Lich su cac nha Toan hoc tren the gioi phan 3

Năm 1963, nghiên cứu công trình về ứng dụng hàm biến phức trong lý thuyết nổ, vận dụng phương pháp Lavrentiev, giáo sư Thiêm cùng các học trò tham gia giải quyết thành công một số vấn đề[r]

LỊCH SỬ CÁC NHÀ TOÁN HỌC TRÊN THẾ GIỚI (PHẦN 3) Bernhard Riemann Riemann là nhà toán học có ảnh hưởng lớn khoảng kỉ 19 Những công trình ông xuất không nhiều, mở ngành nghiên cứu kết hợp giải tích và hình học Những thứ này sau này là phần lớn lý thuyết hình học Riemann, hình học đại số và lý thuyết đa tạp phức Những lý thuyết mặt Riemann mở rộng Felix Klein và đặc biệt là Adolf Hurwitz Lãnh vực này toán là tảng topology, và kỉ 21 áp dụng các cách thức vào toán vật lý Riemann làm việc giải tích thực, nơi mà ông là nhân vật bật Ngoài việc định nghĩa tích phân Riemann, phương tiện các tổng Riemann, ông phát triển lý thuyết các chuỗi lượng giác không phải là chuỗi Fourier, bước đầu tiên lý thuyết hàm tổng quát và nghiên cứu vi tích phân Riemann-Liouville Ông đã có số đóng góp tiếng vào ngành số học giải tích đại Trong bài báo ngắn (bài báo và ông viết đề tài số học), ông giới thiệu hàm số Riemann zeta và thiết lập quan trọng nó việc hiểu phân bố số nguyên tố Ông có loạt các đoán các tính chất hàm số zeta, đó là giả thuyết Riemann tiếng Việc ông ứng dụng nguyên lý Dirichlet từ phép tính biến phân có hiệu lớn; điều này sau này xem xem là heuristic mạnh, là phương pháp chặt chẽ, và giải thích đó tốn tối thiểu hệ Các công trình ông monodromy và hàm số hypergeometric miền phức đã có nhiều ấn tượng lớn, và thiết lập cách làm việc sở với các hàm số, cách "xét điểm đặc biệt chúng" Tiểu sử Thơ ấu Riemann sinh Breselenz vào 17 tháng năm 1826, làng gần Dannenberg Vương quốc Hanover mà bây là nước Đức Cha ông, Friedrich Bernhard Riemann, là mục sư Lutheran nghèo Breselenz Friedrich Riemann tham chiến Chiến tranh với Napoléon Mẹ Georg qua đời trước các bà lớn lên Bernhard là thứ hai sáu người Anh là cậu bé nhút nhát và chịu đựng nhiều chấn động tinh thần Từ lúc nhỏ tuổi, Riemann đã biểu lộ tài khác thường, là khả tính toán phi thường, rụt rè và sợ nói trước đám đông Thanh niên Thời trung học, Riemann nghiên cứu Kinh Thánh cách sâu sắc Nhưng đầu óc anh thường trôi lại toán và anh có lúc đã cố gắng chứng minh cách toán học đúng đắn Genesis Thầy anh ngạc nhiên với tài anh và khả giải bài toán phức tạp Anh thường vượt qua kiến thức thầy giáo Vào năm 1840 Bernhard đến Hanover để sống với bà ngoại và thăm Lyceum Sau bà anh qua đời vào năm 1842 anh đến Johanneum Lüneburg Vào năm 1846, tuổi 19, anh bắt đầu nghiên cứu triết lý và thần học, để trở thành thầy tu và giúp đỡ tài chính gia đình Vào năm 1847 cha anh, sau dành dụm đủ tiền đã gửi Riemann vào trường đại học, cho phép ngưng học thần học và bắt đầu nghiên cứu toán học Anh gửi đến Đại học Göttingen tiếng, nơi anh gặp Carl Friedrich Gauss, và tham dự bài giảng ông phương pháp bình phương tối thiểu Vào năm 1847 anh chuyển đến Berlin, nơi Jacobi, Dirichlet và Steiner giảng dạy Anh lại Berlin hai năm trước quay lại Göttingen vào năm 1849 Cuộc sống sau Riemann tổ chức các bài giảng đầu tiên vào năm 1854, không thành lập nên ngành hình học Riemann mà còn tạo nên bước tảng cho lý thuyết tương đối Einstein sau này Ông thăng chức lên giáo sư đặc biệt Đại học Göttingen vào năm 1857 và trở thành giáo sư chính thức vào năm 1859 sau Dirichlet qua đời Ông là người đầu tiên đưa lý thuyết các chiều không gian cao hơn, làm đơn giản hóa các định luật vật lý Vào năm 1862 ông thành hôn với Elise Koch Ông qua đời vì lao phổi trên chuyến du hành thứ ba ông đến nước Ý Selasca (nay là làng Ghiffa trên hồ Maggiore) Nữ toán học Hoàng Xuân Sính Nhà toán học Hoàng Xuân Sính, người thờ với lộng lẫy Nhà toán học Hoàng Xuân Sính không là nhà khoa học xuất sắc mà còn là trí thức yêu nước, đam mê nghề nghiệp nồng nhiệt Cô là người phụ nữ nước ngoài đầu tiên đến Paris bảo vệ thành công luận án tiến sĩ quốc gia toán học Gần nghìn năm khoa cử Nho giáo nước ta, đã có 2.874 người đỗ tiến sĩ Song tất là nam giới! Nguyễn Thị Duệ là người phụ nữ phải cải nam trang để thi và đỗ tiến sĩ, sau bị phát là nữ, bà liền bị xóa danh vọng! Cách mạng Tháng Tám năm 1945 và đời chế độ cộng hòa đã thay đổi "phận đàn bà" nước ta Nữ giáo sư, tiến sĩ toán học Hoàng Xuân Sính là trường hợp tiêu biểu Và, "nghiệp toán vừa khó, vừa khổ, lại vừa khô", tiếp bước cô, đã có vài nữ tiến sĩ khoa học Lê Hồng Vân, Nguyễn Thị Thiều Hoa Thế là cô Sính trở lại Paris Cô đã sống qua thời sinh viên Pháp, thi lấy cử nhân khoa học và thạc sĩ toán học đây Cũng chính đây, chị bí mật tham gia phong trào Việt kiều yêu nước với dìu dắt nhà trí thức tiên phong Nguyễn Khắc Viện, Phạm Huy Thông, v.v Theo gương họ, cô rời bỏ sống bình, đầy đủ tiện nghi phương Tây để trở nước năm tháng chiến tranh chống Mỹ diễn ác liệt, cho dù người bạn trai cô dứt khoát từ chối, không chịu trở nước và đó, hai người đành lịch chia tay Tấm gương cao Chủ tịch Hồ Chí Minh xả thân cứu nước đã tác động sâu xa đến tâm hồn cô từ còn là cô nữ sinh trung học Hà Nội năm thành phố này tạm thời bị quân đội viễn chinh Pháp chiếm đóng (1947 - l954) Chính năm buồn đau đen tối ấy, cô can đảm bí mật tham gia phong trào học sinh yêu nước chống chính quyền thực dân Về nước, phân công dạy toán Trung đại học Sư phạm Hà Nội, cô bao nhà toán học Việt Nam khác phải sơ tán khỏi thành phố, đến làm việc chốn làng quê, sống biệt lập với giới khoa học bên ngoài Lúc