Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I1;-2 Câu 2:2 điểm Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC; I [r]
(1)ĐỀ Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình a) sin 2x cos 2x 2 b) 3cos x 2sin x 0 2 c) cos x sin x sin 3x cos x Câu II (2 điểm) 2 a) Giaûi phöông trình : 2Cx 1 Ax 32 x (x 10 ) x4 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển Câu III (2 điểm) Có người nam và người nữ Chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho : a) Cả là nữ b) Có ít người là nữ Câu IV (1,5 điểm) Tìm ảnh đường thẳng d: 3x+4y -5 = qua phép đối xứng tâm I(1; -2) Câu V (1,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, K là trung điểm cạnh AB, CD và BC a/ Tìm giao tuyến mp(ADK) và mp(DCM) b/ Tìm giao điểm đường thẳng MN và mp(ADK) ĐỀ Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình sau : 2 a) 2sin x 5sin x cos x 3cos x 0 b) cos 3x cos x cos x sin 3x sin x sin x c) tan 2x 6co t 2x 3 Câu II (2 điểm) a) Tìm heä soá cuûa x19 x khai trieån 3 x 29 A2 n An2 Cn3 10 n b) Giaûi phöông trình : Câu III (2 điểm) Trong hộp đựng viên bi dó có viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất các biến cố sau : a) A : ” Cả hai viên bi cùng màu “ b) B : “ Hai viên bi khác màu “ Câu IV (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( ;1) và đường tròn (C) : x2 y2 6x 4y 12 0 Hãy tìm ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A , tỉ số k Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Gọi M và N là trung điểm AB, SD a/ Tìm giao tuyến mp(SAC) và mp(SDN) b/ Tìm giao điểm đường thẳng MN và mp(SAC) ĐỀ (2) Câu I (3 điểm) Giải các phưong trình sau : 6 a) sin x cos x 4 cos x b) 2sin(x 20 ) 0 c) sin 2x 3sin 2x 0 với < x < 2 Câu II (2 điểm) a) Không tính trực tiếp Hãy tính giá trị biểu thức sau : M 27 C07 26 C17 25 C27 22 C57 2C67 C77 A C1n 79 A k ,Ck b) Giải tập phương trình sau : n Trong đó n n lân lượt là chỉnh hợp và tổ hợp chập k n Câu III (2 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Gọi X là số viên bi màu đỏ có viên bi lấy Xác định bảng phân phối xác suất X Câu IV (1,5 điểm) Tìm ảnh đường thẳng () : x 5y = qua tịnh tiến theo v=(-2; 3) Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P là các trung điểm AB, BC, SD a/ Tìm giao tuyến mp(MNP) và mp(SCD) b/ Tìm giao điểm đường thẳng NP và mp(SAC) ĐỀ 4: Bài1: Giải phương trình sau: a) sin 3x cos x 2 b) 2sin x 3cos x 5sin x cos x c) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = Bài 2: 2 a/ giải phương trình: An 2Cn n 8n 24 x2 b/ Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức: x Bài 3: 2n bieát Cn Cn Cn 25 O là tâm hình vuông ABCD; có cạnh a Dựng ảnh ABC qua phép vị tự tâm O tỷ số Bài 4: Có 100 bìa hình vuông đánh số từ đến 100.Ta lấy ngẫu nhiên bìa.Tìm xác suất để lấy được: a/ Một bìa có số không chứa chữ số b/ Một bìa có số chia hết cho hoặc và Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; E, F, G là trung điểm AA’, BB’, CC’ CMR a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABD) và (C’D’D) b) Tìm giao điểm A’C và (C’DB) ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) (3) A ĐẠI SỐ : (6,5điểm) Câu 1:(3 điểm) Giải các phương trình sau: a) cos2x-5sinx+2=0 (Mức độ 2) b) cosx- sinx= (Mức độ 2) c) cos2x+sinx+cosx=0 (Mức độ 3) Câu 2:(1,5 điểm) 2 a) Giải phương trình: Ax xP3 2C x1 (Mức độ 2) 15 x 2 x (Mức độ 2) b) Tìm số hạng không chứa x khai triển : Câu 3:(1 điểm) Một hộp đựng bi đỏ, bi trắng và bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi lượt Tính xác suất để : a) Lấy ba bi khác màu ( Mức độ 1) b) Lấy ba bi có đúng bi màu vàng (Mức độ 2) Câu 4: (1 điểm) u3 2u4 21 S12 3u2 180 Cho cấp số cộng (un), biết Tính u1, d? (Mức độ 2) B HÌNH HỌC: (3,5điểm) Câu 1:(1,5 điểm) (Mức độ 2) Cho đường thẳng d: 2x-3y=1 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép đối xứng tâm I(1;-2) Câu 