ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN – LỚP 8

Bài 1(2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3x2y(2x3y2 – 3xy3 + 5) b) (2x + 1)(3x - 4) Bài 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x + 3y - ax - ay b) 2x2 + 4xy + 2y2 – 8z2

Phòng GD & ĐT Lâm Thao

Trường THCS Lâm Thao

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 05/12/2014

Bài 1(2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x2y(2x3y2 – 3xy3 + 5)

b) (2x + 1)(3x - 4)

Bài 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x + 3y - ax - ay

b) 2x2 + 4xy + 2y2 – 8z2

Bài 3 (2,5 điểm)

1) Cho biểu thức: A = (x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) + 2x

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x   21

c) Chứng minh rằng A luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x

2) Tìm a để đa thức x4 + 6x3 + 7x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 + 3x – 1

Bài 4 (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có 0

60

ˆ 

A , AD = 2AB Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E cắt

AB ở F Chứng minh:

a) Tứ giác MNCD là hình thoi

b) Tam giác MCF là tam giác đều

c) Ba điểm F, N, D thẳng hàng

Bài 5 (1 điểm)

a) Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn: x2 – xy = 6x – 5y - 8

b) Cho hình vuông ABCD M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC Gọi I là giao điểm của CM và DN

Chứng minh rằng: AI = AD

Hết

-1 60

3

F

E

N

M

B

C

Phòng GD & ĐT Lâm Thao

Trường THCS Lâm Thao

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2

điểm)

a) 3x2y(2x3y2 – 3xy3 + 5) = 6x5y3 – 9x3y4 + 15x2y 1,0 điểm

b) (2x + 1)(3x - 4) = 6x2 - 8x + 3x - 4

= 6x2 - 5x - 4

1,0 điểm

Bài 2(2

điểm)

b)2x2  4xy 2y2  8z2 = 2 (x2  2xyy2  4z2 )

= 2(x + y – 2z)(x + y + 2z)

1,0 điểm

1/ a) A = (x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) + 2x = 4x2 + 2x + 20

0,5 điểm

Bài 3(2

điểm)

c) A = 4x2 + 2x + 20 = 2 12 794

2

















Bài 4(3

điểm)

Hình vẽ:

a)Tứ giác MNCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên là hinhg thoi

1,0 điểm

b) Chứng minh tam giác MCF cân tại M và có góc FMC bằng

600 nên tam giác MCF đều

1,0 điểm

c)Chứng minh FD là đường trung trực của MC,

ND là đường trung trực của MC  ĐPCM

0,5 điểm

a) x2 – xy = 6x – 5y - 8

0,5 điểm

1 2 1

H

I

M

N

P

B A

D

C

Bài 5(1

điểm)

b) Hình vẽ:

Gọi P là trung điểm của DC

Tứ giác AMCP là hình bình hành  AP // MC  HP // CI

Mà PD = PC  HD = HI (1)

BMC = CND (c.g.c)  C ˆ1 Dˆ1  0

1

2 ˆ 90

ˆ D 

C

 DIC vuông tại I  PH  DI hay AH là đường cao ADI (2)

Từ (1) và (2) suy ra ADI cân  AD = AI

0,5 điểm.