làm gì đã có máy tính cá nhân, Internet Số tạp chí toán học nước ngoài đếm Việt Nam ít, và thường là quá muộn Cô khó tìm đọc các công trình toán học đồng nghiệp quốc tế, nắm bắt ý này để từ đó phát hướng nào có triển vọng mà lại phù hợp với sở trường nghiên cứu mình Bất chấp việc các Tổng thống Mỹ Johnson, Nixon tiếp tục "leo thang" ném bom dội miền bắc Việt Nam, số nhà toán học tiếng trên giới, đó có người tặng Huy chương Fields (Fields Medal) - coi Giải thưởng Nobel (Nobel Prize) toán học - dũng cảm tỏ rõ mối cảm tình nồng nhiệt mình chiến đấu Việt Nam cách đến Hà Nội đọc bài giảng toán học đại các seminar mở vùng rừng núi Đại Từ, Thái Nguyên, nơi nhiều trường đại học lớn sơ tán đến Trong số các nhà toán học ấy, cô đặc biệt mến phục Giáo sư Alexander Grothendieck, chuyên gia hình học đại số (algebraic geometry) người Pháp gốc Do Thái, tặng Huy chương Fields năm 1966 Những bài giảng vị giáo sư kiệt xuất 39 tuổi cung cấp cái nhìn tổng quan các mũi nhọn toán học đại, gợi ý cho cô hướng nghiến cứu Tuy nhiên, để viết hoàn chỉnh luận án tiến sĩ quốc gia (docteur d'état) dài trăm trang, còn nhiêu việc tỷ mỉ cô phải làm! Nhiều người nước ngoài Việt Nam thường cho toán học là ngành khoa học "vừa khó, vừa khổ, lại vừa khô"! Nhận xét đó có phần đúng, không đúng hoàn toàn "Khó" và "khổ" thì đương nhiên rồi? Nhưng có "khô" hay không? Thì còn tùy người Đối với cô, định lý toán học đẹp làm say lòng người chẳng khác nào bài thơ nhà thi sĩ lãng mạn William Wordsworth viết đóa hoa thủy tiên mầu vàng sáng (golden daffodils) mọc khắp thung lũng và núi đồi nước Anh Thế thì lại có thể coi là "khô" nhỉ? Bản luận án tiến sĩ quốc gia hình thành dần ánh đèn dầu gian nhà trống trải làng trung du bên bờ sông Đáy nước chảy lặng lờ Mua dầm dề dai dẳng Gió mùa đông bắc rét thấu quang Vách liếp đan thưa, kẽ hở Ngọn đèn dầu lung lay trước gió Cô khoác chăn chiên mỏng mầu xám xỉn, ngồi co ro ghi lại ý nghĩ nảy sinh đầu thành dòng, trang luận án Và cô Nhà nước ta cho phép mang luận án sang Paris bảo vệ để lấy tiến sĩ quốc gia Đặt chân đến đô thị lớn Paris, cô cảm thấy mình lạc lõng Cảm giác đeo đẳng cô suốt năm dài theo học đại học Pháp Và lần này Cô luôn thờ với gì quá lộng lẫy, hối hả, náo nhiệt Dường tâm hồn phương Đông cô hợp với vẻ dung dị, cảnh bình yên, khoan thai điềm đạm, giúp người dễ trầm tư mặc tưởng Cô gặp lại nhà toán học thân quen thời chống Mỹ ông sang Việt Nam giảng bài hình học đại số, và suýt nũa bị trúng bom Mỹ! Đó là Giáo sư A Grothendieck Cuộc bảo vệ luận án diễn Đại học Paris (Université Paris 7), thuộc hệ thống các trường đại học Sorbonne Hội đồng chấm luận án gồm nhà toán học tiếng Giáo sư Henri Cartan, Huy chương Fields, Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Pháp; Giáo sư Alexander Grothendieck, Huy chương Fields, v.v Cô bảo vệ luận án thứ Gr phạm trù, hai tiếng rưỡi đồng hồ, luận án cô đã viết nhiều năm sơ tán làng quê bên bờ sông Đáy Chưa xong! Ngay sau đó chí bảo vệ tiếp luận án thứ hai Cái nhúng phút thứ nguyên vào đa tạp vi phân hai thứ nguyên, luận án cô phải thực Paris, vòng hai tháng, theo đề tài Hội đồng Toán học nơi chị dự thi, cho chí để "thử tài"! Cả hai luận án nhằm giải vấn đề toán học đại với nội dung phong phú Tờ tạp chí tháng Phụ nữ Liên Xô xuất Moscow, số tháng 8-1975, chuyên đề phụ nữ Việt Nam, đã dành nửa trang để giới thiệu nhà nữ toán học Việt Nam Hoàng Xuân Sính Trả lời vấn nhà báo Liên Xô, cô nói lên niềm mơ ước mình: "Tôi muốn góp phần đào tạo lớp các nhà toán học trẻ đất nước tôi Hiện nay, nhiều nghiên cứu sinh Việt Nam cần phải nước ngoài hoàn thành và bảo vệ luận án tiến sĩ Chúng tôi muốn xây dựng nhiều chuyên ngành toán học trình độ cao, trên đất nước mình" Nhà xuất Springer Verlag, nhà xuất sách khoa học tiếng giới có chi nhánh Đức, Anh, Mỹ, đề nghị chị chỉnh lý luận án thành sánh chuyên khảo để đưa in Trước sang Paris bảo vệ luận án, cô Sính đã thông báo các kết nghiên cứu chị Đại hội Toán học Việt Nam năm 1971 Hà Nội và Đại hội Toán học giới năm 1974 Vancouver (Canada) Giáo sư Hoàng Xuân Sính là thành viên Hội đồng xét tặng Giải thưởng khoa học Kovalevskaya Việt Nam (giải thưởng này còn trao tặng vài nước phát triển khác) Nhiều lần cô cử làm Trưởng Đoàn học sinh Việt Nam dự O1ympic Toán Quốc tế Cô dành thời gian tham gia nhiều hoạt động xã hội đa dạng Ai đã có dịp tiếp xúc với cô cảm thấy đó là người phụ nữ sắc sảo và ý nhị Lương Thế Vinh Lương Thế Vinh (tên chữ Cảnh Nghị, tên hiệu Thụy Hiên; 1440–1510) là nhà toán học, phật học, nhà thơ người Việt Ông đỗ trạng nguyên triều Lê Thánh Tông và làm quan viện Hàn Lâm Ông là 28 nhà thơ hội Tao Đàn vua Lê Thánh Tông lập năm 1495 Lương Thế Vinh tiếng với tài toán học mình Quyển Đại thành toán pháp ông đưa vào chương trình thi cử suốt 450 năm lịch sử giáo dục Việt Nam Ông xem là người chế bàn tính gẩy cho người Việt, lúc đầu làm đất trúc, gỗ, sơn mầu khác nhau, đẹp và dễ tính, dễ nhớ Các chuyện truyền miệng dân gian còn cho biết tài ông thể từ nhỏ tuổi Ông nhân dân gọi tên là Trạng Lường sau đỗ trạng nguyên Ngoài công việc hàn lâm triều, Lương Thế Vinh còn vua giao việc thảo văn thư ngoại giao với nhà Minh Triều Minh thường khen ngợi văn thư ngoại giao này Dù là nhà nho lỗi lạc, Lương Thế Vinh sáng tác văn Nôm Ông cho là tác giả Thập giới Cô hồn Quốc ngữ văn, còn gọi là Phật kinh Thập giới Đây là áng văn Nôm cổ gồm đoạn mở đầu và 10 đoạn nói 10 giới cô hồn: Thiền tăng, đạo sĩ, quan liêu, nho sĩ, thiên văn địa lý, lương