2:(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M, N là trung điểm AB, SC; I là giao điểm BD và MC a./ Tìm giao tuyến (SBD)và (SMC) Tìm giao điểm MN và (SBD) ( Mức độ 1) b./ Tìm giao điểm SD và (NAB) ( Mức độ 2) ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 3,5đ ) Giải các phương trình lượng giác sau: 1/ cos x 2sin x 0 ( 1đ ) 2/ sin 3x cos 3x 2sin x 3/ cos x.cos x sin x.sin x cos x Bài 2: ( 3đ ) ( 1đ ) ( 1đ 5) A2 n An2 Cn3 10 n 1/ Giải bất phương trình: ( 1đ ) 12 2x x Hãy tìm số hạng độc lập x 2/ Cho khai triển NiuTon: ( 1đ ) 3/ Một cái hộp đựng bi màu xanh, bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi chọn có nhiều bi màu đỏ ( 1đ ) Bài 3: ( 1đ ) (4) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( ; ), B ( ; -1 ) và đường tròn (C) có phương x2 y 9 trình: 1/ Tìm tọa độ điểm A/ là ảnh điểm A qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = ( 0,5đ ) / 2/ Viết phương trình đường tròn (C ) là ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm B ( 0,5đ ) Bài 4: ( 2,5đ ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi E, F là trung điểm SA và SB , G là điểm tùy ý trên BC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ( 1đ ) 2/ Tìm giao điểm H đường thẳng AD với (EFG) ( 1đ ) 3/ Gọi I là giao điểm EH và FG Chứng minh I luôn nằm trên đường thẳng cố định G chạy trên BC ( 0,5đ ) (5) ÔN THI TỔNG HƠP (6) ĐỀ 3: Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau: cos x 1/ y tan( x ) 3 / y cos 2/ y x2 x sin x 4/ y sin x (7) Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ hàm số 2 2 a) y 2 x s in x b) y cot x sin 3x c/ y sin x cos x cos x Câu 3: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số: 1/ y cos x 4sin x / y 2 cos x sin x Câu 4:Giải các phương trình lượng giác sau: 1/ cos x 3sin x 2cos x 1 / 3cos x 2sin x 5sin x cos x 0 / 3(sin x cos x) 2sin x cos x 0 / cos x sin x / cos x cos x cos x cos 2 x A 0,1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8 Câu 5: Cho tập hợp Từ tập hợp A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi và luôn có mặt chữ số Câu 6: Một cái hộp đựng cầu màu xanh, cầu màu đỏ, cầu màu vàng Người ta chọn cầu để kiểm tra Hỏi có bao nhiêu cách kiểm tra cầu chọn thỏa: a/ Tùy ý b/ Không có cầu màu xanh c/ Có số cầu xanh số cầu vàng vàng Câu 7:Giải các phương trình sau: 1/ An2 Cn1 79 / 3Cn21 An2 n 20 x x Tìm số hạng không chứa x khai triển trên Câu 8: Cho khai triển: Câu 9: Một cái hộp đựng cầu màu xanh, cầu màu đỏ Người ta chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu đó có đỏ và xanh Câu 10: Một xạ thủ ngắm bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,3 Tính xác suất để lần bắn độc lập a/ Xạ thủ bắn trúng tiêu đúng lần b/ Xạ thủ bắn trúng tiêu đúng lần Câu 11: Gieo hai súc sắc cân đối Tính xác suất để số chấm xuất trên hai súc sắc kém đơn vị Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( ; -2 ) , điểm I ( -1 ; ), đường thẳng (d): x + 3y – = Tìm ảnh A/ điểm A, ảnh (d/) (d) qua a/ Phép đối xứng tâm I b/ Phép vị tự tâm I, tỉ số k =2 Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân A Gọi I, J, K là trung điểm AB, AD, SD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SIJ) và (ABD) 2/ Tìm giao điểm M đường thẳng SA với (BCK) 3/ Gọi E là điểm trên cạnh AD với AI = x ( < x < a ) Mặt phẳng (P) qua E song song với SA và song song với BC cắt CD, SC, SB F, G, H Chứng minh EFGH là hình thang vuông Tính diện tích EFGH theo a và x ĐỀ 4: Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau: 1/ y cos(3x ) / y cos3 x 2x 2/ y sin x cos x 4/ y Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ hàm số 2sin x (8) y sin x sin x a) y 2 x 3x s in4x b) Câu 3: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số: 1/ y sin x 4cos x c/ y cos x sin x / y cos x sin x Câu 4:Giải các phương trình lượng giác sau: / cos x sin x 2 1/ cos x 