Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi E là một điểm thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại E cắt C tại điểm thứ hai F và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng EF với C bằng 27.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đư[r]
(1)KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH LIÊN TRƯỜNG THPT ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Từ địa điểm A đến địa điểm B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có bao nhiêu cách từ A đến C, qua B? A 8! B A53 C C53 D 15 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình bên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào đây? A ( −2; −1) B (1; ) C ( −2;0 ) D ( 0;1) Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = và công bội q = Giá trị u4 Câu A B 48 C 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [1;7 ] và có bảng biến D 12 thiên hình bên: Giá trị lớn hàm số f ( x ) trên đoạn [1;7] Câu A B C D Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) sau: x −∞ f '( x) −1 −3 − + − − + Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực đại? A Câu B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = +∞ − + C − 3x là đường thẳng: x+2 D B y = − C y = D y = −3 Đồ thị hàm số nào đây có dang đường cong hình bên? A y =x − x + B y =x − x + C y =x − x − D y = − x4 + 2x2 + A x = −2 Câu Câu Câu Đồ thị hàm số = y x + x cắt trục hoành bao nhiêu điểm? A B C Với a, b là số thực dương tùy ý và a ≠ , log a b B log a b log a b Câu 10 Đạo hàm hàm số y = log x là: 1 A y ' = B y ' = ln x ln x A C log a b C y ' = x ln D D + log a b D y ' = 3x ln Trang 1/4 Mã đề 001 (2) y Câu 11 Hàm số = ( x − 1) − có tập xác định là: B D= A D = R (1; +∞ ) Câu 12 Nghiệm phương trình x−3 = là: A x = B x = 2 là: Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + ) = C D= [1; +∞ ) D D = R \ {1} C x = D x = A x = B x = C x = D x = −3 Câu 14 Cho hàm số f ( x= ) x + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x + x + C 6 x + x + C C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x )= dx x + C Câu 15 Một hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng A dx ∫ f ( x)= B x + C ∫ f ( x ) dx= = x a= , x b ( a < b ) quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó b b B V = π ∫ f ( x ) dx A V = ∫ f ( x ) dx a Câu 16 Nếu 3 1 a b D V = ∫ f ( x ) dx a ∫ f ( x ) dx = và ∫ f ( x ) dx = thì ∫ f ( x ) dx A Câu 17 Nếu a b C V = π ∫ f ( x ) dx B 11 C 28 D −3 ∫ f ( x ) dx = thì ∫ 2 f ( x ) − 1 dx A 18 B C 27 D Câu 18 Môđun số phức z= − 3i A B C D 25 Câu 19 Cho số phức z= − 5i Số phức zi A −5 − 2i B −5 + 2i C + 2i D − 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, , điểm biểu diễn số phức + 4i có tọa độ là A (1; ) B ( 4;1) C (1; −4 ) D ( −4;1) Câu 21 Một khối chóp tứ giác có chiều cao và cạnh đáy Thể tích khối chóp đó A 12 B C 24 D Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = và thể tích V = 45 Chiều cao khối lăng trụ đó A 15 B C D 15 15 Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r = và chiều cao h = Thể tích khối nón đó A V = 24π B V = 12π C V = 36π D V = 8π Câu 24 Cho mặt cầu có bán kính đáy r = Diện tích mặt cầu đã cho 32 π A 8π B 16π C D 4π Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0;1) và B ( 2;1; −3) Véc tơ AB có tọa độ là A ( 5;1; −2 ) B (1; −1; ) C ( −1;1; −4 ) D ( −1; −1; −4 ) có tâm là điểm nào sau đây? Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − = A I (1; −2; ) B I ( −1; 2; ) C I (1; −2; ) D I ( −2; 4; ) x= + t Câu 27 Trong không gian Oxyz , Véctơ nào sau đây là véctơ phương đường thẳng ∆ : y =−1 + t ? z= − 2t A u1 ( 3; −1; ) B u2 (1;1; ) C u3 ( −1; −1; ) D u4 (1;1;1) Trang 2/4 Mã đề 001 (3) Câu 28 Trong không gian Oxyz , Khoảng cách từ điểm M ( 0; −4;1) đến mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + = A −2 B C D Câu 29 Một lớp học có 12 học sinh nam và học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên ba học sinh lớp đó Xác suất để chọn ba học sinh có nam và nữ 24 72 23 A B C D 95 95 95 Câu 30 Hàm số nào đây nghịch biến trên ? x x +1 1 A y = B y = log x C y = D y = e x x −3 Câu 31 Gọi M , m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) =x3 − x + trên đoạn [1; 4] Tích M m A −17 B −51 C −32 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) ≤ là A [3;7 ] B ( 3;7 ] D 15 C ( −∞;7 ] Câu 33 Cho số phức z= − 4i Số phức liên hợp số phức w = + 2i z 2 C − i D − − i 5 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD và đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông A + i 5 D [ 7;9 ) B − + i S góc với đáy, SB = a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC và mặt đáy A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 35 Nếu thì ∫ f ( x ) dx ∫ f ( 3x + 1) dx = A B D C A 12 B C D 18 Câu 36 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; −2;0 ) và vuông góc với đường thẳng x −1 y +1 z − có phương trình là: d: = = −1 −2 A x − y − z − = C x − y − z + = D x − y − z + = 0 B x − y − z + = Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a và A' I AA ' = 3a Gọi I là trung điểm A ' B ' (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ I C' đến mặt phẳng ( A ' BC ) 13 13 B 54 26 A 13 13 C D C 26 13 Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 0; ) và qua điểm A ( 2;1; ) có phương trình là: B' A A ( x − 1) + y + ( z − ) =6 B ( x + 1) + y + ( z + ) =6 C ( x − 1) + y + ( z − ) = D ( x + 1) + y + ( z + ) = 2 2 2 B 2 Câu 39 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thuộc đoạn f (sin x) − = là A 4042 C 2021 [0; 2021π ] phương trình B 2022 D 2020 Trang 3/4 Mã đề 001 (4) 2.12 x + có hai Câu 40 Có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình m.8 x +1 + 5.18 x +1 = nghiệm trái dấu? A 24 B 25 C 26 D 23 { Câu 41 Biết ∫ ( x − 1) e x ;3 )} ( x − dx =ae + b + c, ( a, b, c ∈ Z ) Thì S =a + 2b + c A B C D Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hai điểm A, B là các điểm biểu diễn các số phức z và (1 − 2i ) z Biết diện tích tam giác OAB , môđun số phức z C 2 D Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân C , AB = 2a và góc tạo A B hai mặt phẳng ( ABC ') và ( ABC ) 60° Gọi M , N là trung điểm A ' C ' và BC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích phần nhỏ 6a 3a 6a 3a B C D 24 24 Câu 44 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm và đồng biến trên [1;3] , thỏa mãn x + 4= x f ( x ) f ' ( x ) , ∀x ∈ [1;3] A f ( ) = , tính I = ∫ f ( x )dx Biết A 20 B 233 30 C 117 15 D 23 x−2 và đường thẳng d : = Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + = Gọi ∆ là đường thẳng nằm mặt phẳng ( Q ) đồng thời vuông và cắt đường thẳng trình đường thẳng ∆ là: x= + t x= + 3t A y =−2 − t B y =−2 − t z = 1− t z = 1+ t x= + t C y =−2 − 3t z = − 5t y + z −1 = −1 d Phương x =−2 + t D y = − 3t z = 1− t Câu 46 Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + m − Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ ( −20; 21) để với số thực a, b, c ∈ [ 0;3] thì f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) là độ dài ba cạnh tam giác nhọn A 18 B 17 C 19 D 16 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = log a x qua đường thẳng y= x − Tính f ( 2021) =) a 2019 − A f ( 2021 =) a 2020 − B f ( 2021 =) a 2021 − D f ( 2021 =) a 2022 − C f ( 2021 Câu 48 Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) Gọi E là điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) E cắt (C) điểm thứ hai F và diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng EF với (C) 27 Tiếp tuyến 64 (C) F cắt (C) điểm thứ hai Q Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng FQ với (C) B 27 A 27 C 459 64 D 135 64 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z + z + z − z ≤ 12 Giá trị lớn z − + 3i A B C D 13 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm E (9; 6;11), F (5; 7; 2) và điểm M di động trên mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) A 29 2 = 36 Giá trị nhỏ ME + MF B 17 C 26 -Hết D 19 Trang 4/4 Mã đề 001 (5) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN MĐ 001 Câu Đáp án D B C B A D A B B 10 A 11 B 12 A 13 C 14 B 15 C 16 A 17 B 18 B 19 C 20 A 21 B 22 D 23 D 24 B 25 C 26 C 27 C 28 B 29 B 30 C 31 B 32 B 33 D 34 C 35 D 36 A 37 C 38 C 39 D 40 A 41 B 42 C 43 A 44 B 45 C 46 B 47 A 48 B 49 D 50 A MĐ 002 Câu Đáp án B A B A B B A B A 10 B 11 A 12 B 13 B 14 C 15 B 16 D 17 B 18 D 19 C 20 A 21 D 22 C 23 D 24 B 25 B 26 C 27 B 28 D 29 C 30 B 31 D 32 A 33 B 34 C 35 A 36 D 37 C 38 C 39 C 40 D 41 D 42 A 43 A 44 C 45 C 46 A 47 D 48 A 49 C 50 A MĐ 003 Câu Đáp án B D B B B C A A D 10 A 11 B 12 B 13 A 14 B 15 C 16 C 17 A 18 A 19 B 20 C 21 B 22 D 23 D 24 C 25 B 26 C 27 C 28 C 29 B 30 B 31 B 32 B 33 A 34 C 35 D 36 D 37 C 38 C 39 D 40 A 41 C 42 B 43 B 44 A 45 C 46 A 47 D 48 B 49 A 50 B MĐ 004 Câu Đáp án B A B B B A A B A 10 B 11 B 12 C 13 A 14 B 15 D 16 B 17 D 18 C 19 B 20 C 21 D 22 A 23 C 24 D 25 B 26 B 27 B 28 D 29 D 30 C 31 B 32 A 33 A 34 B 35 C 36 C 37 D 38 C 39 C 40 D 41 C 42 D 43 A 44 A 45 D 46 C 47 A 48 A 49 C 50 A (6)