y, tướng quân, hoa nương, thương cổ và đãng tử Mỗi đoạn có bài tán và kết thúc bài kệ câu Vì sáng tác Phật kinh Thập giới, Lương Thế Vinh bị các bạn đồng nghiệp chê và ông không ghi tên văn miếu Khổng Tử Tuy nhiên, Nhất Hạnh cho Lương Thế Vinh không viết bài này vì bài kệ đoạn Thiền tăng có giọng đùa bỡn, không phù hợp với người có nhiều cảm tình với Phật giáo Lương Thế Vinh Theo Lê Mạnh Thát, Thập giới Cô hồn Văn là tác phẩm vua Lê Thánh Tông (1442 - 1497) Lương Thế Vinh quan tâm nghiên cứu âm nhạc dân gian, hát chèo Ông vua Lê Thánh Tông giao cho cùng Thân Nhân Trung và Đỗ Nhuận chế định các lễ nhạc triều đình Lương Thế Vinh nhận định là có tính cách bình dị, mến dân, trung thực và khả châm biếm khôi hài việc răn dạy từ vua đến quan Tiểu sử Lương Thế Vinh sinh làng Cao Hương, huyện Thiên Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là thôn Cao Phương, xã Liên Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định) Từ nhỏ Lương Thế Vinh đã tiếng khả học mau thuộc, nhanh hiểu, và khả sáng tạo các trò chơi đá bóng, thả diều, câu cá, bẫy chim Năm 1463, Lương Thế Vinh đỗ Đệ giáp tiến sĩ cập đệ đệ danh (Trạng nguyên) khoa Quý Mùi niên hiệu Quang Thuận thứ 4, đời Lê Thánh Tông Vua Lê Thánh Tông ban tặng Cờ hoa Tam Khôi cho ba vị đỗ đầu: Trạng nguyên Lương Thế Vinh Bảng nhãn Nguyễn Đức Trinh Thám hoa Quách Đình Bảo Thiên hạ cộng tri danh - (Thiên hạ biết tên) Các năm sau đó, ông làm quan với các chức Trực học sĩ, Thị thư và Chưởng viện viện Hàn lâm Khi ông qua đời, Vua Lê Thánh Tông mực thương tiếc và viết bài thơ khóc Trạng: Chiếu thư thượng đế xuống đêm qua Gióng khách chương đài kiếp nhà Cẩm tú hàng động ngọc Thánh hiền ba chén ướt hồn hoa Khí thiên đã lại thu sơn nhạc Danh lạ còn truyền để quốc gia Khuất ngón tay than tài cái Lấy làm Trạng nước Nam ta Giai thoại Có nhiều giai thoại Lương Thế Vinh Về sáng tạo Lương Thế Vinh hồi nhỏ, có giai thoại kể lần lúc chơi bóng với các bạn, bóng lăn xuống hố hẹp và sâu, tưởng không lấy lên Lương Thế Vinh đã nghĩ cách lấy bóng lên việc đổ nước vào hố và lợi dụng việc bóng trên nước để lấy lại bóng Về phong cách học tập Vinh, có giai thoại so sánh ông với Quách Đình Bảo là người tiếng thông minh, học giỏi vùng Sơn Nam (thuộc Thái Bình và Nam Định bây giờ) Khi đến kỳ thi triều đình, Quách Đình Bảo thì ngày đêm dùi mài kinh sử quên ngủ, quên ăn; còn Vinh thì thư giãn, thả diều cùng bạn bè Kì thi đó Quách Đình Bảo đỗ đầu đến khoa thi Đình (kì thi Quốc gia) Quý Mùi năm Quang Thuận thứ tư, đời vua Lê Thánh Tông (1463) Lương Thế Vinh đỗ Trạng nguyên (đỗ đầu), Quách Đình Bảo đỗ Thám hoa (đỗ thứ 3) Sự sáng tạo khoa học Lương Thế Vinh truyền qua câu chuyện ông tiếp đón sứ nhà Thanh là Chu Hy Hy đã nghe nói Lương Thế Vinh, không tiếng văn chương âm nhạc, mà còn tinh thông toán học, nên thách đố Vinh cân voi Lương Thế Vinh đưa voi lên thuyền đánh dấu mép nước bên thuyền, sau đó dắt voi lên Tiếp theo, ông lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, lúc thuyền chìm xuống đến đúng dấu cũ Việc còn lại là đưa viên đá lên cân và cộng kết Chu Hy thán phục Vinh tiếp tục đố ông đo bề dày tờ giấy xé từ sách Khi nghe Vinh nói cần đo bề dày sách chia cho số tờ là kết quả, Chu Hy ngửa mặt lên trời than: "Nước Nam có người tài!" Lương Thế Vinh gắn với vài giai thoại với vua quan nhà Hậu Lê Các giai thoại này cho thấy ông ứng đáp thông minh với vua, có các lời khuyên dặn hợp lý cho vua và răn dạy các quan cấp bỏ thói hách dịch nhân dân Lê Văn Thiêm-nhà toán học Việt Nam Lê Văn Thiêm (1918-1991) là giáo sư, tiến sĩ khoa học toán học, số các nhà toán học tiêu biểu Việt Nam kỷ 20 Lê Văn Thiêm và Hoàng Tuỵ là hai nhà toán học Việt Nam chính phủ Việt Nam phong tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt vào năm 1996 công trình toán học đặc biệt xuất sắc Tiểu sử Ông sinh ngày 29 tháng năm 1918 xã Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, gia đình có truyền thống khoa bảng Năm 1939, ông thi đỗ thứ nhì kỳ thi kết thúc lớp P.C.B (Lý - Hoá - Sinh) và cấp học bổng sang Pháp du học trường đại học sư phạm Paris (école Normale Supérieure) Ông là người Việt Nam đầu tiên bảo vệ thành công luận án tiến sĩ toán học Đức năm 1944 giải tích phức, Luận án Tiến sĩ Quốc gia Pháp năm 1948 và là người Việt Nam đầu tiên mời làm giáo sư toán học và học Đại học Tổng hợp Zurich, Thụy Sĩ vào năm 1949 Ông ngày tháng năm 1991 Thành phố Hồ Chí Minh Sự nghiệp Giáo sư Lê Văn Thiêm là tài toán học xuất sắc, tầm cỡ quốc tế, là người có công đầu đặt móng xây dựng và phát triển toàn học Việt nam Ông là người đầu tiên giải bài toán ngược lý thuyết phân phối giá trị hàm phân hình, trở thành kết kinh điển lý thuyết này Năm 1963, nghiên cứu công trình ứng dụng hàm biến phức lý thuyết nổ, vận dụng phương pháp Lavrentiev, giáo sư Thiêm cùng các học trò tham gia giải thành công số vấn đề thực tiễn Việt Nam như: -Tính toán nổ mìn buồng mỏ đá Núi Voi lấy đá phục vụ xây dựng khu gang thép Thái Nguyên (1964) -Phối hợp với Cục Kỹ thuật Bộ Quốc phòng lập bảng tính toán nổ mìn làm đường (1966) -Phối hợp với Viện Thiết kế Bộ Giao thông Vận tải tính toán nổ mìn định hướng để tiến hành nạo vét kênh Nhà Lê từ Thanh Hoá đến Hà Tĩnh (1966 – 1967) Ông đã ứng dụng hàm biến phức sang các lĩnh vực khác như: lý thuyết đàn hồi, chuyển động chất lỏng nhớt Kết hợp nghiên cứu lý thuyết với ứng dụng, Lê Văn Thiêm đề xuất phương pháp độc đáo sử dụng nguyên lý thác triển đối xứng hàm giải tích để tìm nghiệm