3sin x 0 / sin x 3cos x 2sin x 0 2 / 3sin x 4cos x 5sin x cos x 0 / cos x cos x 2 cos x A 0,1, 2,3, 4, 5, 6, 7 Câu 5: Cho tập hợp Từ tập hợp A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi và luôn có mặt chữ số Câu 6: Có nhà toán học, nhà vật lý, nhà hóa học Chọn ngưới để tham gia công tác Hỏi có bao nhiêu cách chọn người chọn thỏa a/ Tùy ý b/ Có nhà toán học c/ Có ít nhà hóa học k k 1 k 2 k 3 k Câu 7:Cho k n Chứng minh: Cn 3Cn 3Cn Cn Cn3 18 1 x x Tìm số hạng không chứa x khai triển trên Câu 8: Cho khai triển: Câu 9:Gieo đồng xu cân đối Tính xác suất để a/ Cả ba đồng xu ngữa b/ Có ít đồng xu xuất mặt sấp Câu 10: Một cái hộp đựng 12 cầu đánh số từ đến 12 Người ta chọn ngẩu nhiên cầu Tính xác suất để cầu rút có sốthứ tự không lớn Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v 3; 2 và đường tròn (C) : x y x y 0 a/ Viết phương trình đường tròn (C/ ) là ảnh (C) phép tịnh tiến theo v b/ Viết phương trình đường tròn (C// ) là ảnh (C) phép đối xứng trục Oy Câu 12: Cho tứ diện ABCD với AB = AC = CD = a và AB vuông góc với CD Gọi M, N là trung điểm BC, CD, P là điểm trên AD cho DP = 2AP 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( MNP) và (ABD) 2/ Tìm giao điểm K đường thẳng AB với (MNP) 3/ Gọi E là điểm trên cạnh AC với AE = x ( < x < a ) Mặt phẳng (P) qua E song song với AB và song song với CD cắt BC, BD, AD F, G, H Chứng minh EFGH là hình chữ nhật Tính diện tích EFGH theo a và x 4/ Tìm x để diện tích này lớn ĐỀ 5: Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau cos x 1/ y tan ( x ) 2/ y / y cos 2 2sin x x 3x + sin 2 x Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ hàm số a) y x x 3tan x b) y = sin 2x - sin3x Câu 3: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số: 1/ y 3sin x cos x c/ y cos x 12 3sin x / y 2 cos x 4sin x 3/ y 4 2sin x Câu 4: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số: y 2sin x sin x (9) Câu 5:Giải các phương trình lượng giác sau: 1/ 3cos x cos x 5sin x 1 0 / 3cos x cos x sin x 2sin x 0 1 / sin x sin 2 x sin x / sin x sin x sin 3x sin x / 2(cos x 1) 3sin x 2sin x Câu 6: 1/Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi và các chữ số và chữ số phải đứng kề 2/ Một tổ học sinh gồm 12 học sinh chia thành nhóm, đó nhóm có HS, nhóm có HS, nhóm có HS.Hỏi có bao nhiêu cách chia Câu 7: Một cái bình đựng cầu trắng và cầu đen Chọn cầu.Hỏi có bao nhiêu cách chọn đó có ít cầu trắng Câu 8:Giải các phương trình sau: 1/ 2Cn2 An3 n 4n 155 / Cn1 Cn2 Cn3 12 Câu 9: 21 2x x Tìm số hạng không chứa x khai triển trên 1/ Cho khai triển: 2/ Tìm số cạnh đa giác lồi biết số đường chéo nó 405 Câu 10: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 50 Tính xác suất để số chọn là: a/ Số nguyên tố b/ Số chính phương c/ Số chia hết cho Câu 11: Một cái hộp đựng 15 bóng đánh số từ đến 10 Người ta chọn ngẩu nhiên bóng Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 bóng đó không vượt quá Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v 3; , điểm A ( -2; ) , điểm B ( ; ) Gọi A/, B/ lần lượt là ảnh điểm A, B qua phép phép tịnh tiến theo v Viết phương trình đường thẳng A/B/ Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi E, F là trung điểm SC, AB, N là điểm tùy ý trên SD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) và (SCD) 2/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( EFN) và (ABCD) 3/ Tìm giao điểm K đường thẳng EF với (SBD) 4/ Tìm giao điểm P đường thẳng SA với (EFN) Câu 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân A Gọi I là trung điểm SC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) và (ABI) 2/ Tìm giao điểm K đường thẳng SD với (SAC) 3/ Gọi E là điểm trên cạnh AD với AE = x ( < x < 2a ) Mặt phẳng (P) qua E song song với SA và song song với CD cắt BC, SC, SD F, G, H Chứng minh EFGH là hình thang vuông Tính diện tích EFGH theo a và x (10)