ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: �x y �x y a � b x 12 x 11 Câu Cho x mx – 2m – (1) với m tham số a Giải (1) với m 2 b Giả sử x1 x2 hai nghiệm (1) Tìm hệ thức x1 x2 khơng phụ thuộc vào m Câu Cho (P): y x đường thẳng d : y 2 x – a Vẽ parabol (P) b CMR: (P) (d) cắt hai điểm phân biệt tìm hồnh độ hai giao điểm Câu Cho hình vng ABCD cạnh có độ dài a Trên cạnh BC lấy � = 450 Gọi M N lần điểm H cạnh CD lấy điểm K cho góc HAK lượt giao điểm AH, AK với BD a Chứng minh: Tứ giác AMKD nội tiếp, từ suy KM AH b Gọi E giao điểm KM HN Chứng minh: AE HK c Tìm vị trí H K để S CHK lớn Tính diện tích lớn theo a *** HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang số 228 ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN Câu a Nghiệm hệ phương trình là: x, y 4; 1 x1 1 � b Vì a b c nên phương trình có hai nghiệm: � x2 11 � Câu 2: a Với m = -2 , thay vào PT giải nghiệm x = �x1 x2 -m �x1.x2 -2m - b Theo Vi-ét tính được: � Thay vào: x1 x2 – x1 x2 hệ thức không phụ thuộc vào tham số m Câu a Vẽ (P) Bảng giá trị: x -2 -1 y x2 -4 -1 -1 -4 Vẽ (P): b Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: x x x – x – Giải PT tìm hai nghiệm: x 1; x Vậy (d) cắt (P) hai điểm phân biệt hoành độ chúng x 1; x � � Câu a Dễ thấy : MAK = 450 = MDK � � Nên tứ giác AMKD nội tiếp (đpcm) Vì AMK = 1800 + ADK � = 900 nên AMK � = 900 (đpcm) Mà ADK Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang số 229 ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN b.+Tương tự câu a, ta suy ra: HN AK �KM AH �HN AK + Xét AHK có: � Trong đó: E giao điểm KM HN Ta có E trực tâm AE HK (đpcm) c Gọi I giao điểm AE với HK � = AMN � � Dễ thấy: MHKN nội tiếp suy AKI = AKD Mặt khác: AKD AKI g c.g Do đó: KI KD Tương tự: HI HB nên HK KD HB Vì vậy: CK CH HK 2a CH CK + Áp dụng Pi Ta Go BĐT Cơ Si có: HK CH CK � CH CK ۳�HK �� CH CK ۣ 2a CH CK HK 1 CH CK 2 1 2 CH CK 2 1 a2 Vì vậy: SCHK CH CK � a Dấu ”=” xảy CH CK a Vậy: S CHK có GTLN MUA SÁCH IN – HỔ TRỢ WORD- CHO QUÝ THẦY CÔ Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com a (đvdt) CH CK a - Trang số 230 ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN ĐỘC QUYỀN TRÊN XUCTU Bộ phận hổ trợ WORD: 0918.972.605(Zalo) Email: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com - Trang số 231 ... nghiệm x = �x1 x2 -m �x1.x2 -2m - b Theo Vi-ét tính được: � Thay vào: x1 x2 – x1 x2 hệ thức không phụ thuộc vào tham số m Câu a Vẽ (P) Bảng giá trị: x -2 -1 y x2 -4 -1 -1 -4 Vẽ (P):... HK CH CK � CH CK ۳? ?HK �� CH CK ۣ 2a CH CK HK ? ?1 CH CK 2 ? ?1 2 CH CK 2 ? ?1 a2 Vì vậy: SCHK CH CK � a Dấu ”=” xảy CH CK a Vậy: S CHK có GTLN MUA SÁCH...ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN Câu a Nghiệm hệ phương trình là: x, y 4; ? ?1? ?? x1 ? ?1 � b Vì a b c nên phương trình có hai nghiệm: � x2 ? ?11 � Câu 2: a Với m = -2 , thay vào PT