thẳng (d ) m m3 b) (d ) (d ) m 2 Câu 19 (Trường chuyên tỉnh Hưng Yên Vòng năm 2019-2020) a 1 a 2a a 1 a) Cho a số thực khác 1 Rút gọn biểu thức P a 1 a 1 a 1 3 a 1 b) Cho số thực x, y , a thoản mãn x x y y y x a Chứng minh x2 y2 a2 Lời giải 2 a 1 a 1 a 1 a 1 a a 1 2a a 1 a 2a a 1 a) Ta có P a a a 12 a 12 a 1 a a 1 a a 1 3 a 1 a 1 a a 1 a 12 a 1 a a 1 2a a 2a a 1 2 a a 1 a 1 a 1 a a 1 a a a a Vậy P 1 Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 9 VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN b) Đặt s x t y đẳng thức đề viết lại thành Do s, t nên – NĂM HỌC – 2019-2020 s3 s2t t t s a s3 s2t s s t , t t s t s t Từ ta có s t s t a hay s t a Suy s t a Đây kết cần chứng minh Câu 20 (Trường chuyên tỉnh Hải Dương chuyên toán năm 2019-2020) 2x x 1 2x x x x x x với x 0, x 1, x 1 x x 1 x x 1 Cho P a) Rút gọn P b)Tìm giá trị x cho P Lời giải ( x 1)(2 x 1) x (2 x 1)( x 1) x ( x 1) P 1 (1 x )(1 x ) (1 x )( x x 1) x 1 x( x 1) P 1 x x x 1 P (1 x )( x x 1) x( x 1) x x 1 (1 x ) x x x x x x 1 x x 1 x x 1 P x 1 x x 1 x 3 (tháa m·n) x x 1 x 3 (tháa m·n) Vậy để P x Câu 21 (Trường chuyên tỉnh Hải phòng vòng năm 2019-2020) Cho biểu thức x x x 3 : P (với x ) x x x x x 1 x x 1 Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x để P Lời giải P x 3 : x x x x 1 Địa truy cập click vào http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/ Trang 10 ... NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019- 2020 Căn bậc hai toán liên quan Chuyên đề Câu (Trường chuyên tỉnh Bình Thuận năm 2019- 2020) Cho biểu thức x... NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019- 2020 Vậy giá trị nhỏ M 8, đạt x=16 Câu 15 (Trường chuyên tỉnh Hà Nam thi chung năm 2019- 2020) Rút gọn biểu thức... Trang? ?10? ? VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN – NĂM HỌC – 2019- 2020 x 3 P 1 x x x 3 Vậy x thỏa mãn toán Câu 22 (Trường chuyên tỉnh Hậu Giang chuyên