luy thua

không có nghĩa Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương m.. • a, b là các số thực sao cho các biểu thức trên có nghĩa..[r]

GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐỨC THẮNG NĂM HỌC: 2010 - 2011 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1 LŨY THỪA I.KHÁI NIỆM LŨY THỪA 1.Lũy thừa với số mũ nguyên Hãy tính:   3 Định nghĩa: SGK/49 Cho n là số nguyên dương 2233 2.2.2  ? 8 thừa số 3 ?  3. 3.  3. 3.  27  thừa số Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n a là tích n thừa số a a n a a a Với a 0 n thừa số Số mũ a 1 a n  Trong biểu thức ? Nêu cách đọc a ? m an am a mũ m Cơ số Luỹ thừa bậc m a Lũy thừa CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1 LŨY THỪA CHÚ Ý: 00 0 n và không có nghĩa Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương m n a a a  a.b  m m n am ; n a m  n a • m, n là các số nguyên m • a, b là các số thực cho các biểu thức trên có nghĩa am m m  a m n a b ;    m ;  a  a m.n b b  1 Ví dụ Tính giá trị biểu thức A    3 Giải: A = 310.3-9+54.5-4+2-7.29 = 3+1+4 = 2.Phương trình xn = b  10 4 3 2 1   27   0,  25  128    2 9 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT y TIẾT 32.§1 LŨY THỪA y Hoạt động SGK/50 Biện luận theo b số nghiệm các phương trình: x3 = b và x4 = b -8 f(x)=x^3 5 o -6 -4 -2 x x 10 -5 Kết luận: f(x)=x^4 -8 -6 -4 -2 o y=b -5 -10 y=b a, Trường hợp n lẻ: Với số thực b phương trình xn = b có nghiệm b, Trường hợp n chẵn: Với b < 0, phương trình vô nghiệm Với b = 0, phương trình có nghiệm x = Với b > 0, phương trình có hai nghiệm đối y=b CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1 LŨY THỪA Căn bậc n a, Khái niệm: cho số thực b và số nguyên dương n  n 2  Số a gọi là bậc n số b an = b Kết luận số nghiệm phương trình: an = b • Với n lẻ, b tùy ý:có bậc n b, kí hiệu là b < 0: Không tồn bậc n n b b b = 0: có bậc n b là số • Với n chẵn và b > 0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b còn giá trị âm là  n b b, Tính chất bậc n (SGK/51,52) n a n b  n a.b ; n a na  ; n b b   n a m n am ; n  a, n lẻ a   a , n chẵn; n k n a n.k a CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1 LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Định nghĩa: m Cho số thực a dương và số hữu tỉ r  , đó m  mZ , n  N , n 2 n n m r Lũy thừa a với số mũ r là số ar xác định a a n  a n Nhận xét: a  n a ,  a 0, n 2  5.Lũy thừa với số mũ vô tỉ Định nghĩa: SGK/54 r   Ta gọi giới hạn dãy số a n là lũy thừa số a với số mũ  , kí hiệu  là a a  lim a rn với   lim rn n   Chú ý: 1,    R  n    II TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1 LŨY THỪA •Cho a, b là số thực dương;  ,  là số thực tùy ý Khi đó, ta có : a a  a  ; a    a ;  a a     a.b   a   m ; a b ; a a a  a.b   a a    ; b b Nếu a > thì Nếu a > thì a  a  a  a  n và    và    m m n am ; n a m  n a m am m n m m  a a b ;    m ;  a  a m.n b b CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT TIẾT 32.§1 LŨY THỪA Ví dụ SGK/54 Rút gọn biểu thức E 1 a  a .a 2 2  2 ;a  Giải Với a > ta có E a  a 1   2 2 2 Ví dụ Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 52 và 53 Giải Ta có:   a  a a Củng cố: Hãy nêu cách so sánh hai lũy thừa với cùng số Giao nhiệm vụ nhà: - Học, nhớ các khái niệm, tính chất - Làm bài tập 1, 2, 3, 4, (SGK/55,56)  12  18 Do 12 < 18 nên  Vì số lớn nên 52  53