HS aùp duïng phöông phaùp laëp như trên và tính được giá trị gần đúng là 2,5ñ.. Trong tam giaùc vuoâng RHA, ta coù: AH = RH.[r]
(1)PHOØNG GDÑT LONG ÑIEÀN TRƯỜNG THCS LONG ĐIỀN ĐÁP ÁN KYØ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI CAÁP HUYEÄN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Fx-500MS NAÊM HOÏC 2004- 2005 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Quy định: Các giá trị gần đúng phải lấy đủ chữ số thập phân không có yeâu caàu rieâng) Baøi 1: (5 ñieåm) x − xy + y x 2+ xy + y − x−y x+ y A= x y − x+ x+ y ( ) ( x2−xy ) Tính giá trị biểu thức: x=2004 y=2005 a) với 2005 A= Keát quaû phaân soá laø 2004 B= 3 x y + xy +6 √ √3 (2,5ñ) √3 √ − √3 3+1 y= 3 √3 √ 9+ √3 3+ x= B=18 Tính với Keát quaû ; (2,5ñ) √5 ***** Bài 2: (5 điểm)Thay các dấu * các chữ số cho các giá trị thức sau là nguyên: √6 **** a/ b/ (2) Caùch giaûi: a/ Ta coù: neân phaûi laø laäp phương số nguyên Giữa 200 và 299 có 216 = 63 (thoả) Vaäy: (2,5ñ) b/ Ta coù coù taän cuøng laø coøn Do đó: vaø Vaäy: ***** 4=537824 (2,5ñ) √5 ***** ⇒ x 5=***** ⇒ x Baøi 3: (5 ñieåm) 3 √ ****=√ √ ****=√ 2** x +11 x +23 x − 35=¿ ( 2** ) ¿ ***** ¿ 20 vì 105=100000 x ⇒ 10 ¿ ( x − )( x +7 ) ( x+5 ) ****=216 =46656 205=3200000 ***** x=14 x=14 x +11 x +23 x − 35 a/ Phân tích đa thức sau (3,5ñ) thành nhân tử : x 3+11 x +23 x − 35=0 b x 1=1 x 2=−7 x 3=−5 / Giaûi phöông trình: Nghiệm phương trình đã cho là: ; (1,5ñ) ; Baøi 4: (5 ñieåm) M =[ ; 28; 10 ; ] a) Laäp qui trình baám phím tính giaù trò cuûa lieân phaân soá phaân soá Quy trình baám phím: 10 abc Ans = M= + + abc abc Ans Keát quaû = = 28 + (2ñ) 5801 1152 b)Tính và cho kết dạng thập phân và dạng phân số: (3) C= 5+ 3+ 2+ 4+ + 3+ 4+ C ≈ , 62420 Keát quaû: Thaäp phaân laø Phaân soá laø C= (3ñ) 98 157 Baøi 5: (5 ñieåm) a/ Tính giá trị biểu thức x 24+ x20 + x 16+ .+ x +1 x 26 + x 24+ x 22 + + x 2+1 x=1 ,23456 D= với 24 20 16 i: Ruùt goïxn + x + x + + x + D=Giaû x ( x 24 + x 20+ x 16 + + x +1 ) + ( x 24 + x 20+ x16 + x +1 ) 24 20 16 x + x + x + .+ x +1 ¿ 24 20 16 = ( x + x + x + + x +1 )( x +1 ) x +1 Với thì D= ≈ ,39617 ,23456 +1 x=1 ,23456 0,1(6)+ 0,(3) : x=10 15 Baøi 6: (5 ñieåm) +1 x Tìm bieát: a) (5ñ) (4) (2,5ñ) x= 60 (211.22 +22 23 + +291 30 ) 140+1 ,08 : [ 0,3 ( x − 1) ]=11 b) x=1,4 (2,5ñ) √ E= 3+ √5 − √ 13+ √ 48 √6+ √ F= √ √5 − √3 − √29 −12 √ Baøi 7: (5 ñieåm) a)Cho ; Tính và so sánh E với F E=F E=1đượF=1 Tính c vaø Vaäy 2 2 G= + + + + 3 98 99 100 (2,5ñ) Tính 1 1 1 1 − + − + − + .+ − 2 3 4 98 99 99 100 1 50 99 −1 4949 ¿ − = = ≈ , 49990 99 100 99 100 9900 G= (2,5ñ) (5) Giaû Tính đượmc:) Baøii: 8: (5 ñieå \} \} - sin 25 rSup \{ size 8\{0\} \} 30 rSup \{ size 8\{'\} \} \} \} \} \{ ¿ cos 200 6' 45❑ H =sin 420 30' 15 + ital tg 30 rSup \{ size 8\{0\} \} 24 rSup \{ size 8\{'\} \} 15 rSup \{ size 8\{ ❑ (2,5ñ) ¿ ¿ a) Tính ¿ ¿ H ≈2 , 48263 ≈ 20 28' 57 47 \} \{ ¿ (2,5ñ) 17giờ 30 phút 42giây x 5,4 +8 12 phút 48 giây 12 24 phút 15 gâyx 0,2 I =¿ b)Tính ¿ I≈ ¿ 41,42815 = 41 25phút 41giây 34 (2,5ñ) x 2+ √ x − x +5=3 x+7 Baøi (5ñieåm) a) Tìm nghieäm nguyeân döông cuûa phöông trình: b)Tìm nghiệm nguyên dương gần đúng y + √ y +2004=2004 phöông trình √❑ x √❑ x=√ x +7 − √ x − x+5 Giaûi: a) HS aán: = Ans x=4 = + = - = ( Ans - Ans ( + ) Keát quaû x=√ 2004 − √ x + 2004 b) y ≈6 ,652644655 HS aùp duïng phöông phaùp laëp trên và tính giá trị gần đúng là (2,5ñ) B aøi 10 :( 5ñieåm) A B 720 (2,5ñ) 180 Trong tam giaùc vuoâng RHA, ta coù: AH = RH tgR = 210 tg 720 646,31354 (2ñ) 0 Theo giaû thieát ta coù: RBH = 180 -(72 + 180) = 900 Trong tam giaùc vuoâng BRH , ta coù: BH = RH sin R =210 sin 720 199,72187 (1ñ) Trong tam giaùc vuoâng BKH coù: BK = HB sin 180 61,71745 ( 1ñ) 0 Ta coù: AHB = 90 - 18 = 72 Trong tam giaùc vuoâng AHB coù : AB = AH sin 720 614,68070 ( 1ñ) Vaäy: AH 646,31354 (m) ; BK 61,71745 (m) (6)