Đang tải... (xem toàn văn)
Viết biểu thức hđt tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và tính hđt hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch ấy.. Biểu diễn kết quả tính được trên giản đồ vectơ.[r]
(1)Chủ đề DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TÓM TẮT LÝ THUYẾT I/ Suất điện động, CĐDĐ, hiệu điện xoay chiều * Giản đồ vectơ: * Định luật Ôm: U0 U hay I= R R Đoạn mạch có tụ điện C I 0= Từ thông: Xét khung dây gồm N vòng dây có thể quay quanh trục xx’ đặt từ trường ⃗ B với tần số góc ❑ + Tại thời điểm t = 0: ( n⃗ , ⃗ B )=ϕ + Tại thời điểm t bất kỳ, ta có: = NBScos(t+) Khi đó: max = NBS là từ thông cực đại Suất điện động xoay chiều ΔΦ e= − = - ’ = NBSsin(t+) = e0sin(t+) Δt Với e0 = emax = NBS: suất điện động cực đại Biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện xoay chiều * Biểu thức: + CĐDĐ: i = I0 sin(t + i) + HĐT : u = U0 sin(t + u) Với I0 = I √ Trong đó: I0, U0: CĐDĐ, HĐT cực đại U0 = U √ I, U : CĐDĐ, HĐT hiệu dụng * Độ lệch pha u và i: = u - i II/ Dòng điện xoay chiều các loại đoạn mạch Đoạn mạch có điện trở R Nếu hai đầu A, B có hiệu điện xoay chiều: u = U0 sint Thì CĐDĐ thời điểm t là: u U i= = sin ωt=I sin ωt R R Nhận xét: u và i cùng pha Nếu hai đầu A, B có hiệu điện xoay chiều: u = U0 sint Thì CĐDĐ thời điểm t là: π i = I0 sin(t + Nhận xét: u trễ pha i Nếu đổi gốc thời gian: Thì: * Dung kháng: ZC = u = U0 sin(t - ωC * Định luật Ôm: I 0= π i = I0 sint U0 ZC ); Với I0 = CU0 π ); () hay I= U ZC Đoạn mạch có cuộn cảm Giả sử cuộn dây cảm AB có: i = I0 sint Thì HĐT thời điểm t là: π u = U0 sin(t + ); Với U0 = LI0 (2) Nhận xét: u sớm pha i π * Cảm kháng: ZL = L () * Định luật Ôm: U0 U I 0= hay I = ZL ZL Đoạn mạch RLC không phân nhánh * Giả sử dòng điện xoay chiều qua AB vào thời điểm t là: i = I0 sint Khi đó: π uR = UR0 sint; uL = UL0 sin(t + ); uC = UC0 sin(t * Hiệu điện hai đầu AB: u = uR + uL + uC = U0 sin(t + u) Với: U0 = U 2R 0+ ( U L − U C ) √ √U 2 Hay: U = R +( U L − U C ) Trong đó: UR = IR; UL = IZL; Uc = IZC * Tổng trở: 2 Z = R +( Z L − Z C ) * Độ lệch pha: √ Z L − ZC R Với: = u - i * Định luật Ôm: U U I 0= hay I = Z Z * Hiện tượng cộng hưởng: (Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại) U U I max = = Z R Khi đó: + ZL = ZC LC2 = + Độ lệch pha: Z −Z tg ϕ= L C = R = 0: u và i cùng pha * Công suất tiêu thụ mạch điện P = UIcos P = RI2 = URI R Hệ số công suất: k = cos = Z * Nhiệt lượng toả trên mạch: Q = RI2t BÀI TẬP Bài Một khung dây gồm 20 vòng, có diện tích vòng là S = 1cm2 và điện trở R = 5, đặt từ trường B = 0,2T Lúc đầu mp khung dây vuông góc với vectơ cảm ứng từ ⃗ B Quay khung dây quanh đường kính nằm ngang nó với vận tốc 20vòng/s a Tìm biểu thức từ thông qua khung dây b Tìm biểu thức sđđ tức thời c Nối hai đầu khung dây vào sợi dây dẫn có điện trở R’ = 0,5 Xác định cường độ dòng điện cảm ứng xoay chiều mạch Bài Một khung dây dẫn gồm 500 vòng, diện tích vòng 400cm2, quay từ trường có B = 0,02T ⃗ B vuông góc với trục khung dây Chọn gốc thời gian là lúc vectơ pháp tuyến khung hướng theo ⃗ B tg ϕ= π ); (3) a Xác định tần số, chu kỳ sđđ cảm ứng khung b Viết biểu thức sđđ khung c Xác định giá trị sđđ cảm ứng các thời điểm 25.10 -3s; 5.10-2s; 75.10-3s; Xác định thời điểm để sđđ cảm ứng khung ½ sđđ cực đại d Vẽ đồ thị biểu diễn sđđ cảm ứng tức thời theo thời gian Bài Một đoạn mạch điện gồm có điện trở R = 40 mắc nối 0,4 tiếp với cuộn dây cảm có độ tự cảm L = H Dòng điện xoay π chiều chạy mạch có biểu thức: i = √ sin100t (A) a Tìm tổng trở mạch b Tính độ lệch pha u và i c Viết biểu thức hđt tức thời hai đầu đoạn mạch Bài Cho đoạn mạch xoay chiều mắc −3 10 hình vẽ Biết R = 30, C = F Hiệu điện hai đầu đoạn 4π mạch có biểu thức: u = 100sin100t (V) a Tìm số trên các dụng cụ đo b Viết biểu thức CĐDĐ tức thời qua mạch (bỏ qua ảnh hưởng dây nối và dụng cụ đo) Bài Cho mạch điện xoay chiều hình 10− vẽ Biết L = H; C = F; dòng điện xoay chiều chạy 10 π π mạch có biểu thức: i = 4sin100t (A) a Tìm số các dụng cụ đo b Viết biểu thức hđt hai đầu đoạn mạch Bài Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp Biết R = 75; L = 4π −3 10 H; C = F Dòng điện xoay chiều chạy mạch có biểu thức: 5π i = 2sin100t (A) a Tính cảm kháng, dung kháng và tổng trở mạch b Viết các biểu thức uR; uL; uC hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện c Viết biểu thức hđt tức thời hai đầu đoạn mạch Bài Cho mạch điện xoay chiều hình 100 vẽ Biết R = 60; L= H; r = 20; C = F Đặt 10 π π vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 120 √ sin100t (V) a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Viết biểu thức hiệu điện hai điểm M và N c Số trên các dụng cụ đo d Công suất tiêu thụ mạch Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết L −3 10 = H; C = F và đèn ghi 40V - 40W Hiệu điện 10 π 4π hai điểm A và N có biểu thức: uAN = 120 √ sin100t (V) a Số các dụng cụ đo b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch c Viết biểu thức hđt hai điểm A và B Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết R −4 10 = 100 √3 Ω ; C = F và cuộn cảm L Đặt vào hai đầu 2π đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 200 √ sin100t (V) √3 Biết hệ số công suất toàn mạch là (4) a Tính giá trị L b Số ampe kế c Viết biểu thức cường độ dòng điện Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ Biết 50 μF R = 100, L = H, C = π π Đặt vào hai đầu AB hiệu điện u = 200 √ sin100t (V) a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Viết biểu thức hđt hai điểm A và N; M và B Bài 11 Một mạch điện gồm điện trở R = 70 mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = H và điện trở r = 30 π Hiệu điện hai đầu mạch điện là: u = 100 √ sin100t (V) a Tính tổng trử mạch b Viết biểu thức cường độ dòng điện i qua mạch và biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn dây c Tính công suất tiêu thụ mạch d Muốn cho i cùng pha với u, phải mắc nối tiếp vào mạch nói trên tụ điện có điện dung C bao nhiêu? Tính công suất tiêu thụ mạch lúc đó Bài 12 Cho mạch điện xoay chiều 10− hình vẽ R là điện trở thuần, L = H, C = F Hiệu điện π 2π hai đầu mạch điện là: u = 200sin100t (V) a Tính R, biết độ lệch pha u và i là /4 b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch c Tính công suất tiêu thụ mạch Bài 13 Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = 51V; UAN = 21V; UNM = 21V; UMB = 51V a Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r b Tính r, R, L và C Biết cường độ dòng điện qua mạch: i = √ sin100t (A) Bài 14 Cho mạch điện hình vẽ R = 60 Đặt vào hai đầu AB môt hđt xoay chiều tần số f = 50Hz Cho biết hiêu điện u AM và uNB có cùng giá trị hiệu dụng và lệch pha /3, đồng thời uAN trễ pha /3 so với uNB Tính: r, L, C mạch Bài 15 Một mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = H π 25 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = F Dòng điện π mạch có biểu thức: i = √ sin100t (A) a Tính chu kỳ, tần số và tổng trở mạch b Viết biểu thức hđt tức thời hai đầu đoạn mạch và tính hđt hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Biểu diễn kết tính trên giản đồ vectơ c Cho điện dung C biến thiên (C 0) và giữ L không đổi Hỏi với kết nào C thì hđt hai đầu đoạn mạch hđt hai đầu cuộn dây Bài 16 Cho mạch điện hình vẽ Biết L= H, r = 40; C là tụ điệ có điện dung thay đổi được; bốn đèn 5π giống nhau, đèn ghi 80V - 20W Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 120 √ sin100t (V) 50 a Cho C1 = F Tính số ampe kế Đèn sáng bình π thường không? Vì sao? b Định C2 để đèn sáng bình thường c Định C3 để ampe kế giá trị cực đại Bài 17 Cho đoạn mạch xoay chiềunhư hình vẽ: Biết R = 55; UAM = 110V; UMB = 130 V Đặt vào hai đầu AB hđt u = 200 √ sin100t (V) (5) a Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r b Tính r và L c Viết biểu thức hđt hai đầu cuộn dây Bài 18 Cho mạch điện xoay chiều −4 10 hình vẽ Biết R = 100; C= F; L là độ tự cảm cuộn dây √3 π cảm Hiệu điện hai điểm AB luôn có biểu thức: u = 50 √ sin100t (V) Khi K đóng hay mở số ampe kế không đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây b Tính số ampe kế c Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời K đóng và K mở Bài 19 Cho mạch điẹn hình vẽ Biết 10− R = 40; L = H; r = 10; C = F Hiệu điện hai 2π π điểm AN có biểu thức: π uAN = 100 √ sin(100t + ) (V) a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Viết biểu thức hđt hai đầu AB c Tính công suất tiêu thụ mạch AB và cuộn dây Bài 20 Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn dây có L = H (bỏ qua r cuộn dây) Cường độ dòng điện 2π chạy mạch có biểu thức: i = 2sin100t (A) Tính công suất tở nhiệt trên R và hđt hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Nếu thay R tụ điện C thì cường độ dòng điện hiệu dụng mạch tăng lên √ lần a Tính C b Viết biểu thức CĐDĐ sau đã thay R tụ C Coi hđt xoay chiều uAB không bị ảnh hưởng phép thay Bài 21 Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = H; R là điện trở thuần; Tụ điện có π điện dung C biến thiên Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều: u = 120sin100t (V) −4 10 Khi tụ điện có điện dung C = F thì cường độ dòng điện 2π mạch lệch pha so với hđt hai đầu AB là /4 a Tìm giá trị R b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch c Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch lúc này giảm nửa so với công suất ban đầu Tính điện dung C lúc này Bài 22 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện hiệu dụng U AB = 300V luôn không đổi Cuộn dây cảm Hệ số công suất toàn mạch là 0,8 và đoạn mạch AN là 0,6 a Tính UR; UL; UC ( với UL > UC) b Khi tần số f = 50Hz thì mạch có cộng hưởng điện và cường độ mạch là 2,5A Tính R; L; C Bài 23 Một mạch điện xoay chiều tần số f = 50Hz và cường độ hiệu dụng I = 2A qua cuộn dây có điện trở R = 15 và đọ tự cảm L = 0,1H Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Sử dụng hiệu điện u = 220 √ cos100t (V) để cung cấp điện cho cuộn dây Muốn cho dòng điện chạy qua cuộn dây có cường độ hiệu dụng I = 2A người ta dùng hai cách sau đây: a Mắc nối tiếp với cuộn dây điện trở R1 Tính R1? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Mắc nối tiếp với cuộn dây tụ điện C Tính C? Tính công suất tiêu thụ trường hợp câu từ đó suy cách mắc nào lợi Bài 24 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu AB hiệu điện u = 200 √ sin100t (V) (6) a Khi K đóng, ampe kế 1A và u lệch pha /3 so với i Tính R, C.Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch K đóng và mở Biết K đóng hay mở ampe kế giá trị không đổi b Khi K mở mắc thêm tụ điện C’ nào so với C để cường độ dòng điện qua mạch là lớn Bài 25 a/ Một mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với hộp X Trong đó X chứa phần tử cuộn dây cảm tụ điện CĐDĐ mạch chậm pha /3 so với hđt hai đầu mạch HĐT và CĐ hiệu dụng mạch là U = 200V, I = 2A Tìm giá trị phần tử có hộp X b/ Đoạn mạch AB gồm hộp kín X chứa phần tử cuộn dây cảm tụ điện và biến trở R Đặt vào hai đầu AB hđt xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz Thay đổi R để công suất trên mạch cực đại, đó CĐDĐ hiệu dụng qua mạch là √ A Biết i sớm pha u Hỏi X chứa tụ điện hay cuộn dây Tính giá trị phần tử đó Bài 26 Cho mạch điện hình vẽ uAB = 160sin100t (V) Điều chỉnh C cho công suất mạch cực đậi và π 160W, đó uMB = 80sin(100t + ) (V) a Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r Tìm r, R, L, C Viết biểu thức dòng điện qua mạch b Với giá trị nào C thì hiệu điện hiệu dụng C đạt giá trị cực đại Bài 27 Đặt hiệu điện xoay chiều u = 160sin100t (V) vào đoạn mạch gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R = 40 và độ tự cảm L = 0,318H, điện dung C tụ có thể thay đổi 10−3 a Với C = F, tìm biểu thức i qua mạch và tính hệ số công 13 π suất mạch b Với giá trị nào C thì công suất tiêu thụ mạch là lớn Viết biểu thức hiệu điện trên tụ và trên cuộn dây lúc đó c Với giá trị nào c thì hđt hiệu dụng U C trên tụ là lớn Tính giá trị UCmax đó (7)