tường minh cho bài toán thấm môi trường không đồng chất Công trình này đánh giá cao, đưa vào sách chuyên khảo “The Theory of Groundwater Movement” (Lý thuyết chuyển động nước ngầm) nữ Viện sĩ người Nga P.Ya.Polubarinova Kochina, xuất Moskva năm 1977 Ông đã cùng với các cộng Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam dùng toán học để góp phần giải các vấn đề như: Tính toán nước thấm và chế độ dòng chảy cho các đập thuỷ điện Hòa Bình, Vĩnh Sơn Tính toán chất lượng nước cho công trình thuỷ điện Trị An Ông là Viện trưởng đầu tiên Viện Toán học, và là chủ tịch đầu tiên Hội Toán học Việt Nam Ông là tổng biên tập đầu tiên hai tạp chí toán học Việt nam là tạp chí “Acta Mathematica Vietnamica” và “Vietnam Journal of Mathematics” Ông là Đại diện toàn quyền Việt Nam Viện Liên hợp Nghiên cứu Hạt nhân Dubna, Liên Xô (1956 – 1980) Ông đã Nhà nước Việt Nam trao tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt năm 1996 - Giải thưởng Lê Văn Thiêm Hội Toán học Việt Nam dành cho người nghiên cứu, giảng dạy toán và học sinh giỏi toán xuất sắc Việt Nam trao hàng năm - Đầu năm 2007, UBND thành phố Hà Nội vừa có định đặt tên đường Lê Văn Thiêm nối từ đường Lê Văn Lương đến đường Nguyễn Huy Tưởng Lê Văn Thiêm là nhà Toán học Việt nam đương đại đầu tiên đặt tên đường Trước đây đã có hai đường mang tên Lương Thế Vinh và Vũ Hữu là hai nhà Toán học từ kỷ XV nước ta đặt Hà Nội EUDOXUS of Cnidus( khoảng 408 - 355 trước công nguyên ) Tieu su (English) Eudoxus là nhà toán học vùng Tiểu Á Những kết nghiên cứu toán học Eudoxus Euclid tiếp thu để làm sở cho ba 5, 6, " Cơ " mình Thành tựu xuất sắc Eudoxus là tổng quát hoá lý thuyết Pythagoras tỷ lệ Lý thuyết tỷ lệ Pythagoras áp dụng cho đại lượng thông ước Eudoxus đã khắc phục hạn chế cách đưa khái niệm số vô tỉ Eudoxus đề xuất " phương pháp vét kiệt "( hay phương pháp tát cạn) để tìm diện tích hình tròn thông qua diện tích đa giác nhiều cạnh nội tiếp đường tròn Cách làm này gần với phương pháp tính giới hạn phát triển sau này Ngoài nghiên cứu toán học, Eudoxus còn là nhà y học, triết học Hippocrates ( 460 - 377 Tcn) Hippocrates là tác giả công trình có hệ thống đầu tiên hình học mà sau này trở thành tư liệu cho Euclid viết nên " Cơ " hình học phẳng Ông có công trình đại lượng tỉ lệ các số hữu tỉ Trong hình học ông biết rõ khái niệm đồng dạng , tính chất lục giác Hippocrates còn là nhà y học lớn thời cổ Hy Lạp, ông công nhận là thuỷ tổ y học Châu Âu Nhiều châm ngôn và lời khuyên ông có ý nghĩa sâu sắc và dùng Ông đã đề nghị và biên soạn tiêu chuẩn đạo đức người bác sĩ " Lời thề Hippocrates" The Hippocratic Oath The Hippocratic Oath is an oath traditionally taken by physicians, in which certain ethical guidelines are laid out It is thought to be written by Hippocrates by some scholars, but this is disputed and instead thought to be written by the Pythagoreans One traditional version is below but there are others Several parts of the Oath have been removed or re-worded over the years in various countries, schools, and societies but the Oath still remains one of the few elements of medicine that have remained unchanged Most schools administer some form of oath, but the great majority no longer use this ancient version, which praises pagan gods, advocates teaching of men but not women, and forbids cutting, abortion, and euthanasia Also missing from the ancient Oath and many modern versions are complex, new ethical landmines such as dealing with HMOs, living wills, and whether morning-after pills are technically closer to prophylactics or an abortion I swear by Apollo the physician, and Aesculapius, and Health, and All-heal, and all the gods and goddesses, that, according to my ability and judgment, I will keep this Oath and this stipulation- to reckon him who taught me this Art equally dear to me as my parents, to share my substance with him, and relieve his necessities if required; to look upon his offspring in the same footing as my own brothers, and to teach them this art, if they shall wish to learn it, without fee or stipulation; and that by precept, lecture, and every other mode of instruction, I will impart a knowledge of the Art to my own sons, and those of my teachers, and to disciples bound by a stipulation and oath according to the law of medicine, but to none others I will follow that system of regimen which, according to my ability and judgment, I consider for the benefit of my patients, and abstain from whatever is deleterious and mischievous I will give no deadly medicine to any one if asked, nor suggest any such counsel; and in like manner I will not give to a woman a pessary to produce abortion With purity and with holiness I will pass my life and practice my Art I will not cut persons laboring under the stone, but will leave this to be done by men who are practitioners of this work Into whatever houses I enter, I will go into them for the benefit of the sick, and will abstain from every voluntary act of mischief and corruption; and, further from the seduction of females or males, of freemen and slaves Whatever, in connection with my professional practice or not, in connection with it, I see or hear, in the life of men, which ought not to be spoken of abroad, I will not divulge, as reckoning that all such should be kept secret While I continue to keep this Oath unviolated, may it be granted to me to enjoy life and the practice of the art, respected by