Mặt phẳng P đi qua A vuông góc với SB chia khối chóp S.ABC thành 2 phần.. Tính tỷ số thể tích của 2 phần đó.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn Toán – Lớp 12 (Thủ Khoa Nghĩa) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH : (7 điểm) Bài : (3 điểm) y 2x x Cho hàm số : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm các giá trị k để cắt đường thẳng (d) : y kx k điểm phân biệt Bài : (1 điểm) 0; Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y f ( x ) 2 x cos2 x trên Bài : (1 điêm) Tìm đạo hàm các hàm số sau: y log cos2 x sin2 x y e Bài : (2điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông B có AB =a, BAC 60 , SA vuông góc với đáy và SC a Tính thể tích khối chóp S.ABC Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SB chia khối chóp S.ABC thành phần Tính tỷ số thể tích phần đó II PHẦN RIÊNG CHO CÁC KHỐI HỌC SINH : (3 điểm) Chương trình Nâng cao (dành riêng cho các lớp A, B, D) Bài 5a : (2 điểm) y x mx m x Cho hàm số (m là tham số) Tìm các giá trị m để : a Hàm số đồng biến khoảng xác định b Đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho OAB vuông O Bài 6a : (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 60 Tìm tâm, bán kính và diện dích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chương trình chuẩn (dành riêng cho lớp C) Bài 5b : (2 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 10 log2 x 1 log4 x 1 log8 x 1 a log x log x 50 b Bài 6b : (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là ABC vuông cân B, AB = a SA vuông góc với đáy và SA = a H, K là hình chiếu A lên SB, SC, M là trung điểm AC Chứng minh hình chóp M.BCKH nội tiếp hình nón Tính thể tích khối nón đó (2)