all men, in all times! But should I trespass and violate this Oath, may the reverse be my lot! PLATON ( Plato) ( 427/428 - 347 TCN) Platon là nhà toán học , triết học cổ Hy Lạp sinh Athens Ông là học trò Socrat và nhiều nơi để trau dồi kiến thức Khi trở Athens năm 387 trước công nguyên ông đã thành lập học viện tiếng đáp ứng có hệ thống các nhu cầu toán học và khoa học và chủ trì học viện này cuối đời Hầu toàn các công trình toán học kỷ thứ tư trước công nguyên là bạn bè và môn sinh Platon thực khiến cho học viện ông là cầu nối trường phái toán học Pythagoras xa xưa và trường phái toán học Alexandria Anh hưởng Platon toán học không khám phá ông mà lòng tin vào đầy nhiệt tình ông việc nghiên cứu toán mang lại cho người nhãn quan tôi luyện tinh tế nhất, và đó thật cần thiết việc tu dưỡng các triết gia và cho người cần phải điều khiển trạng thái tư tưởng mình Điều này giải thích trên cổng vào học viện có biển đề "Ai không thông thạo hình học thì xin đừng vào !" Platon là người sáng lập phương pháp logic toán học Vì yếu tố logic toán học và vì ông cảm thấy việc nghiên cứu nó tạo nên tinh thần khiết, nên với Platon toán học dường có tầm quan trọng vô cùng và chính vì mà nó chiếm vị trí đáng kể chương trình học viện Platon là nhà hình học tiếng với việc tìm hình đa diện Platon cho cần phải nghiên cứu thiên văn học chính xác nghiên cứu toán học nhờ vào các định lý Người ta còn cho vào năm cuối đời Platon đã có ý tưởng Trái Đất tự quay xung quanh trục Platon là người có cố gắng nghiêm túc đầu tiên triết học toán học Archimedes (287-212) Archimedes là nhà bác học vĩ đại thời cổ Hy Lạp và là nhà toán học vĩ đại thời đại Ông sinh Syracuse ( Hy Lạp ), đảo Sicilia ( thuộc nước Ý) , trai nhà thiên văn học Thời các gia đình giàu sang thường tạo điều kiện cho cái có học vấn toàn diện mà trọng tâm là triết học và văn chương, còn toán học thì xem là môn phụ Thường họ học toán vì toán cần cho triết học Gia đình ông lại khác, bố ông cho ông sang Alexandria để học sâu toán học và thiên văn học là lĩnh vực mà sau này Archimedes có sáng tạo vĩ đại Các công trình Archimedes là tác phẩm lớn toán học giống bài báo khoa học ngày với tầm khái quát đặc sắc và đại Chúng viết cách cẩn thận, trau chuốt, gãy gọn, đầy tính sáng tạo và khéo léo tính toán và chặt chẽ chứng minh Khoảng mười luận văn còn lưu giữ như: Đo lường hình tròn, Cầu phương parabol, Về các đường xoắn ốc, Về hình cầu và hình trụ, Về conoid và cầu, Bàn tính cát, Về các cân phẳng, Về các vật thể và có nhiều tác phẩm khác đã bị thất lạc tiểu luận số học, số luận văn vật lý toán, tác phẩm " Phương pháp " nói các thông tin liên quan đến cách mà Archimedes dùng để khám phá nhiều định lý ông Từ các công trình Archimedes, ta thấy ông đã có đóng góp lớn vào phát triển toán học Ông đã phát cách biểu diễn số bất kỳ, đưa cách tính số Ông tính diện tích nhiều hình kể hình giới hạn đường cong, tính thể tích nhiều vật thể phương pháp đặc biệt, ngày gọi là phép tính tích phân, phận quan trọng toán học đại Về mặt này ông đã trước thời đại hàng 20 kỷ, vì mãi đến kỷ XVII phép tính vi tích phân thật hình thành và phát triển với Newton và Leipniz Ông có cống hiến lớn lao học và thuỷ tĩnh học sáng chế đòn bẩy, bánh xe cưa, đinh vít, ròng rọc Ông tìm lý thuyết đòn bẩy và lý thuyết trọng tâm Ông tìm định luật lực đẩy chất lỏng ( định luật Archimedes) Ông không nghiên cứu điều kiện các vật mà còn nghiên cứu tính bền vững cân các vật có hình dạng khác Đó là vấn đề cần cho kỹ thuật đóng tàu biển mà mãi đến kỷ 20 phát triển và chứng minh chính xác Archimedes còn là nhà kỹ thuật đại tài Với kiến thức mình, Archimedes còn tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc Ông đã sáng chế nhiều vũ khí độc đáo máy phóng đá, cần cẩu móc nhận chìm tàu chiến, kính hội tụ để đốt cháy tàu chiến Có nhiều giai thoại Archimedes Khi phát qui tắc biểu diễn số bất kỳ, Archimedes hô lên " Tôi có thể đếm tất các hạt cát vũ trụ ", hay phát quy luật đòn bẩy ông tuyên bố " Cho tôi điểm tựa, tôi có thể làm cho trái đất dịch chuyển " Và có câu chuyện Archimedes vua Hieron Syracuse giao cho kiểm tra vương miện vàng có bị pha bạc hay không Suy nghĩ mãi mà không tìm giải pháp thì hôm ông tắm, thả người vào bồn nước ông thấy có lực nào đó lên và đồng thời có lượt nước tràn khỏi bồn tắm Ông sung sướng và quên tất vài điều cần thiết, chạy phố la to " Eureka !" ( Tìm rồi) Đó là lúc ông tìm nguyên lý vật Apollonius (262-180) Apollonius sinh Perga, miền nam Tiểu Á Thuở nhỏ ông sang Alexandria và học toán với các học trò Euclid Apollonius là nhà thiên văn tiếng, ông lập nên lý thuyết chuyển động mặt trăng và để lại bảng tính toán giúp tính vị trí mặt trời và mặt trăng thời gian nhật thực và nguyệt thực Apollonius là nhà hình học tiếng với tác phẩm " Các thiết diện conic" Khác với các nhà toán học trược đó coi parabol và elip thiết diện conic tròn xoay, Apollonius đã biểu diễn chúng thiết diện phẳng tuỳ ý đường bậc hai Ông đã tìm phương trình y2= px parabol, ngày ta gọi là phương trình chính tắc parabol đó p là tham số tiêu Trong công trình Các thiết diện conic ông đã sử dụng đại số hình học nghiên cứu các tính chất thiết diện conic, đường kính, tiêu cự, pháp tuyến và tiếp tuyến chúng Ông đã sử dụng các phương pháp hình học xạ ảnh ( chiếu ) Ông đã có ảnh hưởng lớn đến phát triển hình học, thiên văn học và học DIOPHANTUS ( khoảng 250 sau công nguyên) Diophantus có đóng góp to lớn phát triển đại số học và có nhiều ảnh hưởng đến các lý thuyết số sau này châu Âu Người ta biết ít ông, ngoài kiện là ông đã thành đạt Alexandria Diophantus viết ba công trình : "Arithmetica",đó là công trình quan trọng ông và còn giữ 13 , "Về các số đa giác "chỉ còn giữ lại vài đoạn, và "Porisms" đã bị thất lạc "Arithmetica " là luận văn phân tích lý thuyết đại số số và cho thấy tác giả là thiên tài lĩnh vực này Diophantus đã đưa số âm và ký hiệu chữ Ông đã đặt và giải nhiều bài toán dẫn đến các phương trình xác định và bất định Công trình ông lý thuyết số đã đặt sở cho nghiên cứu sau này Fermat và Euler Các phương trình Diophantus là các phương trình đại số với hệ số hữu tỉ, có nghiệm dạng số nguyên và số hữu tỉ Giải tích Diophantus ( hay hình học Diophantus ) là lĩnh vực toán học nghiên cứu phương trình Diophantus dựa trên phương pháp hình học đại số Phép tính Diophantus là ngành lý thuyết số đó nghiên cứu gần không các giá trị hàm số từ các đối số Pappus (?-?) Những người kế tục trực tiếp Euclid, Archimedes và Apollonius đã kéo dài truyền thống lớn lao hình học Hy Lạp thời gian, sau đó yếu và phát triển giới hạn thiên văn học, lượng giác học Thế vào cuối kỷ thứ ba sau công nguyên, sau Apollonius 500 năm, Pappus Alexandria đã đời, người tài và nhiệt tình đã tìm cách nhen nhúm lại chủ đề này lửa đã nguội dần Pappus đã viết bài bình giải tập " Cơ " và " Dữ kiện " Euclid, "Almagest" và "Planispherium " cuả Ptolemy Công trình thực to lớn Pappus là "Tuyển tập toán học " ông, sách vừa bình giải vừa hướng dẫn các công trình hình học hữu thời ông Tuyển tập toán học Pappus thực là mỏ vàng giàu có hình học Những lời bình sách thật có giá trị Những hiểu biết chúng ta hình học Hy lạp là nhờ luận văn này, đó có trích dẫn và nhắc đến các công trình trên 30 nhà toán học khác thời cổ đại Sau Pappus, toán học Hy Lạp không còn là đối tượng nghiên cứu tìm phát minh mà người ta thấy tác gia ít quan trọng và nhà bình giải toán học Theon Alexandria, Hypatia ( gái Theon ), Proclus, Simplicius, và Eutocius Họ đưa sách bình giải các tác phẩm Euclid, Apollonius, Archimedes Nicolaus(II) Bernoulli Ông là trai Johann (1667-1748), anh ruột Daniel, Daniel tuổi Ông tốt nghiệp trường Luật và dạy Berne từ 1723 đến 1725 Sau đó Nga hoàng mời ông sang Nga và bổ nhiệm ông chức Giáo sư Toán học trường Đại học Saint Péterbourg Ông công bố công trình chủ yếu Hình học các đường cong, Phương trình vi phân, xác suất Ông đưa Nghịch lý Saint-Peterbourg: Một người chơi bạc đặt số tiền để có quyền chơi ván Người ta tung đồng tiền Nếu đồng tiền rơi xuống đúng mặt ngữa thì ván chơi dừng lại, không thì người chơi thắng Franc và chơi lại ; các lần tung đồng tiền giống thắng hưởng gấp đôi lần Hỏi tiền đặt tối đa là bao nhiêu mà người chơi phải chấp nhận để tham gia chơi ? Vì vọng số (espérance mathématique) là vô tận (ifninie) nên người chơi phải chấp nhận với số tiền nào Rất tiếc, Nicolas BERNOULLI sớm (31 tuổi), nên bao nhiêu công trình ông đành bỏ dở Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) Gôtphơrit Vinhem Lepnich (Gottfried Wilhelm Leibniz) - nhà bác học, triết học lỗi lạc nước Đức Lepnich là giáo sư trường đại học Leipzig Từ nhỏ, Lepnich đã cha quan tâm bồi dưỡng khiếu tự nhiên Mẹ là phụ nữ thông minh, biết nhiều ngoại ngữ, có ảnh hưởng sâu sắc tới tài và đức tính nhà bác học sau này Năm 14 tuổi, Lepnich nhận vào học trường đại học Laixich Lepnich tỏ thông minh đặc biệt và có nhiều công trình nghiên cứu toán Năm 20 tuổi, Lepnich đã cho xuất Lược khảo phân tích tổ hợp Những phát minh ông cùng thời với nhiều nhà bác học lớn trên giới phép tính vi phân tương đương với Niutơn, lý thuyết bảo tồn lượng đồng thời với Đêcactơ Lepnich là nhà bác học nhiều ngành khoa học tự nhiên toán học, sử học, nhà nghiên cứu pháp lý mới, nhà cải cách ngôn ngữ và triết gia Ông đã du lịch qua nhiều nước Pháp, Anh, Italia và có quan hệ mật thiết với nhiều nhà bác học và triết gia tiếng đương thời Ông là người sáng lập và là Giám đốc Viện khoa học Beclin (Đức), là người đóng góp nhiều công sức cho việc thành lập Viện khoa học Pêtecxbua (Nga) Về mặt triết học, ông là triết gia tâm khách quan, có nhiều yếu tố biện chứng Tư tưởng Lepnich tiêu biểu cho tư tưởng giai cấp tư sản Đức đầu kỷ XVIII, phản ánh mâu thuẫn yêu cầu phát triển giai cấp tư sản và địa vị còn non yếu nó, nên mang tính chất tâm và thỏa hiệp Lepnich là người mở đường cho phái triết học tâm cổ điển và phái triết học tâm biện chứng Đức Henri Paul Cartan - Nhà toán học và sư phạm lớn Nhà toán học đa ngành, nhà sư phạm nồng nhiệt, nhà đồng sáng lập nhóm Bourbaki, đó là Henri Paul Cartan (Ăng-ri Pôn Cac-tăng) sinh ngày 8.7.1904 thành phố Nancy nước Pháp Cuối tháng 6-2004 gần mù, có bà vợ kèm xe lăn, Henri thực xúc động ông vào phòng diễn kịch Trường Cao đẳng Sư phạm Paris (École Normale Supérieure de Paris: ENS), nơi xưa H Cartan theo học, để dự tổ chức lễ mừng thọ 100 tuổi gương mặt trọng đại toán học Pháp Henri Cartan còn xúc động nhận quà tặng bạn đồng nghiệp Trung Quốc và Nhật Bản tiếng đây là băng chứng tỏa rạng quốc tế nhà sáng lập nhóm Buorbaki cuối cùng còn sống, nhà cách tân say sưa với giảng dạy toán Pháp, nhà khoa học dấn thân bảo vệ nhân quyền… H Cartan là người có niềm tin và lòng dũng cảm biểu rõ ràng là năm 1935, Cartan cùng với bạn mình là André Weil, định xây dựng lại sở toán học, giải tích Nhóm huyền thoại Bourbaki đời năm 1946, sau chiến tranh, H Cartan đến nước Đức để gặp các bạn đồng nghiệp nhằm phục hồi Trường toán quốc gia họ trước đó ít lâu H Cartan đã biết anh mình bị hành vì có hoạt động vì có hoạt động kháng chiến năm 1973, H Cartan đã cùng với Laurent Schwartz và Michel Broué yêu cầu thả nhà toán học Nga Leonid Pliouchtch bị giam giữ Liên Xô Và đã thành công! H Cartan là sáng lập viên Hội đồng các nhà toán học hội đồng này sau đó đã quan tâm đến bạn đồng nghiệp khác bị bạc đãi, là Nam Phi Nhưng Henri Cartan tiếng là lĩnh vực toán học giống bố Cartan là Elie Joseph Cartan, là nhà toán học tiếng Henri Cartan quan tâm tới hàm nhiều biến phức và đặt móng lí thuyết các bó (Théorie des faisceaux), đối tượng này là công cụ mạnh thông dụng, là giải tích H Cartan là nhà toán học đầu sáng tạo lĩnh vực là Đại số đồng điều năm 1956, cùng với Samuel Eilenberg, H Cartan đã xuất tác phẩm đề tài đó và tái nhiều lần số người đặt biệt danh cho sách đó là Con khủng long để nhấn mạnh trường tồn nó Những kĩ thuật này dùng để giải bài toán hình học và topo học giải tích Ngoài công trình đó, ảnh hưởng Henri Cartan còn lộ rõ qua khoảng 20 hội thảo mà H Cartan tổ chức năm 1948 và 1963 ENS Đây là nơi làm việc nhiều năm các giáo sư và sinh viên muốn tiếp cận với bài toán đại “Mọi cái phải chứng minh Đôi lâu, không vội vàng”, Jean Pierre Serre giải thưởng Fields năm 1954, giải thưởng Wolf năm 2000 và giải thưởng Abel năm 2003, nhớ lại Cartan đùa giễu “lỗ hổng” nhỏ hội thảo lần thứ ba Người ta đặt biệt danh cho H Cartan là “con muỗi” vì ông thích “cù người khác tranh luận”, lời Pierre Cartier, Giám đốc CNRS (Trung tâm Quốc gia nghiên cứu Khoa học Pháp) Andrien Douady trường Đại học Orsay xác nhận chặt chẽ giáo sư mình: “Cartan không bỏ qua không chính xác, vì ông là người hay bắt bẻ” “Henri Cartan là tác giả thay đổi”: Pierre Cartier nói tóm tắt Đúng vậy, đào tạo theo cách cũ H Cartan đã từ bỏ kiểu cũ đó để cách tân toán học, thể qua việc xây dựng sở toán học nhóm Bourbaki bài giảng mình ENS “Về toán học, chính Henri Cartan và Laurent Schwartz đã đổi các chương trình”, Pierre Cartier nói rõ thêm Trong năm sau chiến tranh, cái phải gây dựng lại Lúc đầu, Cartan soạn thảo giáo trình cho năm đầu, giáo trình thạc sĩ, các kỳ thi nhập học Ông cùng với Schwarts định tất Họ nắm số phận tất các niên Pháp say sưa với toán học thời đó, không lạm dụng quyền hành “Tất chúng ta là học trò Henri Cartan”, Pierre Cartier kết luận Đó là Jean Pierre Serre, René Thom, Roger Godement Alexander Grothendieck , tức là nhà toán học tiếng thập niên qua Peter Lax nhận Giải Abel 2005 Tháng Ba ngày 18, 2005 Giải toán học Abel năm 2005 đã trao cho Peter D Lax thuộc Viện Các Khoa Học Toán Học Courant thuộc Trường Đại Học New York (Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University) Giải Abel là giải thưởng toán học Viện Hàn Lâm Khoa Học và Văn Chương Nauy (Norwegian Academy of Science and Letters), để tưởng nhớ Niels Henrik Abel (1802-1829) nhân dịp kỷ niệm 200 năm ngày sinh ông Giải thưởng này theo Giải Nobel, và phát triển từ đề nghị khoa toán thuộc Trường Đại Học Oslo (University of Oslo) để thỏa nguyện lời yêu cầu nhà toán học Nauy Sophus Lie vào cuối kỷ 19 Giải Abel đã trao tặng hàng năm năm 2003 Peter Lax sinh ngày tháng Năm, 1926, Budapest, Hungary Ông cùng song thân di cư tới New York vào năm 1941, và sau đó nhận Tiến Sĩ (Ph.D.) vào năm 1949 Trường Đại Học New York Năm 1950, Lax tới Los Alamos năm và sau đã làm chuyên viên tư vấn đó, vào năm 1951 ông đã chọn quê nhà học thuật ông Trường Đại Học New York, nơi ông thực công trình đời ông Viện Courant (và nơi đây ông giữ chức vụ giám đốc từ 1972-1980) Trước đây Lax đã nhận nhiều danh vị và giải thưởng cho công trình ông, bao gồm Giải Chauvenet vào năm 1974, Giải Norbert Wiener Hội Toán Hoa Kỳ (American Mathematical Society) và Hội Toán Học Công Nghiệp và Ứng Dụng (Society for Industrial and Applied Mathematics) vào năm 1975, Huy Chương Khoa Học Quốc Gia (National Medal of Science) vào năm 1986, Giải Wolf vào năm 1987, và đồng nhận Giải Steele Hội Toán Hoa Kỳ vào năm 1992 Vào năm 1996, Lax bầu làm thành viên Hội Triết Hoa Kỳ (American Philosophical Society) Lax là tác giả các sách học giải tích hàm (functional analysis), đại số tuyến tính (linear algebra), toán giải tích (calculus), và phương trình vi phân đạo hàm riêng (partial differential equations) Lax đã trao tặng Giải Abel "vì cống hiến có tính khai phá vào lý thuyết và ứng dụng các phương trình vi phân đạo hàm riêng và vào việc tính toán các lời giải chúng." Đặc biệt, Lax đã đặt tảng cho lý thuyết đại các hệ thống hyperbolic phi tuyến vào thập niên 1950 và 1960 Ông đã xây dựng các lời giải tường minh, nhận dạng các lớp hệ thống đặc biệt chuẩn mực, và nghiên cứu cách thức các lời giải ứng xử khoảng thời gian dài Các cống hiến Lax vào các lãnh vực solitons, entropy, và sóng va (shock waves) coi là có tính khai phá Một nhiều phương pháp mang tên ông là các cặp Lax (Lax pairs), từ các nghiên cứu ông động lực học lưu chất Tên ông gắn liền với nhiều kết toán học và phương pháp số quan trọng, bao gồm định lý Lax-Milgram (Lax-Milgram theorem), Định lý tương đương Lax (Lax equivalence theorem), lược đồ Lax-Friedrichs (Lax-Friedrichs scheme), lược đồ Lax-Wendroff (LaxWendroff scheme), điều kiện entropy Lax (Lax entropy condition), và lý thuyết LaxLevermore (Lax-Levermore theory) Những người đã nhận Giải Abel trước đó có Jean-Pierre Serre vào năm 2003, và Sir Michael Francis Atiyah và Isadore M Singer vào năm 2004 Évariste Galois Sinh Gourg-la-Reine năm 1811- Mất Paris năm 1832 Ông là nhà toán học kỳ diệu.Kỳ diệu các phát minh Toán học và kỳ diệu đời Năm 12 tuổi, ông mẹ đưa vào học trường LOUIS-DE-GRAND trường học tiếng nước Pháp thời giờ, thời gian ngắn sau đó ông đã bị đuổi khỏi trường không chịu … hát thánh ca Năm 15 tuổi ông say sưa với Toán, đọc sách Toán đến đâu ông hiểu đến đó, dễ hiểu tiểu thuyết vậy!! Tuy thông minh Galois luôn bị chê là không nghiêm túc và tự phụ Hai lần ông thi vào Đại học Báck khoa thì bị đánh trượt Năm 17 tuổi, ông nhận vào học trường Cao đẳng Sư phạm Một giáo sư Galois là M.Richard hiểu khiếu bẩm sinh Galois nên khuyến khích ông tiếp tục suy nghĩ Galois định công bố kết phương trình đa thức và mong có nhà Toán học tiếngđể ý đến, vào lúc đó, Cauchy xem xét chủ đề tương tự, nên ông không thèm đoái hoài gì đến Galois Poison thì cho công trình Galois khó hiểu Fourier thì qua đời trước nhận kết Galois 1830, Galois tham gia các hoạt động chống đối triều đình, kết là phải vào tù tháng Năm sau đó, ông tham gia vào trận đấu gươm và thiệt mạng (hơi lãng xẹt!!), để lại mớ giấy lộn xộn ông viết trước lúc đấu gươm Những tờ giấy Galois công bố vào năm 1846, mãi đến 1866 có người hiểu gì Galois viết Những lời bình và giải thích cặn kẽ đầu tiên xuất “Giáo trình Đại số cao cấp” Serret và thực đầy đủ “Nghiên cứu các phép thế” Jordan Sự sáng tạo Galois dự trên các ý tưởng Lagrange Ông quan tâm đến phép trên các nghiệm phương trình và đưa định nghĩa tích phép Lúc này chưa có đưa khái niệm nhóm, vành, trường nên Galois phải sử dụng cách diễn đạt riêng, vì không hiểu Galois thiết lập mối quan hệ các nghiệm phương trình đại số với số nguyên và lặp lại quá trình đó trên “trường gãy”, và ông là người đã chứng minh điều kiện cần và đủ để phương trình đại số giải thức Để đế kết này, Galois đã đưa khái niệm Nhóm phân biệt, Phép đẳng cấu nhóm, nhóm thương…(ai học Đại số Đại cương biết khái niệm này) Galois ước đoán nhóm đơn nhỏ mà bậc không phải số nguyên tố có đến 60 phần tử Ông là nhà Toán học thiên tài, công nhận là thiên tài đã chết! Có người cho không phải chết trẻ, ông có nhiều sáng tạo tuyệt vời và thấy cho Toán học giới Những lời mà Galois uỷ thác cho bạn mình nói lại sau viết trang giấy trước lúc đấu kiếm nói lên tính cách Galois: “Bạn hãy nhờ công khai Jacobi và Gauss cho ý kiến kết nghiên cứu tớ, không phải là xem xét xem nó đúng hay sai mà là phát biểu xem định lý mình qua trọng đến mức nào! Mình hy vọng có nhiều người hiểu và tận dụng tốt tờ giấy lộn xộn này Ôm hôn bạn” Ngô Bảo Châu Con đường khoa học Bảo Châu Từ học sinh chuyên toán Hà Nội năm đầy khó khăn, giáo sư Ngô Bảo Châu đã trở thành nhà toán học tầm cỡ ngành toán giới Tên Ngô Bảo Châu trên trang website đại hội toán học giới 2010 Ảnh: icm2010.org.in Ngô Bảo Châu sinh năm 1972 Hà Nội Anh là Giáo sư tiến sĩ khoa học Ngô Huy Cẩn Viện Cơ học và Phó giáo sư tiến sĩ Trần Lưu Vân Hiền, công tác Bệnh viện Y học cổ truyền trung ương Anh học trường Thực nghiệm Giảng Võ, Hà Nội trước vào khối phổ thông chuyên toán Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội, là Đại học Quốc gia Hà Nội Mùa hè 1988, Bảo Châu tham dự kỳ thi Olympic Toán quốc tế Australia và giành huy chương vàng Mùa hè năm sau anh tiếp tục giành huy chương vàng Olympic Toán quốc tế Đức Cũng năm 1989 Châu sang Pháp để học Đại học Paris Anh bảo vệ luận án tiến sĩ 25 tuổi Đại học Sư phạm Paris - ngôi trường danh tiếng bậc nước Pháp Năm 2003, tuổi 31, anh hoàn thành luận án habilitation (tương đương tiến sĩ khoa học) Đại học Paris 11 Đầu năm sau anh trở thành giáo sư đại học này Ngô Bảo Châu cùng mẹ và các gái Ảnh gia đình cung cấp Vào năm 1994, Bảo Châu kết hôn với người bạn gái từ thời phổ thông Năm 2004, anh và giáo sư Gerard Laumon - người thầy anh - cùng nhận giải thưởng nghiên cứu hàng năm Viện Toán học Clay (Mỹ) dành cho người đạt thành tựu xuất sắc năm nhờ giải trường hợp đặc biệt “chương trình Langlands” Mỗi năm có đến hai người trao giải và Châu là người Việt Nam đầu tiên nhận giải thưởng này Sau nhận giải thưởng Clay, Bảo Châu Viện nghiên cứu khoa học cao cấp Princeton, Mỹ, mời sang làm giáo sư Viện này là nơi quy tụ nhiều nhà toán học và nhà vật lý hàng đầu giới, đó nhiều người đoạt giải Nobel và giải Fields Năm 2005, tuổi 33, Ngô Bảo Châu đặc cách phong hàm giáo sư Việt Nam Hiện anh là giáo sư trẻ tuổi Việt Nam Một năm sau đó, anh mời đọc báo cáo tiểu ban Đại hội Toán học giới Madrid (Tây Ban Nha) Anh là người Việt Nam thứ ba có vinh dự này Trước anh là hai người Việt Nam nước ngoài, giáo sư F Phạm và giáo sư Dương Hồng Phong Sau chứng minh “Bổ đề bản”, giả thuyết then chốt Chương trình Langlands, anh trao Giải thưởng Oberwolfach Đức, Giải thưởng Viện Hàn lâm Pháp (năm 2007) Công trình anh đã tạp chí đại chúng có uy tín Time Mỹ bình chọn là "một 10 phát minh khoa học tiêu biểu năm 2009" Tháng vừa qua, công trình anh mang tên “Le lemme fondamental pour les algèbres de Lie” (Bổ đề cho đại số Lie) dày 169 trang đã chính thức công bố tạp chí Publications Mathématiques de L'IHÉS nhà xuất Springer phát hành Dù nghiên cứu và giảng dạy toán các trung tâm hàng đầu giới, GS Ngô Bảo Châu dành thời gian đáng kể để tham gia giảng dạy và đào tạo toán học Việt Nam Anh tham gia công tác hướng dẫn nghiên cứu và giảng dạy chuyên đề cho sinh viên Đại học khoa học tự nhiên và Đại học Sư phạm (Đại học Quốc gia Hà Nội) Giáo sư Ngô Bảo Châu bắt đầu làm việc khoa Toán trường Đại học Chicago, Mỹ từ ngày 1/9/2010